06.磁场选择专项复习-2024-2025学年高考物理二轮专题复习讲义

06.磁场选择专项复习 课前检测 【教法备注】 建议用时10min 1 .(多选)通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成 =30 角，下列说法正确的是（    ） A.mg=BIl B.悬线的拉力T=mg C.若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大 D.若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60 【答案】 CD 【解析】 【详解】 AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示：根据平衡条件可得 F A=BIl=mgtan 即 悬线的拉力 选项AB错误； C．根据 BIl=mgtan 可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C正确； D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，则 解得 =60 选项D 正确。 故选CD。 2 .(多选)磁铁在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁铁的中垂线上某位置放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉伸状态．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ） A.通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上 B.磁铁受到的摩擦力沿斜面向上 C.若通电直导线的电流方向反向，磁铁仍保持静止 D.若增大通电直导线的电流，则磁铁受到的摩擦力增大 【教法备注】 本题需关联牛顿第三定律相互作用力 【答案】 AC 【解析】 A．由左手定则可知，磁铁对通电直导线的作用力垂直于斜面向下，则通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上，故A正确； B．弹簧处于拉伸状态，磁铁受到的摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能不受摩擦，还可能沿斜面向下，故B错误； C．若通电直导线的电流方向反向，通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下，磁铁仍会保持静止，故C正确； D．若增大通电直导线的电流，磁铁受到通电直导线的作用力变大，斜面对磁铁的支持力变小，若磁铁仍保持静止，摩擦力不变，故D错误． 故选AC． 考情分析 知识点 试卷 试题 分数 难易 磁场 2022年海南卷 6 3 中 安培力 2022年江苏卷 3 4 易 洛伦兹力 2022年海南卷 2 3 易 楞次定律 2023年浙江卷 7 3 中   法拉第电磁感应定律 2022年上海卷 12 4 易 2022年全国甲卷 22 6 易 2021年辽宁卷 9 6 中 2023年重庆卷 7 4 中 目标解读 知识导图 课程目标 1.理解磁感应强度，会用磁感线描述磁场，会使用右手螺旋定则判断电流的磁场方向。 2.会使用左手定则判断电流在磁场中受安培力的方向；会计算安培力的大小；了解安培力在 生产、生活中的应用。 3.会使用左手定则判断运动电荷在磁场中受洛伦兹力的方向；会计算洛伦兹力的大小。 课程重难点 1. 能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动；了解带电粒子在匀强磁场中运 动的偏转及其应用。 2. 会运用相关力学规律来求解带电质点在重力场、电场、磁场中的运动问题。 3.会运用相关力学规律求解通电导体在磁场中的运动问题。 一、磁场 【教法备注】 本节重点讲解地磁场特点及右手定则 经典例题 3 .(多选)如图所示是地磁场磁感线分布模型，小明同学受安培分子电流假说的启发，对地磁场形成原因进行了尝试性阐释：小强同学指出飞机飞行时，机翼两端将产生电势差并做出了尝试性阐释。关于地磁场及机翼感应电动势有关阐释，下列说法正确的有（　　） A.地球带正电和地球自转形成了地磁场 B.地球带负电和地球自转形成了地磁场 C.飞机在北半球向西飞行时相对飞行员的右侧机翼电势高 D.飞机在南半球向西飞行时相对飞行员的右侧机翼电势高 【答案】 BD 【解析】 AB．若地球带负电，由于地球自西向东自转，故而形成了自东向西的环形电流，根据安培定则对环形电流磁场分布特征类比，就相当于形成了地磁场模型，所以A为错误选项，B为正确选项；CD．飞机在飞行时，机翼切割磁感线运动，磁场方向在南半球有向上的分量，在北半球有向下的分量。根据右手定可知，在北半球向西飞行时相对飞行员的左侧机翼电势高，在南半球向西飞行时相对飞行员的右侧机翼电势高。故C为错误选项，D为正确选项。故答案为BD。 4 .如图所示为一边长为 d的正方体，在 FE、 ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流 I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流 I时，所产生的磁场在距离导线 d处的磁感应强度大小为 B，则图中 C、 O两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A.2 B、0 B.2 B、2 B C.0、 D.、 【教法备注】 通电直导线产生磁场：矢量叠加 【答案】 D 【解析】 根据右手螺旋定则，放置在 FE边的电流在 C点产生的磁场大小为 B、方向沿CM，放置在 ND边的电流在 C点产生的磁场大小为 B、方向沿 FC，故 C点处的磁感应强度大小为；放置在 FE边的电流在 O点产生的磁场大小为 B、方向沿 NO，放置在 ND边的电流在 C点产生的磁场大小为 B、方向沿 OP，故 O点处的磁感应强度大小为。故答案为D。 5 .如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（    ） A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 【教法备注】 磁感线疏密描述磁场大小切线方向表示该点磁场方向 【答案】 B 【解析】 根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场． 故选B． 知识点总结 右手螺旋定则： 通电直导线产生磁场——四指表示 磁场方向 ，拇指表示 电流方向 ； 环形电流、通电螺线管——四指表示 电流方向 ，拇指表示 中心轴线磁场 方向。 巩固练习 6 .为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（  ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向。故答案为B。 7 .(多选)四根在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一个“井”字形，导线中通过的电流大小均为，方向如图所示．、和三点位于“井”字形对角线上，其中点在“井”字形中心，且．