15.力学实验专项复习-2024-2025学年高考物理二轮专题复习讲义

15.力学实验专项复习 课前检测 【教法备注】 建议用时5 分钟 1 .在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中: ( 1 )研究弹簧弹力与弹黄长度的关系时得到如图甲所示的图像. 由图像可知: 弹黄原长          , 弹簧的劲度系数          . ( 2 )如图乙所示, 毫米刻度尺水平放置, “0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线 一端悬挂两个完全相同的钩码, 另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与轻弹簧右端相连接, 使 (1) 中研究的轻弹簧压缩, 稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为           , 由此可 推测每个钩码重力为           . 【教法备注】 易 胡克定律、读数 【答案】 (1)1.00.75 (2)450 【解析】 (1)根据毫米刻度尺读数规则, 要估读到, 如题图乙所示指针所指刻度尺示数为, 弹黄被压缩了, 根据胡克定律,, 解得, 由此可推测每个钩码重力为. (2)如题图甲所示的图像, 在横轴的截距等于弹簧原长, 斜率等于弹簧的劲度系数. 弹黄原长, 弹黄的劲度系数. 2 .某实验小组利用图（ a）的实验装置探究力的合成规律，整个装置在同一竖直面内， OA为橡皮条， OB和 OC为伸长可忽略的细绳。与 OB相连的弹簧测力计甲的示数为，与 OC相连的弹簧测力计乙的示数为。（1）某次实验中弹簧测力计甲的示数如图（a）所示，则的大小为           N。（2）下列说法中正确的是           A．实验中需测量橡皮条 OA的长度B．为减小测量误差，细绳 OB和 OC间的夹角应越大越好C．在测量同一组数据、和合力 F的过程中，结点 O的位置可以是不同的D．只用一只弹簧测力计也可以完成实验（3）改变定滑轮的位置，下列数据不能完成实验的是          A．，       B．，C．       D．，， 【教法备注】 易 实验操作、力的合成规律 【答案】      （3.82~3.85）均可     D     B 【解析】 （1）[1]由图（b）可知弹簧秤的最小分度为0.1N，则读出的大小为（3.82~3.85）N；（2）[2]AC．实验中不需测量橡皮条 OA的长度，只需要在测量同一组数据、和合力 F的过程中，结点 O的位置相同即可，故AC为错误选项；B．为减小测量误差，细绳 OB和 OC间的夹角适当即可，并不是越大越好，故B为错误选项；D．如果只用一只弹簧测力计，可以先将一个细绳套用手拉住，另一个细绳套用弹簧测力计拉住，使橡皮条 OA结点 O拉到某个位置，记下两个拉力的方向，读出弹簧测力计的读数；然后把弹簧测力计换到另一边，再次把橡皮条 OA拉到同一结点 O，两次实验中保证细绳套 OB和 OC方向不变，即两次分力方向相同，此时记录弹簧测力计读数，即另一个分力大小，从而完成实验，故D为正确选项。故答案为D。（3）[3]根据合力与分力的关系 可知，选项ACD中数据均满足该条件，而选项B中数据不满足该条件，故不能完成实验的是B，故答案为B。 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 探究小车速度随时间变化的规律 2023年全国甲卷 23 10 易 探究弹簧弹力与形变量的关系 2021年广东卷 11 7 易 探究两个互成角度的力的合成规律 2023年全国乙卷 22 5 易 探究加速度与力、质量的关系 2023年湖北卷 11 7 中档 2022年山东卷 13 10 中档 探究平抛运动特点 2022年福建卷 11 7 中 2023年北京卷 16 10 易 探究向心加力大小与半径角速度质量的关系 2023年1月考浙江卷 16 7 易 探究功与速度变化的关系 2022年山东卷 13 10 难 验证机械能守恒定律 2022年湖北卷 12 8 中 2023年天津卷 9 8 中 验证系统动量守恒 2022年全国甲卷 23 10 中 2022年天津卷 9 6 易 2023年辽宁卷 11 8 中 用单摆测当地重力加速度 2023年新课标全国卷 23 12 中 2023年重庆卷 11 12 易 高考中的实验内容主要包括力学实验和电学实验两大部分，其中力学实验一共有9个，包括：探究小车速度随时间变化的规律、探究弹簧弹力与型变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律、探究加速度与力、质量的关系、探究平抛运动的特点、探究功与速度变化的关系、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、用单摆测量重力加速度。 本讲针对所有力学实验进行了系统的总结，以思维导图的形式帮助大家加深记忆，讲练结合提高同学们的解题能力。针对题型主要分成：实验操作类，数据处理类，误差分析类三部分，帮助学生逐步攻破高考中的力学实验 重点与难 点。 本讲题目的选择与设置整体难度不高，而且都做了题型的分类，尽可能涉及到各个力学实验，体量比较大，所以建议 在使用的时候可以 有针对性的选择的训练， 如发现 对某个实验不够擅长，也可以用一轮力学实验讲义进行深化训练。 本讲篇幅较大，但是已经将实验按题型分为三大类，可以根据 具体的薄弱环节针对使用，不要求全部使用。 目标解读 知识导图 课堂目标 熟悉各个力学实验的操作步骤，实验原理以及常见的数据收集处理方式 熟悉基本实验的创新与变式训练形式 掌握误差原因分析与减小误差措施的方法 课程重难点 重点： 各实验的基本流程与思想以及常规数据处理方式 难点： 误差原因的分析、数据处理方式的选择、创新实验与模式的分析 一、实验操作类 （一）探究两个互成角度的力的合成规律 【教法备注】 互成角度 O点的位置和细绳的方向 平行四边 形法则 同样的位置O    相等      改变两力的大小和夹角，再做几次实验 1.注意事项 ①正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用 规格相同 的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量 大 ，但不能超出范围；③被测力的方向与 轴线方向 要一致；④读数时应正对、平视刻度 ②位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，节点O的位置必须保持不变 ③角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以 为宜 ④确定方向：细绳套应是适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向 ⑤统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些 （二）探究功与速度变化的关系 1.实验步骤 ①按实验原理图安装好实验仪器．②第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器所打出的纸带测出小车获得的速度，设此时橡皮筋弹力对小车做功为，并将得到的数据记入表格． ③换用条、条、条同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和 第一次相同 ，测出、、，橡皮筋对小车做功分别为、、，将数据记入表格． ④分析数据，尝试作、等图像，探究、的关系． （三）验证机械能守恒定律 【教法备注】 注意事项：体积小密度大     先接通电源，后释放纸袋     2mm     质量     误差分析：           纸带与打点计时器之间的摩擦力及空气阻力做功           计时起点的速度不为零（比如先释放纸带，再接通电源）   1.实验步骤 ①按图甲所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器． ②用手提着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后 接通电源，松开纸带 ，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点． ③从打出的几条纸带中挑选第、点间的距离接近 且点迹清晰的纸带进行测量，记下第个点的位置，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点、、、，并量出各点到点的距离、、、，如图乙所示，计算相应的重力势能减少量． ④依步骤③ 所测的各计数点到点的距离、、、，根据公式 计算重物在打下点、时的瞬时速度、，计算相应的动能． ⑤比较，与是否相等 2.注意事项 ①安装打点计时器时要竖直架稳，使其 两限位孔在同一竖直平面内 以减小摩擦阻力． ②重物应选用 质量大，体积小，密度大 的材料，以减小空气阻力的影响． ③应先 接通电源 ，让打点计时器正常工作后，再 松开纸带 让重物下落． ④纸带长度应选用左右为宜，应选用点迹清晰且第、两点间距接近的纸带进行测量． ⑤ 不需 测出重物的质量 ，只需验证，即可． ⑥ 速度 不能 用或，计算 ，因为只要认为加速度为，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应用计算，而不能用或计算 （四）验证动量守恒定律 【教法备注】 同一高度处由静止滚下      水平     球心等高或在同一水平线上     平衡摩擦力 1.实验步骤 ①先用天平测出小球质量和． ②按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平．人射小球被碰小球，白纸实验复写纸步骤 ③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸． ④在白纸上记下重垂线所指的位置，它表示入射小球抛出点在水平地面上投影的位置． ⑤先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰被碰小球时的落地点． ⑥把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从相同的高度处滚下，使它们发生正碰，重复次，仿照步骤⑤ 找到入射小球的落点M和被碰小球的落点． ⑦过和在纸上作一直线． ⑧用刻度尺量出、、的长度，把两小球的质量和相应的水平距离代入看，是否成立． ⑨整理实验器材放回原处 （五）用单摆测重力加速度 【教法备注】 细且不易伸长          密度大直径小的          悬点到球心间距离          同一个竖直平面内          最低位置          最低位置 1.实验步骤 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆． ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆线自然下垂，在单摆_________________处做上标记，如图所示． 【教法备注】 平衡位置 ③用米尺量出摆线长度，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出小球半径为，计算摆长______________________ ④把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过)，然后放开小球，让小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成次全振动所用的时间，计算出小球完成一次全振动所用时间，这个记号摆球骤时间就是单摆的振动周期，即________________（为全振动的次数）. 【教法备注】      经典例题 3 .某实验小组要自主完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： ( 1 )某次实验中，一弹簧测力计指针的位置如图所示，其读数为           ； ( 2 )实验时，在白纸上留下的标注信息有：结点位置 O、弹簧测力计的示数、确定细绳方向所描的点、力的标度．下列四幅图中，最合理的是（    ） A. B. C. D. ( 3 )在本实验中，若将与弹簧测力计连接的细绳换成细橡皮绳并完成实验，A           （选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论． 【教法备注】 易 力的合成实验操作 【答案】 (1) (2)C (3)能 【解析】 (1)弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.20N． (2)实验中，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力尽量大些；确定拉力的方向时所描点与 O点的距离大些，两绳的夹角不能过大或者过小，选取的标度越小，精度越高．故选C． (3)可以用橡皮绳代替细绳，只要拉力大小一定，结点处仍然被拉至同一位置，只是细绳换成橡皮绳时，橡皮绳的长短要恰当，故选能． 4 .某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．左侧铁架台的横杆上固定一拉力传感器，将小球（可视为质点）用不可伸长的细线悬挂在传感器上．右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有刻度尺和激光笔，激光笔保持水平．实验步骤如下： ①使小球自由静止在最低点，记录此时拉力传感器的示数； ②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平； ③借助激光笔测出悬点 O与之间的高度差 L； ④将激光笔向下移动到某位置，读出此时激光束与高度差 h，并记为．把小球拉至该高度处（并使细线处于伸直状态），由静止释放小球，读出小球下摆过程中拉力传感器最大示数 F，并记为； ⑤改变激光笔的高度重复步骤④，实验过程中 h均小于 L； ⑥测出多组 F和 h的数据，在坐标纸上做出图像如图乙所示． ( 1 )由题中信息可知，小球从高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量为           ，小球动能的增加量为           ．（用题中所给物理量符号表示） ( 2 )测得图像的斜率为 k，如果该过程满足机械能守恒定律，则          ．（用题中所给物理量符号表示） 【教法备注】 中 数据、图像分析 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)对小球，根据平衡条件可得 小球从高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量 [2]小球在最低点时，根据牛顿第二定律 又 联立可得小球动能的增加量 (2)根据牛顿第二定律可得 若满足机械能守恒定律，则 联立可得 整理可得 若测得图像的斜率为 则该过程满足机械能守恒定律． 5 .寒冷的冬天，在两个相同的纸杯中加上不等量的水，放到室外结冰后脱壳制成两只冰壶A和B，之后找一块平整的冰面验证动量守恒定律．主要实验步骤如下：①在冰面上固定发射装置．通过A压缩弹簧到位置，释放后A沿图甲中虚线运动．在虚线的适当位置取一点，测出A停止滑动时其右侧到点的距离；②多次近过A压缩弹簧到，释放A后重复记录并取其平均值记为，如图甲；③将B放在冰面上，使其左侧位于点，并使其直径与图中虚线重合；④多次通过A压缩弹簧到，释放A后使A与B对心正碰，测出A、B碰后停止滑行时A右侧和B左侧与点的距离并求平均值，分别记为利，如图乙所示． ( 1 )每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的                     相同； ( 2 )实验中还需测量的物理量有           （填字母序号）； A.A和B的质量 B.A和B的直径 C.A和B与冰面间的动摩擦因数 D.发射槽口到点的距离 ( 3 )验证动量守恒定律的表达式为                     （用已知量和测得量的符号表示）； ( 4 )为探究该碰撞是否为弹性碰撞，需判断关系式                     是否成立（用表示）． 【教法备注】 中 动量守恒实验操作、原理 【答案】 (1)速度 (2)A (3) (4) 【解析】 (1)每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的速度相同． (2)选取向右为正方向，动量守恒定律的表达式为 根据动能定理有 联立可得 实验中还需测量的物理量是A和B的质量．故选A． (3)选取向右为正方向，动量守恒定律的表达式为 根据动能定理有 联立可得 (4)若碰撞为弹性碰撞，还应满足机械能守恒，表达式为 结合（3）中关系式可得 6 .在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是(　　    ) A. B. C. D. 【教法备注】 易 探究牛二实验操作 【答案】 B 【解析】 【详解】依据平衡阻力的原理依靠重力来平衡，同时阻力包含纸带与打点计时器直接的摩擦，故操作为：需要挂上纸带，但是不能挂重物，把打点计时器所在的一端垫高，故选B。 巩固练习 7 .图所示的实验装置可以用来做“验证机械能守恒”实验． ( 1 )先将打点计时器接通电源，让重锤从高处由静止开始下落．打点计时器每经过           在重锤拖着的纸带上打出一个点．若当地重力加速度为，重锤静止开始从点下落，下落秒时刚好位于点，高度差为，点速度大小，则该实验需要验证的关系式是           ．（用题目所给字母表示） ( 2 )关于①中如何计算下落高度为时的速度，下列可行的方法是           ． A．根据            B．根据 C．在点前后取相邻的计时点、、如图所示，测量出、间距离为，、的时间间隔为，根据计算 D．在点前后任取某个时间段，点的速度等于这段时间内的平均速度 ( 3 )某同学想用图像法进行数据处理，验证机械能是否守恒．他和组员一致认为画图像比较好，如果存在空气阻力（且认为阻力大小恒定），则阻力大小影响图像的           ． A．纵轴截距 B．图线斜率 C．图线是否为直线 D．横轴截距 【教法备注】 中 实验操作、数据处理 【答案】 (1) (2)D (3)AD 【解析】 (1)依据可以推出周期 若当地重力加速度为，重锤由静止开始下落时的速度大小为，减小的重力势能为，动能的增量为，则该实验需要验证的关系式是． (2)A．实验时运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出瞬时速度的大小，从而的出动能的增加量不能运用或求解瞬时速度，否则就默认了机械能守恒，失去了实验的意义，故AB错误，D正确． C．实验时通过刻度尺测量两点间的距离，故C错误． 故选D． (3)依据机械能守恒定律，若有空气阻力的话，故会影响图象的横纵截距，故AD正确，BC错误． 故选AD． 8 .某同学用如图所示的实验装置“探究互成角度的两个力合成的规律”．下列说法正确的是（        ）     A.图中弹簧秤读数为 B.该实验不需要测量重物的重力 C.进行多次实验时，都必须保持水平 D.进行多次实验时，点的位置可以变化 【教法备注】 易 实验操作 【答案】 D 【解析】 A．图中弹簧秤读数为，故A错误； B．实验通过做出力的图示，验证“探究互成角度的两个力合成的规律”，该实验需要测量重物M的重力，故B错误； CD．改变拉力，进行多次实验时，每次都要使点静止，点的位置可以变化，不需要保持水平，故C错误，D正确．故选D． 9 .(多选)用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从 Q点飞出，落在水平挡板 MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．下列说法中正确的是 A.该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦 B.每次都要将小球从轨道同一位置无初速度静止释放 C.记录的点应适当多一些 D.挡板高度必须等间距变化 【教法备注】 易 实验操作 【答案】 BC 【解析】 【详解】 AB．该实验是通过多次释放小球在白纸上留下痕迹描绘平抛运动的轨迹，则只要将小球每次从同一位置无初速度静止释放，离开斜槽末端的速度就相同，轨迹就为同一轨迹，所以轨道无需光滑，故A错误，B正确； C．记录的点应适当多一些，轨迹更准确，故C正确； D．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误． 故选BC． 学生总结 二、数据处理类 （一）探究小车速度随时间变化的规律 1.数据测量 ①把小车停在靠近打点计时器处，先                         ，后                        ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． ②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点              的时间作为时间单位，即T＝              ．