13.热力学专项复习-2024-2025学年高考物理二轮专题复习讲义

13.热力学专项复习 课前检测 1 .固体、液体、气体有各自的基本性质．固体分为晶体与非晶体；液体有浸润现象、不浸润现象、毛细现象；理想气体是一种理想化模型，大多数实际气体都可近似看成理想气体，气体状态变化遵循气体实验定律、理想气体的状态方程． ( 1 )下列说法不正确的是（    ） A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 ( 2 )关于下列四幅图的说法，正确的是（    ） A.甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理 B.乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 C.热针尖接触涂有蜂蜡的云母片背面，蜂蜡熔化区域的形状如图丙，说明蜂蜡具有各向异性 D.丁图中分子间距离为时，分子间作用力最小，分子势能最大 ( 3 )封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（    ） A.气体的密度增大 B.气体的压强增大 C.所有气体分子的速度都增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 热学基础和 热力学定律 2023年浙江卷 第17题 8 中 2022年上海卷 第4题 3 较易 2022年 福建卷 第10题 5 较易 液柱模型 2023全国乙卷 33 10 中 2023海南卷 16 10 较易 气缸模型、变质量问题 2023上海卷 17 10 较易 2023湖南卷 13 10 中 2023湖北卷 13 10 中 2023浙江卷 17 8 中 2024浙江卷 19 10 较易        热力学考察的核心重点是理想气体状态方程，而且多以液柱和气缸这两种形式结合考察，尤其是气缸模型本身以及结合变质量问题的考察和应用更为广泛而且难度也更高，但因为各地考情侧重点鲜明，因此需要根据各地不同的考情有针对性的进行提高。        而对于热力学定律多以选择题尤其是图像类问题出现，或者做为大题的步骤出现，考察本身不难，也是必须辨析清楚并掌握的知识点。 目标解读 知识导图 课程目标 熟练掌握热力学定律内容及其应用 . 熟练掌握液柱、气缸模型解题方法，熟练记忆重要结论 熟练运用理想气体状态方程分析变质量问题 课程重难点 深刻理解能的转化和守恒定律， 要能够运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等 知悉理想气体状态方程，并能够解决气缸、水银柱、多气体类的计算问题 运用理想气体状态方程解决较综合性的物理问题，培养学生综合分析问题的能力 一、 热力学定律 （一） 热力学第一定律 1.内能的定义 系统的内能 是 指                                                                                                                                                                                            ． 2.热力学第一定律： 一个热力学系统的内能增量等于                                                                                                                                                                                   。 符号表示为： 。 3.内能改变的两种方式 ①做功 当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，                                                     就等于外界对系统所做的功，用式子表示为：。 与力学中重力所做的功仅由物体的起点和终点这两个位置决定，而与物体的运动路径无关相类似． ②传热 当系统从状态1 经过单纯的传热达到状态2 时，内能的增加量a.若 系统从外界吸收多少热量，系统的内能就                                   ，即        ． b. 若 系统向外界放出多少热量，系统的内能就                                   ，即        ． 4. 对热力学第一定律的理解 1 热力 学第 一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定 量关系． 此定律的公式是标量式，应用时单位一般统一为国际单位制中的焦耳． ②对公式符号的规定 a.功的正负分析 若体积增大，则 取“” ；若体积减小，则 取“” 。 注意，若气体向真空中自由膨胀时，则 。 b.的正负分析 一定质量理想气体的内能与温度有关。 若温度增大， 取“” ；若温度减小， 取“" ；若不变，则。 c.的正负分析 绝热，                取“”，                取“”。 符号                                                                                                                                                                                                                                                                                                       经典例题 2 .压缩空气储能（）是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术，绝热压缩空气储能方式是压缩空气并将产生的热能储存在各种介质当中，比如混凝土、石头、矿洞矿石中等．需要发电的时候让压缩空气推动发电机工作，这种方式能够将压缩空气储能的效率提升．对于上述过程的理解，下列说法正确的是（    ） A.绝热压缩空气，分子平均动能不变 B.绝热压缩空气，温度升高，气体内能一定增大 C.该方式能够将压缩空气储能的效率提升到 D.压缩空气推动发电机工作，是气体对外做功，内能增大 3 .某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示．在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态．环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态．活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器．从状态到状态的过程中气体内能增加了．取大气压，求气体： ( 1 )在状态的温度． ( 2 )在状态的压强． ( 3 )由状态到状态过程中从外界吸收热量． 题型总结 1.热力学第一定律应用的几种特殊情况 1 若过程是绝热的，则 ， ，                                                                       等于系统内能的增加量． ② 若过 程中不 做功，即 ，则 ，                                                              等于系统内能的增加量． ③ 若过 程的始末状态系统的内能不变，即 ，则 或 ，外界对系统做的功等于                                                             ． 2.由图像讨论气体的功热量和内能 ①等温线(如图所示)：一定质量的理想气体，。， 等温降压膨胀 ， 内能                ，吸收的热量等于对外做的功。， 等容                                  ，不做功，吸收的热量等于内能的增加。，                 降温压缩 ，放出的热量等于                                                                                                           。 ②等容线(如图所示)：一定质量的理想气体，。 ，， 状态及能量变化的分析同中等温线分析方法相同。， ③等压线(如图所示)：一定质量的理想气体，。，                 升压压缩 ， 内能                 ，                                           等于放出的热量；， 等压                                   ，吸收的热量等于                                                                                                                            ；，                                                     ， 内能减少量等于                                                     巩固练习 4 .根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A.热量既能自发地从高温物体传递到低温物体，也能够自发地从低温物体传递到高温物体 B.一定质量的理想气体吸收了热量，则气体温度一定升高 C.对于一定质量的理想气体，如果体积增大，就会对外做功，所以内能一定减少 D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 5 .蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示．将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气．