下列说法正确的是（    ） A.点的磁感应强度为零 B.、两点的磁感应强度相同 C.点磁感应强度方向垂直纸面向外 D.减小导线的电流，点的磁感应强度也减小 【答案】 AC 【解析】 无解析 学生总结    真题演练 8 .四根长直导线通有相同大小的电流，放在正方形的四个顶点处，其中三根导线电流垂直纸面向里，一根向外，每根导线在中心处产生的磁感应强度大小均为，则点的磁感应强度（    ） A.大小为，指向 B.大小为，指向 C.大小为，指向 D.大小为，指向 【答案】 A 【解析】 、、、在点处产生的磁感应强度大小分别为，由右手螺旋定则可知，方向如图所示， 与方向相反，则与在点处产生的合磁感应强度大小为，与在点处产生的合磁感应强度大小为，方向由点指向．故A正确，BCD错误． 故选A． 二、安培力 【教法备注】 教师带学生复习左手定则 经典例题 9 .(多选)磁感应强度大小为 的匀强磁场方向竖直向上，将一个三分之二圆弧形导体 固定在图示位置，其圆心为 ，半径为 ．在导体中通以方向从 的恒定电流 ，将磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过 点的轴缓慢旋转，下列说法正确的是 A.导体 受到的安培力方向始终垂直纸面向外 B.导体 受到的安培力大小可能为零 C.导体 受到的安培力大小可能为 D.导体 受到的安培力最大值为 【教法备注】 【答案】 BC 【解析】 无解析 题型总结 计算安培力大小时有效长度为两个端点间的直线距离。 巩固练习 10 .如图所示，边长为的等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，线框平面与磁感应强度方向垂直，当流入点的电流为时，导体棒受到的安培力大小为，则（    ） A.边受到的安培力的大小为 B.整个线框受到的安培力的大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】 B 【解析】 CD．根据题意，由已知条件可知，边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，由电阻定律可知，边的电阻等于边的电阻的两倍，两者为并联关系，由于通过点的电流为，则中的电流大小为，中的电流为，由安培力公式有 解得 故CD错误； AB．由安培力公式可得，边受到的安培力的大小为 由左手定则可知，方向为竖直向上，由于边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，则边受到的安培力的大小为 方向竖直向上，则整个线框受到的安培力的大小为 故A错误，B正确． 故选B． 11 .如图所示，导体棒垂直于导轨静止在水平面上，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与垂直并与导轨平面成角斜向上方，闭合开关，缓慢转动磁场使角逐渐增大至，其余不变，导体棒始终静止，忽略电磁感应现象的影响，在此过程中（    ） A.导体棒受安培力方向水平向右 B.导体棒所受安培力大小不变 C.导轨对导体棒支持力不变 D.导体棒受到摩擦力大小不变 【答案】 B 【解析】 A．开关闭合，由左手定则可知，磁感线穿过掌心，则大拇指指向为垂直磁感线向右，故A错误； B．当开关闭合后，根据安培力公式，与可得，故B正确； C．导轨对导体棒支持力，当逐渐增大，逐渐增大，故C错误； D．导体棒受到摩擦力，当逐渐增大，逐渐增大，摩擦力逐渐增大，故D错误． 故选B． 学生总结    真题演练 12 .如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向向右，垂直于纸面，电流方向向里，则导线所受安培力方向（    ） A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直于纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直于纸面向外 【答案】 C 【解析】 根据安培定则，可判断出导线左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直于纸面向外，右半部分垂直于纸面向里． 故选C． 三、洛伦兹力 经典例题 13 .(多选)核聚变具有高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，磁场方向水平向右，分布在整个立体空间中，所有粒子的质量均为m,电荷量均为q,某时刻甲、乙、丙三个粒子的速度如图所示，忽略粒子所受重力的影响，以下判断正确的是（　　） A.图示时刻甲粒子受到洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右 B.乙粒子受到洛伦兹力大小为零，做匀速直线运动 C.丙粒子做匀速圆周运动，运动轨迹半径为 D.所有粒子运动过程中速度大小不变 【答案】 BD 【解析】 解：A.甲粒子速度方向与磁场方向垂直，则洛伦兹力大小为qvB，由左手定则得，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故A错误； B.乙粒子速度方向与磁场方向平行，则洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确； C.丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不是做匀速圆周运动，故C错误； D.洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，所有粒子运动过程中动能不变，速度大小不变，故D正确。 故选：BD。 14 .如图，在腰长为 的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．质量均为 的甲粒子 和乙粒子 分别从 、 两点沿 方向和 方向射入磁场．不计粒子的重力，则 A.乙粒子速度合适，可以从 点出磁场 B.甲粒子从 点出磁场的时间为 C.乙粒子要从 边出去的最大半径为 D.甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为 【教法备注】 鼓励学生画出轨迹找几何关系 【答案】 C 【解析】 无解析 知识点总结 带电粒子在磁场中运动，且只受洛伦兹力： 如果速度与磁场平行，做 匀速直线运动 ；如果速度与磁场垂直，做 匀速圆周运动 。 巩固练习 15 .(多选)如图为洛伦兹力演示仪，励磁线圈产生的匀强磁场B方向垂直纸面向外，电子经电子枪（加速电压为U）由静止加速后垂直磁场水平向右射出，如图所示。忽略电子间的相互作用，则电子做圆周运动时（　　） A.运动的速率与U成正比 B.若B不变，运动周期与U无关 C.若B不变，轨道半径与U成正比 D.若U不变，轨道半径与B成反比 【答案】 BD 【解析】 解：A、在加速电场中，根据动能定理可得： 解得：v=，电子运动的速率与U成正相关，但不是成正比，故A错误； BCD、电子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得： 解得：r= 根据周期公式可得：，当B不变时，运动周期与U无关；当B不变时，轨道半径与电压成正相关，但不是成正比，当U不变时，轨道半径与B成反比，故BD正确，C错误； 故选：BD。 16 .