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中 ③利用某一段时间的                        等于这段时间                        求得各计数点的瞬时速度． ④增减所挂钩码数，再重复实验两次． 【教法备注】 （1）接通电源        释放小车 （2）5次 （3）0.1s （4）平均速度        中间时刻速度 2.数据处理 ①由实验数据得出 v － t 图象 根据表格中的 v 、 t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都                                            ． 作一 条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v － t 图象，它是一条                        ．②由实验得出的 v － t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 分析图象的特点得出：小车运动的 v － t 图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δ t 时，速度也会增加相同的值Δ v ，由此得出结论：                                  ． 通过函数关系进一步得出：既然小车的 v － t 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为                                  ，显然 v 与 t 成“                        ”，小车的速度                                  ． 【教法备注】 （1）大致落在一条直线上     倾斜直线 （2）小车的速度随时间变化     y=kx+b     线性关系     随时间均匀变化 3.注意事项 ①" 位移差法 ”判断运动情况为相邻相等时间内的位移差；：匀速直线运动；常数： 匀变速 直线运动；常数：非匀变速直线运动，增大时 加速度 增大，减少时 加速度 减小． ②" 平均速度法 ”求瞬时速度 计数点对应的瞬时速度： 纸带上端点位置的瞬时速度可用如下方法求解：（如），，结合， 可得：， 也可配合匀变速直线运动速度公式求解． ③" 逐差法 ”求匀变速直线运动的加速度 ④" 图像法 ”求加速度 利用求出的各点瞬时速度，作出图像，图线的斜率即 加速度 ． 利用各计数点到起始点距离求得平均速度，作出图像，图线斜率 当时，作出图像，图线斜率 ⑤数据不完整时的处理方法当纸带上给出的数据不完整时， 可利用来求解某段距离或补齐数据．若求加速度则可利用跳过缺少的数据段． （二）探究加速度与力、质量的关系 1.利用图像法处理本实验的数据 ①加速度与小车所受作用力的关系：用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，描点画图像，如果图像是一条过原点的直线，便证明了加速度与作用力成正比． ②加速度与小车（含砝码）质量的关系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示总质量的倒数，描点画；图像，如果图像是一条过原点的直线，就证明了 加速度与质量 成反比． 也可用纵坐标表示加速度的倒数，横坐标表示总质量，作出图像也可完成实验．.小车质量与砝码及吊盘质量的关系处理 在本实验中，若摩擦力已被完全平衡，且滑轮与小车间细绳平行于板面的情况下，小车所受到的合力等于细绳上的拉力．对小车：，对砝码及小盘：，可知，可见当 时才有．故实验中若将砝码及小盘的重力作为小车所受到的合力时，必须保证，否则不需保证二者之间满足这种关系，如利用测力计或拉力传感器直接测出绳上的张力时直接取小车与砝码及小盘整体为研究对象等． 其实，无论实验的目的如何，只要是利用此装置进行实验时都存在同样的问题，如在利用此装置探究动能定理时对与关系的处理方法相同． （三）用单摆测重力加速度 1.数据处理 ①根据单摆振动周期公式，计算出当地重力加速度______________________． 【教法备注】 ②处理方法 计 算法：将得到的摆长和周期代人公式即可求出当地的重力加速度的值，为了减小误差，可以改变摆长，测量周期，得到、、，然后求平均值． 利用图 像处理：利用实验中的数据，还可以研究周期和摆长的关系，从单摆的周期公式知道，当重力加速度一定时，单摆摆动的周期跟摆长的二次方根成正比．那么如果以周期为纵坐标，摆长的二次方根为横坐标，把实验中所得到的数据描点画到的图像中去，则图像应该是一条直线，如图所示，由可知，图线的斜率______________________，则_________________．也可以以摆长为纵坐标，周期的平方为横坐标，得到的图线也是一条直线，如图所示，其中图线的斜率______________________则____________________.:图线上求得斜率，即可得当地的重力加速度． 【教法备注】                    ③ 特殊情况的处理方法 摆动物体形状不规则或质量分布不均匀时的处理方法 由于摆长是悬点到物体重心间的距离，则在物体的形状不规则或质量分布不均匀时，由于物体重心位置不能预先确定，无法利用直接来计算当地的重力加速度． 这种情况下可以只测量悬点到摆线与物体的固定点间距离及对应的周期而得到当地的重力加速度．具体方法有两种： 联立方程组法 设摆线与物体的固定点处到物体重心间距离为，这在实验中是一常量，由_________________________________、_______________________________，联立可解得及． 图像法知，______________________．式中、分别是摆线的长度和摆线与物体的固定点到重心间距离．作出图像，由图线的斜率可得当地重力加速度______________． 摆线长度无法测量时的处理方法当由于某种原因使摆线长度无法测量时（如摆线过长超过了刻度尺的测量范围，悬点在深筒内被遮蔽了一部分），可以通过测量摆长的改变量及对应周期来获得当地的重力加速度． 设原摆摆长为，测量周期为，使摆长缩短，对应周期为，使摆长缩短，对应周期为，由知，________________，式中、是每次摆长的长度减少量及对应周期，可见以为纵坐标，以为横坐标时，由图线的斜率即可得当地的重力加速度． 【教法备注】                     （四）探究平抛运动的特点   1.数据处理： ① 有原点          取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，就可得平抛运动的轨迹图线；          以为原点，画出竖直向下的y轴和水平的x轴；          从曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，测出它们的坐标；          用这六个点的坐标，由公式___________求出六个值，然后取平均值． 【教法备注】 ② 无原点          求初速度：_________________________________________________ 【教法备注】  : 经典例题 10 .物理小组的同学利用各种实验仪器探究小车速度随时间变化的规律． ( 1 )第一组同学选用了打点计时器进行研究．该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示．图中是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔相同．他们发现，纸带上由点到点相邻计数点之间的距离逐渐增大，则可判断小车做           （选填“加速”或“匀速”）直线运动．打点计时器打下点时，小车速度的大小用表示，打点计时器打下点到打下点这段时间内，小车平均速度的大小用表示，则          （选填”或）． ( 2 )第二组同学选用了光电门进行研究．如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为的指光片固定在小车上，测得二者间距为．当小车向左做匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则挡光片A经过光电门时小车的速度          ；小车加速度          ．（用题中的字母表示） ( 3 )第三组同学选用了频闪照片进行研究．如图所示的照片，它的闪光频率是，从某个稍大些位置间隔开始测量，照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号，下边的数据是用刻度尺量出其中间隔的长度（单位是）．根据所给的两个数据求出小球加速度的测量值          ．（结果保留位有效数字） 【教法备注】 易 数据处理、速度、加速度计算 【答案】 (1)加速 (2) (3) 【解析】 (1) (2) (3) 11 .探究加速度与合外力之间的关系． ( 1 )如图此实验使用的是           传感器；采用该传感器的目的是                     ． ( 2 )若测得小车、配重片和发射器的总质量为，则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量范围最适合用（    ） A. B. C. D.大于 ( 3 )各组同学均得到一条几乎通过原点的直线，现将各组的图像画在同一个坐标系内．各组的实验图像并不重合，原因是因为           不同；有一位同学的图线不过坐标原点，请分析可能的原因                     ．     ( 4 )另一位同学不使用位移传感器，而是在点固定一个光电门传感器，改变钩码的数目，记录钩码的总质量．由静止释放小车，测出小车过时的瞬时速度，由实验数据得到图，验证加速度与合外力的关系．实验中每次释放小车的位置           ．（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是                     ． 【教法备注】 中 数据处理、图像分析 【答案】 (1)位移 测量位移 (2)A (3)研究对象质量 平衡摩擦力过度 (4)必须相同见解析 【解析】 (1)如图此实验使用的是位移传感器；采用该传感器的目的是测量位移． (2)本实验是用细绳下悬挂钩码的重力近似代替小车所受到的拉力，所以需要满足钩码的质量远小于小车、配重片和发射器的总质量．故选A． (3)各组的实验图像并不重合，原因是因为研究对象质量不同；有一位同学的图线不过坐标原点，当时，，可能的原因是平衡摩擦力过度． (4)当小车总质量一定，改变钩码质量重复实验，释放小车的位置必须相同．设小车质量，小车加速度 ， 小车由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，设小车释放位置到光电门的距离为，由匀变速直线运动的速度-位移公式得 ， 解得， 当不变时图线是一条过原点的直线，可得出在小车质量一定时，加速度与合外力成正比，因此需要控制不变，实验中每次释放小车的位置必须相同． 12 .在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：     A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端水平，记下平抛初位置点和过点的竖直线； C．取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹． ( 1 )上述实验步骤的合理顺序是           ； ( 2 )为保证小球从斜槽末端抛出后的运动是平抛运动，必须使斜槽末端           （选填“水平”或“倾斜”），实验小球用           （选填“乒乓球”或“小钢球”）； ( 3 )在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的 y轴方向和水平 x轴方向以及轨迹上三个点的位置，如图所示．测量和间水平距离，竖直方向的距离，，由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小          ，小球通过点的瞬时速度的大小          ．（取） 【教法备注】 中 数据处理、实验操作 【答案】 (1)BAC (2)水平小钢球 (3) 【解析】 (1)实验过程中，应先安装实验器材，然后进行实验操作，最后数据处理，则实验步骤的合理顺序是BAC． (2)为保证小球从斜槽末端抛出后的运动是平抛运动，必须使斜槽末端水平，为了减小空气阻力对实验影响，实验小球用小钢球． (3)1：根据题意可知，由于和间水平距离相等，则运动时间相等，设为，竖直方向上，由逐差法有 代入数据解得 则水平方向上，由可得，小球做平抛运动的初速度大小 2：由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，小球通过点的竖直速度为 则球通过点的瞬时速度的大小 13 .为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连接穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示。   请回答下列问题：（1）已知 O、 A、 B、 C、 D、 E、 F相邻计数点间的时间间隔为，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B点时滑块运动的速度                        （2）若要完成实验探究，已知重锤质量为 m，纸带标出的数据、当地的重力加速度为 g，还必须测出                ，若选择 BE段探究动能改变与合外力做功的关系，若满足关系式                （用 m、、 g、纸带标出的物理量和补充测量物理量来表示），则说明合外力做功等于动能的改变量。 【教法备注】 中 数据处理、原理分析 【答案】          滑块质量 M     【解析】 （1）[1] B点的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，可知 B点的速度为 （2）[2][3]由做功定义式可知还需要知道滑块的质量 M，设斜面倾角为，由图甲所示，滑块沿木板向下匀速运动，所以 即 对图乙，由动能定理可知 即 14 .一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，则摆球的直径为           mm。（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点 O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在 O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角          （填“大于”或“小于”）。（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为           cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为           s，该小组测得的重力加速度大小为           。（结果均保留3位有效数字，取9.870） 【教法备注】 中 数据处理 【答案】      20.027/ 20.028/ 20.029     大于     82.5     1.82     9.83 【解析】 【详解】（1）[1]测量前测微螺杆和测砧相触时，图（a）的示数为 螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则图中的读数为 因此摆球的直径为 （2）[2] 角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；（3）[3] 根据几何关系可知，摆长为 [4] 一次全振动过程中单摆经过最低点两次，则单摆的周期为 [5] 根据单摆的周期公式 可得 代入数据解得 15 .某实验小组利用如题图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的、两点各安装一个光电门，记录小车通过、时的遮光时间，小车中可以放置砝码． ( 1 )实验主要 步骤如下： ①将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功． ②将小车停在点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车、小车中砝码和挡光片的质量之和为，砝码盘和盘中砝码的总质量为，小车通过、时的遮光时间分别为、，则小车通过、过程中动能的变化量          （用字母、、、表示）． ③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复②的操作． ④用游标卡尺测量挡光片的宽度． ( 2 ) 下表是他们测得的多组数据，其中是小车、小车中砝码和挡光片的质量之和，是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量，取绳上拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，是在、间所做的功．表格中          ，          （结果保留三位有效数字）． 次数 ( 3 )若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为．利用上面的实验器材完成如下操作：保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳上拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组、﹑的数据，并得到与的关系图像，如图乙所示，已知图像在纵轴上的截距为，直线的斜率为，、两点的距离为，挡光片的宽度为，则          （用字母、、、、表示）． 【教法备注】 中 数据处理、图像分析 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 (1)小车通过时的速度为∶，小车通过时的速度为∶， 则小车通过、过程中动能的变化量为：． (2)由各组数据可见规律，有∶， 观察数据规律可得数值上有∶． (3)由题意，小车受到的拉力是：，小车的位移是，设小车的质量是，小车动能的变化是：， 根据做功与动能变化的关系可得：， 所以得：所以，图线的坐标轴的截距表示摩擦力，即：， 图线的斜率∶， 由摩擦力的公式得︰． 巩固练习 16 . 甲、乙两位同学合作完成实验“探究小车速度随时间变化的规律”。实验过程中使用如图1所示的实验装置，实验中接通打点计时器的电源后，小车在细绳拉力的作用下向左做直线运动，并带动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。   （1）甲同学在实验中得到的一条纸带如图2所示，纸带上自 A点往后相邻两点间的时间间隔均为0.1s，该同学规定 A点对应的时刻为0时刻，分别计算出点 B、 C、 D、 E、 F、 G的速度并制成表格，如下表 E点对应的速度是          m/s。    B C D E F G 对应时间 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 速度 0.421 0.501 0.580 0.742 0.823 （2）根据表中的数据在图中作出小车的图像           ，并根据图像求出小车的加速度为           （保留两位有效数字）。    【教法备注】 易 【答案】      0.661            0.80/ 0.78/ 0.82/ 0.79/ 0.81 【解析】 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则 E点的速度为 （2）[2]根据表格数据描点，作出的小车的图像如图所示   [3]根据图像可知小车的加速度为 17 .小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验．如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为． ( 1 )某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，为运动的起点，则应选           段来计算小车碰撞前的速度，应选           段来计算小车和碰后的共同速度．（选填“”、“”、“”或“”） ( 2 )测得小车的质量，小车的质量，则碰前两小车的总动量大小为           ，碰后两小车的总动量大小为           ．（计算结果保留三位有效数字） ( 3 )由本次实验获得的初步结论是                     ． 【教法备注】 中 数据处理 【答案】 (1) (2) (3)在误差允许范围内，系统动量守恒 【解析】 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故段为匀速运动的阶段，故选计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而和碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选段来计算碰后共同的速度． 