当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的 C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至 D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与 a、 b触点接触，蜂鸣器报警．已知活塞质量 m=0.5kg、横截面积 S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强 p0=1.0×10 5Pa， g取10m/s2．求： ( 1 )蜂鸣器刚报警时棚内温度； ( 2 )活塞由 C至 D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量． 6 .如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动过程中，缸内气体（        ） A.内能增加，外界对气体做正功 B.内能减小，所有分子热运动速率都减小 C.温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D.温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 学生总结 （二） 热力学第二、三定律 1.热力学第二定律 ①按传热的方向性表述 a.内容：热量                                            从低温物体传到高温物体。 b. 理解： 热量可以在不产生其他影响的情况下，自发地从                                                                                         ; 如果                                            ，热量可以从低温物体传到高温物体; 如果没有其他作用，热量                          从低温物体传到高温物体。 ②按机械能与内能转化的方向性表述 a.内容：不可能从单一热库吸收热量，使之                                                                                                                    b.理解： 从单一热库吸收热量，一般来说只有部分内能转化为机械能，所以第二类永动机是不可能制成的; 机械能转化为内能是自然的，可以全部转化； 如果引起其他变化，可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功。 这两种表述是等价的，都揭示了自然界的基本规律：一切与热现象有关的宏观过程都具有                          ，即一切与热现象有关的宏观的自然过程都是                                  。 2.热力学第三定律 ①内容： 不可能                                                              把一个物 体冷却 到绝对零度． ②理解： 绝对零度                         ，因此绝对零度不是测出来的，而是用在相当接近理想状态的条件下得到的实验结果外推后，用数学方法求得的． 二、 理想气体状态方程 （一） 理想气体状态方程 1.理想气体的状态方程：一定质量的理想气体发生状态变化时，它的压强与体积的乘积跟热力学温度的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程． 2. 数学表达式： （为恒量）． 故有 ． 其中，的值和气体的质量和种类有关．此公式适用于质量不变的理想气体． 3. 3.理想气体状态方程可包含气体的三个实验定律： 由可得 （玻意耳定律） （查理定律） （盖—吕萨克定律） 4.理想气体状态方程的三个推论： ①方程分态式： ， 与之前学过的分态公式相似．当理想气体发生状态变化时，如伴随着气体的迁移、分装、混合等情况，使用分态公式会非常方便．等号两边的气体质量相等． ②气体密度方程： ． ③克拉珀龙方程：某种理想气体，设质量为，摩尔质量为，则该理想气体状态方程为 ． 其中，为摩尔气体常量，在国际单位制中，． 从上式可以看出，中的常量由气体质量、摩尔质量决定． 经典例题 7 . 汽车内燃机利用奥托循环进行工作，如图所示奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中到和到 d为绝热过程，到和 d到为等容过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体分子的平均动能增大 B．过程中，气体向外放出热量 C．过程中，气体温度降低 D．经一个工作循环，气体向外放出热量 题型总结 1．一定质量的理想气体的各种图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 （为常量），即越大的 等 温线对应的温度越高，离原点越远 ，斜率，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 ，斜率，即斜率越大，对应的体积越小 图线的延长线均过点，斜率越大，对应的体积越小 等压线 ，斜率，即斜率越大，对应的压强越小 与成线性关系，但不成正比， 图线延长线均过点，斜率越大，对应的压强越小 2． 对于气体变化的图像，由于图像的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的 难度，要 解决好这个问题，应从以下几个方面入手． 1 看清坐标轴，                                                              ． 2 观察图像，弄清                                                                                                  看是否属于特殊变化过程， 如等温变化、                                                                                ． ③ 若不是特殊过程，可在坐标系中                                                                      （如等温线、等容线或等压线），实现两个状态的比较． 巩固练习 8 .“强力吸盘挂钩”如图所示，安装时让吸盘紧压在平整、清洁的墙面上，扳下锁扣时细杆向外拉起吸盘，吸盘便紧紧吸在墙上。假设扳下锁扣前空腔内气体（视为理想气体且温度不变）压强为、体积为，扳下锁扣后气体的体积为，则扳下锁扣后气体压强          ，此过程空腔内气体内能           （选填“增大”“不变”或“减小”），空腔内气体           （选填“吸热”或“放热”）。 9 .开环燃气发动机采用双重加热循环的工作原理，一定质量的理想气体双重加热循环的图像如图所示，其中、为等温过程，平行于横轴，、平行于纵轴，下列说法正确的是（    ） A.过程，气体内能不变，不与外界发生热传递 B.过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数不变 C.过程，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量 D.整个过程，气体放出的热量大于吸收的热量 学生总结 三、 液柱模型 （一） 单液柱模型 1.常见的压强关系： 压强关系 情境 （二） 连通器模型 1.常见的压强关系： 压强关系 情境 2.对于这两类模型，都有着相同的分析步骤： ① 确定对象：一定质量                                  ； ② 列出气体初、末状态参量：压强，体积，温度③ 列理想气体状态方程：   . 经典例题 10 .一端封闭的粗细均匀的玻璃管中有一段长的水银柱将空气封入管内，如果把玻璃管放在倾角为的斜面上，如图所示，已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数，外界大气压强为，则玻璃管沿斜面下滑时，封闭气体的压强为（    ） A. B. C. D. 11 .如图所示，竖直放置的弯曲管端开口，端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为、和，则端气体的压强为(已知大气压强为)(　　) A. B. C. D. 【答案】 B 题型总结 1.单液柱模型特点： ①液柱                 被压缩，气柱        被压缩；（填“会”或“不会”） ②液柱高度表示压强时，要注意单位为                                ； ③若无特殊说明，玻璃管导热良好，一般是                 变化； （填“等温”或“等压”） ④温度代入公式计算时为                          温标； （填“热力学”或“摄氏”） ⑤水平部分的液柱对气体压强                 影响. （填“有”或“没有”） 2.连通器模型特点： ① 在连通器中，不间断的同种液柱内的同一水平面上的压强                 ； ② 同一气柱内压强处处                . ③高度差为的两个液面，高的液面下降 时，两液面等高。（连通器粗细相同） ④ 同一液柱，初状态两个液面高度差为 ，末状态两个液面高度差为，则每个液面的变化高度为    巩固练习 12 . ( 1 )利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程           （选填“是”或“不是”）自发过程．该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量           （选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量． ( 2 )玻璃瓶可作为测量水深的简易装置．如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为．将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变．大气压强取，重力加速度取，水的密度取．求水底的压强和水的深度． 13 .