(多选)磁场可以约束带电粒子的运动．如图所示，真空中，两个同心圆边界、所夹的环状区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，两圆的半径分别为、，圆心为；、是边界的两个相互垂直的半径，三个相同的带电的粒子（不计重力）从边界的三个不同位置以平行的相同速度进入磁场，都从点射出磁场，圆弧轨迹、与边界相切，下列说法正确的是（    ） A.粒子的荷质比是 B.粒子的向心加速度 C.圆弧轨迹的圆心一定在边界上 D.若轨迹的圆心为，则 【答案】 BCD 【解析】 无解析 学生总结    真题演练 17 .如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（    ）     A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 【答案】 A 【解析】 A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确； BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，BC错误； D．洛伦兹力永不做功，D错误． 故选A． 四、带电粒子在叠加场中的运动 （一）BG复合 经典例题 18 .如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力，取．关于滑块的运动，下列说法中正确的是（    ） A.刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B.最终做速度为的匀速直线运动 C.刚开始加速度为、速度为时，滑块加速度开始减小 D.一直做加速度为的匀加速运动 【答案】 C 【解析】 ABD选项：根据题意可知，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为，静摩擦力能提供的最大加速度为 所以当的恒力作用于木板时，系统的加速度为， 当滑块获得向左运动的速度以后又产生方向垂直于木板向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有， 解得，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，加速度， 由此可知，滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为的匀速运动，故ABD错误； C选项：滑块开始的加速度为，当恰好要开始滑动时有，代入数据得，此后滑块做加速度减小的加速运动，故C正确； 故选C． 19 .如图所示，一个质量为，带电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环的带电量不变，不计空气阻力，关于圆环运动的图像，下列选项中一定 错 误 的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 已知圆环受到的洛伦兹力方向是竖直向上的，重力是竖直向下的； A选项：假设洛伦兹力大小和重力大小相等，即，则竖直方向合力为零，水平方向摩擦力为零，则圆环可能做匀速运动，故A正确； B选项，C选项：假设洛伦兹力小于重力，则竖直方向上可得：，则水平方向受到的滑动摩擦力为：，由于速度越来越小，则滑动摩擦力越来越大，则由牛顿第二定律可得：，联立可得：，则圆环可能做加速度越来越大的减速运动，故B错误，故C正确； D选项：假设洛伦兹力大于重力，则竖直方向上由受力分析可得：，则水平方向受到的滑动摩擦力为：，由于速度越来越小，则滑动摩擦力越来越小，则由牛顿第二定律可得：，联立可得： ，则圆环可能做加速度越来越小的减速运动，当洛伦兹力等于重力时，竖直方向上压力：，则滑动摩擦力：，则此时圆环开始匀速运动，故D正确； 故选B． 题型总结 1.洛伦兹力与速度方向垂直，所以在受力分析时注意由于 ： v改变——洛伦兹力改变——支持力改变——滑动摩擦力改变——a改变 2.重力场——重力大小方向都不变、所以如果匀强电场——电场力大小方向也不变 巩固练习 20 .在光滑水平地面放置着足够长的质量为的木板，其上放置着质量为带正电的小物块（电荷量保持不变），两者之间的动摩擦因数恒定，且，空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场．某时刻开始它们以大小相等的速度相向运动，如图所示．取水平向右的方向为正方向，则下列图像可能正确反映它们以后运动的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对分析可知，受重力、支持力和洛伦兹力与摩擦力作用，由左手定则可知，洛伦兹力方向向上；水平方向受的摩擦力作用而做减速运动；则由可知，洛伦兹力减小，故对的压力增大，摩擦力增大，故的加速度越来越大；同时受向右的摩擦力作用，也做减速运动；因摩擦力增大，故的加速度也越来越大；则可知图像中对应的图像应为曲线；对、组成的系统分析可知，系统所受外力之和为零，故系统的动量守恒，最终两物体速度一定相同，则有，因，故最终速度一定为负值，说明最终两物体均向左做匀速运动，故D正确； 故选D． 21 .(多选)一个质量为、带电量为的小球，由长为的细线吊在天花板下，空间有竖直向下的匀强磁场．现小球恰好以速率在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为，细线与竖直方向的夹角为，如图所示．已知重力加速度大小为，空气阻力忽略不计．下列选项正确的是（    ） A.小球的向心加速度大小为 B.由题中数据可以求得磁感应强度的大小 C.某时刻剪断细线，小球将做平抛运动 D.剪断细线后，小球落到地面时速度大小为 【答案】 BD 【解析】 AB选项：小球做圆周运动时，受向下的重力、细线的拉力和指向圆心的洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：，则小球的向心加速度大小，由题中数据可求得磁感应强度的大小，故A错误，B正确； C选项：某时刻剪断细线，小球因为有水平速度，则受到洛伦兹力作用，小球的运动不是平抛运动，故C错误； D选项：剪断细线后，小球运动过程中洛伦兹力不做功，由机械能守恒定律得： ，解得小球落到地面时速度大小为：，故D正确． 故选BD． 学生总结    （二）BE复合 经典例题 22 .在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直，两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。现有一束带电粒子以速度从左端水平射入，不计粒子重力。下列判断正确的是（　　） A.若粒子带正电且速度，则粒子将沿图中虚线方向通过速度选择器 B.若粒子带负电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 C.若粒子带正电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 D.