故答案为：；． (2)由图乙可知，段的距离为； 段的距离； 则碰前小车的速度为：，， 碰前的总动量为：； 碰后小车的共同速度为：， 碰后的动量为：． 故答案为：；． (3)根据碰撞前后的动量关系可知在误差允许的范围内系统动量守恒． 故答案为：在误差允许范围内，系统动量守恒． 18 .某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系． ( 1 )把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动．此处采用的科学方法是           ． A.理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法 D.控制变量法 ( 2 )下列做法正确的是           （填字母代号）． A.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 B.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远大于木块和木块上砝码的总质量 C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 ( 3 )实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量木块在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出关系图像，如图所示．此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是           （选填下列选项的序号）     A.小车与木板之间存在摩擦 B.木板倾斜角度过大 C.所用小车的质量过大 D.所挂的砝码桶及桶内砝码的总质量过大 ( 4 )某同学结合上述实验知识用自制的“滴水计时器”来研究小车在水平桌面上运动时受到的阻力大小．如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车的运动过程中滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴．图乙记录了桌面上连续个水滴的位置．已知滴水计时器每滴下个小水滴，小车的总质量为．     经分析可得小车的加速度大小为           ，若忽略滴水对小车质量的影响，则小车受到的阻力大小为           ．（结果均保留两位有效数字） 【教法备注】 难 【答案】 (1)B (2)C (3)D (4) 【解析】 (1)把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块重力沿木板向下的分力大小等于摩擦力，即木板在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动，此处采用的科学方法是阻力补偿法．故选B． (2)A．实验时，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再放开木块，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，故A错误； B．以木块及木块上砝码和砝码桶及桶内砝码组成的系统为研究对象，设木块及木块上砝码总质量为，砝码桶及桶内砝码总质量为，由牛顿第二定律，则有 ， 对木块 ， 当时，可认为木块受到的拉力等于砝码桶及桶内砝码的总重力．因此为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，故B错误； C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，使小车在沿砝码桶拉力作用下做匀加速运动，以减小实验误差，故C正确： D．通过增减木块上的砝码改变质量时，因是木块与木块上的砝码的总重力沿木板的下滑力来平衡摩擦阻力，则有 ， 得， 因此改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误． 故选C． (3)ABC．分析可知，当小车与木板之间存在摩擦，木板倾斜角度过大，所用小车的质量过大，都不会影响关系图像，使段明显偏离直线，故ABC错误； D．当所挂的砝码桶及桶内砝码的总质量太大时，则有木块所受的合外力 当砝码桶及桶内砝码的总质量接近木块及木块上砝码的总质量时，木块受到的合外力小于砝码桶及桶内砝码的总重力，木块的加速度就不成线性增大，实验误差增大，则有图像的段明显偏离直线，故D正确． 故选D． (4)滴水计时器等间隔时间为 ， 根据逐差法可得小车的加速度大小为 ， 小车受到的阻力大小为 ． 19 .在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置． ( 1 )本实验应用的实验方法是           ． A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法 ( 2 )下列说法中正确的是           ． A.在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 B.在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量 C.在探究加速度a与质量m的关系时，作出图像容易更直观判断出二者间的关系 D.无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小 ( 3 )在探究加速度与力的关系时，若取车的质量 M＝0.5kg，改变砝码质量 m的值，进行多次实验，以下 m的取值最不合适的一个是          ． A. B. C. D. ( 4 )在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起．每5个点取一个计数点，由纸带上打出的某一点开始，每5个间隔剪下一段纸带，如图所示，每一条纸带下端与 x轴相重合，纸带左边与 y轴平行，将纸带贴在坐标系中．量出相邻计数点之间的距离．根据图中给出的数据求出该小车的加速度 a＝          （结果保留两位有效数字）． ( 5 )如图所示为甲同学在探究加速度 a与力 F的关系时．根据测量数据作出的图像，说明实验存在的问题是           ． 【教法备注】 中 【答案】 (1)A (2)C (3)D (4) (5)由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的 【解析】 (1)探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法．故选A． (2)A．在探究加速度与质量的关系时，应控制小车所受拉力的大小不变，故A错误；B．在探究加速度与外力的关系时，应控制小车的质量不变，故B错误；C．由牛顿第二定律得 在力一定时与成正比，为方便实验数据处理，在探究加速度与质量的关系时，作出图像更容易直观判断出二者间的关系，故C正确；D．小车与砝码和砝码盘一起做加速运动，砝码与砝码盘处于失重状态，细线的拉力小于砝码与砝码盘的重力，因此细线对小车的拉力大小小于砝码盘和砝码的总重力大小，故D错误．故选C． (3)当小车质量远大于砝码与砝码盘质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量的值，的取值最不合适的一个是：D.．故选D． (4)计时器打点的时间间隔为，每个点取一个计数点，相邻两计数点之间的时间为 由匀变速直线运动的推论可知，该小车的加速度 (5)由图所示图像可知，图像在轴上有截距，当时，说明小车受到的合力小于拉力，这是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的 20 .某同学要做“验证机械能守恒定律”的实验．如图所示，在房梁上 O点固定一根长度为 l（ l未知）、不可伸长的轻绳，轻绳另一端系一个小球．小球静止时位于 P点，在 P点两侧固定光电门．现把小球拉至 M点使轻绳伸直，使 M、 P两点间距也为 l，然后将小球由静止释放，记录小球经过光电门的时间． ( 1 )除了光电门及配套电源外，要完成此实验还需要的器材是           ． A.天平 B.打点计时器 C.刻度尺 D.游标卡尺 ( 2 )如果设小球质量为 m，直径为 D，小球经过光电门所用时间为，重力加速度为 g，则小球从 M点运动到 P点，重力势能的减少量为          ，动能的增加量为           ．（用题中所给物理量的符号表示） 【教法备注】 易 【答案】 (1)CD (2) 【解析】 (1)本实验需要验证机械能守恒，即需要验证 即需要测量小球下落的高度和末速度，故需用刻度尺测量轻绳的长度得出小球下落的高度；用游标卡尺测量小球的直径进而计算小球的末速度．故选CD． (2)小球减小的重力势能为 [3]小球在 P点时的速度为 则小球增加的动能为 21 .如图甲所示，用质量为 m的重物通过滑轮牵引质量为 M（）的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．以小车为研究对象，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．     ( 1 )打点计时器使用的电源是 A.直流电源 B.交流电源 ( 2 )若正确操作实验步骤后，得到的一条纸带如图乙所示、 O为打下的第一个点， A、 B、 C为纸带上连续的三个计数点，各点到 O点的距离分别为 x1、 x2、 x3，知相邻计数点间的时间间隔为 T．从打 O点到打 B点的过程中，若          成立（用题中所给字母表示），则可验证动能定理成立．     ( 3 )设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件， v和 W分别表示小车速度和重物重力做的功，则从理论上分析，能正确反映 v2- W关系的是          （填选项前的字母）．    【教法备注】 中 【答案】 (1)B (2) (3)A 【解析】 (1)[1]打点计时器均使用交流电源．故选B． (2)[2]小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此拉力对小车做的功 小车做匀变速直线运动，因此打点时小车的速度为打段的平均速度，则有 若成立，即 可验证动能定理成立． (3)[3]若重物质量不满足远小于小车质量，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由牛顿第二定律 和 可得 由动能定理得 解得 则实际图线的斜率 重物质量与小车质量不变，速度虽然增大，但斜率不变．故选A． 22 .在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时： ( 1 )为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最           （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为63时，所用的时间为 t秒，则单摆周期为          秒； ( 2 )实验时某同学测得的 g值偏大，其原因可能是           A.实验室的海拔太高 B.摆球太重 C.测出 n次全振动时间为 t，误作为（ n+1）次全振动时间进行计算 D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 ( 3 )有两位同学分别在北京和厦门两地较准确地探究了“单摆的周期 T与摆长 L的关系”，并由计算机绘制了图像（如图甲所示）．北京的同学所测实验结果对应的图线是          （填“ A”或“ B”）．另外，在厦门做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知， a、 b两单摆的摆长之比=          ． 【教法备注】 难 【答案】 (1)低 (2)C (3)B4：9 【解析】 (1)摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小．所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为，周期为； (2)A、海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因；故A为错误选项； B、摆球的重力越重，误差越小；故B为错误选项； C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据求出的周期变小，g偏大，故C为正确选项； D、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，依据，测得的单摆周期变大，故由可知得到的g值偏小，故D为错误选项． 故答案为C； (3)由，得 可知图像的斜率越大，则重力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线．由振动图线知，两单摆的周期比为 由，得两单摆摆长之比为 变式训练 23 .某实验小组用如图(a)的实验装置校对流量计．盛水容器上端开口，下端有横截面一定的细管（厚度可忽略）与流量计相连（流量计可测得每秒流出液体的体积）．打开开关让水沿水平方向喷出，为保证流速恒定，实验时不断给容器加水保持液面稳定，已知当地的重力加速度为． 请完善如下实验步骤 ( 1 )安装器材前用螺旋测微器测量细管的直径如图(b)，其直径为=           ； ( 2 )按图(a)安装好实验器材，测定喷口到地面的竖直距离，再打开开关让水喷出；待水流运动稳定后，读出流量计读数：测量           ，计算水喷出时的初速度； ( 3 )测得水喷出时的初速度为，则液体的流量表达式=           ，代入具体数值可计算出实际流量． 将实际流量值与读数值比较，进行流量计校对． 【教法备注】 中 【答案】 (1) (2)液体的水平射程 (3) 【解析】 (1)直径为； (2)待水流运动稳定后，读出流量计读数：测量液体的水平射程，计算水喷出时的初速度； (3)液体的流量表达式： 三、误差分析类 （一）探究弹簧弹力与形变量的关系 1.注意事项 ①不要超过弹性限度：所挂钩码不要过重，以免弹簧过度拉伸，超过它的弹性限度 ②描点不要 太密 ：每次所挂钩码的质量差稍大一些，从而使坐标系上描的点间距稍大些，这样作出的图线更精确 ③弹簧 稳定 后测量：测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以消除弹簧自身重力的影响 ④多测几组数据： 要使用轻质弹簧，为了减小误差，要尽量多测几组数据 ⑤描点连线的原则：连线时，所描的点 不一定 都落在图线上，但应注意使不在图线上的点大致均匀分布在图线的两侧， 如果有一两个点远偏离绝大多数点所决定的曲线，就要考虑将这些点 删除掉 （二）探究两个互成角度的力的合成规律 1.误差分析 除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面 ①减小读数误差的方法： 弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些； 两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止； 在同一次实验中，使橡皮条拉长时， 结点位置一定要相同 ； 读数时应注意使弹簧测力计与木板 平行 ，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在 同一条直线上 ，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读 数时眼睛要 正视 弹簧测力计的刻度，在合力 不超过量程及橡皮条弹性限度 的前提下，拉力的数值尽量大些 ． ②减小作图误差的方法： 作图时两力的对边一定要平行， 用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在°～°之间为宜； （三）探究加速度与力、质量的关系 1.误差分析 ①在实验中均要求 M>>m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力． ②在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小， 同时每次改变M时，不再 重复平衡摩擦力． ③在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观． （四）探究平抛运动的特点 1.误差分析 ①应保持斜槽末端的 切线水平 ，钉有坐标纸的木板 竖直 ，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触； ②小球每次必须从斜槽上 同一位置 ，无 初速度 滚下， 保证重复实验时，小球做平抛运动的 初速度 相等 ； ③ 适当高度释放使小球轨迹由图板左上角到右下角，充分利用坐标纸，减小测量误差 ④ 以小球在槽口的球心在木板上的水平投影为 坐标原点 ，建立直角坐标系保证轨迹没有误差 ； ⑤ 要用平滑的曲线画出轨迹， 舍弃 个别偏差较大的点； ⑥取轨迹上离坐标原点 较远坐标计算初速度便于测量；减小误差。 （五）探究功与速度变化的关系 1.误差分析 ①误差的主要来源之一是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比，所以实验中应尽量选用长度和规格完全相同的橡皮筋． ②不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过度，造成实验中除橡皮筋的拉力做功外，其他力做功不为零，由此引起测量速度及计算做功的误差． ③利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差． （六）用单摆测重力加速度 1.误差分析 ①为减小计算误差，不应先算的平均值再求，而应 先求出每次的值再平均 ． ②为减小系统误差，摆角应 不大于° ，这可以用量角器粗测． ③为减小操作误差，小球应静止释放，避免小球做圆锥摆运动，这样圆锥摆运动周期 ，这样导致周期 偏小 。 2.注意事项 ①易混淆的是：从平衡位置开始计时，单摆通过平衡位置的次数与全振动的次数关系是：若开始平衡位置数0开始，则 ，若开始平衡位置数1开始，则     ②易错的是：图象法求值，，而是 ；和也经常错用，（n为全振动的次数，前者是摆经平衡位置数“”开始计时，后者是数“1”开始计时）． ③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，取平均值． 经典例题 24 .小鲁同学用电火花打点计时器做《探究小车速度与时间随变化的规律》实验． ( 1 )电火花打点计时器的工作电压及电源是           ； A.220V、交流电              B.220V、直流电              C.约8V、交流电              D.约8V、直流电 ( 2 )如图所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T＝0.20s，其中 d1＝7.05cm， d2＝14.73cm， d3＝23.06cm， d4＝32.01cm， d5＝41.62cm， d6＝51.88cm，则B点的瞬时速度大小是           m/s（保留两位有效数字），小车运动的加速度大小为           m/s2（保留两位有效数字）． ( 3 )小鲁同学做完实验后，用多用电表测出所用220V的交流电的实际电压为235V，实际频率为45.56Hz，但其计算加速度所使用的频率值为50Hz，小鲁的计算结果比实际值           （偏大、偏小或者不变）． 【教法备注】 中 纸带处理、电压、频率影响 【答案】 (1)A (2) (3)偏大 【解析】 (1)[1]电火花打点计时器的工作电压及电源是220V、交流电，故选A； (2)[2] B点的瞬时速度大小是 [3]小车运动的加速度大小为 (3)[4]打点计时器电压变大，不影响测量结果，但是实际频率小于50Hz，则打点周期偏大，而计算时仍按50Hz计算，则加速度的计算结果偏大． 25 .某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮条的图钉， O为橡皮条与细绳的结点， OB和 OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）按照正常实验操作，图乙中的 F与 F′两力中，方向一定沿 AO方向的是          ；（2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是           （填入相应的字母）A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等D.