统计图（表）的分析与计算-【一战成名新中考】2025四川中考数学中考必考知识点专题特训

一．选择题（共11小题） 1．为了落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展了丰富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的兴趣分成A、B、C、D四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 190 180 190 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　） A．7h，7h B．8h，8h C．8h，7.5h D．7h，7.5h 4．为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况： 成绩/分 100 99 98 97 人数 6 9 12 3 则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．98.5，98 B．9，6 C．98.1，98 D．98，98 5．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（　　） A．众数5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1 6．妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6000元，则下列说法不正确的是（　　） A．这个月的教育费用为1200元 B．家庭生活费用所占的圆心角度数是108° C．这个月的医疗费用为540元 D．这个月的房贷所占的圆心角度数是90° 7．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（　　） A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15 8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　） A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数5.5吨 D．方差是1.2 9．大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 10．不透明的盒子里装有分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6个小球，这6个小球除了标记的数字不同之外无其他差别．小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中．如图是小华统计的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是（　　） A．摸出标记数字为偶数的小球 B．摸出标记数字为5的小球 C．摸出标记数字比2大的小球 D．摸出标记数字能被3整除的小球 11．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制，如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E 身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 根据图表提供的信息样本中，身高在165≤x＜170之间的女生人数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．16 二．解答题（共15小题） 12．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级（A：4.9一下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上），并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．解答下列问题： （1）扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 　 　． （2）该市共抽取了多少名九年级学生？ （3）若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？ 13．学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表． 五项素质考评得分表（单位：分） 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 甲班 10 10 6 10 7 乙班 10 8 8 9 8 丙班 9 10 9 6 9 根据统计表中的信息回答下列问题： （1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据： 班级 平均分 众数 中位数 甲班 8.6 10 ③ 乙班 8.6 ② 8 丙班 ① 9 9 （2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由． （3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3：2：1：1：3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？ 14．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生3060人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 15．2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会已在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82 【整理数据】两组数据各分数段如下表所示： 成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年级 1 5 2 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 c 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：b＝　 　，c＝　 　． （2）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 16．国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70）四个等级，并制作出不完整的统计图如图所示： B等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空：m＝　 　，n＝　 　； （2）抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是 　 　分，众数是 　 　分； （3）这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 17．我国大力发展职业教育，促进劳动力就业．某职业教育培训中心开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个，该培训中心将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 　 　人；扇统计图中A（旅游管理）专业所对应的圆心角的度数为 　 　； （2）请补全条形统计图，若该中学有300名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有 　 　人； （3）从选择D（汽车维修）专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率． 18．在技术创新和消费升级的双重作用下、新的网购模式悄然而至、直播电商购物、短视频电商、社交电商、社区团购等新模式走进大众视野、与传统购物网站形成互补、为丁解某市市民选择直播电商购物的主要原因、统计部门在全市范围内开展随机调查．参与调查人员需从A、B、C、D、E五个选项中任选一项（必选且只选一项）． a．参与调查人员选择直播电商购物的主要原因的统计表如下： 选项 主要原因 人数/人 A 优惠力度大、性价比高 1380 B 节约了货比三家的挑选时间和精力 C 商品介绍清晰明了、可以实时互动 1000 D 购买界面简洁易懂、下单十分方便 m E 被带货主播人格魅力吸引 320 b、参与调查人员选择直播电商购物的主要原因的扇形统计图如下： （1）本次调查中，随机调查了 　 　名市民； （2）统计表中m＝　 　； （3）补全扇形统计图（标注选项“B，C”及相应百分比）； （4）如果该市共有市民约2170万人，请你估计以“节约了货比三家的挑选时间和精力”为主要原因的消费者有 　 　万人． 