若粒子带负电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 【答案】 A 【解析】 解：AB、带正电的粒子进入复合场后，受竖直向下的电场力、竖直向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，否则做曲线运动， 根据竖直方向受力平衡得：，可得：； 如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，同样可得； 即只要当带电粒子的速度时，粒子将沿着图示虚线路径通过速度选择器，与电性无关，故A正确，B错误； C、若粒子带正电，根据左手定则可知洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，且速度时，可得，即洛伦兹力小于电场力，粒子将偏离虚线方向向下做曲线运动，故C错误； D、若粒子带负电，根据左手定则可知洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，且速度时，可得，即洛伦兹力大于电场力，粒子将偏离虚线方向向下做曲线运动，故D错误。 故选：A。 知识点总结 带电粒子在BE复合场中运动，且只受电场力和洛伦兹力： 如果粒子做直线运动，则一定是 匀速直线运动 巩固练习 23 .如图所示，水平放置的平行金属板、带有等量异种电荷，板带负电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子在两板间做直线运动，不计粒子的重力。关于粒子在两板间运动的情况判断正确的是（　　） A.粒子一定带正电 B.粒子可能自左向右运动 C.粒子可能做匀变速直线运动 D.粒子一定做匀速直线运动 【答案】 D 【解析】 解：带电的粒子在两板间做直线运动，可知粒子受力平衡，对小球进行受力分析，受电场力和洛伦兹力作用，若小球带正电，则电场力方向向上，洛伦兹力的方向只能向下，由左手定则可判断出带正电的小球只能向左运动。同时如果速度发生变化，则洛伦兹力将变化，粒子不可能做直线运动，故粒子只能做匀速直线运动； 如果是负电荷，则同理可知，粒子向右运动，也只能做匀速直线运动； 故粒子可能带正电，也可能带负电，同时粒子可能向左或向右运动；但只能做匀速直线运动； 故D正确、ABC错误。 故选：D。 学生总结    （三）BGE复合 经典例题 24 .如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度的匀强磁场．在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球、，小球不带电，其质量，紧贴虚线静置的小球带电荷量，其质量．小球以速度水平向右与小球发生正碰，碰后小球垂直于电场、磁场直接进入正交电、磁场中．刚进入正交电、磁场的瞬间，小球竖直方向的加速度恰好为零．设小球、碰撞瞬间电荷均分，取．则下列说法正确的是（    ） A.碰后瞬间，小球的速度大小为 B.小球在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少 C.碰撞过程中，小球对小球做的功为 D.小球、之间的碰撞为弹性碰撞 【答案】 C 【解析】 无解析 知识点总结 如果题目中描述两物块碰撞则只能反映系统碰撞前后动量守恒，至于机械能是否守恒要通过计算进一步加以证明。  巩固练习 25 .如图所示，空间某区域存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向上，将相距很近的两带电小球、同时向左、右水平抛出，二者均做匀速圆周运动，经过一段时间，两球碰撞，碰后瞬间速度均为零．已知两球的电荷量分别为、，质量分别为、，不考虑两球之间的相互作用力．则下列说法正确的是（    ） A.两球均带负电 B. C.两球做圆周运动的周期一定相等 D.两球做圆周运动的半径一定相等 【答案】 C 【解析】 无解析 26 .(多选)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为，带电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（    ） A.小球加速度一直减小 B.小球速度一直增大，直到最后匀速 C.杆对小球的弹力一直增大 D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 【答案】 BD 【解析】 小球带正电，由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加，在开始阶段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动，加速度增加；当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大；随着速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球的受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，此后以此时的速度做匀速运动．因此小球加速度先增大后减小；小球速度一直增大，直到最后匀速；杆对小球的弹力先减小后增大最后不变；洛伦兹力随着速度先增大后不变． 故选BD． 学生总结    五、楞次定律 经典例题 27 .如图甲所示，线圈中通有如图乙所示的电流，电流从到为正方向，那么在这段时间内，用丝线悬挂的铝环中产生感应电流，则（    ）     A.从左向右看感应电流先逆时针后顺时针 B.感应电流的大小先减小后增加 C.铝环受到的安培力先向左后向右 D.铝环始终有收缩趋势 【答案】 C 【解析】 无解析 题型总结 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 【教法备注】 第一步：通过右手定则，判断原磁场方向； 第二步：结合题意，判断穿过线圈磁通量的变化； 第三步：根据楞次定律，判断感应磁场方向； 第四步： 通过右手定则，判断感应电流 方向 巩固练习 28 . A.从到的过程中，圆环中产生逆时针方向的电流（从上往下看） B.摆到处时，圆环给桌面的压力小于圆环受到的重力 C.从到和从到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D.在、两处的重力势能相等 【答案】 C 【解析】 A、磁铁S极一端靠近圆环.磁感线从下往上穿 过圆环,B到C过程磁铁越来越靠近圆环导致 磁通量增加。为了阻碍这一变化，圆环产生竖 直向下的磁场，右手拇指朝下四指方向为电流 方向，从上往下看是顺时针，故A错误; B、磁铁摆到D处时，圆环的磁通量最大，磁 通量的变化率为零，由法拉第电磁感应定律可 知，此时感应电动势为零，圆环中无感应电 流，故圆环不受安培力作用，根据受力平衡与 牛顿第三定律可知，圆环对桌面的压力大小等 于圆环重力，故B错误; C、A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受 到的安培力驱使圆环远离磁铁，有向左的运动 趋势,D到E过程，圆环为了阻碍磁通量减小 而有向左的运动趋势，两个过程的运动趋势相 同。受到的摩擦力相同，故C正确; D、磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发 热，损失了部分重力势能，故A到D到E过程 圆环不能回到与A相同高度的E点，故A、E 两点重力势能不相等，故D错误。 故选:C。 学生总结    真题演练 29 .