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置（3）实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计 M、 N的拉力方向互相垂直，即 α+ β=90°，若保持测力计 M的读数不变，当角 α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在 O点，可采用的办法是          ；A.增大 N的读数，减小 β角B.减小 N的读数，增大 β角C.减小 N的读数，减小 β角D.增大 N的读数，增大 β角（4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为 θ，合力为 F， F与 θ的关系图像如丁图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是          ； 【教法备注】 中 误差分析、平衡力学分析 【答案】      F′     <ab> DE/ ED </ab>     C     1N≤ F≤7N 【解析】 （1）[1]题图乙中 F是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而 F′是通过一个弹簧秤沿 AO方向拉橡皮筋的力，所以一定沿 AO方向的是 F′。（2）[2]A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但没必要等长，故A为错误选项；BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中两个弹簧秤的拉力大小并不要求一定相等，故BC为错误选项；D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故D为正确选项；E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，从而确保两次力的作用效果相同，故E为正确选项。故答案为DE。（3）[3] 当角 α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在 O点，即拉力的合力不变，如图所示，可采用的办法是减小 N的读数，减小 β角，故答案为C。（4）[4]设两个分力中较大的力为 F1，较小的力为 F2，分析图片可以知 解得 ， 任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 1N≤ F≤7N 26 .如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置．在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动．实验步骤如下： a.将贴好白纸的案板竖直放置于 P处； b.将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹 B； c.将案板从 P处靠近书桌平移0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 A； d.将案板从 P处远离书桌平移0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 C；e.用刻度尺量出 A、B、C三点的距离 hAB=0.15m， hBC=0.25m，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时初速度的大小．重力加速度 g取10m/s2.回答下列问题： ( 1 )关于实验操作，下列说法正确的是           ． A.书桌要调整水平 B.小球每次都从同一位置由静止释放 C.必须用秒表记录时间 D.案板可以不竖直放置 ( 2 )根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小=           m/s； ( 3 )若因为操作不当，把案板从 P处靠近书桌平移0.1m后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值          （填“偏大”、“偏小”、“不变”）． 【教法备注】 中 数据处理、误差分析 【答案】 (1)AB (2)1.0或1 (3)偏小 【解析】 (1)[1]A．要保证小球做平抛运动，书桌要调整水平，A正确；B．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，B正确；C．本实验测量小球轨迹即可，无需测量时间，C错误；D．案板必须竖直放置，以防止打到案板上的点之间的水平位移不同， D错误．故选AB． (2)[2]根据竖直方向做自由落体运动，有 可得 水平方向做匀速直线运动 (3)[3] 案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，则实际上两落点之间的水平距离大于0.1m，计算所用水平运动距离 x偏小，根据可知，计算的初速度偏小． 27 .用如图甲所示的实验装置验证 m1、 m2组成的系统机械能守恒． m2从高处由静止开始下落， m1上拖着的纸带打出一系列的点，图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为50Hz．已知，．（结果均保留三位有效数字）则： ( 1 )下列说法正确的是           ． A.先放m 2，再打开打点计时器开关 B.本实验需要刻度尺，不需要秒表 C.m 2比m 1越大越好 D.用公式计算某点的速度 ( 2 )在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量=           J．系统重力势能的减少量=           J．（当地的重力加速度 g取9.8m/s2） ( 3 )本实验的误差来源（写一条）           ． 【教法备注】 中 数据处理、误差分析 【答案】 (1)B (2) (3)存在空气阻力 【解析】 (1)【详解】A．根据实验的操作，应先打开打点计时器开关，后放 m2，故A错误； B．本实验需要刻度尺测量相邻计数点间的距离，打点计时器就是计时仪器，故不需要秒表，故B正确； C． m2比 m1大才能使 m2下落， m1上升，但并不是 m2比 m1越大越好，速度太大，点迹很疏，误差较大，故C错误； D．测量纸带上各点到起始点间的距离，用中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度来求各点的速度，不能用公式计算某点的速度，故D错误． 故选B． (2)1：相邻两计数点间的时间间隔为 打下计数点5的瞬时速度为 故打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量为 2：系统重力势能的减少量为 (3)通过数据计算可知，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量，误差来源可能是存在空气阻力或者是绳子与滑轮间存在摩擦． 28 .用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示． ( 1 )组装单摆时，应在下列器材中选用（    ） A.长度为左右的细线 B.长度为左右的细线 C.直径为左右的塑料球 D.直径为左右的铁球 ( 2 )选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中           （选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式． ( 3 )将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是（    ） A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用秒表测量单摆完成次全振动所用时间并作为单摆的周期 ( 4 )甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为，用秒表测得摆球完成次全振动所用的时间为，用米尺测得摆线长为，根据以上数据，可得到当地的重力加速度为                               ． ( 5 )乙同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图3所示的图像．你认为横坐标所代表的物理量应为           （选填“”、“”、“”）． 【教法备注】 中 数据处理、误差分析 【答案】 (1)AD (2)乙 (3)BC (4) (5) 【解析】 (1)AB选项：为减小实验误差，摆长应适当大些，应选择左右的摆线，故A正确，B错误； CD选项：为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故C错误，D正确； 故选AD． (2)在该实验的过程中，悬点要固定，应采用图乙中所示的固定方式． (3)A选项：摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，故A错误； B选项：单摆在小角度下的运动为简谐运动，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确； C选项：为减小测量误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确； D选项：为减小测量误差，应测出个周期的总时间，然后求出周期：，用单摆完成次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大，故D错误； 故选BC. (4)， 代入，， 解得：． (5)∵，图中所给图线为过原点的一条直线，所以横坐标代表． 巩固练习 29 .某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 ( 1 )图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为         。 ( 2 )本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是         。(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ( 3 )图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的段明显偏离直线段，造成这种现象的主要原因是         。 【教法备注】 中 【答案】 (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度 【解析】 (1)解：。 (2)解：应逐一增挂钩码，不能随意增减，A项正确。 (3)解：弹簧下端钩码对弹簧的拉力过大，使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度，弹簧的伸长量不再成线性变化。 30 .某研究性学习小组在“探究力的合成规律”的实验过程中，将白纸固定在水平放置的木板上，把橡皮条的一端固定在板上 A点，另一端拴上两个轻绳套，如图甲所示。（1）该小组同学根据甲图在查找该实验相关资料时记录部分实验步骤，如下：A．用两只弹簧秤分别钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，让结点到达某一位置 O，此时需记录 O点的位置、两弹簧秤示数和两绳套方向；B．用一只弹簧秤钩住绳套把橡皮条拉长，使结点到达同一点 O，记下弹簧秤的示数和方向。小组同学发现资料一中实验步骤为A、B；资料二中实验步骤为B、A。小组同学通过认真思考及反复实际操作，发现在一些特殊的情况下资料一的操作步骤会使实验无法顺利进行下去，请同学们试猜出这种特殊情况：          。（2）小组同学经过讨论，得出另一个方案：如图乙所示，在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：   Ⅰ．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮高度，使得三根轻绳绷紧后平行于桌面，并使结点 O静止；Ⅱ．在白纸上描下 O点的位置和三根轻绳的方向，以 O点为起点，作出三拉力的图示；Ⅲ．以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出 O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；Ⅳ．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。①下列说法正确的是           。A．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论B．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度C．若将轻绳更换成橡皮条进行实验不会影响实验结果D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的 O点重合②请同学们帮小组同学思考这个方案中会带来系统误差的地方：          （回答一条即可）。 【教法备注】 难 情景创新 【答案】      两个弹簧秤的合力超过一个弹簧秤量程     C     滑轮存在摩擦、每个钩码的质量并不完全相同 【解析】 【详解】（1）[1]特殊情况为：先用两只弹簧秤钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长时，若两弹簧秤拉力较大，且夹角较小时，再用一只弹簧秤钩住细绳把橡皮条拉长，使结点到达同一点时，此时弹簧秤已超量程。（2）[2] A．实验中，若桌面不水平，三根轻绳的拉力大小、三根轻绳间的夹角不会改变，故桌面不水平不会影响实验的结论，故A错误；B．实验通过平行四边形定则做出合力，故作三个拉力图示的时候可以采用的标度应相同，故B错误；C．若将轻绳更换成橡皮条进行实验，效果相同，不会影响实验结果，故C正确；D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的 O点重合，故D错误。故选C。（3）[3]这个方案中会带来系统误差：滑轮存在摩擦、每个钩码的质量并不完全相同。 31 .某同学为了研究小铁球在空中的运动轨迹，在小铁球上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，并使用实验室的“魔板”进行记录（原理与实验：“探究平拋运动”完全相同），如图甲所示．图乙为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，重力加速度．那么： ( 1 )从图乙的图像上分析，魔板记录时间间隔 T＝          s；小铁球做平抛运动的水平初速度大小是           m/s． ( 2 )以 A点为坐标原点建立直角坐标系如图乙所示，抛出点 O的坐标为          ． ( 3 )如图甲所示，直角坐标系的原点在弹射器的底端（忽略弹簧发射器的厚度），利用轨迹上 M点的坐标（ x， y）测量小铁球平抛运动的初速度，则测量值          真实值．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【教法备注】 中 【答案】 (1) (2) (3)＞ 【解析】 (1)竖直方向上由逐差法 解得，魔板记录时间间隔为 小铁球做平抛运动的水平初速度大小是 (2)小铁球到 B点时，竖直方向的速度为 小铁球到 B点时，已经在空中飞行的时间为 抛出点 O与 B点间的水平距离为 所以抛出点距 A点水平距离为 竖直方向的距离为 所以抛出点距 A点竖直距离为 所以抛出点 O的坐标为． (3)根据 解得 坐标原点应该在球心处，则 y值偏小，以及重力加速度的选取数值过大，则初速度偏大，即初速度的测量值大于真实值． 32 .某同学用如图所示的实验装置验证动能定理。实验器材有：水平气垫导轨、带有遮光条的滑块、光电门 A、 B（与数字毫秒计时器相连）、轻质细线、砝码及砝码盘等。已知当地的重力加速度大小为 g。   实验步骤如下：（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，通过气垫导轨上的刻度尺得到 A、 B间的距离 L。（2）接通气泵电源，气泵正常工作，用手轻推一下滑块，若遮光条经过两个光电门的时间          （选填“>”“<”或“=”），则说明气垫导轨调整水平。（3）用天平称量滑块与遮光条的总质量 m、砝码盘及砝码的总质量 M。（4）按图示方式用细线连接砝码盘与滑块，调整滑轮高度，使导轨上方的细线呈水平状态，整条细线恰好拉直。（5）由静止释放砝码盘，记录滑块依次通过光电门 A、 B的时间分别为、。（6）在遮光条随滑块从 A运动到 B的过程中，砝码盘及砝码总重力做的功为          ；滑块（含遮光条）动能的增加量为           （均用题中所给物理量的字母表示）（7）改变 m、 M或 L，重新做该实验，在误差允许范围内，若表达式          （用题中所给的字母表示）成立，则验证了动能定理。（8）写出一条产生系统误差的原因           。 【教法备注】 难 【答案】      =                 存在空气阻力 【解析】 【详解】（2）[1]若气垫导轨调整水平，滑块在气垫导轨做匀速直线运动，通过光电门的时间相等，即 （6）[2]在遮光条随滑块从 A运动到 B的过程中，砝码盘及砝码总重力做的功为 [3]滑块经过光电门 A时滑块的速度为 滑块经过光电门 B时滑块的速度为 滑块（含遮光条）动能的增加量为 （7）[4] M和 m组成的系统动能增量为 在误差允许范围内，若 成立，则验证了动能定理；（8）[5]产生系统误差的原因是存在空气阻力。 33 .如图所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球B，让小球A从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球B放在斜槽前端边缘位置，让小球A从点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量两小球的质量、。（1）请由图乙读出碰撞前A球的水平射程为           。（2）若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为           。（3）实验中造成误差的可能原因有           。A．用刻度尺测量线段、、的长度值             B．轨道不光滑C．轨道末端不水平                                                      D．轨道末端到地面的高度未测量（4）若测得各落点痕迹到点的距离：，，使用（2）中数据，并知小球的质量比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差          （结果保留一位有效数字）。 【教法备注】 难 计算创新 【答案】      8.60（8.55～8.60）         AC/ CA     2 【解析】 【详解】（1）[1]用尽量小的圆将各个落点圈起来，圆心即为平均落地点，则由图乙读出碰撞前A球的水平射程 OP为8.60cm。（2）[2]由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同；根据动量守恒定律可得 则有 可得若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为 （3）[3]A．用刻度尺测量线段 OM、 OP、 ON的长度值会造成偶然误差，故A正确；B．轨道不光滑对实验无影响，只要到达底端时的速度相同即可，故B错误；C．轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，则对实验会造成误差，故C正确；D．两球从同一高度开始下落，则下落的时间相等，即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差，故D错误。故选AC。（4）[4]设A、B两球的质量分别为2 m和 m，则 34 .用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。   （1）为了减少测量误差，下列做法正确的是           A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处（2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为           cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长 L；然后用停表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是 T=          s（结果保留三位有效数字）。      （3）实验时改变摆长，测出几组摆长 L和对应的周期 T的数据，画出 T2- L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是          。   A． g                     B．