浙江省杭州市高桥教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学卷

高桥初中教育集团2024学年第二学期期中素养调研 七年级数学试题卷 请同学们注意： 1．试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，只需上交答题卷． 祝同学们取得成功! 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 四月是柳絮飞花时节，据测定柳絮纤维的直径约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一组同学一起去种树，若每人种植7棵，还剩下3棵树苗；若每人种8棵，则缺少5棵树苗，设同学人数为人，需要种植的树苗数为棵，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 将长方形纸片按图所示方式进行折叠，且满足．若增大10°，则（ ） A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 增大 9. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A 10 B. 20 C. 30 D. 40 10. 设，，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 12. 若，则________． 13. 因式分解：________． 14. 如图，将三角形沿边向右平移得到三角形，已知四边形的周长为，那么三角形的周长为________． 15 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_______． 16. 已知， （1）若，则与的等量关系是________． （2）若，则________．（用含，的代数式表示） 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18 解下列二元一次方程组 （1） （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形边长都为1，三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形平移后得到三角形，使点落在直线上的点处． （1）画出平移后的三角形． （2）在直线上找一格点，使，，，所围成的四边形的面积为7．（画出符合条件的一个点． 20. 如图，已知，平分，且． （1）请说明的理由． （2）连结，若，且，求的度数． 21. 一个长方形的长、宽分别为，如果将长方形的长和宽分别增加和． （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？ （2）若，求长方形增加的面积． （3）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求的值． 22. 为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元． （1）购进A、B两种纪念品每件各需多少钱？ （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店有哪些进货方案？ 23. 小晓在化简整式时，得到的结果是，则“○”表示的数为________． 【发现】小晓观察计算结果，发现这个多项式是两数的平方和加上两数的积，她把具有这种结构特征的多项式称为“对称多项式”，例如：，请你再写出一个“对称多项式”（用含，的代数式表示）________； 【探究】规定，若和是两个连续的奇数时，称为这个对称多项式的“对称奇值”，小晓进一步研究，对称奇值减去1，结果都是12的倍数，例如，，试说明原因． 【应用】已知，，求的值． 24. 如图1，，平分交于点，且 （1）若，且，求的度数． （2）过点作的角平分线，角平分线所在的直线与所在直线交于点． ①如图2，若，探究与的数量关系并说明理由． ②若为直线上的一个动点（不与重合），探究与的数量关系（请直接写出答案） 高桥初中教育集团2024学年第二学期期中素养调研 七年级数学试题卷 请同学们注意： 1．试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，只需上交答题卷． 祝同学们取得成功! 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）图见解析； （2）图见解析． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）12． 【22题答案】 【答案】（1）购进A种纪念品每件需要150元，购进B种纪念品每件需要100元； （2）该商店共有四种进货方案；方案1，购进A种纪念品12件，B纪念品22件；方案2，购进A种纪念品14件，B纪念品19件；方案3，购进A种纪念品16件，B纪念品16件；方案4，购进A种纪念品18件，B纪念品13件． 【23题答案】 【答案】；[发现]（答案不唯一）；[探究]见解析；[应用] 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①，理由见解析；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$