第3节 分式-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第三节　分　式 1.[2024安徽改编]若分式有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x<4　 B.x≥4 C.x≤4　 D.x≠4 2.[2024天津]计算-的结果等于( A ) A.3　　 B.x　　 C.　　 D. 3.[2024河北]已知A为整式,若计算-的结果为,则A= ( A ) A.x　　 B.y　　 C.x+y　　 D.x-y 4.[2024威海]计算:+=　 　. 5.[2024内江(有改动)]已知实数a,b满足ab=1,则+=　 　. 6.[2024苏州]先化简,再求值:÷,其中x=-3. 7.[2024广元]先化简,再求值:÷-,其中a,b满足b-2a=0. 8.[2024临夏州改编]先化简,再求值:÷,其中a=tan 30°. 9.[2024广安]先化简÷,再从-2,0,1,2中选取一个适合的数代入求值. 10.[2024眉山]已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为　　　　. 11.如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f表示当x=时y的值,即f==,那么f(1)+f+f+f(3)+f+…+f+f=　　　　(结果用含n的代数式表示). 12.[2024乐山]先化简,再求值:-,其中x=3.小乐同学的计算过程如下: 解:原式=- …① =-…② = …③ = …④ =. …⑤ 当x=3时，原式=1. (1)小乐同学的解答过程中,第　　　　步开始出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程. 13.[2024滨州]欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域中作出了杰出的贡献,也在初等数学领域中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数,称Pn=++(n=0,1,2,3)为欧拉分式. (1)写出P0对应的表达式; (2)化简P1对应的表达式. 参考答案 1.D　2.A　3.A 4.-x-2　5.1 6.解:原式=· =· =. 当x=-3时,原式==. 7.解:原式=·- =- = =. ∵b-2a=0,∴b=2a,∴原式==. 8.解:原式=· =· =· =. ∵a=tan 30°=,∴原式=. 9.解:原式=· =· =. ∵a≠1且a≠-2, ∴当a=0时,原式==-1, 当a=2时,原式==0.(选一个数代入求值即可) 10.- 11.n- 【解析】∵f(n)+f=+=+=1,∴f(1)+f(2)+f+f+f+…+f(n)+f= +1+1+…+1=+(n-1)=n-. 12.解:(1)③ (2)原式=- =- = = =. 当x=3时,原式=. 13.解:(1)P0=++ =++. (2)P1=++ = - + = = = =0. 学科网（北京）股份有限公司 $$