四川省南充市南部县第二中学2022-2023学年 七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度下七年级第二次阶段性学情诊断 数 学 试 卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．的相反数是（　） A． B． C． D．3 2．下列实数： 15、 、 、 0、 、 、 、 （每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列命题中，为真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 4.在平面直角坐标系中，若点P(2a－1，a)在x轴上，则点P坐标为（ ） A．(－1，0) B．(，0) C．(0， ) D．(1，0) 5．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如果一个正数x的平方根分别是与，那么m与x的值分别等于（ ） A. m=1、x=2 B. m=1、x=9 C. m=－1、x=3 D. m=－1、x=9 7．若是关于x、y的二元一次方程的解，则的值是（     ） A． B．2 C． D．6 8．如图是一款手推车的平面图，其中，，则的度数（     ） A．55° B．60° C．70° D．80° （8题图） （9题图） （10题图） 9. 如图，在平面直角坐标系中长方形OABC是由7个小长方形拼成（不重叠），其中有6个小长方形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若、，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．6 D．7 10．如图，点A(0，1)，点(2，0)， 点 (3，2)，点 (5，1)…，按照这样的规律下去，点的坐标为（    ） A．(76，26) B．(150，51) C．(75，24) D．(75， 26) 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图，在铁路线上有A、B、C、D四点，任选一点来建火车站。为使清水村人乘车最方便，火车站应建在点 处． 16题图 11题图 12题图 12．如图所示，直线、交于点，，，则 ． 13. 据统计，我校初一年级共36个班，分布在振兴校区与金葫校区：其中振兴校区初一班级数量是金葫校区初一班级数量的2倍，如果设振兴校区初一有个班，金葫校区初一有个班，那么可列方程组 。 14. 如果正整数n满足：n＜＜n＋1，那么n的算术平方根是 。 15.如果，那么的值是 。 16. 长方形ACDB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点是轴正半轴上的动点，连接与直线AC相交于点E，已知点，，AC=6， 在以下结论中： ①点的坐标为（7，－1）； ②∠PDB=∠CPD＋∠PCE； ③. ④当将四边形的面积分成1∶3两部分时， 或 其中，正确的结论有： （填序号） 三、解答题（52分） 17.(8分)(1)计算 （2）解方程 18．（5分）补充下列证明： 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知）且（对顶角相等） ∴ （等量代换） ∴BF （ ） ∴ （两直线平行，同位角相等） 又∵B（已知） ∴（等量代换） ∴ （ ） 19．（5分）在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移个单位长度得到，画出平移后的。 (2)计算的面积 20．（5分）如图，点A、B、E在同一直线上，直线，平分，，求的度数． 21．（6分）对于任意有理数， ， ， ，我们规定：， （1）计算：的值。 （2）若，同时满足：，，求＋的值． 22（6分）．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值． (1)按照小云的方法，的值为__________，的值为____________； (2)请按照小辉的思路求出的值． 23．（8分），某超市5月份用1760元购进A、B两种不同品牌的排球共20个进行销售，其中两种排球的进价与售价如下表： 品牌 进价（元/个） 售价（元/个） A种排球 100 150 B种排球 80 100 (1)求该超市5月份购买A、B两种品牌的排球各多少个？ (2)为增加利润，超市在5月份刚开始销售排球时：对B种排球提价10％，A种排球售价不变。5月份结束时两种排球均有卖出，且共获利300元，求该超市5月份卖出A、B两种的排球各多少个？ 24．(9分)在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度： 【问题情境】 在平面直角坐标系中不重合的两点和点， 若，则轴，且线段MN的长度为； 若，则轴，且线段MN的长度为； 【实践操作】 (1) 根据上面的结论，填空。 ①已知：点E(5，－2)、点F（5，2）则EF的长度为 ； ②若点、，且轴，的长度为 ﹔ 【拓展应用】 (2) 如图，在平面直角坐标系中，平移线段AB至线段CD （点A、点B的对应点分别是点C、点D）,连接AC、BD。 若，，．D( a，－2 ) ①直接写出a、b的值 ②是否存在点P（t， ），使三角形PBC的面积等于三角形BCD面积的2倍。若存在，请求出点P坐标；若不存在请说明理由。 试卷第2页，共5页 试卷第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下七年级第二次阶段性学情诊断 数 学 答 卷 班级 姓名 准考证号 条形码粘贴区(居中) 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 一、选择题（每题3分，共30分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 二、填空题（每题3分，共18分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共52分 ） 17.（8分）计算 （1） （2） 18. （5分） 证明：∵（已知）且（对顶角相等） ∴ （等量代换） ∴BF （ ） ∴ （两直线平行，同位角相等） 又∵B（已知） ∴（等量代换） ∴ （ ） 19.（5分） 20. （5分） 21. （6分） 22. （6分） （1） （2） 23.（8分） 24. （9分） （1） ① ② （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 共 2 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$