9.3.2旋转的特征 课件2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

（华师大版）七年级下册 9.3.2旋转的特征 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.能理解旋转的特征. 2.掌握旋转作图的步骤. 3.会用旋转的特征解决相关的数学问题. 新知导入 问题1：什么是旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 问题2：图形的旋转由什么决定? 旋转中心、旋转的角度和旋转的方向 新知讲解 问题: 观察下列图形旋转前后有哪些变化？哪些线段相等？哪些角相等？ A B O B′ A′ 如图，在旋转过程中，图形上的每一点绕着点O转过的角度都相等，即可得∠AOA'=∠BOB'.除此以外， 我们还可以发现: OA =OA', OB=OB'， AB =A'B'; ∠AOB = ∠A'OB', ∠A= ∠A',∠B=∠B'. 新知讲解 问题: 观察下列图形旋转前后有哪些变化？哪些线段相等？哪些角相等？ O A B C A′ B′ C′ 如图，在旋转过程中，我们可以发现: ∠AOA'= ∠BOB'= ∠COC'; OA =OA'，OB =OB'，OC=OC'; AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'; ∠CAB=∠C'A'B'，∠ABC =∠A'B'C'， ∠BCA =∠A'B'C'. 新知讲解 概括： 图形旋转的特征: 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 新知讲解 做一做：如图，在纸上作△ABC 和点 P ，以及过点 P 的两条直线PQ、PR . 作出△ABC 关于 PQ 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′关于 PR 对称的三角形△A′′B′′C′′ . 观察△ABC 和△A′′B′′C′′ ，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ Q R A′ C′ B′ P A′′ B′′ C′′ 经过两次翻折（对称轴相交于一点）后得到的图形，可以看成是原图形经过旋转得到的. 新知讲解 旋转作图的一般步骤： （1）找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角度以及构成图形的关键点 （2）连：将图形的每一个关键点与旋转中心分别连结起来 （3）转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（即旋转角度） （4）截：在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各关键点的对应点 （5）画：按原图顺次连结各个关键点的对应点，画出要求的图形 （6）写：写出结论 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图,将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE,则下列结论不一定正确的是(　 　) A. BC=DE B. ∠E=∠C C. ∠EAC=∠BAD D. ∠B=∠E D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，将绕点 顺时针旋转一定角度后得到，若 ， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.如图，已知绕某点按一定方向旋转一定角度后得到 ， 点，，分别对应点，， .请通过画图找到旋转中心，将其记作 ，并在图中画出 . 解：如图. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A'B'C,点A、B的对应点分别为A'、B',A'B'交AC边于点D.若∠A'DC=90°,则∠A的度数为(　　) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° B 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△EBD.若点E恰好在AC的延长线上,则∠AED的度数为(　 　) A. α B. 2α C. 90°-α D. 180°-α D 【综合拓展类作业】 课堂练习 6. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定点B、C、D的对应点的位置,并画出旋转后的四边形. 解：如图,点B的对应点为F,点C的对应点为G, 点D的对应点为H,四边形EFGH即为旋转 后的四边形 15 课堂总结 1.图形旋转的特征: 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 课堂总结 2.旋转作图的一般步骤： （1）找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角度以及构成图形的关键点 （2）连：将图形的每一个关键点与旋转中心分别连结起来 （3）转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（即旋转角度） （4）截：在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各关键点的对应点 （5）画：按原图顺次连结各个关键点的对应点，画出要求的图形 （6）写：写出结论 板书设计 1.图形旋转的特征: 2.旋转作图的一般步骤： 课题：9.3.2旋转的特征 $$