如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴，接入电阻构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆．当时，导体杆振动图像如图乙所示．若横纵坐标皆采用图乙标度，则当时，导体杆振动图像是（    ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动．当从变为时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所以杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长．故选B． 六、法拉第电磁感应定律 经典例题 30 .如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为 θ的斜面上，导轨间距为 L，导轨下端接有电阻 R，匀强磁场 B垂直于斜面向上，电阻可忽略不计的金属棒 ab质量为 m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F的作用，金属棒沿导轨以速度 v匀速上滑，则它在上滑 h高度的过程中，以下说法正确的是（　　） A.安培力对金属棒所做的功为 B.金属棒克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热 C.拉力 F做的功等于回路中增加的焦耳热 D.重力做的功等于金属棒克服恒力 F做功 【答案】 B 【解析】 【详解】A．根据左手定则和运动分析可判断此过程安培力做负功，A错误；B．由功能关系可知，金属棒克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热，B正确；C．由功能关系可知，拉力做的功等于回路中焦耳热与棒重力势能增量之和，C错误；D．由动能定理可知，重力做的功和安培力做功总和等于金属棒克服恒力 F做功，故重力做的功小于恒力 F的功，D错误。故选B。 31 .(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 、 水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场．两根完全相同的金属棒 、 垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距． 时刻对金属棒 施加一个水平向右的恒力 ，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为 、，加速度大小分别记为 、，金属棒 两端电压记为 ，闭合回路消耗的电功率记为 ，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 AD 【解析】 A选项，B选项：金属棒 在恒力 作用下由静止开始加速，此时金属棒 、 加速度 ， ， 之后回路中出现感应电流，金属棒 受到的安培力与恒力 反向，金属棒 的加速度减小，金属棒 在安培力作用下开始加速，金属棒 与金属棒 的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力 逐渐增大，金属棒 加速度减小，金属棒 加速度增大，当 时， 不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大， 图像如图甲所示，故A正确，B错误； C选项：，① ，② 因为和均变化，所以由①+②可得 ， 计算斜率， ， 可得， 所以的斜率不变，，如图乙所示，故C错误； D选项：闭合回路消耗的电功率 ， 在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化，故D正确； 故选AD． 32 .如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为．导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点．狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连．导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻．下列说法正确的是（    ） A.通过金属棒的电流为 B.金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D.金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定 【答案】 A 【解析】 金属棒切割磁场产生的电动势给电容器充电，电动势大小，则电容器极板上的电荷量；电荷量随时间均匀增大，所以电流，故A正确，B错误； 由右手定则可知导体棒中电流向上，则电容器的上极板带正电，故C错误； 金属棒所受外力与安培力平衡，安培力及外力的大小（  不变，随时间增大而增大）随时间增大而增大，又因金属棒速度保持不变，故外力的功率，可知功率也随时间增大而增大，故D错误； 故选A． 题型总结 1.单棒模型： （1）如果导体棒有一初速度，则 做加速度减小的减速运动 ； （2）如果导体棒初速度为0，有一恒定外力，则 做加速度减小的加速运动，最终匀速 ； 2.双棒模型： （1）导体棒1静止，导体棒2有一初速度且向1运动， 最终两者速度比为导轨间距反比 ； （2） 导体棒1静止，导体棒2受到一个拉力向1加速， 最终两者加速度相同 巩固练习 33 .如图所示，与水平面夹角为的绝缘斜面上固定有光滑形金属导轨．质量为、电阻不可忽略的导体杆沿导轨向下运动，以大小为的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间后，速度大小变为．运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为．杆在磁场中运动的此段时间内（    ）     A.流过杆的感应电流方向从到 B.杆沿轨道下滑的距离为 C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D.杆所受安培力的冲量大小为 【答案】 D 【解析】 无解析 34 .(多选)如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，左侧导轨间的距离为，右侧导轨间的距离为，导体棒、垂直放置于导轨之间，导体棒放置在左侧导轨上，导体棒放置在右侧导轨上，且与导轨接触良好，导体棒、的材料相同，且两棒的电阻相等．初始时导体棒静止在导轨上，导体棒以初速度开始向右运动，导体棒1始终在宽导轨上，导轨都足够长，导体棒的质量为，导轨电阻不计，则（    ）     A.初始状态，导体棒两端的电压为 B.导体棒最终以速度匀速运动 C.系统稳定后两棒的电动势均为 D.从静止开始到系统稳定导体棒2的发热量为 【答案】 BD 【解析】 A．初始状态，导体棒的电动势为 ， 导体棒两端的电压为外电压，故两端的电压为 ， 故A错误； B．导体棒向右运动过程中由左手定则和右手定则可知其受到向左的安培力，故导体棒向右做减速运动，导体棒向右做加速运动，最终状态时两棒均匀速运动，则速度满足 ， 由于导体棒、的材料相同，电阻相等，由电阻定律 ， 可知导体棒与导体棒的横截面积之比为，由质量 ， 可知导体棒的质量为，由安培力公式 ， 可知导体棒所受安培力的大小为导体棒所受安培力大小的2倍，即 ， 由动量定理可知 ， ， 则由动量定理可知 ， 解得 ， ， 故B正确； C．