$\frac{1}{g}$                     C．$\frac{4\pi ^{2}}{g}$                            D．$\frac{g}{4\pi ^{2}}$（4）如果测得的 g值偏小，可能的原因是          。A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将59次全振动的次数记为60次（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的 A点做了一个标记，使得悬点 O到 A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、 A间细线长度以改变摆长。实验中，当 O、 A间细线的长度分别为 L1、 L2时，测得相应单摆的周期为 T1、 T2。由此可得重力加速度 g=          （用 L1、 L2、 T1、 T2表示）。    【教法备注】 难 【答案】      <ab> BC/ CB </ab>     2.125     2.10     C     <ab> AB/ BA </ab>     $\frac{4\pi ^{2}(L_{1}-L_{2})}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$ 【解析】 （1）[1] A．摆长一定的情况下，摆角不超过5°，即并非摆的振幅越大越好，故A为错误选项；B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B为正确选项；C．实验过程摆长应保持不变，为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故C为正确选项；D．为减小误差，计时器点应选平衡位置，故D为错误选项。故答案为BC。（2）[2] 游标卡尺的分度值是0.05mm,不需要估读，则摆球的直径为 d=21mm+5×0.05mm=21.25mm=2.125cm [3]秒表的读数为 t=120s+6.0s=126.0s 该单摆的周期是 $T=\frac{126.0}{60}\mathrm{s}=2.10\mathrm{s}$ （3）[4] 由周期公式 $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ 可得 $T^{2}=\frac{4\pi ^{2}L}{g}$ 可知，$T^{2}-L$图线斜率 $k=\frac{4\pi \tens\or*[_{}^{2}]{}{}}{g}$ 故答案为C。（4）[5]根据 $g=\frac{4\pi ^{2}L}{T^{2}}$ A．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，可知测得的 g值偏小，故A为正确选项；B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B为正确选项；C．开始计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C为错误选项；D．实验时误将59次全振动数为60次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D为错误选项。故答案为AB。（5）[6] 设 A到铁锁重心的距离为 L，当 O、A间细线的长度为 L1时实际摆长变为 L+ L1，有 $T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{L+L_{1}}{g}}$ 当 O、A间细线的长度为 L2时实际摆长变为 L+ L2，则有 $T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{L+L_{2}}{g}}$ 联立得 $g=\frac{4\pi ^{2}(L_{1}-L_{2})}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$ 35 .在中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为的挡光片、固定在小车上，如右图所示． ( 1 )当小车匀变速经过光电时，测得、先后挡光的时间分别为和，、开始挡光时刻的间隔为，则小车的加速度          ． ( 2 )实验中，若挡光片的宽度较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有较大的差距，下列关于实验的测量值与真实值的判断中正确的是 A.若小车加速，则测量值大于真实值；若小车减速，则测量值小于真实值 B.若小车加速，则测量值小于真实值；若小车减速，则测量值大于真实值 C.无论小车加速还是减速，测量值均大于真实值 D.无论小车加速还是减速，测量值均小于真实值 【教法备注】 中 【答案】 (1) (2)B 【解析】 (1)通过第一个光电门的速度：，通过第一个光电门的速度：，故其加速度为：． 故答案为：． (2)利用挡板的长度除以挡板通过的时间求出的挡板通过的平均速度，等于其通过时的中间时刻的瞬时速度，若加速运动，则其两次通过挡板时，时间差小于开始挡光时刻的间隔为，若减速则时间差大于开始挡光时刻的间隔为，故ACD错误，B正确．故选B． 36 .某课外兴趣小组用如图所示的装置探究动能定理：固定打点计时器在长木板上，长木板的两侧钉两个小钉，连接小车与纸带．将小车挂上橡皮筋后拉到某位置进行实验． ( 1 )实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是：把长木板安装有打点计时器的一端垫高些许，使长木板与水平面成一定倾角．在小车           （“挂”或“不挂”）皮筋、           （“拖着”或“不拖”）纸带，且打点计时器           （“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车．若小车做           （“匀速直线”或“匀加速直线”）运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响． ( 2 )对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（    ） A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是、、……进行第次、第次、第次……实验时，力对物体做的功就是、、…… B.让小车通过相同的距离，第次力为、第次力为、第次力为……实验时，力对小车做的功就是、、…… C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用条、条、条……同样的橡皮筋进行第次、第次、第次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是、、…… D.利用弹簧秤测量对小车的拉力，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为、、…… ( 3 )关于该实验，下列说法正确的是（    ） A.打点计时器用直流电源供电 B.实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 C.每次实验中应使小车从同一位置由静止释放 D.实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 ( 4 )木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度恰好最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（    ） A.橡皮筋仍处于伸长状态 B.橡皮筋恰好恢复原长 C.小车恰好运动到两个铁钉的连线处 D.小车已超过两个铁钉的连线 ( 5 )在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如下图所示，要计算小车在橡皮筋做功下获得的动能，小车的末速度应选           来计算（填“段”、或“段”）． ( 6 )若已知打点计时器电源频率产，请计算纸带在段运动的时间          ，段运动的平均加速度          ． ( 7 )若打点计时器实际使用的电源电压略大于其工作电压，则打点周期将           ，若打点计时器所接电源的实际频率高于，而该同学仍按频率等于进行计算，则计算出的加速度值           真实值．（选填“大于”、“小于”、“等于”）． 【教法备注】 难 【答案】 (1)不挂拖着打点匀速直线 (2)C (3)BC (4)A (5)PQ (6) (7)等于小于 【解析】 (1)依据平衡摩擦力的特点，小车不挂皮筋，拖着纸带在打点计时器打点的情况下，小车做匀速直线运动． (2)橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，若一根橡皮筋在回复原长时对小车做功为，则两根伸长相同长度，做功为，当用条、条、条……同样的橡皮筋进行第次、第次、第次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是、、……，橡皮条数的关系就是做功多少的倍数，故 ABD错误， C正确． 故选C ． (3)要保证每根橡皮筋做功相同，实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，故 BC正确． 故选BC ． (4)当小车速度最大时，加速度应等于零，即弹力与摩擦力平衡，所以橡皮筋仍处于伸长状态，故 A正确． 故选A ． (5)由于小车做匀速运动，应选段． (6)由周期的特点，则，依据， 故得． 故答案为：，． (7)依据打点计时器的特点，当电压变大，周期不变，若频率变大则周期减小，依据，故加速度变大，测量值小于真实值． 故答案为：等于，小于 学生总结 四、课堂总结 五、出门测 37 . 图1 ( 1 )利用如图1所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法正确的是           ． A.探究“速度随时间变化规律”的实验中，需要平衡摩擦力 B.探究“合外力做功与动能变化的关系”实验中，需要平衡摩擦力 C.利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就可以用来做“探究机械能守恒定律”实验 D.探究“加速度和力、质量的关系”实验中，需要平衡摩擦力 ( 2 ) 某实验小组的同学利用上述装置完成“合外力做功与动能变化的关系”的实验． 图2 ① 小车未挂重物时沿木板滑动，过程中打出如图所示的一条纸带，纸带上的点右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是           ． A.若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B.若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C.若左端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力 D.若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力 ② 调整好装置后，该小组的同学打出一条纸带，如图所示．已知小车质量为，重物质量为，且，相邻两点间的时间间隔为，重力加速度为和纸带标出的数据，选择段进行数据处理，若满足关系式           （使用本题内给出的物理量表示），则说明合外力做功等于动能的改变量． 图3 【教法备注】 中 【答案】 (1)BD (2)①BC ② 【解析】 (1)A．探究“速度随时间变化规律”的实验中，让小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡摩擦力，故A错误； B．探究“合外力做功与动能变化的关系”实验中，由于此时的合外力等于绳子中的拉力，故实验需要平衡摩擦力，故B正确； C．实验平衡摩擦力后，摩擦力并没有消失，在物块运动的过程中有摩擦力做功，故系统机械能不守恒，不能用此装置做“探究机械能守恒定律”实验，故C错误； D．探究“加速度和力、质量的关系”实验中，为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验需要平衡摩擦力，故D正确． 故选BD． (2)①AC．若左端与小车相连，相邻计数点间的距离减小，可知小车做减速运动，可能平衡摩擦力时角度太小，或没有平衡摩擦力，故A错误，C正确； BD．若右端与小车相连，相邻计数点间的距离增大，可知小车做加速运动，可能平衡摩擦力时，角度太大，故B正确，D错误． 故选BC． ②根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度， A点的速度为 E点的速度为 合外力做功等于动能的改变量，则 整理得 38 .在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为 g． 实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为 θ的斜面 AB， A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于 A点正上方某处．为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管． ( 1 )以下是实验中的一些做法，合理的的是           ． A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 ( 2 )某次平抛运动中，直管移动至 P点时小球恰好可以落入其中，测量出 P点至 A点距离为 L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间 t=          ，初速度 v0=           （用 L， g， θ表示）．实验二：如图（ b）所示，一半径为 R的四分之一圆弧面 AB，圆心为 O， OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动．平抛运动实验轨道抛出口位于 OA线上可以上下移动，抛出口至 O点的距离为 h． ( 3 )上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至 O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管．为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当 h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是          （填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管．满足上述条件的平抛运动初速度满足=           （用 h， R， g表示）． 【教法备注】 难 【答案】 (1)B (2) (3)确定 【解析】 (1)[1]AC．斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次速度相同即可，故AC为错误选项；B．为保证小球做的是平抛运动，抛出时速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故B为正确选项；D．为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D为错误选项．故答案为B； (2)[2][3]由抛出到 P点过程，根据平抛运动规律有 解得 (3)[4] h一定时，设落点与 O点连线与水平方向夹角为，根据位移规律 落点处速度方向的反向延长线过 O点，则 联立得 h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的．[5]由以上分析可知，竖直方向下落高度为 用时 根据几何关系 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.力学实验专项复习 课前检测 1 .在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中: ( 1 )研究弹簧弹力 与弹黄长度 的关系时得到如图甲所示的 图像. 由图像可知: 弹黄原长           , 弹簧的劲度系数           . ( 2 )如图乙所示, 毫米刻度尺水平放置, “0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线 一端悬挂两个完全相同的钩码, 另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与轻弹簧右端相连接, 使 (1) 中研究的轻弹簧压缩, 稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为           , 由此可 推测每个钩码重力为           . 2 .某实验小组利用图（ a）的实验装置探究力的合成规律，整个装置在同一竖直面内， OA为橡皮条， OB和 OC为伸长可忽略的细绳。与 OB相连的弹簧测力计甲的示数为，与 OC相连的弹簧测力计乙的示数为。（1）某次实验中弹簧测力计甲的示数如图（a）所示，则的大小为           N。（2）下列说法中正确的是           A．实验中需测量橡皮条 OA的长度B．为减小测量误差，细绳 OB和 OC间的夹角应越大越好C．在测量同一组数据、和合力 F的过程中，结点 O的位置可以是不同的D．只用一只弹簧测力计也可以完成实验（3）改变定滑轮的位置，下列数据不能完成实验的是           A．，        B．，C．        D．，， 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 探究小车速度随时间变化的规律 2023年全国甲卷 23 10 易 探究弹簧弹力与形变量的关系 2021年广东卷 11 7 易 探究两个互成角度的力的合成规律 2023年全国乙卷 22 5 易 探究加速度与力、质量的关系 2023年湖北卷 11 7 中档 2022年山东卷 13 10 中档 探究平抛运动特点 2022年福建卷 11 7 中 2023年北京卷 16 10 易 探究向心加力大小与半径角速度质量的关系 2023年1月考浙江卷 16 7 易 探究功与速度变化的关系 2022年山东卷 13 10 难 验证机械能守恒定律 2022年湖北卷 12 8 中 2023年天津卷 9 8 中 验证系统动量守恒 2022年全国甲卷 23 10 中 2022年天津卷 9 6 易 2023年辽宁卷 11 8 中 用单摆测当地重力加速度 2023年新课标全国卷 23 12 中 2023年重庆卷 11 12 易 高考中的实验内容主要包括力学实验和电学实验两大部分，其中力学实验一共有9个，包括：探究小车速度随时间变化的规律、探究弹簧弹力与型变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律、探究加速度与力、质量的关系、探究平抛运动的特点、探究功与速度变化的关系、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、用单摆测量重力加速度。 本讲针对所有力学实验进行了系统的总结，以思维导图的形式帮助大家加深记忆，讲练结合提高同学们的解题能力。针对题型主要分成：实验操作类，数据处理类，误差分析类三部分，帮助学生逐步攻破高考中的力学实验 重点与难 点。 本讲题目的选择与设置整体难度不高，而且都做了题型的分类，尽可能涉及到各个力学实验，体量比较大，所以建议 在使用的时候可以 有针对性的选择的训练， 如发现 对某个实验不够擅长，也可以用一轮力学实验讲义进行深化训练。 本讲篇幅较大，但是已经将实验按题型分为三大类，可以根据 具体的薄弱环节针对使用，不要求全部使用。 目标解读 知识导图 课堂目标 熟悉各个力学实验的操作步骤，实验原理以及常见的数据收集处理方式 熟悉基本实验的创新与变式训练形式 掌握误差原因分析与减小误差措施的方法 课程重难点 重点： 各实验的基本流程与思想以及常规数据处理方式 难点： 误差原因的分析、数据处理方式的选择、创新实验与模式的分析 一、 实验操作类 （一） 探究两个互成角度的力的合成规律 1.注意事项 ①正确使用弹簧测力计： ①本实验需要选用                                  的两只弹簧测力计； ②使用时读数尽量       ，但不能超出范围； ③被测力的方向与                                  要一致； ④读数时应正对、平视刻度 ②位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，节点O的位置必须保持不变 ③角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以 为宜 ④确定方向：细绳套应是适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向 ⑤统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些 （二） 探究功与速度变化的关系 1.