如图所示，一根重力为的上端封闭下端开口的横截面积为的薄壁玻璃管静止直立于可视为无限大无限深的水槽中，已知水的密度为，重力加速度为，管内空气柱的长度为，空气柱长度大于管内外液面高度差．大气压强为，求： ( 1 )管内外液面高度差． ( 2 )若在端施加竖直向下大小也为的作用力，待平衡后，端下移的高度．（端依然在水面上） 14 .如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，竖直放置。管中有两段水银柱 a、 b，长分别为10cm、15cm，两水银液柱上表面相平，大气压强为75cmHg，温度为27℃， a水银柱上面管中封闭的A段气体长为35cm，U形管水平部分长为20cm，两水银柱间封闭的B段气体的长为40cm，求：① A段气体和 B段气体的压强是多少？②如果将试管缓慢上下翻转过来， A段和 B段气体的长度为多少？ 15 .如图所示，某洗车的高压水枪由长方体储水箱、空气压缩机、进气管、进水管和出水管几部分组成，其中水箱的体积为，底面面积为，出水管紧靠水箱顶部．关闭进气管，打开进水管和出水管，将的水注入水箱，水箱和出水管内的水面高度相平，然后关闭进水管阀门和出水管阀门；再打开进气管阀门，用空气压缩机将一个大气压下的体积为的空气压入储水箱，然后关闭进气管阀门．进、出水管及进气管很细，忽略进、出水管及进气管中气体和水的体积，已知一个大气压相当于高的水柱产生的压强，温度保持不变．若该水箱始终不漏气，打开出水管阀门直到出水管不再向外喷水，发现水箱内的水面下降了．求： ( 1 )出水管不再向外喷水后水箱内气体的压强相当于多少个大气压？ ( 2 )空气压缩机压入一个大气压下的空气的体积． 学生总结 四、 气缸模型 1.气缸种类：① 绝热气缸：气缸内理想气体与外界                发生热传递； ② 导热气缸：气缸内理想气体可以与外界发生热传递并保持温度                。 2.常见的模型： 压强关系   情景 压强关系   情景 3.特殊的模型：①活塞在档板上方（左图），气体升温先经历                 变化，后经历                 变化； ②活塞在档板下方（右图），气体升温先经历                 变化，后经历                变化.（填“等容”或“等压”） 4.双气缸模型：5. 气 缸问题的解题步骤： ① 确定对象：                                                                                                          ； ② 列出气体初、末状 态 参量：压强，体积，温度并结合理想气体状态方程进行分析； ③ 结合理想气体压强求得                 ， 对                                            进行受力分析，依题意列出                                                                               。 经典例题 16 .如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．圆筒与温度的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态，其体积．缓慢推动活塞使气体达到状态，此时体积．固定活塞，升高热源温度，气体达到状态，此时压强．已知从状态到状态，气体从外界吸收热量；从状态到状态，气体内能增加；大气压． ( 1 )气体从状态到状态，其分子平均动能           （选填“增大”“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力           （选填“增大”“减小”或“不变”）． ( 2 )求气体在状态的温度． ( 3 )求气体从状态到状态过程中外界对系统做的功． 17 .某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连如图所示静置在水平面上，已知汽缸的质量为 M，封闭气体的初始高度均为 L、初始环境温度为 T0，轻弹簧的劲度系数为 k、原长为 L0，大气压强为 P0，重力加速度为 g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸． ( 1 )求初始时A气体的压强； ( 2 )若环境温度缓慢升至1.2 T 0，求稳定后活塞 a离水平面的高度； ( 3 )若环境温度缓慢升至1.2 T 0，A、B气体总内能增加 U，求A气体从外界吸收的热量 Q． 题型总结 1.单气缸问题的要点： ①确定压强时，可通过                                   确定或通过                                                                                                  确定压强； ② 对活塞或气缸受力分析时，判断 是否考虑活塞重力，缸壁是否光滑，有无其他外力（弹簧，叠加物等）；若 平衡（缓慢移动或静止）则                          为零，水平活塞中 “向左的力=向右的力” ，竖直活塞中 “向上的力=向下的力” ；若不平衡则根据                求合外力 ③ 确定体积时，注意活塞会不会到顶或者沉底； ④ 确定温度时，注意恒不恒温，绝不绝热； 2.双气缸问题的要点： ① 要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的  情况，分别列出相应的方程，切不可将两部分气体视为两种状态； ② 要找出两部分气体之间的联系， 活塞间用刚性杆连接，即 ， 气体总体积                                            ； 通过对活塞受力分析得到两气体压强关系，为 ， 两气体压强                                           。 巩固练习 18 .如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板分成体积均为的左右两部分．面积为的绝热活塞被锁定，隔板的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态．抽取隔板，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态．然后解锁活塞，同时施加水平恒力，仍使其保持静止，当电阻丝加热时，活塞能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态，气体内能增加．已知大气压强，隔板厚度不计． ( 1 )气体从状态到状态是           （选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能           （选填“增大”“减小”或“不变”）． ( 2 )求水平恒力的大小． ( 3 )求电阻丝放出的热量． 19 .两个相同的薄壁型气缸和，活塞的质量都为，横截面积都为，气缸的质量都为，，气缸的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸的活塞跟气缸的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸放在倾角为光滑斜面上，气缸倒扣在水平地面上，气缸和内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的倍． ( 1 )若使气缸的活塞对地面的压力刚好为，气缸内气体的温度是多少度． ( 2 )若使气缸中的气体体积变为，气缸内的气体的温度是多少度． 20 .水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强．活塞面积为，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： ( 1 )此时上、下部分气体的压强； ( 2 )“”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为）． 21 . ( 1 ) 一定量的理想气体从状态经状态变化到状态，其过程如图上的两条线段所示．则气体在（    ） A.状态处的压强大于状态处的压强 B.由变化到的过程中，气体对外做功 C.由变化到的过程中，气体的压强不变 D.由变化到的过程中，气体从外界吸热 E.由变化到的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能 ( 2 )如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，面积分别为、，弹簧原长为．初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为．已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，重力加速度为． ① 求弹簧的劲度系数； ② 缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度． 变式训练 22 . ( 1 ) 一定量的理想气体从状态变化到状态，其过程如图上从到的线段所示．在此过程中（    ） A. 气体一直对外做功 B. 气体的内能一直增加 C.气体一直从外界吸热 D.气体吸收的热量等于其对外做的功 E.气体吸收的热量等于其内能的增加量 ( 2 )如图，容积均为、缸壁可导热的、两汽缸放置在压强为、温度为的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，汽缸的顶部通过开口与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和．环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦． ① 将环境温度缓慢升高，求汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； ② 将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口向汽缸内缓慢注入气体，求汽缸中的活塞到达汽缸底部后，汽缸内第Ⅳ部分气体的压强． 