安徽省淮北五校联考2024—2025学年下学期七年级期中考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期七年级期中考试 数学答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  解：， ， ， ，即 ，故选项A错误，不合题意． ，， ，故选项B错误，不合题意． 由得，，， 由得，，， ，故选项C正确，符合题意． ，选项D错误，不合题意． 故选C． 10.  解：，， ， ， ； ， ； ， ． 错误的为． 故选D． 11.   12.  13.  14. 解：设甲正方形边长为，乙正方形边长为，则，，， 所以， 所以， 因为点为的中点， 所以， 因为图的阴影部分面积， 所以， 所以， 所以图的阴影部分面积 ． 15.解：原式                ．  16.解：去分母得：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为得，． 所以不等式的非负整数解为：，． 17.解： ， 当时， 原式．  18.解：，， ，，， 则．  19.解：的算术平方根是， ，， 的立方根为， ，， ， ， 又是的整数部分， ， ； ，，， ， 的平方根是． 20. 根据题中的新定义化简得：， 解得：， 因为该不等式组的解集有个整数解， 所以该整数解为，，， 所以， 解得：．  21.解：   ．  22.解：设购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元，由题意得， 解得：， 答：购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元． 设购进甲种跳绳个，则购进乙种跳绳个，根据题意得， 解得：， 为正整数， ，，，，， 当时，， 当时，，不是整数，不符合题意，舍去， 当时，， 当时，，不是整数，不符合题意，舍去， 当时，， 答：该商店有种进货方案：方案购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案购进甲种跳绳根，乙种跳绳根； 销售每根甲种跳绳可获利润元，销售每根乙种跳绳可获利润元， 由可知，方案：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润为； 方案：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润为； 方案：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润为； ， 方案：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，获利最大，最大利润是元．  23.解：，，； ， 因为是不为的有理数， 所以，即， 所以； ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期七年级阶段性检测数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 2的算术平方根是（ ） A. ± B. - C. D. 4 2. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上，点表示，点表示示，则，之间表示整数的点共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 3 B. 9 C. -3 D. 7. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q值是( ) A. p=5，q=6 B. p=1，q=6 C. p=5，q=-6 D. p=1，q=-6 8. 若关于的二元一次方程组中，未知数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则a、b、c之间满足的等量关系不成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 某微生物的直径为，用科学记数法表示为___________． 12. 如果的展开式中不含有这一项，那么的值为___________． 13. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 14. 计算：． 15. 解不等式：，并写出所有符合条件的非负整数解． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 甲、乙同学在分解因式：mx2+ax+b时，甲仅看错了a，分解结果为2（x﹣1）（x﹣9）；乙仅看错了b，分解结果为2（x﹣2）（x﹣4），求m、a、b正确值，并将mx2+ax+b分解因式． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 18. 已知：的算术平方根是5；的立方根为；c是的整数部分； （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 对于任意实数，定义一种新运算：，等式右边是通常的加减运算，例如：． （1）的立方根为________； （2）若关于的不等式组解集中恰有3个整数解，求的取值范围． 六、（本题满分12分） 20. （1）计算并观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝　 　； （x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　； （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格． （x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （3）利用该规律计算：1+5+52+53+……+52020． 七、（本题满分12分） 21. 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元． （1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ （2）若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？ （3）若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 八、（本题满分14分） 22. （1）我们已经知道，通过计算几何图形面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．图1中阴影部分面积为 　　，图2中阴影部分面积为 　　，请写出这个乘法公式 　　； （2）应用（1）中公式，完成下面任务： 若m是不为0的有理数，已知， ，比较P、Q大小． （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小正方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式 　　． 2024-2025学年第二学期七年级阶段性检测数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】19 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】，非负整数解为：0，1，2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】m＝2，a＝﹣12，b＝18；2（x﹣3）2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）3； （2）． 六、（本题满分12分） 【20题答案】 【答案】（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x7﹣1；（3） 七、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元 （2）有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案②购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案③购进甲种跳绳根，乙种跳绳根 （3）购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，获利最大，最大利润元 八、（本题满分14分） 【22题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$