实验步骤 ①按实验原理图安装好实验仪器．②第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器所打出的纸带测出小车获得的速度 ，设此时橡皮筋弹力对小车做功为 ，并将得到的数据记入表格． ③换用 条、 条、 条同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和 第一次相同，测出 、 、 ，橡皮筋对小车做功分别为 、 、 ，将数据记入表格． ④分析数据，尝试作 、 等图像，探究 、 的关系． （三） 验证机械能守恒定律   1.实验步骤 ①按图甲所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器． ②用手提着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后 接通电源，松开纸带 ，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点． ③从打出的几条纸带中挑选第 、 点间的距离接近 且点迹清晰的纸带进行测量，记下第 个点的位置 ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点 、 、 、 ，并量出各点到 点的距离 、 、 、 ，如图乙所示，计算相应的重力势能减少量 ． ④依步骤③ 所测的各计数点到 点的距离 、 、 、 ，根据公式 计算重物在打下点 、 时的瞬时速度 、 ，计算相应的动能 ． ⑤比较 ，与 是否相等 2.注意事项 ①安装打点计时器时要竖直架稳，使其 两限位孔在同一竖直平面内 以减小摩擦阻力． ②重物应选用 质量大，体积小，密度大 的材料，以减小空气阻力的影响． ③应先                                   ，让打点计时器正常工作后，再                                   让重物下落． ④纸带长度应选用 左右为宜，应选用点迹清晰且第 、 两点间距接近 的纸带进行测量． ⑤                测出重物的质量 ，只需验证 ，即可． ⑥ 速度                用 或 ，计算 ，因为只要认为加速度为 ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应用 计算，而不能用 或 计算 （四） 验证动量守恒定律 1.实验步骤 ①先用天平测出小球质量 和 ． ②按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平．人射小球被碰小球，白纸实验复写纸步骤 ③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸． ④在白纸上记下重垂线所指的位置 ，它表示入射小球抛出点在水平地面上投影的位置． ⑤先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰被碰小球时的落地点 ． ⑥把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从相同的高度处滚下，使它们发生正碰，重复 次，仿照步骤⑤ 找到入射小球的落点M和被碰小球的落点 ． ⑦过 和 在纸上作一直线． ⑧用刻度尺量出 、 、 的长度，把两小球的质量和相应的水平距离代入看 ，是否成立． ⑨整理实验器材放回原处 （五） 用单摆测重力加速度 1.实验步骤 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆． ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆线自然下垂，在单摆_________________处做上标记，如图所示． ③用米尺量出摆线长度 ，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径 ，即得出小球半径为，计算摆长______________________ ④把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过 )，然后放开小球，让小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 次全振动所用的时间 ，计算出小球完成一次全振动所用时间，这个记号摆球骤时间就是单摆的振动周期，即________________（ 为全振动的次数）. 经典例题 3 .某实验小组要自主完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： ( 1 )某次实验中，一弹簧测力计指针的位置如图所示，其读数为           ； ( 2 )实验时，在白纸上留下的标注信息有：结点位置 O、弹簧测力计的示数、确定细绳方向所描的点、力的标度．下列四幅图中，最合理的是（    ） A. B. C. D. ( 3 )在本实验中，若将与弹簧测力计连接的细绳换成细橡皮绳并完成实验，A           （选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论． 4 .某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．左侧铁架台的横杆上固定一拉力传感器，将小球（可视为质点）用不可伸长的细线悬挂在传感器上．右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有刻度尺和激光笔，激光笔保持水平．实验步骤如下： ①使小球自由静止在最低点，记录此时拉力传感器的示数； ②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平； ③借助激光笔测出悬点 O与之间的高度差 L； ④将激光笔向下移动到某位置，读出此时激光束与高度差 h，并记为．把小球拉至该高度处（并使细线处于伸直状态），由静止释放小球，读出小球下摆过程中拉力传感器最大示数 F，并记为； ⑤改变激光笔的高度重复步骤④，实验过程中 h均小于 L； ⑥测出多组 F和 h的数据，在坐标纸上做出图像如图乙所示． ( 1 )由题中信息可知，小球从高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量为           ，小球动能的增加量为           ．（用题中所给物理量符号表示） ( 2 )测得图像的斜率为 k，如果该过程满足机械能守恒定律，则           ．（用题中所给物理量符号表示） 5 .寒冷的冬天，在两个相同的纸杯中加上不等量的水，放到室外结冰后脱壳制成两只冰壶A和B，之后找一块平整的冰面验证动量守恒定律．主要实验步骤如下：①在冰面上固定发射装置．通过A压缩弹簧到位置，释放后A沿图甲中虚线运动．在虚线的适当位置取一点，测出A停止滑动时其右侧到点的距离；②多次近过A压缩弹簧到，释放A后重复记录并取其平均值记为，如图甲；③将B放在冰面上，使其左侧位于点，并使其直径与图中虚线重合；④多次通过A压缩弹簧到，释放A后使A与B对心正碰，测出A、B碰后停止滑行时A右侧和B左侧与点的距离并求平均值，分别记为利，如图乙所示． ( 1 )每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的                     相同； ( 2 )实验中还需测量的物理量有           （填字母序号）； A.A和B的质量 B.A和B的直径 C.A和B与冰面间的动摩擦因数 D.发射槽口到点的距离 ( 3 )验证动量守恒定律的表达式为                     （用已知量和测得量的符号表示）； ( 4 )为探究该碰撞是否为弹性碰撞，需判断关系式                     是否成立（用表示）． 6 .在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是(　　    ) A. B. C. D. 巩固练习 7 .图所示的实验装置可以用来做“验证机械能守恒”实验． ( 1 )先将打点计时器接通电源，让重锤从高处由静止开始下落．打点计时器每经过           在重锤拖着的纸带上打出一个点．若当地重力加速度为，重锤静止开始从点下落，下落秒时刚好位于点，高度差为，点速度大小，则该实验需要验证的关系式是           ．（用题目所给字母表示） ( 2 )关于①中如何计算下落高度为时的速度，下列可行的方法是           ． A．根据            B．根据 C．在点前后取相邻的计时点、、如图所示，测量出、间距离为，、的时间间隔为，根据计算 D．在点前后任取某个时间段，点的速度等于这段时间内的平均速度 ( 3 )某同学想用图像法进行数据处理，验证机械能是否守恒．他和组员一致认为画图像比较好，如果存在空气阻力（且认为阻力大小恒定），则阻力大小影响图像的           ． A．纵轴截距  B．图线斜率  C．图线是否为直线  D．横轴截距 8 .某同学用如图所示的实验装置“探究互成角度的两个力合成的规律”．下列说法正确的是（        ）     A.图中弹簧秤读数为 B.该实验不需要测量重物的重力 C.进行多次实验时，都必须保持水平 D.进行多次实验时，点的位置可以变化 9 .(多选)用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从 Q点飞出，落在水平挡板 MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．下列说法中正确的是 A.该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦 B.每次都要将小球从轨道同一位置无初速度静止释放 C.记录的点应适当多一些 D.挡板高度必须等间距变化 学生总结 二、 数据处理类 （一） 探究小车速度随时间变化的规律 1.数据测量 ①把小车停在靠近打点计时器处，先                         ，后                        ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． ②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点              的时间作为时间单位，即T＝              ．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中 ③利用某一段时间的                        等于这段时间                        求得各计数点的瞬时速度． ④增减所挂钩码数，再重复实验两次． 2.数据处理 ①由实验数据得出 v － t 图象 根据表格中的 v 、 t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都                                            ． 作一 条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v － t 图象，它是一条                       ． ②由实验得出的 v － t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 分析图象的特点得出：小车运动的 v － t 图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δ t 时，速度也会增加相同的值Δ v ，由此得出结论：                                  ． 通过函数关系进一步得出：既然小车的 v － t 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为                                  ，显然 v 与 t 成“                        ”，小车的速度                                 ． 3.注意事项 ①" 位移差法 ”判断运动情况 为相邻相等时间内的位移差； ：匀速直线运动； 常数：                         直线运动； 常数：非匀变速直线运动， 增大时                         增大， 减少时                         减小． ②" 平均速度法 ”求瞬时速度 计数点 对应的瞬时速度： 纸带上端点位置的瞬时速度可用如下方法求解：（如 ） ， ，结合 ， 可得： ， 也可配合匀变速直线运动速度公式 求解 ． ③" 逐差法 ”求匀变速直线运动的加速度 ④" 图像法 ”求加速度 利用求出的各点瞬时速度，作出 图像，图线的斜率即                         ． 利用各计数点到起始点距离 求得平均速度 ，作出 图像，图线斜率 当 时，作出 图像，图线斜率 ⑤数据不完整时的处理方法当纸带上给出的数据不完整时， 可利用 来求解某段距离或补齐数据．若求加速度则可利用 跳过缺少的数据段． （二） 探究加速度与力、质量的关系 1.利用图像法处理本实验的数据 ①加速度 与小车所受作用力 的关系：用纵坐标表示加速度 ，横坐标表示作用力 ，描点画 图像，如果图像是一条过原点的直线，便证明了加速度与作用力成正比． ②加速度 与小车（含砝码）质量 的关系，用纵坐标表示加速度 ，横坐标表示总质量的倒数 ，描点画 ；图像，如果图像是一条过原点的直线，就证明了                                                    成反比． 也可用纵坐标表示加速度的倒数 ，横坐标表示总质量 ，作出 图像也可完成实验． .小车质量 与砝码及吊盘质量 的关系处理 在本实验中，若摩擦力已被完全平衡，且滑轮与小车间细绳平行于板面的情况下，小车所受到的合力等于细绳上的拉力 ． 对小车： ， 对砝码及小盘： ，可知 ， 可见当 时才有 ．故实验中若将砝码及小盘的重力作为小车所受到的合力时，必须保证 ，否则不需保证二者之间满足这种关系，如利用测力计或拉力传感器直接测出绳上的张力 时直接取小车与砝码及小盘整体为研究对象等． 其实，无论实验的目的如何，只要是利用此装置进行实验时都存在同样的问题，如在利用此装置探究动能定理时对 与 关系的处理方法相同． （三） 用单摆测重力加速度 1.数据处理 ①根据单摆振动周期公式 ，计算出当地重力加速度______________________． ②处理方法 计 算法：将得到的摆长 和周期 代人公式 即可求出当地的重力加速度的值，为了减小误差，可以改变摆长，测量周期，得到 、 、 ，然后求平均值． 利用图 像处理：利用实验中的数据，还可以研究周期和摆长的关系，从单摆的周期公式 知道，当重力加速度 一定时，单摆摆动的周期 跟摆长 的二次方根成正比．那么如果以周期为纵坐标，摆长的二次方根为横坐标，把实验中所得到的数据描点画到 的图像中去，则图像应该是一条直线，如图所示，由 可知，图线的斜率______________________，则_________________．也可以以摆长 为纵坐标，周期的平方为横坐标，得到的图线也是一条直线，如图所示，其中图线的斜率______________________则____________________.:图线上求得斜率 ，即可得当地的重力加速度． ③ 特殊情况的处理方法 摆动物体形状不规则或质量分布不均匀时的处理方法 由于摆长是悬点到物体重心间的距离，则在物体的形状不规则或质量分布不均匀时，由于物体重心位置不能预先确定，无法利用 直接来计算当地的重力加速度． 这种情况下可以只测量悬点到摆线与物体的固定点间距离及对应的周期而得到当地的重力加速度．具体方法有两种： 联立方程组法 设摆线与物体的固定点处到物体重心间距离为 ，这在实验中是一常量，由_________________________________、_______________________________，联立可解得 及 ． 图像法 知， ______________________．式中 、 分别是摆线的长度和摆线与物体的固定点到重心间距离．作出 图像，由图线的斜率 可得当地重力加速度 ______________． 摆线长度无法测量时的处理方法当由于某种原因使摆线长度无法测量时（如摆线过长超过了刻度尺的测量范围，悬点在深筒内被遮蔽了一部分），可以通过测量摆长的改变量 及对应周期来获得当地的重力加速度． 设原摆摆长为 ，测量周期为 ，使摆长缩短 ，对应周期为 ，使摆长缩短 ，对应周期为 ， 由 知， ________________，式中 、 是每次摆长的长度减少量及对应周期，可见以 为纵坐标，以 为横坐标时，由图线的斜率 即可得当地的重力加速度 ． （四） 探究平抛运动的特点   1.数据处理： ① 有原点          取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，就可得平抛运动的轨迹图线；          以 为原点，画出竖直向下的y轴和水平的x轴；          从曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，测出它们的坐标；          用这六个点的坐标，由公式___________求出六个 值，然后取平均值． ② 无原点          求初速度 ：_________________________________________________ 经典例题 10 .物理小组的同学利用各种实验仪器探究小车速度随时间变化的规律． ( 1 )第一组同学选用了打点计时器进行研究．该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示．图中是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔相同．他们发现，纸带上由点到点相邻计数点之间的距离逐渐增大，则可判断小车做           （选填“加速”或“匀速”）直线运动．打点计时器打下点时，小车速度的大小用表示，打点计时器打下点到打下点这段时间内，小车平均速度的大小用表示，则           （选填”或）． ( 2 )第二组同学选用了光电门进行研究．如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为的指光片固定在小车上，测得二者间距为．当小车向左做匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则挡光片A经过光电门时小车的速度           ；小车加速度           ．（用题中的字母表示） ( 3 )第三组同学选用了频闪照片进行研究．如图所示的照片，它的闪光频率是，从某个稍大些位置间隔开始测量，照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号，下边的数据是用刻度尺量出其中间隔的长度（单位是）．根据所给的两个数据求出小球加速度的测量值           ．（结果保留位有效数字） 11 .探究加速度与合外力之间的关系． ( 1 )如图此实验使用的是           传感器；采用该传感器的目的是                     ． ( 2 )若测得小车、配重片和发射器的总质量为，则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量范围最适合用（    ） A. B. C. D.大于 ( 3 )各组同学均得到一条几乎通过原点的直线，现将各组的图像画在同一个坐标系内．各组的实验图像并不重合，原因是因为           不同；有一位同学的图线不过坐标原点，请分析可能的原因                     ．     ( 4 )另一位同学不使用位移传感器，而是在点固定一个光电门传感器，改变钩码的数目，记录钩码的总质量．由静止释放小车，测出小车过时的瞬时速度，由实验数据得到图，验证加速度与合外力的关系．实验中每次释放小车的位置           ．（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是                     ． 12 .在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：     A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端水平，记下平抛初位置点和过点的竖直线； C．取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹． ( 1 )上述实验步骤的合理顺序是           ； ( 2 )为保证小球从斜槽末端抛出后的运动是平抛运动，必须使斜槽末端           （选填“水平”或“倾斜”），实验小球用           （选填“乒乓球”或“小钢球”）； ( 3 )在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的 y轴方向和水平 x轴方向以及轨迹上三个点的位置，如图所示．