第2节 一元二次方程及其应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第二节　一元二次方程及其应用

1.[湘教九(上)P45T1改编]一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是(    )

A.有两个相等的实数根      B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根        D.只有一个实数根

2.[2024乐山]若关于x的一元二次方程x2+2x+p=0两根为x1,x2,且+=3,则p的值为 (   )

A.-      B.     C.-6                                                         D.6

3.[2024凉山州]若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2-4=0的一个根是x=0,则a的值为 (   )

A.2      B.-2     C.2或-2                                           D.

4.[2024上海]以下一元二次方程有两个相等实数根的是 (   )

A.x2-6x=0    B.x2-9=0    C.x2-6x+6=0                             D.x2-6x+9=0

5.[2024河北]淇淇在计算正数a的平方时,误算成a与2的积,求得的答案比正确答案小1,则a= (   )

A.1      B.-1    C.+1                              D.1或+1

6.[2024云南]两年前生产1 kg甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1 kg甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是(   )

A.80(1-x2)=60    B.80(1-x)2=60   C.80(1-x)=60                D.80(1-2x)=60

7.[人教九(上)P12问题2改编]根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛(如图),那么物体经过x s离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x2.根据上述规律,该物体从抛出到落回地面所需要的时间x约    s(结果保留整数).

第7题图

8.[北师九(上)P56T3改编]选择适当的方法解下列方程.

(1)x2-4x-3=0;

(2)(3x-2)(x+1)=5x-3.

 

 

9.[2024遂宁]已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0.

(1)求证:无论m取何值,方程都有两个不相等的实数根;

 

 

(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且+-x1x2=9,求m的值.

 

 

10.某商场4月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具,4月份一共销售了40个.商场在5月份和6月份都进行了涨价,且玩具销售额逐月增加,若6月份的玩具销售额为2 880元(销售额=销售单价×销售数量).

(1)求从4月份到6月份,玩具销售额的月平均增长率;

(2)经过市场调查发现,每个玩具的销售价格每增加5元,月销售量减少1个,且6月份每个玩具的销售价格小于100元.求6月份每个玩具的销售价格.