19．某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中表示“羽毛球“部分所在扇形的圆心角的度数； （4）若该学校有1200名学生，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？ 20．我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）． 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的人数是 　 　人，并将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有 　 　人达标； （3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 21．某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息． c．甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差 甲 m 9和10 85 1.85 乙 8.5 8 87 s2 丙 8 n p 2.01 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ 　 　，n＝ 　 　； （2）求丙同学的面试成绩p； （3）通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对 　 　同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）； （4）按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩最高的同学是 　 　（填“甲”、“乙”或“丙”）． 22．为了解某中学学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜好的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）x＝　 　，a＝　 　，b＝　 　； （2）补全上面的条形统计图； （3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 23．为提升学生数学专业素养，我校举办了“数学知识竞赛”．从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成五组：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 年级 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 91 a b 25% 八年级 93 96 98 20% 注：七年级抽取20名同学的竞赛成绩由小到大排列后其中一部分数据是87，90，92，92，94，95． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　； （2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由； （3）七年级共有1600人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人？ 24．水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如图两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 60≤x＜70 15 10% 70≤x＜80 a 20% 80≤x＜90 60 40% 90≤x＜100 45 b （1）求抽取的学生总人数和表中a，b的值； （2）请补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为70≤x＜90的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 25．某体校准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 小宇的作业： 解：（9+4+7+4+6）＝6， s甲2 （9+4+1+4+0）＝3.6． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1）a＝　 　，　 　； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）①观察图表，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差； ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 26．甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试，评分标准规定，做6个以上（含6个）为合格，做9个以上（含9个）为优秀，两组同学的测试成绩如下表： 成绩（个） 　4 　5 　6 　7 　8 　9 　甲组（人） 　1 　2 　5 　2 　1 　4 　乙组（人） 　1 　1 　4 　5 　2 　2 现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表： 统计量 平均数（个） 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 a 6 6 2.56 80% 26.7% 乙组 6.8 b 7 1.76 86.7% 13.3% （1）将条形统计图补充完整； （2）统计表中的a＝　 　，b＝　 　； （3）人说甲组的优秀率高于乙组优秀率，所以甲组成绩比乙组成绩好，但也有人说乙组成绩比甲组成绩好，请你给出两条支持乙组成绩好的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一．选择题（共11小题） 1．C【解析】B组所占的百分比为：，则B组对应扇形图中圆心角的度数为． 故选：C． 2．A【解析】首先比较平均数：甲＝丙＞乙＝丁， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， 再比较方差：丙＞甲， ∴选择甲参赛， 故选：A． 3．D【解析】∵7h出现了19次，出现的次数最多， ∴所调查学生睡眠时间的众数是7h； ∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数， ∴所调查学生睡眠时间的中位数是7.5（h）． 故选：D． 4．A【解析】∵98出现的次数最多，12次， ∴众数为98； ∵数据有30个， ∴中位数是第15个，16个数据的平均数， 即（99+98）÷2＝98.5． 故选：A． 5．A【解析】这组数据出现次数最多的是5吨，共出现8次，所以用水量的众数是5吨，因此选项A符合题意； 这组数据的平均数为4.4（吨），因此选项B不符合题意； 将这20户的用水量从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为4.5（吨），因此选项C不符合题意； 这组数据的方差为[（3﹣4.4）2×4+（4﹣4.4）2×6+（5﹣4.4）2×8+（6﹣4.4）2×2]≈0.84，因此选项D不符合题意； 故选：A． 6．C【解析】这个月的教育费用为6000×20%＝1200（元），选项A正确，不符合题意， 家庭生活费用所占的圆心角度数是360°×30%＝108°，选项B正确，不符合题意， 这个月的医疗费用为6000×15%＝900（元），选项C错误，符合题意， 这个月的房贷所占的圆心角度数是360°×25%＝90°，选项D正确，不符合题意， 故选：C． 7．A【解析】A、众数是90分，人数最多，正确； B、中位数是90分，错误； C、平均数是91（分），错误； D、[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误； 故选：A． 8．D【解析】A、∵6吨出现了3次，出现的次数最多， ∴众数是6吨，故选项正确，不符合题意； B、平均数是[3+4+5+6+6+6]＝5（吨），选项正确，不符合题意； C、把这些数从小到大排列为3，4，5，6，6，6， 则中位数是（吨），故选项正确，不符合题意； D、这组数据的方差为[（4﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+3（6﹣5）2]，选项错误，符合题意； 故选：D． 