测量和间水平距离，竖直方向的距离，，由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小           ，小球通过点的瞬时速度的大小           ．（取） 13 .为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连接穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示。   请回答下列问题：（1）已知 O、 A、 B、 C、 D、 E、 F相邻计数点间的时间间隔为，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B点时滑块运动的速度                         （2）若要完成实验探究，已知重锤质量为 m，纸带标出的数据、当地的重力加速度为 g，还必须测出                ，若选择 BE段探究动能改变与合外力做功的关系，若满足关系式                （用 m、、 g、纸带标出的物理量和补充测量物理量来表示），则说明合外力做功等于动能的改变量。 14 .一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，则摆球的直径为           mm。（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点 O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在 O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角          （填“大于”或“小于”）。（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为           cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为           s，该小组测得的重力加速度大小为           。（结果均保留3位有效数字，取9.870） 15 .某实验小组利用如题图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的、两点各安装一个光电门，记录小车通过、时的遮光时间，小车中可以放置砝码． ( 1 )实验主要 步骤如下： ①将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功． ②将小车停在点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车、小车中砝码和挡光片的质量之和为，砝码盘和盘中砝码的总质量为，小车通过、时的遮光时间分别为、，则小车通过、过程中动能的变化量           （用字母、、、表示）． ③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复②的操作． ④用游标卡尺测量挡光片的宽度． ( 2 ) 下表是他们测得的多组数据，其中是小车、小车中砝码和挡光片的质量之和，是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量，取绳上拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，是在、间所做的功．表格中           ，           （结果保留三位有效数字）． 次数 ( 3 )若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为．利用上面的实验器材完成如下操作：保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳上拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组、﹑的数据，并得到与的关系图像，如图乙所示，已知图像在纵轴上的截距为，直线的斜率为，、两点的距离为，挡光片的宽度为，则           （用字母、、、、表示）． 巩固练习 16 . 甲、乙两位同学合作完成实验“探究小车速度随时间变化的规律”。实验过程中使用如图1所示的实验装置，实验中接通打点计时器的电源后，小车在细绳拉力的作用下向左做直线运动，并带动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。   （1）甲同学在实验中得到的一条纸带如图2所示，纸带上自 A点往后相邻两点间的时间间隔均为0.1s，该同学规定 A点对应的时刻为0时刻，分别计算出点 B、 C、 D、 E、 F、 G的速度并制成表格，如下表 E点对应的速度是          m/s。    B C D E F G 对应时间 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 速度 0.421 0.501 0.580 0.742 0.823 （2）根据表中的数据在图中作出小车的图像           ，并根据图像求出小车的加速度为           （保留两位有效数字）。    17 .小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验．如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为． ( 1 )某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，为运动的起点，则应选           段来计算小车碰撞前的速度，应选           段来计算小车和碰后的共同速度．（选填“”、“”、“”或“”） ( 2 )测得小车的质量，小车的质量，则碰前两小车的总动量大小为           ，碰后两小车的总动量大小为           ．（计算结果保留三位有效数字） ( 3 )由本次实验获得的初步结论是                     ． 18 .某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系． ( 1 )把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动．此处采用的科学方法是           ． A.理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法 D.控制变量法 ( 2 )下列做法正确的是           （填字母代号）． A.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 B.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远大于木块和木块上砝码的总质量 C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 ( 3 )实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量木块在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出关系图像，如图所示．此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是           （选填下列选项的序号）     A.小车与木板之间存在摩擦 B.木板倾斜角度过大 C.所用小车的质量过大 D.所挂的砝码桶及桶内砝码的总质量过大 ( 4 )某同学结合上述实验知识用自制的“滴水计时器”来研究小车在水平桌面上运动时受到的阻力大小．如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车的运动过程中滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴．图乙记录了桌面上连续个水滴的位置．已知滴水计时器每滴下个小水滴，小车的总质量为．     经分析可得小车的加速度大小为           ，若忽略滴水对小车质量的影响，则小车受到的阻力大小为           ．（结果均保留两位有效数字） 19 .在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置． ( 1 )本实验应用的实验方法是           ． A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法 ( 2 )下列说法中正确的是           ． A.在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 B.在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量 C.在探究加速度a与质量m的关系时，作出图像容易更直观判断出二者间的关系 D.无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小 ( 3 )在探究加速度与力的关系时，若取车的质量 M＝0.5kg，改变砝码质量 m的值，进行多次实验，以下 m的取值最不合适的一个是          ． A. B. C. D. ( 4 )在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起．每5个点取一个计数点，由纸带上打出的某一点开始，每5个间隔剪下一段纸带，如图所示，每一条纸带下端与 x轴相重合，纸带左边与 y轴平行，将纸带贴在坐标系中．量出相邻计数点之间的距离．根据图中给出的数据求出该小车的加速度 a＝          （结果保留两位有效数字）． ( 5 )如图所示为甲同学在探究加速度 a与力 F的关系时．根据测量数据作出的图像，说明实验存在的问题是          ． 20 .某同学要做“验证机械能守恒定律”的实验．如图所示，在房梁上 O点固定一根长度为 l（ l未知）、不可伸长的轻绳，轻绳另一端系一个小球．小球静止时位于 P点，在 P点两侧固定光电门．现把小球拉至 M点使轻绳伸直，使 M、 P两点间距也为 l，然后将小球由静止释放，记录小球经过光电门的时间． ( 1 )除了光电门及配套电源外，要完成此实验还需要的器材是           ． A.天平 B.打点计时器 C.刻度尺 D.游标卡尺 ( 2 )如果设小球质量为 m，直径为 D，小球经过光电门所用时间为，重力加速度为 g，则小球从 M点运动到 P点，重力势能的减少量为          ，动能的增加量为           ．（用题中所给物理量的符号表示） 21 .如图甲所示，用质量为 m的重物通过滑轮牵引质量为 M（）的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．以小车为研究对象，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．     ( 1 )打点计时器使用的电源是 A.直流电源 B.交流电源 ( 2 )若正确操作实验步骤后，得到的一条纸带如图乙所示、 O为打下的第一个点， A、 B、 C为纸带上连续的三个计数点，各点到 O点的距离分别为 x1、 x2、 x3，知相邻计数点间的时间间隔为 T．从打 O点到打 B点的过程中，若          成立（用题中所给字母表示），则可验证动能定理成立．     ( 3 )设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件， v和 W分别表示小车速度和重物重力做的功，则从理论上分析，能正确反映 v2- W关系的是          （填选项前的字母）．    22 .在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时： ( 1 )为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最           （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为63时，所用的时间为 t秒，则单摆周期为          秒； ( 2 )实验时某同学测得的 g值偏大，其原因可能是           A.实验室的海拔太高 B.摆球太重 C.测出 n次全振动时间为 t，误作为（ n+1）次全振动时间进行计算 D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 ( 3 )有两位同学分别在北京和厦门两地较准确地探究了“单摆的周期 T与摆长 L的关系”，并由计算机绘制了图像（如图甲所示）．北京的同学所测实验结果对应的图线是          （填“ A”或“ B”）．另外，在厦门做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知， a、 b两单摆的摆长之比=          ． 变式训练 23 .某实验小组用如图(a)的实验装置校对流量计．盛水容器上端开口，下端有横截面一定的细管（厚度可忽略）与流量计相连（流量计可测得每秒流出液体的体积）．打开开关让水沿水平方向喷出，为保证流速恒定，实验时不断给容器加水保持液面稳定，已知当地的重力加速度为． 请完善如下实验步骤 ( 1 )安装器材前用螺旋测微器测量细管的直径如图(b)，其直径为=           ； ( 2 )按图(a)安装好实验器材，测定喷口到地面的竖直距离，再打开开关让水喷出；待水流运动稳定后，读出流量计读数：测量           ，计算水喷出时的初速度； ( 3 )测得水喷出时的初速度为，则液体的流量表达式=           ，代入具体数值可计算出实际流量． 将实际流量值与读数值比较，进行流量计校对． 三、 误差分析类 （一） 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.注意事项 ①不要超过弹性限度：所挂钩码不要过重，以免弹簧过度拉伸，超过它的弹性限度 ②描点不要                 ：每次所挂钩码的质量差稍大一些，从而使坐标系上描的点间距稍大些，这样作出的图线更精确 ③弹簧                 后测量：测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以消除弹簧自身重力的影响 ④多测几组数据： 要使用轻质弹簧，为了减小误差，要尽量多测几组数据 ⑤描点连线的原则：连线时，所描的点                          都落在图线上，但应注意使不在图线上的点大致均匀分布在图线的两侧， 如果有一两个点远偏离绝大多数点所决定的曲线，就要考虑将这些点                          （二） 探究两个互成角度的力的合成规律 1.误差分析 除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面 ①减小读数误差的方法： 弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些； 两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止； 在同一次实验中，使橡皮条拉长时， 结点 位置一定要相同 ； 读数时应注意使弹簧测力计与木板 平行 ，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在 同一条直线上 ，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读 数时眼睛要 正视 弹簧测力计的刻度，在合力 不超过量程及橡皮条弹性限度 的前提下，拉力的数值尽量大些 ． ②减小作图误差的方法： 作图时两力的对边一定要平行， 用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在 °～ °之间为宜； （三） 探究加速度与力、质量的关系 1.误差分析 ①在实验中均要求 M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力． ②在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小， 同时每次改变M时，               重复平衡摩擦力． ③在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观． （四） 探究平抛运动的特点 1.误差分析 ①应保持斜槽末端的 切线水平 ，钉有坐标纸的木板 竖直 ，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触； ②小球每次必须从斜槽上 同一位置 ，无 初速度 滚下， 保证重复实验时，小球做平抛运动的                         相等 ； ③ 适当高度释放 使小球轨迹由图板左上角到右下角，充分利用坐标纸，减小测量误差 ④ 以小球在槽口的球心在木板上的水平投影为                                  ，建立直角坐标系 保证轨迹没有误差 ； ⑤ 要用平滑的曲线画出轨迹，                个别偏差较大的点； ⑥取轨迹上离坐标原点 较远坐标计算初速度 便于测量；减小误差。 （五） 探究功与速度变化的关系 1.误差分析 ①误差的主要来源之一是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比，所以实验中应尽量选用长度和规格完全相同的橡皮筋． ②不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过度，造成实验中除橡皮筋的拉力做功外，其他力做功不为零，由此引起测量速度及计算做功的误差． ③利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差． （六） 用单摆测重力加速度 1.误差分析 ①为减小计算误差，不应先算 的平均值再求 ，而应                                                    值再平均 ． ②为减小系统误差，摆角 应                          ° ，这可以用量角器粗测． ③为减小操作误差，小球应静止释放，避免小球做圆锥摆运动，这样圆锥摆运动周期 ，这样导致周期                。 2.注意事项 ①易混淆的是：从平衡位置开始计时，单摆通过平衡位置的次数 与全振动的次数 关系是：若开始平衡位置数0开始，则 ，若开始平衡位置数1开始，则     ②易错的是： 图象法求 值， ，而是 ； 和 也经常错用，（n为全振动的次数，前者是摆经平衡位置数“ ”开始计时，后者是数“1”开始计时）． ③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次， 取平均值． 经典例题 24 .小鲁同学用电火花打点计时器做《探究小车速度与时间随变化的规律》实验． ( 1 )电火花打点计时器的工作电压及电源是           ； A.220V、交流电              B.220V、直流电              C.约8V、交流电              D.约8V、直流电 ( 2 )如图所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T＝0.20s，其中 d1＝7.05cm， d2＝14.73cm， d3＝23.06cm， d4＝32.01cm， d5＝41.62cm， d6＝51.88cm，则B点的瞬时速度大小是           m/s（保留两位有效数字），小车运动的加速度大小为           m/s2（保留两位有效数字）． ( 3 )小鲁同学做完实验后，用多用电表测出所用220V的交流电的实际电压为235V，实际频率为45.56Hz，但其计算加速度所使用的频率值为50Hz，小鲁的计算结果比实际值           （偏大、偏小或者不变）． 25 .某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮条的图钉， O为橡皮条与细绳的结点， OB和 OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）按照正常实验操作，图乙中的 F与 F′两力中，方向一定沿 AO方向的是          ；（2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是           （填入相应的字母）A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等D.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置（3）实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计 M、 N的拉力方向互相垂直，即 α+ β=90°，若保持测力计 M的读数不变，当角 α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在 O点，可采用的办法是          ；A.