23 . ( 1 )利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离．如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成．高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位．气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从端流出，边缘部位气流从端流出．下列说法正确的是（    ） A.端为冷端，端为热端 B.端流出的气体分子热运动平均速率一定小于端流出的气体分子热运动平均速率 C.端流出的气体内能一定大于端流出的气体内能 D.该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律 E.该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律 ( 2 )如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪．一个容积的导热汽缸下接一圆管，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计．活塞下端用轻质细绳悬挂一质量的形金属丝，活塞刚好处于位置．将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为．已知、间距离，外界大气压强，重力加速度取，环境温度保持不变，求： ① 活塞处于位置时，汽缸中的气体压强； ② 活塞处于位置时，液体对金属丝拉力的大小． 学生总结 五、 变质量问题 （一） 充气 1. 问题描述： 在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时， 这些气体的                 是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量问题。 2.公式：    ，其中  为                                                    压强和体积， 为                                                    的压强和体积，  为                                                       压强。 （二） 抽气 1. 问题描述： 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把 每次抽出的气体 包含在                                                                                        ，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 2.公式： 抽气一次：  抽气两次：    注：   ①为                                  的压强和体积，为                                                                                压强，也为                                                             的压强，为                                                                                压强，也为                                                             的压强， 为                                                                               体积 ②  （三） 灌气 1. 问题描述 ： 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 2.公式：①一次分装：充气问题     ②依次分装：抽气问题 最后一瓶压强：   注：① 指                                           压强和体积， 指                                                                               压强和体积（或分装瓶体积）， 指                                                                                气体压强和                                                                      压强，  指的                                                                       ②分装完毕指的是原容器中气体压强                分装后气体的压强，不是气体全部都被抽走，原来容器中还剩一部分气体。 （四） 漏气 1.问题描述： 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化但剩余气体的体积不变，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解。 通过                                                                       为研究对象 ，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解。 漏气前后气体质量比：由于                                                                       ，用                 来分析，质量比即                    经典例题 24 .用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为 A.3次 B.4次 C.5次 D.6次 25 .如图，一容积为的粗细均匀导热气缸，左侧有一阀门K 1，正中间有厚度不计可自由移动的轻活塞，活塞上有一个单向阀门K 2（气体只能从左侧进入右侧），活塞和气缸间不漏气，气缸内空气压强为，通过阀门K 1向气缸内缓慢充气，每次能将压强为，体积为．的空气充入气缸，共充气4次．然后通过阀门K 1向气缸外缓慢抽气，每次抽出空气体积为）．空气可视为理想气体．求：（1）充气4次后，缸内气体压强；（2）抽气2次后，右侧气体的体积；（3）左侧气体能否全部抽出？若不能请分析原因，若能请计算抽气几次可将左侧气体全部抽出． 26 .如图所示， 一导热性能良好的圆柱形气瓶水平固定，瓶内有用光滑活塞分成的、两部分理想气体．开始时，、两部分气体的体积之比为，压强均为，活塞与气瓶的内壁间气密性良好．     ( 1 )当环境温度缓慢升高时，活塞是否移动？简要分析理由 ( 2 )若环境温度不变，因阀门封闭不严，中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢向右移动，求当中气体体积减为原来的一半时，中气体的压强． ． 题型总结 1. 充气问题公式：   ，其中  为                                                    压强和体积， 为                                                    的压强和体积，  为                                                       压强。 2.抽气问题公式： 3.灌气 公式： 一次分装：    依次分装： 最后一瓶压强： 巩固练习 27 .随着生活的富裕，自驾游越来越受到人们的青睐。刘师傅在27℃的室内对自驾车轮胎充气，已知充气前轮胎容积20 L，压强为1 atm，充气筒每次充入0.4 L的气体，忽略轮胎体积变化及充气过程中气体温度变化，求：①充气多少次可以让轮胎内气体压强增大至4 atm；②将充气后轮胎拿到温度为30℃的室外后，车胎里气体的压强将变为多少 atm。 28 .传统的手动抽气机模型如图所示，抽活塞时，闭合、打开，气体从容器中流入抽气机；推活塞时，闭合、打开，把抽出的气体排出，反复抽拉会使容器A中的气体越来越少。已知容器A的容积为2L，初始压强为，抽气机的最大容积为0.5L，若温度始终保持不变，不计细管体积的影响。求：（1）抽气过程中，该理想气体是吸热还是放热；（2）一次抽气后，容器内的气体压强减小了多少？（3）要想抽出一半质量的气体，至少要抽几次？    29 .车载气垫床体积小、重量轻、便于携带．现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气．充好气后，气垫床内气体体积为8 V，压强为，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体． ( 1 )该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为 V，充气筒每次充入压强为、体积为的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数； ( 2 )若夜间环境的热力学温度降为，气垫床体积减小到充好气后的，求此时气垫床内气体的压强； ( 3 )在第（2）问的条件下，发现有一个地方漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了，压强变为漏气前的，求漏出气体的质量和原来质量之比． 30 .汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．     ( 1 )求第次抽气之后助力气室内的压强 ( 2 )第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 变式训练 31 .年月日时分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口．神舟十七号载人飞行的主要任务包括实施航天员出舱活动和舱外科学任务．