第2节 整式及因式分解-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第二节 整式及因式分解 1.[2024湖北]2x·3x2的值是 ( ) A.5x2　　 B.5x3　　 C.6x2　　 D.6x3 2.[2024泸州]下列运算正确的是 ( ) A.3a+2a3=5a4 B.3a2·2a3=6a6 C.=4a6 D.4a6÷a2=4a3 3.[2024滨州]下列运算正确的是 ( ) A.=n6 B.(-2a)2=-4a2 C.x8÷x2=x4 D.m2·m=m3 4.[2024临夏州]下列各式运算结果为a5的是( ) A.a2+a3　　　　 B.a2·a3 C.a10÷a2　　 D. 5.[2024凉山州]已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=　 　. 6.[2024乐山]已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　 　. 7.[2024聊城]因式分解:x2y+2xy=　 　. 8.[2024威海]因式分解:(x+2)(x+4)+1=　 　. 9.[人教八(上)P106T13改编]已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,则22m+5n=　 　. 10.[北师七(上)P89T4改编某小区一块矩形绿地的造型如图所示(单位:),其中两块扇形绿地面积分别为4π m]2,π mm2.两块绿地用五彩石隔开,则五彩石区域的面积为　 　m2. 第10题图 11.[2024内江]化简:(x+2)(x-2)-x2. 12.[2024赤峰]已知a2-a-3=0,求代数式(a-2)2+(a-1)(a+3)的值. 13.[2024南充]先化简,再求值:(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2. 14.[2024甘肃]先化简,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 15.[2024重庆A卷]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子,第2种如图②有6个氢原子,第3种如图③有8个氢原子,第4种如图④有10个氢原子……按照这一规律,第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( B ) 第15题图 A.20　　　 B.22　　　 C.24　　 D.26 16.[2024河北]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图①所示的“表格算法”,图①表示132×23,运算结果为3 036.图②表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图②中现有数据进行推断,正确的是 ( ) 第16题图 A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 17.[人教八(上)P125T10改编]在下表中我们可以发现如下规律:11×18-10×19=8,22×29-21×30=8,请你利用整式的运算对该规律加以证明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 18.[人教九(上)P14T2改编]如图,把小圆形场地的半径增加8 m得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍.求大圆形场地的半径. 第18题图 19.[人教八上P100“问题3”改编]我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法. (1)【知识生成】如图,用两种不同的方法表示阴影部分的面积可得到一个等式:a2+b2=　　　　　　;若a+b=14,ab=48,则=　　　　; (2)【灵活运用】已知(2 024-c)(c-2 023)=-2 024,求(2 024-c)2+(c-2 023)2的值. 第19题图 参考答案 1.D　2.C　3.D　4.B　5.-6　6.29 7.xy(x+2)　8.(x+3)2　9.a2b　10.24-5π 11.解:原式=x2-4-x2 =-4. 12.解:原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. ∵a2-a-3=0,∴a2-a=3, ∴原式=2(a2-a)+1=7. 13.解:原式=(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =4x+1. 当x=-2时,原式=4×(-2)+1=-7. 14.解:原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b. 当a=2,b=-1时,原式=2×2-1=3. 15.B　16.D 17.证明:设每组的四格中左上角的值为x,则其他三格中的值分别为x+1,x+8,x+9. 由题意得(x+1)(x+8)-x(x+9) =x2+9x+8-x2-9x =8, ∴该规律成立. 18.解:设小圆形场地的半径为r,大圆形场地的半径为r+8,则小圆形场地的面积为πr2,大圆形场地的面积为π(r+8)2. ∵场地面积扩大了一倍, ∴2πr2=π(r+8)2, 解得r1=8+8,r2=8-8(负值舍去). ∴r+8=16+8(m). 答:大圆形场地的半径为(16+8)m. 19.解:(1)(a+b)2-2ab　100 (2)设2 024-c=m,c-2 023=n. ∵mn=(2 024-c)(c-2 023)=-2 024,m+n=1, ∴(2 024-c)2+(c-2 023)2 =m2+n2 =(m+n)2-2mn =1+4 048 =4 049. 学科网（北京）股份有限公司 $$