增大 N的读数，减小 β角B.减小 N的读数，增大 β角C.减小 N的读数，减小 β角D.增大 N的读数，增大 β角（4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为 θ，合力为 F， F与 θ的关系图像如丁图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是          ； 26 .如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置．在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动．实验步骤如下： a.将贴好白纸的案板竖直放置于 P处； b.将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹 B； c.将案板从 P处靠近书桌平移0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 A； d.将案板从 P处远离书桌平移0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 C；e.用刻度尺量出 A、B、C三点的距离 hAB=0.15m， hBC=0.25m，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时初速度的大小．重力加速度 g取10m/s2.回答下列问题： ( 1 )关于实验操作，下列说法正确的是           ． A.书桌要调整水平 B.小球每次都从同一位置由静止释放 C.必须用秒表记录时间 D.案板可以不竖直放置 ( 2 )根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小=           m/s； ( 3 )若因为操作不当，把案板从 P处靠近书桌平移0.1m后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值          （填“偏大”、“偏小”、“不变”）． 27 .用如图甲所示的实验装置验证 m1、 m2组成的系统机械能守恒． m2从高处由静止开始下落， m1上拖着的纸带打出一系列的点，图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为50Hz．已知，．（结果均保留三位有效数字）则： ( 1 )下列说法正确的是           ． A.先放m 2，再打开打点计时器开关 B.本实验需要刻度尺，不需要秒表 C.m 2比m 1越大越好 D.用公式计算某点的速度 ( 2 )在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量=           J．系统重力势能的减少量=           J．（当地的重力加速度 g取9.8m/s2） ( 3 )本实验的误差来源（写一条）           ． 28 .用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示． ( 1 )组装单摆时，应在下列器材中选用（    ） A.长度为左右的细线 B.长度为左右的细线 C.直径为左右的塑料球 D.直径为左右的铁球 ( 2 )选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中           （选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式． ( 3 )将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是（    ） A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用秒表测量单摆完成次全振动所用时间并作为单摆的周期 ( 4 )甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为，用秒表测得摆球完成次全振动所用的时间为，用米尺测得摆线长为，根据以上数据，可得到当地的重力加速度为                               ． ( 5 )乙同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图3所示的图像．你认为横坐标所代表的物理量应为           （选填“”、“”、“”）． 巩固练习 29 .某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 ( 1 )图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为         。 ( 2 )本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是         。(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ( 3 )图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的段明显偏离直线段，造成这种现象的主要原因是         。 30 .某研究性学习小组在“探究力的合成规律”的实验过程中，将白纸固定在水平放置的木板上，把橡皮条的一端固定在板上 A点，另一端拴上两个轻绳套，如图甲所示。（1）该小组同学根据甲图在查找该实验相关资料时记录部分实验步骤，如下：A．用两只弹簧秤分别钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，让结点到达某一位置 O，此时需记录 O点的位置、两弹簧秤示数和两绳套方向；B．用一只弹簧秤钩住绳套把橡皮条拉长，使结点到达同一点 O，记下弹簧秤的示数和方向。小组同学发现资料一中实验步骤为A、B；资料二中实验步骤为B、A。小组同学通过认真思考及反复实际操作，发现在一些特殊的情况下资料一的操作步骤会使实验无法顺利进行下去，请同学们试猜出这种特殊情况：          。（2）小组同学经过讨论，得出另一个方案：如图乙所示，在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：   Ⅰ．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮高度，使得三根轻绳绷紧后平行于桌面，并使结点 O静止；Ⅱ．在白纸上描下 O点的位置和三根轻绳的方向，以 O点为起点，作出三拉力的图示；Ⅲ．以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出 O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；Ⅳ．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。①下列说法正确的是          。A．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论B．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度C．若将轻绳更换成橡皮条进行实验不会影响实验结果D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的 O点重合②请同学们帮小组同学思考这个方案中会带来系统误差的地方：          （回答一条即可）。 31 .某同学为了研究小铁球在空中的运动轨迹，在小铁球上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，并使用实验室的“魔板”进行记录（原理与实验：“探究平拋运动”完全相同），如图甲所示．图乙为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，重力加速度．那么： ( 1 )从图乙的图像上分析，魔板记录时间间隔 T＝          s；小铁球做平抛运动的水平初速度大小是           m/s． ( 2 )以 A点为坐标原点建立直角坐标系如图乙所示，抛出点 O的坐标为          ． ( 3 )如图甲所示，直角坐标系的原点在弹射器的底端（忽略弹簧发射器的厚度），利用轨迹上 M点的坐标（ x， y）测量小铁球平抛运动的初速度，则测量值          真实值．（填“＞”、“＜”或“＝”） 32 .某同学用如图所示的实验装置验证动能定理。实验器材有：水平气垫导轨、带有遮光条的滑块、光电门 A、 B（与数字毫秒计时器相连）、轻质细线、砝码及砝码盘等。已知当地的重力加速度大小为 g。   实验步骤如下：（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，通过气垫导轨上的刻度尺得到 A、 B间的距离 L。（2）接通气泵电源，气泵正常工作，用手轻推一下滑块，若遮光条经过两个光电门的时间           （选填“>”“<”或“=”），则说明气垫导轨调整水平。（3）用天平称量滑块与遮光条的总质量 m、砝码盘及砝码的总质量 M。（4）按图示方式用细线连接砝码盘与滑块，调整滑轮高度，使导轨上方的细线呈水平状态，整条细线恰好拉直。（5）由静止释放砝码盘，记录滑块依次通过光电门 A、 B的时间分别为、。（6）在遮光条随滑块从 A运动到 B的过程中，砝码盘及砝码总重力做的功为          ；滑块（含遮光条）动能的增加量为           （均用题中所给物理量的字母表示）（7）改变 m、 M或 L，重新做该实验，在误差允许范围内，若表达式          （用题中所给的字母表示）成立，则验证了动能定理。（8）写出一条产生系统误差的原因           。 33 .如图所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球B，让小球A从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球B放在斜槽前端边缘位置，让小球A从点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量两小球的质量、。（1）请由图乙读出碰撞前A球的水平射程为           。（2）若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为           。（3）实验中造成误差的可能原因有           。A．用刻度尺测量线段、、的长度值             B．轨道不光滑C．轨道末端不水平                                                      D．轨道末端到地面的高度未测量（4）若测得各落点痕迹到点的距离：，，使用（2）中数据，并知小球的质量比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差           （结果保留一位有效数字）。 34 .用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。   （1）为了减少测量误差，下列做法正确的是           A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处（2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为           cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长 L；然后用停表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是 T=          s（结果保留三位有效数字）。      （3）实验时改变摆长，测出几组摆长 L和对应的周期 T的数据，画出 T2- L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是          。   A． g                    B．                     C．                            D．（4）如果测得的 g值偏小，可能的原因是          。A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将59次全振动的次数记为60次（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的 A点做了一个标记，使得悬点 O到 A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、 A间细线长度以改变摆长。实验中，当 O、 A间细线的长度分别为 L1、 L2时，测得相应单摆的周期为 T1、 T2。由此可得重力加速度 g=          （用 L1、 L2、 T1、 T2表示）。    35 .在中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为的挡光片、固定在小车上，如右图所示． ( 1 )当小车匀变速经过光电时，测得、先后挡光的时间分别为和，、开始挡光时刻的间隔为，则小车的加速度           ． ( 2 )实验中，若挡光片的宽度较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有较大的差距，下列关于实验的测量值与真实值的判断中正确的是 A.若小车加速，则测量值大于真实值；若小车减速，则测量值小于真实值 B.若小车加速，则测量值小于真实值；若小车减速，则测量值大于真实值 C.无论小车加速还是减速，测量值均大于真实值 D.无论小车加速还是减速，测量值均小于真实值 36 .某课外兴趣小组用如图所示的装置探究动能定理：固定打点计时器在长木板上，长木板的两侧钉两个小钉，连接小车与纸带．将小车挂上橡皮筋后拉到某位置进行实验． ( 1 )实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是：把长木板安装有打点计时器的一端垫高些许，使长木板与水平面成一定倾角．在小车           （“挂”或“不挂”）皮筋、           （“拖着”或“不拖”）纸带，且打点计时器           （“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车．若小车做           （“匀速直线”或“匀加速直线”）运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响． ( 2 )对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（    ） A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是、、……进行第次、第次、第次……实验时，力对物体做的功就是、、…… B.让小车通过相同的距离，第次力为、第次力为、第次力为……实验时，力对小车做的功就是、、…… C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用条、条、条……同样的橡皮筋进行第次、第次、第次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是、、…… D.利用弹簧秤测量对小车的拉力，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为、、…… ( 3 )关于该实验，下列说法正确的是（    ） A.打点计时器用直流电源供电 B.实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 C.每次实验中应使小车从同一位置由静止释放 D.实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 ( 4 )木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度恰好最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（    ） A.橡皮筋仍处于伸长状态 B.橡皮筋恰好恢复原长 C.小车恰好运动到两个铁钉的连线处 D.小车已超过两个铁钉的连线 ( 5 )在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如下图所示，要计算小车在橡皮筋做功下获得的动能，小车的末速度 应选           来计算（填“ 段”、或“ 段”）． ( 6 )若已知打点计时器电源频率产 ，请计算纸带在 段运动的时间           ， 段运动的平均加速度           ． ( 7 )若打点计时器实际使用的电源电压略大于其工作电压，则打点周期将           ，若打点计时器所接电源的实际频率高于 ，而该同学仍按频率等于 进行计算，则计算出的加速度值           真实值．（选填“大于”、“小于”、“等于”）． 学生总结 四、 课堂总结 五、 出门测 37 . 图1 ( 1 )利用如图1所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法正确的是           ． A.探究“速度随时间变化规律”的实验中，需要平衡摩擦力 B.探究“合外力做功与动能变化的关系”实验中，需要平衡摩擦力 C.利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就可以用来做“探究机械能守恒定律”实验 D.探究“加速度和力、质量的关系”实验中，需要平衡摩擦力 ( 2 ) 某实验小组的同学利用上述装置完成“合外力做功与动能变化的关系”的实验． 图2 ① 小车未挂重物时沿木板滑动，过程中打出如图所示的一条纸带，纸带上的点右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是           ． A.若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B.若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C.若左端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力 D.若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力 ② 调整好装置后，该小组的同学打出一条纸带，如图所示．已知小车质量为，重物质量为，且，相邻两点间的时间间隔为，重力加速度为和纸带标出的数据，选择段进行数据处理，若满足关系式           （使用本题内给出的物理量表示），则说明合外力做功等于动能的改变量． 图3 38 .在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为 g． 实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为 θ的斜面 AB， A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于 A点正上方某处．为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管． ( 1 )以下是实验中的一些做法，合理的的是           ． A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 ( 2 )某次平抛运动中，直管移动至 P点时小球恰好可以落入其中，测量出 P点至 A点距离为 L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间 t=          ，初速度 v0=           （用 L， g， θ表示）．实验二：如图（ b）所示，一半径为 R的四分之一圆弧面 AB，圆心为 O， OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动．平抛运动实验轨道抛出口位于 OA线上可以上下移动，抛出口至 O点的距离为 h． ( 3 )上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至 O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管．为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当 h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是          （填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管．满足上述条件的平抛运动初速度满足=           （用 h， R， g表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$