如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门． 核心舱气体容积，气闸舱气体容积为．核心舱和气闸舱的气压都为（地球表面标准大气压）．核心舱内的航天员要到舱外太空行走，先进入气闸舱，用一台抽气机抽取气闸舱中气体，每次抽取气体体积为，当气闸舱气压降到后才能打开气闸门，且每次从气闸舱抽取的气体都立刻充入到核心舱内．抽气送气过程中两舱温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响．（可能需要的数学关系式：）求： ( 1 )设闸门在两舱中的横截面积都是，第一次抽气充气完成后，闸门受到的压力差大小是多少？ ( 2 )至少抽气多少次，才能打开闸门． 32 .同学们在学习完热学知识后，制作了如图所示的气体温度计．将细玻璃管与玻璃瓶通过橡胶管连接，用一段不间断的水银柱封闭一定质量的气体在玻璃瓶内．在温度为时，上下调节玻璃管，使玻璃管两侧的液面相平，然后将整个装置固定．已知外界大气压保持为不变，封闭气体视为理想气体，由于玻璃瓶的体积远远大于细玻璃管的体积，所以不考虑封闭气体体积的变化，热力学温度与摄氏温度的关系．若温度为时，右侧玻璃管的液面上升了，求： ( 1 )温度的值. ( 2 )若由于漏气，气体温度为时，右侧玻璃管液面仅上升了，则玻璃瓶中漏掉的气体占原有气体的百分比．（结果保留两位有效数字） 33 .(多选)如图所示，B和C为两个气筒（两者内部容积均为），各自通过带阀门的细管与容积为 V= 10 dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，阀门K1和K 2关闭，A内气体压强等于外界大气压。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。下列说法正确的是（　　） A.关闭阀门K 1，打开K 2，利用C可以实现抽气 B.关闭阀门K 2，打开K 1，利用B可以实现抽气 C.调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到，应打气60次 D.调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的倍 学生总结 六、 课堂总结 七、 出门测 34 .氧气制备 富含氧气的空气是天然的制氧原料．工业制氧先使空气降温液化，再适当升温分馏出高纯度液氧．液氧在航天、医疗等领域均有广泛应用．干燥纯净空气在制冷装置中多次循环后，得到冷凝的液化空气． ( 1 )空气在循环时会经历剧烈的膨胀降温过程．降温前空气分子热运动的速率分布曲线Ⅰ如图所示，降温后空气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（    ）   A. B. C. D. ( 2 )达到冷凝温度前，一定质量的空气（可视为理想气体）经某一过程，放出热量，外界对空气做功，在这一过程中气体温度下降，则（、均为正值）            A. B. ( 3 )当血氧饱和度过低时，需立即给病人供氧．如图为容积的医用氧气袋，充满氧气后内部气压约为．若该氧气袋输出的氧气压强保持在，阀门的出气流速恒为，则该袋氧气最多可供氧           ．（在此过程中气体温度不变，结果保留位有效数字） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.热力学专项复习 课前检测 【教法备注】 建议用时3min 1 .固体、液体、气体有各自的基本性质．固体分为晶体与非晶体；液体有浸润现象、不浸润现象、毛细现象；理想气体是一种理想化模型，大多数实际气体都可近似看成理想气体，气体状态变化遵循气体实验定律、理想气体的状态方程． ( 1 )下列说法不正确的是（    ） A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 ( 2 )关于下列四幅图的说法，正确的是（    ） A.甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理 B.乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 C.热针尖接触涂有蜂蜡的云母片背面，蜂蜡熔化区域的形状如图丙，说明蜂蜡具有各向异性 D.丁图中分子间距离为时，分子间作用力最小，分子势能最大 ( 3 )封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（    ） A.气体的密度增大 B.气体的压强增大 C.所有气体分子的速度都增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变 【教法备注】 难度：较易 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 热学基础和 热力学定律 2023年浙江卷 第17题 8 中 2022年上海卷 第4题 3 较易 2022年 福建卷 第10题 5 较易 液柱模型 2023全国乙卷 33 10 中 2023海南卷 16 10 较易 气缸模型、变质量问题 2023上海卷 17 10 较易 2023湖南卷 13 10 中 2023湖北卷 13 10 中 2023浙江卷 17 8 中 2024浙江卷 19 10 较易 【教法备注】        热力学考察的核心重点是理想气体状态方程，而且多以液柱和气缸这两种形式结合考察，尤其是气缸模型本身以及结合变质量问题的考察和应用更为广泛而且难度也更高，但因为各地考情侧重点鲜明，因此需要根据各地不同的考情有针对性的进行提高。        而对于热力学定律多以选择题尤其是图像类问题出现，或者做为大题的步骤出现，考察本身不难，也是必须辨析清楚并掌握的知识点。 目标解读 知识导图 课程目标 熟练掌握热力学定律内容及其应用 . 熟练掌握液柱、气缸模型解题方法，熟练记忆重要结论 熟练运用理想气体状态方程分析变质量问题 课程重难点 深刻理解能的转化和守恒定律， 要能够运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等 知悉理想气体状态方程，并能够解决气缸、水银柱、多气体类的计算问题 运用理想气体状态方程解决较综合性的物理问题，培养学生综合分析问题的能力 一、热力学定律 （一）热力学第一定律 1.内能的定义 系统的内能 是 指 系统内所有分子热运动的动能和分子间势能之和 ． 2.热力学第一定律： 一个热力学系统的内能增量等于 外界向它传递的热量与外界对它所做的功之和 。 符号表示为： 。 3.内能改变的两种方式 ①做功 当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时， 内能的增加量 就等于外界对系统所做的功，用式子表示为：。 与力学中重力所做的功仅由物体的起点和终点这两个位置决定，而与物体的运动路径无关相类似． ②传热 当系统从状态1 经过单纯的传热达到状态2 时，内能的增加量a.若 系统从外界吸收多少热量，系统的内能就 增加多少 ，即 ． b. 若 系统向外界放出多少热量，系统的内能就 减少多少 ，即 ． 4.对热力学第一定律的理解 ① 热力 学第 一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定 量关系． 此定律的公式是标量式，应用时单位一般统一为国际单位制中的焦耳． ②对公式符号的规定 a.功的正负分析 若体积增大，则 取“” ；若体积减小，则 取“” 。 注意，若气体向真空中自由膨胀时，则 。 b.的正负分析 一定质量理想气体的内能与温度有关。 若温度增大， 取“” ；若温度减小， 取“" ；若不变，则。 c.的正负分析 绝热， 吸热取“”， 放热取“”。 符号 外界对系统做功 系统吸收热量 内能增加 系统对外界做功 系统放出热量 内能减少 【教法备注】  经典例题 2 .压缩空气储能（）是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术，绝热压缩空气储能方式是压缩空气并将产生的热能储存在各种介质当中，比如混凝土、石头、矿洞矿石中等．需要发电的时候让压缩空气推动发电机工作，这种方式能够将压缩空气储能的效率提升．对于上述过程的理解，下列说法正确的是（    ） A.绝热压缩空气，分子平均动能不变 B.绝热压缩空气，温度升高，气体内能一定增大 C.该方式能够将压缩空气储能的效率提升到 D.压缩空气推动发电机工作，是气体对外做功，内能增大 【教法备注】 难度：较易 考察内容：热力学第一定律 3 .某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示．在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态．环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态．活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器．从状态到状态的过程中气体内能增加了．取大气压，求气体： ( 1 )在状态的温度． ( 2 )在状态的压强． ( 3 )由状态到状态过程中从外界吸收热量． 【教法备注】 难度：中 考察内容：热力学定律、理想气体状态方程 题型总结 1.热力学第一定律应用的几种特殊情况 ① 若过程是绝热的，则 ， ， 外界对系统做的功 等于系统内能的增加量． ② 若过 程中不 做功，即 ，则 ， 系统吸收的热量 等于系统内能的增加量． ③ 若过 程的始末状态系统的内能不变，即 ，则 或 ，外界对系统做的功等于 系统放出的热量 ． 2.由图像讨论气体的功热量和内能①等温线(如图所示)：一定质量的理想气体，。， 等温降压膨胀 ， 内能 不变 ，吸收的热量等于对外做的功。， 等容 升温升压 ，不做功，吸收的热量等于内能的增加。， 等压 降温压缩 ，放出的热量等于 外界做的功和内能的减少量 。 ②等容线(如图所示)：一定质量的理想气体，。，，状态及能量变化的分析同中等温线分析方法相同。， ③等压线(如图所示)：一定质量的理想气体，。， 等温 升压压缩 ， 内能 不变 ， 外界做的功 等于放出的热量；， 等压 升温膨胀 ，吸收的热量等于 内能的增加量和对外做的功之和 ；， 等容降温降压 ， 内能减少量等于 放出的热量。 巩固练习 4 .根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A.热量既能自发地从高温物体传递到低温物体，也能够自发地从低温物体传递到高温物体 B.