根据作图痕迹进行计算与判断-【一战成名新中考】2025四川中考数学中考必考知识点专题特训

1．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M． ②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB． ③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D． ④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F． A．①﹣②﹣③﹣④ B．③﹣②﹣④﹣① C．④﹣①﹣③﹣② D．④﹣③﹣①﹣② 2．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，EF和BC交于点O；②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接AM，AM和CD相交于点N，连接ON．若AB＝11，AC＝6，则ON的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．现以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线BP交线段AC于点D．若，则线段AD的长为（　　） A． B．2 C．3 D．3 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝4，AC＝15，点E为线段AB上的一个动点，当DE最短时，△AED的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 5．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A．AF＝BF B．∠AFD+∠FBC＝90° C．DF⊥AB D．∠BAF＝∠CAF 6．如图，在△ABC中，∠C＝60°，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，若AD＝BD，则∠A的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线AP，交CD于点E．若∠C＝70°，则∠AEC的大小为（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 8．如图，在△ABC中，BA＝BC，在边BC和AB的延长线上分别截取BD，BE，使BD＝BE，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠DBE内交于点F，作射线BF，若∠A＝50°，则∠EBF的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，作DF∥AB交AC于F，DE⊥AB于E，DF＝5，DE＝4．则下列结论错误的是（　　） A．CD＝4 B．BE C．BD D．AD＝4 10．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为 　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝44°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则∠CAE＝ 　 　°． 12．如图，在▱ABCD中，AB＝8，以点D为圆心作弧，交AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线DF交AB于点E，若∠BCE＝∠DCE，DE＝4，则四边形BCDE的周长是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．C【解析】根据作一个角等于已知角的过程可知： ④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F． ①以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M． ③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D． ②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB． 故选：C． 2．A【解析】由作图可知，直线EF为线段BC的垂直平分线，AD＝AC，AM为∠BAC的平分线， ∴点O为BC的中点，AD＝AC＝6，△ACD为等腰三角形， ∴AN为△ACD的中线， ∴点N为CD的中点， ∴ON为△BCD的中位线， ∴ONBD． ∵AB＝11， ∴BD＝AB﹣AD＝5， ∴ON＝2.5． 故选：A． 3．B【解析】过点D作DE⊥AB于点E． 由作图过程可知，BP为∠ABC的平分线， ∵∠C＝90°， ∴CD＝DE． 在Rt△ADE中，∠A＝30°， ∴AD＝2DE． 故选：B． 4．B【解析】∵点E为线段AB上的一个动点，DE最短， ∴DE⊥AB， 由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线， ∵∠C＝90°， ∴DC⊥AC， ∵DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE＝DC＝4， ∵∠C＝∠AED＝90°，AD＝AD， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE＝AC＝15， ∴△ADE的面积AE•DE15×4＝30， 故选：B． 5．D【解析】由作图可知DF垂直平分线段AB，BE平分∠ABC， ∴FA＝FB，DF⊥AB，故选项A，C正确， ∴∠AFD＝∠BFD， ∵∠FBC＝∠FBD，∠FBD+∠BFD＝90°， ∴∠AFD+∠FBC＝90°，故选项B正确． 故选：D． 6．B【解析】由作法得BD平分∠BAC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∵AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A， ∴∠ABC＝2∠A， ∵∠A+∠ABC+∠C＝180°， ∴∠A+2∠A+60°＝180°， 解得∠A＝40°． 故选：B． 7．B【解析】由题意得：AE平分∠BAC， ∵AB∥CD，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣∠C＝110°， ∴， ∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠BAE＝55°， 故选：B． 8．C【解析】由作图过程可知，BF为∠CBE的平分线， ∴∠EBF． ∵BA＝BC， ∴∠A＝∠C＝50°． ∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，∠ABC+∠CBE＝180°， ∴∠CBE＝∠A+∠C＝100°， ∴∠EBF50°． 故选：C． 9．C【解析】由作法得AD平分∠BAC， ∵DE⊥AB，DC⊥AC， ∴CD＝DE＝4，所以A选项不符合题意， 在Rt△CDF中，CF3， ∵DF∥AB， ∴∠FDA＝∠BAD， ∵∠FAD＝∠BAD， ∴∠FAD＝∠FDA， ∴FA＝FD＝5， ∴AC＝AF+CF＝5+3＝8， 在Rt△ACD中，AD4，所以D选项不符合题意； ∵DF∥AB， ∴∠B＝∠CDF， ∵∠DEB＝∠C， ∴△BDE∽△DFC， ∴，即， 解得BD，BE，所以B选项不符合题意，C选项符合题意． 故选：C． 10．【解析】由题意得，BC＝BD＝6，直线MN为线段AD的垂直平分线， ∵BC＝6，AC＝8，∠C＝90°， ∴， ∴AD＝AB﹣BD＝4， ∴， ∵∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠ACB＝90°， ∴△AEF∽△ABC， ∴， 即， 解得． 11．23【解析】由作法得AP平分∠BAC， ∴∠CAE∠BAC， ∵∠ACB＝90°，∠B＝44°， ∴∠BAC＝90°﹣44°＝46°， ∴∠CAE46°＝23°． 12．22【解析】在▱ABCD中， ∵AB∥CD， ∴∠DCE＝∠CEB， 又∵∠BCE＝∠DCE， ∴∠BEC＝∠BCE， ∴BE＝BC， 设AE＝x，则BE＝BC＝AD＝8﹣x； 由作图可知DE⊥AB，即∠AED＝90°， 在Rt△AED中，AE2+DE2＝AD2， 即：x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3， ∴BE＝BC＝5， ∴BC+BE+DE+CD＝5+5+4+8＝22， ∴四边形BCDE的周长为22． 学科网（北京）股份有限公司 $$