浙江省舟山市2024-2025学年下学期期中数学素养监测试题卷

2024学年第二学期期中素养监测试题卷 八年级 数学 须知： 1、全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间120分钟． 2、本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中，能使有意义的是（ ） A. B. 0 C. D. 7 3. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 舟山积极宣传和推广“山海交响，诗画浙江，千岛之城舟山行”海洋文化旅游项目，去年舟山旅游产业获利172亿元，若计划明年旅游产业获利237亿元，设年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图．这名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数与众数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 9. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m≥0 B. m＞0 C. m≥0且m≠1 D. m＞0且m≠1 10. 对于两个代数式，记，，以下说法正确的个数是（ ） ①若，则； ②若关于x的方程没有实数根，则； ③代数式有最小值； ④若关于x的方程的解为p和q，则的值为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 卷Ⅱ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形． 12. 若方程（为常数）的一个解是，则另一个解______． 13. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比，坝高，则坡面的长度是______． 14. 已知一组数据：8，4，6，a，5的平均数为5，则这组数据的标准差为______． 15. 若关于x的一元二次方程的解是，，则的解是______． 16. 如图，在平行四边形中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，F恰好为的中点，则______，与平行四边形重叠部分的面积为______． 三、简答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解一元二次方程时，两位同学的解法如下： 甲同学： 或 ∴或 乙同学： ，， ∵ ∴此方程无实数根 （1）你认为他们的解决是否正确？直接写出判断结果． 甲同学的解法______，乙同学的解法______．（填“正确”或者“不正确”） （2）请选择合适的方法解一元二次方程． 19. 如图，在的方格纸中（每个小方格的长为1），根据要求画出图形； （1）在图1中画一个面积为6的平行四边形； （2）在图2中画出关于点C中心对称的图形，其中A的对称点为D，B的对称点为E； （3）在（2）的条件下，求出和之间的距离． 20. 为迎接数学文化节，某校面向全体学生举办了以“践行科学教育，体验数理之美”为主题的数学素养大赛，比赛共设四个项目：24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣，每位同学只能选择一项报名参加．请根据相关信息，完成下列问题： 比赛项目 成绩（分） 七年级 八年级 九年级 24点速算比赛 70 85 80 数学文化知多少 80 70 90 东方快板 85 80 70 环环相扣 90 95 80 （1）根据对各个项目参赛人数的统计，绘制了扇形统计图如图所示，现已知参加“东方快板”项目的有200人，求参加此次数学素养大赛的总人数以及参加“数学文化知多少”项目的人数． （2）现每个年级段抽取各项目最优异的选手组成4人小分队，进行年级赛，各年级各项目成绩如表所示，老师按照24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣在总分中所占的比例分别为来计算每个年级组的最终成绩，请问各年级组的最终成绩分别为多少？哪个年级组将取得第一名？ 21. 如图所示，在平行四边形中，对角线与相交于点O，过点O任作一条直线分别交于点E，F． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 22. 已知关于，是一元二次方程的两个实数根，若满足，则此类方程叫做差根方程，根据“差根方程”的定义，解决下列问题： （1）下列是“差根方程”的是______；（填写序号） ①；② （2）已知关于x方程是“差根方程”，求a的值． （3）已知是直角三角形，的长为，若的两边的长是一个“差根方程”的两个实数根，求出这个差根方程． 23. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，这种商品销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系的部分图象如图所示． （1）求y关于x的函数解析式；（不需要写自变量取值范围） （2）若商店销售这种商品获得利润625元，则应该定价多少元？ （3）若商店要利润达到最大，则商店应定价多少？最大利润为多少？ 24. 如图，平行四边形的对角线，交于点O，平分，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，，连接； ①若，求长； ②设，试求k与m满足的关系． 2024学年第二学期期中素养监测试题卷 八年级 数学 须知： 1、全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间120分钟． 2、本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 卷Ⅱ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】6##六 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、简答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）不正确；不正确 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）800人；80人 （2）初一79，初二79，初三82，初三取得第一名 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）① （2） （3）或． 【23题答案】 【答案】（1） （2）应该定价45元 （3）商店应定价35元时，利润最大，最大利润为1125元 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$