一定质量的理想气体吸收了热量，则气体温度一定升高 C.对于一定质量的理想气体，如果体积增大，就会对外做功，所以内能一定减少 D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 【教法备注】 难度：易 5 .蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示．将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气．当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的 C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至 D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与 a、 b触点接触，蜂鸣器报警．已知活塞质量 m=0.5kg、横截面积 S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强 p0=1.0×10 5Pa， g取10m/s2．求： ( 1 )蜂鸣器刚报警时棚内温度； ( 2 )活塞由 C至 D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量． 【教法备注】 难度：中 6 .如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动过程中，缸内气体（        ） A.内能增加，外界对气体做正功 B.内能减小，所有分子热运动速率都减小 C.温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D.温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 【教法备注】 难度：中 学生总结 （二）热力学第二、三定律 1.热力学第二定律 ①按传热的方向性表述 a.内容：热量 不能自发地 从低温物体传到高温物体。 b. 理解： 热量可以在不产生其他影响的情况下，自发地从 高温物体传到低温物体 ; 如果 有其他影响 ，热量可以从低温物体传到高温物体; 如果没有其他作用，热量 不可能 从低温物体传到高温物体。 ②按机械能与内能转化的方向性表述 a.内容：不可能从单一热库吸收热量，使之 完全变成功而不产生其他影响 b.理解： 从单一热库吸收热量，一般来说只有部分内能转化为机械能，所以第二类永动机是不可能制成的; 机械能转化为内能是自然的，可以全部转化； 如果引起其他变化，可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功。 这两种表述是等价的，都揭示了自然界的基本规律：一切与热现象有关的宏观过程都具有 方向性 ，即一切与热现象有关的宏观的自然过程都是 不可逆的 。 2.热力学第三定律 ①内容： 不可能 通过有限的过程 把一个物 体冷却 到绝对零度． ②理解： 绝对零度 达不到 ，因此绝对零度不是测出来的，而是用在相当接近理想状态的条件下得到的实验结果外推后，用数学方法求得的． 二、理想气体状态方程 （一）理想气体状态方程 1.理想气体的状态方程：一定质量的理想气体发生状态变化时，它的压强与体积的乘积跟热力学温度的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程． 2.数学表达式： （为恒量）． 故有 ． 其中，的值和气体的质量和种类有关．此公式适用于质量不变的理想气体． 3.理想气体状态方程可包含气体的三个实验定律： 由可得 （玻意耳定律） （查理定律） （盖—吕萨克定律） 4.理想气体状态方程的三个推论： ①方程分态式： ， 与之前学过的分态公式相似．当理想气体发生状态变化时，如伴随着气体的迁移、分装、混合等情况，使用分态公式会非常方便．等号两边的气体质量相等． ②气体密度方程： ． ③克拉珀龙方程：某种理想气体，设质量为，摩尔质量为，则该理想气体状态方程为 ． 其中，为摩尔气体常量，在国际单位制中，． 从上式可以看出，中的常量由气体质量、摩尔质量决定． 【教法备注】 1．理想气体状态方程的分态式详细可再分为： ① 一定质量理想气体各部分的值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为． ② 一定质量的理想气体的值，等于其各部分值之和．用公式表示为．当理想 气体 状态发生变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便． 2． 气体密度方程的推导 对于一定质量的理想气体，在状态时密度为，则，在状态时密度为，则，将、代入状态方程得，此方程与质量无关，可解决变质量问题． 经典例题 7 . 汽车内燃机利用奥托循环进行工作，如图所示奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中到和到 d为绝热过程，到和 d到为等容过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体分子的平均动能增大 B．过程中，气体向外放出热量 C．过程中，气体温度降低 D．经一个工作循环，气体向外放出热量 【教法备注】 难度：中 考察内容：理想气体参量图像问题 题型总结 1．一定质量的理想气体的各种图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 （为常量），即越大的 等 温线对应的温度越高，离原点越远 ，斜率，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 ，斜率，即斜率越大，对应的体积越小 图线的延长线均过点，斜率越大，对应的体积越小 等压线 ，斜率，即斜率越大，对应的压强越小 与成线性关系，但不成正比， 图线延长线均过点，斜率越大，对应的压强越小 2． 对于气体变化的图像，由于图像的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的 难度，要 解决好这个问题，应从以下几个方面入手． ① 看清坐标轴， 理解图像的意义 ． ② 观察图像，弄清 图像中各量的变化情况， 看是否属于特殊变化过程， 如等温变化、 等容变化或等压变化 ． ③ 若不是特殊过程，可在坐标系中 作特殊变化的图像 （如等温线、等容线或等压线），实现两个状态的比较． 巩固练习 8 .“强力吸盘挂钩”如图所示，安装时让吸盘紧压在平整、清洁的墙面上，扳下锁扣时细杆向外拉起吸盘，吸盘便紧紧吸在墙上。假设扳下锁扣前空腔内气体（视为理想气体且温度不变）压强为、体积为，扳下锁扣后气体的体积为，则扳下锁扣后气体压强          ，此过程空腔内气体内能           （选填“增大”“不变”或“减小”），空腔内气体           （选填“吸热”或“放热”）。 【教法备注】 难度：较易 9 .开环燃气发动机采用双重加热循环的工作原理，一定质量的理想气体双重加热循环的图像如图所示，其中、为等温过程，平行于横轴，、平行于纵轴，下列说法正确的是（    ） A.过程，气体内能不变，不与外界发生热传递 B.过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数不变 C.过程，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量 D.整个过程，气体放出的热量大于吸收的热量 【教法备注】 难度：中 学生总结 三、液柱模型 （一）单液柱模型 1.常见的压强关系： 压强关系 情境 【教法备注】 压强关系通过受力分析引导学生理解 （二）连通器模型 1.常见的压强关系： 压强关系 情境 2.对于这两类模型，都有着相同的分析步骤： ① 确定对象：一定质量 理想气体 ； ② 列出气体初、末状态参量：压强，体积，温度③ 列理想气体状态方程：  经典例题 10 .一端封闭的粗细均匀的玻璃管中有一段长的水银柱将空气封入管内，如果把玻璃管放在倾角为的斜面上，如图所示，已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数，外界大气压强为，则玻璃管沿斜面下滑时，封闭气体的压强为（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 难度：中 考察内容：单液柱动力问题 11 .如图所示，竖直放置的弯曲管端开口，端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为、和，则端气体的压强为(已知大气压强为)(　　) A. B. C. D. 【教法备注】 难度：难 考察内容：连通器问题 题型总结 1.单液柱模型特点： ①液柱 不会 被压缩，气柱 会 被压缩；（填“会”或“不会”） ②液柱高度表示压强时，要注意单位为 cmHg或mmHg ； ③若无特殊说明，玻璃管导热良好，一般是 等温 变化； （填“等温”或“等压”） ④温度代入公式计算时为 热力学 温标； （填“热力学”或“摄氏”） ⑤水平部分的液柱对气体压强 没有 影响. （填“有”或“没有”） 2.连通器模型特点： ① 在连通器中，不间断的同种液柱内的同一水平面上的压强 相等 ； ② 同一气柱内压强处处 相等 . ③高度差为的两个液面，高的液面下降 时，两液面等高。（连通器粗细相同） ④ 同一液柱，初状态两个液面高度差为 ，末状态两个液面高度差为，则每个液面的变化高度为 巩固练习 12 . ( 1 )利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程           （选填“是”或“不是”）自发过程．该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量           （选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量． ( 2 )玻璃瓶可作为测量水深的简易装置．如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为．将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变．大气压强取，重力加速度取，水的密度取．求水底的压强和水的深度． 【教法备注】 难度：中 13 .如图所示，一根重力为的上端封闭下端开口的横截面积为的薄壁玻璃管静止直立于可视为无限大无限深的水槽中，已知水的密度为，重力加速度为，管内空气柱的长度为，空气柱长度大于管内外液面高度差．