9.2.2平移的特征 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

（华师大版）七年级下册 9.2.2平移的特征 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解并掌握平移的特征. 2.能根据已知条件画出平移后的图形，并运用图形的平移进行 图案设计. 新知导入 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的. (1)点A的对应点为点____； (2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF； (3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F. D DE AC ∠D ∠ACB 平移前后的两个图形有什么特征？ 新知讲解 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上. （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥A′B′，AB =A′B′. 新知讲解 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上. （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠B =∠B′ 新知讲解 A′B′∥AB A′B′=AB ∠B′=∠B 我们可以推出： 同时也有 A′C′∥_____ A′C′=_____ ∠C′=_____ B′C′与BC_______________ B′C′=_____ ∠A′=_____ AC AC ∠C 在同一条直线上 BC ∠A 新知讲解 图形平移的特征： 平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 注意 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上. 新知讲解 如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置. C' A' A C B P Q 思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？ A A' B B' C C' 在同一方向移动了相同的距离 对应点： B' 新知讲解 C' A' A C B' B P Q 连接AA′，BB′，CC′，则有 AA′∥BB′ AA′=BB′ AA′∥_____ AA′=_____ CC′ CC′ BB′与CC′______________ 在同一条直线上 BB′=_____ CC′ 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新知讲解 图形平移的特征： （1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. （2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新知讲解 试一试：将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. C' A' A C B' B P Q 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得 到的平移的特征? 新知讲解 例 如图，△ABC 经过平移到△A′B′C′ 的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到 1 mm） 解：由于点 A 与点 A′ 是一对对应点，因此，如图（2），连结 AA′ ，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量约为 25 mm. 新知讲解 试一试：在如图的方格纸中，作出将图中△ABC 向右平移 4 格后的△A′B′C′ ，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移 3 格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移的方向和距离 . B′ C′ A′ A′′ B′′ C′′ 可以看成是经过一次平移得到的 平移的方向是点 A 到 A′ 的方向，平移的距离是线段 AA′ 的长度. 新知讲解 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 新知讲解 做一做：如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n . 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线 n 对称的△A′′B′′C′′. 观察△ABC 和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ A B C m n A′ C′ B′ A′′ C′′ B′′ 经过两次翻折（对称轴互相平行）后得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，把向右平移得到 ，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，将沿射线 方向平移得到，连结，， ，则 的长为( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3. 如图,△ABC、△CEF都是由△BDE平移得到,A、C、F三点在同一条直线上.已知∠D=70°,∠BED=45°,BE=2.求: (1) AF的长;(2) ∠ECF的度数. 解：(1) ∵ △ABC、△CEF都是由△BDE平移得到, ∴ AC=BE=2,CF=BE=2.∴ AF=AC+CF=4　 (2) ∵ ∠D=70°,∠BED=45°, ∴ ∠DBE=180°-∠D-∠BED=65°. ∵ △CEF是由△BDE平移得到,∴ ∠ECF=∠DBE=65° 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,将其沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF.下列结论中,不一定成立的是(　 　) A. △ABC与△DEF的形状、大小完全相同 B. ∠A+∠DFE=90° C. AC∥DF,且AC=DF D. EC=CF D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.如图,将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF,若BF=7CE,则BC的长为 　　　cm.  6 【综合拓展类作业】 课堂练习 6. 如图,将面积为5的△ABC沿射线BC的方向平移到△DEF的位置,平移的距离是边BC长的2倍,求四边形ACED的面积. 解：设点A到边BC的距离为h,则S△ABC=BC·h=5.由平移的 特征,得EF=BC,AD=CF=BE,AD∥BF.∴ AD与CE间的 距离为h,且四边形ACED是梯形.又∵ 平移的距离是边BC长的2倍, ∴ AD=CF=BE=2BC.∴ CE=BC.∴ 四边形ACED的面积为(AD+CE)·h=(2BC+BC)·h=3×BC·h=3×5=15 22 课堂总结 1.图形平移的特征： （1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. （2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 2.平移作图步骤：应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 板书设计 1.图形平移的特征： 2.平移作图步骤： 课题：9.2.2平移的特征 $$