由B选项可知系统稳定后两棒的电动势都为，故C错误； D．回路内的发热量为 ， 由于两棒电阻相同，故导体棒2的发热量为 ， 故D正确． 故选BD． 学生总结    真题演练 35 .(多选)如图所示，电阻不计的光滑形金属导轨固定在绝缘斜面上．区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场．阻值恒定的金属棒从无磁场区域中处由静止释放，进入Ⅱ区后，经下行至处反向上行．运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好．在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（    ） A.金属棒下行过时的速度大于上行过时的速度 B.金属棒下行过时的加速度大于上行过时的加速度 C.金属棒不能回到无磁场区 D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到处 【答案】 ABD 【解析】 A选项，B选项：在Ⅰ区域中，磁感应强度为，感应电动势， 感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为： ， 导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过点的受力分析如图： 设下行、上行过时导体棒的速度分别为、，则下行过时导体棒切割磁感线产生的感应电动势为， 下行过时导体棒上的电流为： ， 下行过时，根据牛顿第二定律可知： ， 上行过时，切割磁感线的产生的感应电动势为： ， 上行过时导体棒上的电流为： ， 根据牛顿第二定律可知： ， 比较加速度大小可知： ， 由于段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行经过点时的速度大于上行经过点时的速度，AB正确； C选项，D选项：导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速运动，则一定能回到无磁场区．由AB分析可得，导体棒进磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度大于出磁场Ⅱ区的速度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动，则金属棒不能回到处，故C错误，故D正确； 故选ABD． 36 .如图，一个正方形导线框以初速度 向右穿过一个有界的匀强磁场．线框两次速度发生变化所用时间分别为 和 ,以及这两段时间内克服安培力做的功分别为 和,则（    ） A.， B.， C.， D.， 【答案】 B 【解析】 选向右的方向为正方向，线框进入磁场的过程中，根据动量定理得： ， ， 可得：， 线框进入磁场和离开磁场的过程中都受到向左的安培力的作用而减速，进入过程平均速 度大于离开过程平均速度，则根据 可知：； 根据动能定理可得： ，， 解得： ，故B正确，ACD错误． 故选：B． 37 .(多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为的电容器和阻值为的电阻．质量为、阻值也为的导体棒静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为，合上开关后，（    ） A.通过导体棒电流的最大值为 B.导体棒向右先加速、后匀速运动 C.导体棒速度最大时所受的安培力也最大 D.电阻上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热 【答案】 AD 【解析】 在运动过程中为非纯电阻，上的电流瞬时值为 ． A选项：在闭合开关的瞬间，，此时可视为纯电阻，此时反电动势为，故电流最大，为 ， 故A正确； B选项：当时，导体棒做加速度减小的加速运动，直到，导体棒速度达到最大，之后，导体棒开始减速，直至速度为0，故B错误； C选项：由B分析可知时，导体棒速度达到最大，此时电路中电流瞬时值为0，导体棒所受安培力也为0，故C错误； D选项： 在加速阶段，由于反电动势存在，故上电流小于电阻上的电流，电阻消耗的电能大于上消耗的电能，故加速过程中，；在减速直至速度为的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻形成各自的回路，因此可知此时也是流过电阻的电流大，综上分析可知，全过程中电阻上产生的热量大于导体棒上产生的热量，故D正确； 故选AD． 七、课程总结 八、出门测 38 .(多选)如图（）所示，两根间距为、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（）所示的匀强磁场，时磁场方向垂直纸面向里．在到的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端处；时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（    ） A.在时，金属棒受到安培力的大小为 B.在时，金属棒中电流的大小为 C.在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D.在时，金属棒中电流的方向向右 【答案】 BC 【解析】 AB．分析图片可以知在时间段内产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为 在时磁感应强度为，此时安培力为 故A为错误选项，B为正确选项； C．分析图片可以知在时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C为正确选项； D．分析图片可以知在时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D为错误选项． 故选BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 06.磁场选择专项复习 课前检测 1 .(多选)通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成 =30 角，下列说法正确的是（    ） A.mg=BIl B.悬线的拉力T=mg C.若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大 D.若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60 2 .(多选)磁铁在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁铁的中垂线上某位置放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉伸状态．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ） A.通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上 B.磁铁受到的摩擦力沿斜面向上 C.