大气压强为，求： ( 1 )管内外液面高度差． ( 2 )若在端施加竖直向下大小也为的作用力，待平衡后，端下移的高度．（端依然在水面上） 【教法备注】 难度：中 14 .如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，竖直放置。管中有两段水银柱 a、 b，长分别为10cm、15cm，两水银液柱上表面相平，大气压强为75cmHg，温度为27℃， a水银柱上面管中封闭的A段气体长为35cm，U形管水平部分长为20cm，两水银柱间封闭的B段气体的长为40cm，求：① A段气体和 B段气体的压强是多少？②如果将试管缓慢上下翻转过来， A段和 B段气体的长度为多少？ 【教法备注】 难度：难 15 .如图所示，某洗车的高压水枪由长方体储水箱、空气压缩机、进气管、进水管和出水管几部分组成，其中水箱的体积为，底面面积为，出水管紧靠水箱顶部．关闭进气管，打开进水管和出水管，将的水注入水箱，水箱和出水管内的水面高度相平，然后关闭进水管阀门和出水管阀门；再打开进气管阀门，用空气压缩机将一个大气压下的体积为的空气压入储水箱，然后关闭进气管阀门．进、出水管及进气管很细，忽略进、出水管及进气管中气体和水的体积，已知一个大气压相当于高的水柱产生的压强，温度保持不变．若该水箱始终不漏气，打开出水管阀门直到出水管不再向外喷水，发现水箱内的水面下降了．求： ( 1 )出水管不再向外喷水后水箱内气体的压强相当于多少个大气压？ ( 2 )空气压缩机压入一个大气压下的空气的体积． 【教法备注】 难度：难 学生总结 四、气缸模型 1.气缸种类： ① 绝热气缸：气缸内理想气体与外界不能 发生热传递； ② 导热气缸：气缸内理想气体可以与外界发生热传递并保持温度 相同 。 2.常见的模型： 压强关系   情景 压强关系   情景 【教法备注】 ① 绝热 温度不变，导热 等温变化，恒温  温度不变 ②压强关系可以引导学生用受力分析去理解 3.特殊的模型：①活塞在档板上方（左图），气体升温先经历 等容 变化，后经历 等压 变化； ②活塞在档板下方（右图），气体升温先经历 等压 变化，后经历 等容 变化.（填“等容”或“等压”） 【教法备注】  4.双气缸模型：5. 气 缸问题的解题步骤： ① 确定对象： 气缸活塞、缸壁、理想气体 ； ② 列出气体初、末状 态 参量：压强，体积，温度并结合理想气体状态方程进行分析； ③ 结合理想气体压强求得 压力 ， 对 活塞和缸壁 进行受力分析，依题意列出 平衡方程或动力方程 。 【教法备注】  经典例题 16 .如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．圆筒与温度的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态，其体积．缓慢推动活塞使气体达到状态，此时体积．固定活塞，升高热源温度，气体达到状态，此时压强．已知从状态到状态，气体从外界吸收热量；从状态到状态，气体内能增加；大气压． ( 1 )气体从状态到状态，其分子平均动能           （选填“增大”“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力           （选填“增大”“减小”或“不变”）． ( 2 )求气体在状态的温度． ( 3 )求气体从状态到状态过程中外界对系统做的功． 【教法备注】 难度：难 考察内容：单气缸与热力学定律问题 17 .某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连如图所示静置在水平面上，已知汽缸的质量为 M，封闭气体的初始高度均为 L、初始环境温度为 T0，轻弹簧的劲度系数为 k、原长为 L0，大气压强为 P0，重力加速度为 g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸． ( 1 )求初始时A气体的压强； ( 2 )若环境温度缓慢升至1.2 T 0，求稳定后活塞 a离水平面的高度； ( 3 )若环境温度缓慢升至1.2 T 0，A、B气体总内能增加 U，求A气体从外界吸收的热量 Q． 【教法备注】 难度：难 考察内容：双气缸问题 题型总结 1.单气缸问题的要点： ①确定压强时，可通过 压强关系 确定或通过 对活塞气缸受力分析间接 确定压强； ② 对活塞或气缸受力分析时，判断 是否考虑活塞重力，缸壁是否光滑，有无其他外力（弹簧，叠加物等）；若 平衡（缓慢移动或静止）则 合外力 为零，水平活塞中 “向左的力=向右的力” ，竖直活塞中 “向上的力=向下的力” ；若不平衡则根据 牛二 求合外力 ③ 确定体积时，注意活塞会不会到顶或者沉底； ④ 确定温度时，注意恒不恒温，绝不绝热； 2.双气缸问题的要点： ① 要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的  情况，分别列出相应的方程，切不可将两部分气体视为两种状态； ② 要找出两部分气体之间的联系， 活塞间用刚性杆连接，即 = ， 气体总体积 不一定不变 ； 通过对活塞受力分析得到两气体压强关系，为 = ， 两气体压强 不一定相等 。 巩固练习 18 .如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板分成体积均为的左右两部分．面积为的绝热活塞被锁定，隔板的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态．抽取隔板，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态．然后解锁活塞，同时施加水平恒力，仍使其保持静止，当电阻丝加热时，活塞能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态，气体内能增加．已知大气压强，隔板厚度不计． ( 1 )气体从状态到状态是           （选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能           （选填“增大”“减小”或“不变”）． ( 2 )求水平恒力的大小． ( 3 )求电阻丝放出的热量． 【教法备注】 难度：难 19 .两个相同的薄壁型气缸和，活塞的质量都为，横截面积都为，气缸的质量都为，，气缸的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸的活塞跟气缸的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸放在倾角为光滑斜面上，气缸倒扣在水平地面上，气缸和内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的倍． ( 1 )若使气缸的活塞对地面的压力刚好为，气缸内气体的温度是多少度． ( 2 )若使气缸中的气体体积变为，气缸内的气体的温度是多少度． 【教法备注】 难度：难 20 .水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强．活塞面积为，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： ( 1 )此时上、下部分气体的压强； ( 2 )“”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为）． 【教法备注】 难度：难 21 . ( 1 ) 一定量的理想气体从状态经状态变化到状态，其过程如图上的两条线段所示．则气体在（    ） A.状态处的压强大于状态处的压强 B.由变化到的过程中，气体对外做功 C.由变化到的过程中，气体的压强不变 D.由变化到的过程中，气体从外界吸热 E.由变化到的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能 ( 2 )如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，面积分别为、，弹簧原长为．初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为．已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，重力加速度为． ① 求弹簧的劲度系数； ② 缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度． 【教法备注】 难度：难 变式训练 【教法备注】 题目较难，选做 22 . ( 1 ) 一定量的理想气体从状态变化到状态，其过程如图上从到的线段所示．在此过程中（    ） A. 气体一直对外做功 B. 气体的内能一直增加 C.气体一直从外界吸热 D.气体吸收的热量等于其对外做的功 E.气体吸收的热量等于其内能的增加量 ( 2 )如图，容积均为、缸壁可导热的、两汽缸放置在压强为、温度为的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，汽缸的顶部通过开口与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和．环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦． ① 将环境温度缓慢升高，求汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； ② 将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口向汽缸内缓慢注入气体，求汽缸中的活塞到达汽缸底部后，汽缸内第Ⅳ部分气体的压强． 【教法备注】 难度：难 23 . ( 1 )利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离．如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成．高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位．气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从端流出，边缘部位气流从端流出．下列说法正确的是（    ） A.端为冷端，端为热端 B.端流出的气体分子热运动平均速率一定小于端流出的气体分子热运动平均速率 C.端流出的气体内能一定大于端流出的气体内能 D.