10.4平移 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第十章 相交线、平行线与平移 走进数学世界 沪科版（2024） 七年级下册 10.4平移 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 新课总结 1.了解平移的概念及其性质. 2.能利用平移的性质解决实际问题，能作出简单图形平移后的图形. 学习目标 情景引入 问题： 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新课探究 观察：如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动.在这个过程中，物体是怎样运动的呢？它们的形状和大小发生了变化吗？ 物体沿某一方向平行移动，它们的形状和大小都没有发生变化. 新课探究 观察：在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置是如何变化的？ P a . b 在平面内，三角形沿着一条直线平行移动. 新课探究 操作：1.如图，在一张硬纸上剪下一个四边形. 2.如图，用剪得的四边形纸片，先在纸片上画出四边形ABCD，再把直尺紧靠边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'. B A D C A′ B′ D′ C′ 新课探究 操作：3.连接AA'，BB'，CC'， DD'，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ B A D C A′ B′ D′ C′ 位置 AA'//BB'//CC''//DD' 长短 AA'=BB'=CC'=DD' 观察可得： 新课探究 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 平移时，原图形上的所有点都沿着同一个方向移动相同的距离. 原图形上一点A平移后成为点A'，这样的两点叫作对应点. B A D C A′ B′ D′ C′ 新课探究 ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点. ②平移既可以表示物体(图形)运动的过程，也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系. 新课探究 平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 新课探究 ☆一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. ☆平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 平移的性质 新课探究 画一画：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'. A B C A' B' C' ①连接A′A； ②过点B，作 l∥AA′，在l上截取BB′=AA′； ③同理作CC′， ④连接A′B′，B′C′，C′A′. 则△A'B'C'即为所求. l 新课探究 1 2 3 4 定：确定平移的方向和距离 找：找出图形的关键点 移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点 连：按原图形顺序连接对应点 平移作图的一般步骤： 新课探究 平移在建筑、 印染、雕刻等领域有着广泛的应用. 图中的图案都可以看作是由一个基本图形经过平移得到的. 课堂练习 1. 每年的5月8日是世界微笑日,在对别人的微笑中,你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由如图所示的图案平移得到的是(　C　) C 课堂练习 2.如图,将三角形ABC沿射线BC平移得到三角形DEF,则下列线段的长度中,表示平移距离的是(　C　) A.BC B.BF C.BE D.CE C 课堂练习 3.如图,将三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF,连接AE. 有下列结论:① AD=CF;② AC∥DF;③ ∠ABC=∠DFE; ④ ∠DAE=∠AEB. 其中,一定正确的个数为(　B　) A.4 B.3 C.2 D.1 B 课堂练习 4.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF,连接AD,AE. 有下列结论:① AC∥DF,AC=DF;② ED⊥DF;③ 四边形ABFD的周长是14cm.其中,正确的是 　①②　(填序号).  ①② 课堂练习 5.如图①,将三角形ABD平移,使点D沿BD的延长线平移至点C处,得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC. (1) 猜想∠B'EC与∠A'之间的数量关系,并说明理由. 解:(1) ∠B'EC=2∠A'　理由:因为将三角形ABD平移,使点D沿BD的延长线平移至点C处,得到三角形A'B'D',所以∠BAD=∠A',AB∥A'B'. 所以∠BAC=∠B'EC. 因为AD平分∠BAC, 所以∠BAD=∠BAC= ∠B'EC. 所以∠A'=∠B'EC,即∠B'EC=2∠A'. 课堂练习 (2) 如图②,C是BD延长线上的一点,连接AC. 将三角形ABD沿AC方向向下平移得到三角形A'B'D'.若点D刚好落在边A'B'上,AD平分∠BAC,则A'D'平分∠B'A'C吗?为什么? 解:(2) A'D'平分∠B'A'C　因为将三角形ABD沿AC方向向下平移得到三角形A'B'D',所以∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B'. 所以∠BAC=∠B'A'C. 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD= ∠BAC. 所以∠B'A'D'=∠B'A'C. 所以A'D'平分∠B'A'C 新课总结 1.平移：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 2.平移的性质： 一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 3.平移作图的步骤：定、找、移、连 走进数学世界 感谢您的欣赏 Thank you ! $$