9．B【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：B． 10．D【解析】由图可知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于0.33附近，所以估计此事件发生的概率约为， A、摸出标记数字为偶数的小球的概率为，不符合题意； B、摸出标记数字为5的小球的概率为，不符合题意； C、摸出标记数字比2大的小球的概率为，不符合题意； D、摸出标记数字能被3整除的小球的概率为，符合题意； 故选：D． 11．A【解析】∵男生总人数为：4+12+10+8+6＝40（人） 女生的人数是：40人， 则身高在165≤x＜170之间的女学生人数为40×15%＝6（人）． 故选：A． 12．解：（1）图②中“D：5.2以上”所在的扇形的圆心角度数＝360°×30%＝108°． 故答案为：108°； （2）800÷40%＝2000（人）， 所以该市共抽取了2000名九年级学生． （3）100000×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝10000（人）， 所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人． 13．解：（1）①丙（9+10+9+6+9）＝8.6， ②观察五项素质考评得分表可知乙班的众数是8， ③观察五项素质考评得分表可知甲班的中位数是10； （2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班； （3）根据题意，得：丙班的平均数为9109698.9， 补全条形统计图，如图所示， ∵8.7＝8.7＜8.9， ∴依照这个成绩，应推荐丙班为县级先进班集体． 14．解：（1）总人数为：18÷20%＝90（人）， 听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36（人）， 补全的条形统计图： （2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：， 即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°； （3）（人）， 答：该校对在线阅读最感兴趣的学生约有816人． 15．解：（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在90≤x＜100范围内的数据有2个， 故a＝2． 中位数， 将八年级抽样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92， 其众数c＝80， 故答案为：78.5，80； （2）由题意得：（人）， 答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人； （3）可以推断出八年级学生知识竞赛成绩更好， 理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级， 说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）． 16．解：（1）m＝5÷10%＝50， ∵n%100%＝20%， ∴n＝20； 故答案为：50，20； （2）B等级成绩从小到大排列处在中间位置的两个数是82和85，因此中位数是83.5， 成绩出现次数最多的是80，因此众数是80， 故答案为：83.5，80； （3）1800720（人）， 答：估计成绩能达到A等级的学生人数有720人． 17．解：（1）本次被调查的学生有：70÷35%＝200（人）， 扇统计图中A（旅游管理）专业所对应的圆心角的度数为：72°， 故答案为：200，72°； （2）条形统计图中，B（信息技术）专业的人数为：200﹣40﹣70﹣30＝60（人）， 故答案为：60； 补全条形统计图如下： （3）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、丙两名同学的结果有2种， ∴恰好抽到甲、丙两名同学的概率为． 18．解：（1）本次调查的人数为1380÷34.5%＝4000（名）； 故答案为：4000； （2）统计表中、m＝4000×12.5%＝500； 故答案为：500； （3）B选项所占的百分比为100%＝20%， C选项所占的百分比为100%＝25%， 扇形统计图中B选项扇形的圆心角为360°×20%＝72°， 扇形统计图中C选项扇形的圆心角360°×25%＝90°， 补全扇形统计图如下： （4）估计以“节约了货比三家的挑选时间和精力”为主要原因的消费者有2170×20%＝434（万人）． 故答案为：434． 19．解：（1）这次活动一共调查了：80÷32%＝250（名）学生， （2）选择篮球的有：250﹣80﹣40﹣60＝70（人）， 补全的条形统计图如图所示； （3）， 答：扇形统计图中表示“羽毛球“部分所在扇形的圆心角的度数为86.4°． （4）（人）． 答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是192人． 20．解：（1）根据题意得：24÷20%＝120（人）， 则“优秀”人数为120﹣（24+36）＝60（人），“一般”占的百分比为100%＝30%， 补全统计图，如图所示： （2）根据题意得：36+60＝96（人）， 则达标的人数为96人； （3）根据题意得：1200＝960（人）， 答：估计全校达标的学生有960人． 故答案为：（1）120；（2）96． 21．解：（1）把甲的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是9，9，故中位数m9， 由扇形图可知丙的得分8分的最多，故众数n＝8； 故答案为：9，8； （2）6×10×20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10×30%＝83， 答：丙同学的面试成绩p为83； （3）由题意可知，甲的方差比丙的小，由折线统计图可知乙的得分的波动比甲小，所以评委对乙同学的评价更一致； 故答案为：乙； （4）甲的综合成绩为：87×40%+85×60%＝85.8（分）， 乙的综合成绩为：85×40%+87×60%＝86.2（分）， 丙的综合成绩为：90×40%+83×60%＝85.8（分）， 86.2＞85.8， 所以综合成绩最高的是乙． 故答案为：乙． 22．解：（1）根据题意得： x＝5÷10%＝50， ∴a＝50×40%＝20，； 故答案为：50；20；30； （2）中国诗词大会的人数为20人， 补全条形统计图，如图所示： （3）根据题意得：5000×40%＝2000（名）． 则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有2000名． 23．解：（1）频数分布直方图补充如下： 由七年级抽取20名同学的竞赛成绩由小到大排列后其中一部分数据是87，90，92，92，94，95可知，a＝92， ∵七年级的满分率为25%． ∴考100分的人数为：20×25%＝5（人）． ∴b＝100． 故答案为：92；100； （2）七年级的中位数92分，八年级的中位数为96分， 七年级小明的成绩为93分，在92分以上，八年级小白的成绩为95分，在96分以下， ∴小明同学的成绩在年级抽取的同学中排名更靠前． （3）（人）． ∴七年级共有1600人，该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有880人． 24．解：（1）抽取的学生总人数为15÷10%＝150（人）． a＝150×20%＝30， b＝45÷150×100%＝30%； （2）150﹣15﹣60﹣45＝30（人） 补全频数分布直方图如下． （3）被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 25．解：（1）∵9+4+7+4+6＝30， ∴a＝30﹣7﹣5﹣7﹣7＝4， ∴6； 故答案为：4，6； （2）如图所示： （3）①[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]＝1.6； ②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的方差小于甲的方差， 所以乙的成绩比甲稳定，乙将被选中． 26．解：（1）如图所示； （2）a6.8， b＝7， 故答案为：6.8，7； （3）第一、乙组的中位数高于甲组，说明乙组的成绩中等偏上的人数比甲组多；第二、乙组的方差比甲组小，说明乙组成绩比甲组稳定． 学科网（北京）股份有限公司 $$