该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律 E.该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律 ( 2 )如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪．一个容积的导热汽缸下接一圆管，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计．活塞下端用轻质细绳悬挂一质量的形金属丝，活塞刚好处于位置．将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为．已知、间距离，外界大气压强，重力加速度取，环境温度保持不变，求： ① 活塞处于位置时，汽缸中的气体压强； ② 活塞处于位置时，液体对金属丝拉力的大小． 【教法备注】 难度：难 学生总结 五、变质量问题 （一）充气 1. 问题描述： 在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时， 这些气体的 质量 是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量问题。 2.公式：    ，其中  为 初始容器气体 压强和体积， 为 每充一次气体 的压强和体积，  为 充n次后的气体 压强。 （二）抽气 1. 问题描述： 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把 每次抽出的气体 包含在 气体变化的始末状态中 ，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 2.公式： 抽气一次：  抽气两次：    注：    ①为 初始气体 的压强和体积，为 抽气一次后剩余气体 压强，也为 第一次抽出气体 的压强，为 抽气两次后剩余气体 压强，也为 第二次抽出气体 的压强， 为 抽气一次抽出的气体 体积 ②  （三）灌气 1. 问题描述 ： 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 2.公式： ①一次分装：充气问题     ②依次分装：抽气问题 最后一瓶压强： （四）漏气 1.问题描述： 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化但剩余气体的体积不变，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解。 通过 选容器内剩余气体 为研究对象 ，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解。 漏气前后气体质量比：由于 漏气前后体积不变 ，用 PV=nRT 来分析，质量比即 n之比 经典例题 24 .用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为 A.3次 B.4次 C.5次 D.6次 【教法备注】 难度：难 考察内容：抽气问题 25 .如图，一容积为的粗细均匀导热气缸，左侧有一阀门K 1，正中间有厚度不计可自由移动的轻活塞，活塞上有一个单向阀门K 2（气体只能从左侧进入右侧），活塞和气缸间不漏气，气缸内空气压强为，通过阀门K 1向气缸内缓慢充气，每次能将压强为，体积为．的空气充入气缸，共充气4次．然后通过阀门K 1向气缸外缓慢抽气，每次抽出空气体积为）．空气可视为理想气体．求：（1）充气4次后，缸内气体压强；（2）抽气2次后，右侧气体的体积；（3）左侧气体能否全部抽出？若不能请分析原因，若能请计算抽气几次可将左侧气体全部抽出． 【教法备注】 难度：难 考察内容：充气问题 26 .如图所示， 一导热性能良好的圆柱形气瓶水平固定，瓶内有用光滑活塞分成的、两部分理想气体．开始时，、两部分气体的体积之比为，压强均为，活塞与气瓶的内壁间气密性良好．     ( 1 )当环境温度缓慢升高时，活塞是否移动？简要分析理由 ( 2 )若环境温度不变，因阀门封闭不严，中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢向右移动，求当中气体体积减为原来的一半时，中气体的压强． 【教法备注】 难度：难 考察内容：漏气问题 题型总结 1. 充气问题公式：   ，其中  为 初始容器气体 压强和体积， 为 每充一次气体 的压强和体积，  为 充n次后的气体 压强。 2.抽气问题公式： 3.灌气 公式： 一次分装：    依次分装： 最后一瓶压强： 巩固练习 27 .随着生活的富裕，自驾游越来越受到人们的青睐。刘师傅在27℃的室内对自驾车轮胎充气，已知充气前轮胎容积20 L，压强为1 atm，充气筒每次充入0.4 L的气体，忽略轮胎体积变化及充气过程中气体温度变化，求：①充气多少次可以让轮胎内气体压强增大至4 atm；②将充气后轮胎拿到温度为30℃的室外后，车胎里气体的压强将变为多少 atm。 【教法备注】 难度：中 28 .传统的手动抽气机模型如图所示，抽活塞时，闭合、打开，气体从容器中流入抽气机；推活塞时，闭合、打开，把抽出的气体排出，反复抽拉会使容器A中的气体越来越少。已知容器A的容积为2L，初始压强为，抽气机的最大容积为0.5L，若温度始终保持不变，不计细管体积的影响。求：（1）抽气过程中，该理想气体是吸热还是放热；（2）一次抽气后，容器内的气体压强减小了多少？（3）要想抽出一半质量的气体，至少要抽几次？    【教法备注】 难度：难 29 .车载气垫床体积小、重量轻、便于携带．现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气．充好气后，气垫床内气体体积为8 V，压强为，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体． ( 1 )该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为 V，充气筒每次充入压强为、体积为的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数； ( 2 )若夜间环境的热力学温度降为，气垫床体积减小到充好气后的，求此时气垫床内气体的压强； ( 3 )在第（2）问的条件下，发现有一个地方漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了，压强变为漏气前的，求漏出气体的质量和原来质量之比． 30 .汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．     ( 1 )求第次抽气之后助力气室内的压强 ( 2 )第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 【教法备注】 难度：难 变式训练 【教法备注】 题目较难。选做 31 .年月日时分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口．神舟十七号载人飞行的主要任务包括实施航天员出舱活动和舱外科学任务．如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门． 核心舱气体容积，气闸舱气体容积为．核心舱和气闸舱的气压都为（地球表面标准大气压）．核心舱内的航天员要到舱外太空行走，先进入气闸舱，用一台抽气机抽取气闸舱中气体，每次抽取气体体积为，当气闸舱气压降到后才能打开气闸门，且每次从气闸舱抽取的气体都立刻充入到核心舱内．抽气送气过程中两舱温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响．（可能需要的数学关系式：）求： ( 1 )设闸门在两舱中的横截面积都是，第一次抽气充气完成后，闸门受到的压力差大小是多少？ ( 2 )至少抽气多少次，才能打开闸门． 【教法备注】 难度：难 32 .同学们在学习完热学知识后，制作了如图所示的气体温度计．将细玻璃管与玻璃瓶通过橡胶管连接，用一段不间断的水银柱封闭一定质量的气体在玻璃瓶内．在温度为时，上下调节玻璃管，使玻璃管两侧的液面相平，然后将整个装置固定．已知外界大气压保持为不变，封闭气体视为理想气体，由于玻璃瓶的体积远远大于细玻璃管的体积，所以不考虑封闭气体体积的变化，热力学温度与摄氏温度的关系．若温度为时，右侧玻璃管的液面上升了，求： ( 1 )温度的值. ( 2 )若由于漏气，气体温度为时，右侧玻璃管液面仅上升了，则玻璃瓶中漏掉的气体占原有气体的百分比．（结果保留两位有效数字） 【教法备注】 难度：难 33 .(多选)如图所示，B和C为两个气筒（两者内部容积均为），各自通过带阀门的细管与容积为 V= 10 dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，阀门K1和K 2关闭，A内气体压强等于外界大气压。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。下列说法正确的是（　　） A.关闭阀门K 1，打开K 2，利用C可以实现抽气 B.关闭阀门K 2，打开K 1，利用B可以实现抽气 C.调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到，应打气60次 D.调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的倍 【教法备注】 难度：难 学生总结 六、课堂总结 七、出门测 34 .氧气制备 富含氧气的空气是天然的制氧原料．工业制氧先使空气降温液化，再适当升温分馏出高纯度液氧．液氧在航天、医疗等领域均有广泛应用．干燥纯净空气在制冷装置中多次循环后，得到冷凝的液化空气． ( 1 )空气在循环时会经历剧烈的膨胀降温过程．降温前空气分子热运动的速率分布曲线Ⅰ如图所示，降温后空气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（    ）   A. B. C. D. ( 2 )达到冷凝温度前，一定质量的空气（可视为理想气体）经某一过程，放出热量，外界对空气做功，在这一过程中气体温度下降，则（、均为正值）            A. B. ( 3 )当血氧饱和度过低时，需立即给病人供氧．如图为容积的医用氧气袋，充满氧气后内部气压约为．若该氧气袋输出的氧气压强保持在，阀门的出气流速恒为，则该袋氧气最多可供氧           ．（在此过程中气体温度不变，结果保留位有效数字） 【教法备注】 难度：中 学科网（北京）股份有限公司 $$