若通电直导线的电流方向反向，磁铁仍保持静止 D.若增大通电直导线的电流，则磁铁受到的摩擦力增大 考情分析 知识点 试卷 试题 分数 难易 磁场 2022年海南卷 6 3 中 安培力 2022年江苏卷 3 4 易 洛伦兹力 2022年海南卷 2 3 易 楞次定律 2023年浙江卷 7 3 中   法拉第电磁感应定律 2022年上海卷 12 4 易 2022年全国甲卷 22 6 易 2021年辽宁卷 9 6 中 2023年重庆卷 7 4 中 目标解读 知识导图 课程目标 1.理解磁感应强度，会用磁感线描述磁场，会使用右手螺旋定则判断电流的磁场方向。 2.会使用左手定则判断电流在磁场中受安培力的方向；会计算安培力的大小；了解安培力在 生产、生活中的应用。 3.会使用左手定则判断运动电荷在磁场中受洛伦兹力的方向；会计算洛伦兹力的大小。 课程重难点 1. 能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动；了解带电粒子在匀强磁场中运 动的偏转及其应用。 2. 会运用相关力学规律来求解带电质点在重力场、电场、磁场中的运动问题。 3.会运用相关力学规律求解通电导体在磁场中的运动问题。 一、磁场 经典例题 3 .(多选)如图所示是地磁场磁感线分布模型，小明同学受安培分子电流假说的启发，对地磁场形成原因进行了尝试性阐释：小强同学指出飞机飞行时，机翼两端将产生电势差并做出了尝试性阐释。关于地磁场及机翼感应电动势有关阐释，下列说法正确的有（　　） A.地球带正电和地球自转形成了地磁场 B.地球带负电和地球自转形成了地磁场 C.飞机在北半球向西飞行时相对飞行员的右侧机翼电势高 D.飞机在南半球向西飞行时相对飞行员的右侧机翼电势高 4 .如图所示为一边长为 d的正方体，在 FE、 ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流 I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流 I时，所产生的磁场在距离导线 d处的磁感应强度大小为 B，则图中 C、 O两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A.2 B、0 B.2 B、2 B C.0、 D.、 5 .如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（    ） A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 知识点总结 右手螺旋定则： 通电直导线产生磁场——四指表示                                   ，拇指表示                                   ； 环形电流、通电螺线管——四指表示                                   ，拇指表示                                                     方向。 巩固练习 6 .为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（  ） A. B. C. D. 7 .(多选)四根在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一个“井”字形，导线中通过的电流大小均为，方向如图所示．、和三点位于“井”字形对角线上，其中点在“井”字形中心，且．下列说法正确的是（    ） A.点的磁感应强度为零 B.、两点的磁感应强度相同 C.点磁感应强度方向垂直纸面向外 D.减小导线的电流，点的磁感应强度也减小 学生总结    真题演练 8 .四根长直导线通有相同大小的电流，放在正方形的四个顶点处，其中三根导线电流垂直纸面向里，一根向外，每根导线在中心处产生的磁感应强度大小均为，则点的磁感应强度（    ） A.大小为，指向 B.大小为，指向 C.大小为，指向 D.大小为，指向 二、安培力 经典例题 9 .(多选)磁感应强度大小为 的匀强磁场方向竖直向上，将一个三分之二圆弧形导体 固定在图示位置，其圆心为 ，半径为 ．在导体中通以方向从 的恒定电流 ，将磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过 点的轴缓慢旋转，下列说法正确的是 A.导体 受到的安培力方向始终垂直纸面向外 B.导体 受到的安培力大小可能为零 C.导体 受到的安培力大小可能为 D.导体 受到的安培力最大值为 题型总结 计算安培力大小时有效长度为两个端点间的直线距离。 巩固练习 10 .如图所示，边长为的等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，线框平面与磁感应强度方向垂直，当流入点的电流为时，导体棒受到的安培力大小为，则（    ） A.边受到的安培力的大小为 B.整个线框受到的安培力的大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.匀强磁场的磁感应强度大小为 11 .如图所示，导体棒垂直于导轨静止在水平面上，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与垂直并与导轨平面成角斜向上方，闭合开关，缓慢转动磁场使角逐渐增大至，其余不变，导体棒始终静止，忽略电磁感应现象的影响，在此过程中（    ） A.导体棒受安培力方向水平向右 B.导体棒所受安培力大小不变 C.导轨对导体棒支持力不变 D.导体棒受到摩擦力大小不变 学生总结    真题演练 12 .如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向向右，垂直于纸面，电流方向向里，则导线所受安培力方向（    ） A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直于纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直于纸面向外 三、洛伦兹力 经典例题 13 .(多选)核聚变具有高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，磁场方向水平向右，分布在整个立体空间中，所有粒子的质量均为m,电荷量均为q,某时刻甲、乙、丙三个粒子的速度如图所示，忽略粒子所受重力的影响，以下判断正确的是（　　） A.图示时刻甲粒子受到洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右 B.乙粒子受到洛伦兹力大小为零，做匀速直线运动 C.丙粒子做匀速圆周运动，运动轨迹半径为 D.所有粒子运动过程中速度大小不变 14 .如图，在腰长为 的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．质量均为 的甲粒子 和乙粒子 分别从 、 两点沿 方向和 方向射入磁场．不计粒子的重力，则 A.乙粒子速度合适，可以从 点出磁场 B.甲粒子从 点出磁场的时间为 C.乙粒子要从 边出去的最大半径为 D.甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为 知识点总结 带电粒子在磁场中运动，且只受洛伦兹力： 如果速度与磁场平行，做                                                     ；如果速度与磁场垂直，做                                                     。 巩固练习 15 .(多选)如图为洛伦兹力演示仪，励磁线圈产生的匀强磁场B方向垂直纸面向外，电子经电子枪（加速电压为U）由静止加速后垂直磁场水平向右射出，如图所示。忽略电子间的相互作用，则电子做圆周运动时（　　） A.运动的速率与U成正比 B.若B不变，运动周期与U无关 C.若B不变，轨道半径与U成正比 D.若U不变，轨道半径与B成反比 16 .(多选)磁场可以约束带电粒子的运动．如图所示，真空中，两个同心圆边界、所夹的环状区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，两圆的半径分别为、，圆心为；、是边界的两个相互垂直的半径，三个相同的带电的粒子（不计重力）从边界的三个不同位置以平行的相同速度进入磁场，都从点射出磁场，圆弧轨迹、与边界相切，下列说法正确的是（    ） A.粒子的荷质比是 B.粒子的向心加速度 C.圆弧轨迹的圆心一定在边界上 D.若轨迹的圆心为，则 学生总结    真题演练 17 .如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（    ）     A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 四、带电粒子在叠加场中的运动 （一）BG复合 经典例题 18 .如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力，取．关于滑块的运动，下列说法中正确的是（    ） A.刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B.最终做速度为的匀速直线运动 C.刚开始加速度为、速度为时，滑块加速度开始减小 D.一直做加速度为的匀加速运动 19 .如图所示，一个质量为，带电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环的带电量不变，不计空气阻力，关于圆环运动的图像，下列选项中一定 错 误 的是（    ） A. B. C. D. 题型总结 1.洛伦兹力与速度方向垂直，所以在受力分析时注意由于 ： v改变——洛伦兹力改变——支持力改变——滑动摩擦力改变——a改变 2.重力场——重力大小方向都不变、所以如果匀强电场——电场力大小方向也不变 巩固练习 20 .在光滑水平地面放置着足够长的质量为的木板，其上放置着质量为带正电的小物块（电荷量保持不变），两者之间的动摩擦因数恒定，且，空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场．某时刻开始它们以大小相等的速度相向运动，如图所示．取水平向右的方向为正方向，则下列图像可能正确反映它们以后运动的是（    ） A. B. C. D. 21 .(多选)一个质量为、带电量为的小球，由长为的细线吊在天花板下，空间有竖直向下的匀强磁场．现小球恰好以速率在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为，细线与竖直方向的夹角为，如图所示．已知重力加速度大小为，空气阻力忽略不计．下列选项正确的是（    ） A.小球的向心加速度大小为 B.由题中数据可以求得磁感应强度的大小 C.某时刻剪断细线，小球将做平抛运动 D.剪断细线后，小球落到地面时速度大小为 学生总结    （二）BE复合 经典例题 22 .在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直，两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。现有一束带电粒子以速度从左端水平射入，不计粒子重力。下列判断正确的是（　　） A.若粒子带正电且速度，则粒子将沿图中虚线方向通过速度选择器 B.若粒子带负电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 C.若粒子带正电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 D.若粒子带负电且速度，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动 知识点总结 带电粒子在BE复合场中运动，且只受电场力和洛伦兹力： 如果粒子做直线运动，则一定是                                                     巩固练习 23 .如图所示，水平放置的平行金属板、带有等量异种电荷，板带负电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子在两板间做直线运动，不计粒子的重力。关于粒子在两板间运动的情况判断正确的是（　　） A.粒子一定带正电 B.粒子可能自左向右运动 C.粒子可能做匀变速直线运动 D.粒子一定做匀速直线运动 学生总结    （三）BGE复合 经典例题 24 .如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度的匀强磁场．在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球、，小球不带电，其质量，紧贴虚线静置的小球带电荷量，其质量．小球以速度水平向右与小球发生正碰，碰后小球垂直于电场、磁场直接进入正交电、磁场中．刚进入正交电、磁场的瞬间，小球竖直方向的加速度恰好为零．设小球、碰撞瞬间电荷均分，取．则下列说法正确的是（    ） A.碰后瞬间，小球的速度大小为 B.小球在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少 C.碰撞过程中，小球对小球做的功为 D.小球、之间的碰撞为弹性碰撞 知识点总结 如果题目中描述两物块碰撞则只能反映系统碰撞前后动量守恒，至于机械能是否守恒要通过计算进一步加以证明。  巩固练习 25 .如图所示，空间某区域存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向上，将相距很近的两带电小球、同时向左、右水平抛出，二者均做匀速圆周运动，经过一段时间，两球碰撞，碰后瞬间速度均为零．已知两球的电荷量分别为、，质量分别为、，不考虑两球之间的相互作用力．则下列说法正确的是（    ） A.两球均带负电 B. C.两球做圆周运动的周期一定相等 D.两球做圆周运动的半径一定相等 26 .(多选)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为，带电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（    ） A.小球加速度一直减小 B.小球速度一直增大，直到最后匀速 C.杆对小球的弹力一直增大 D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 学生总结    五、楞次定律 经典例题 27 .如图甲所示，线圈中通有如图乙所示的电流，电流从到为正方向，那么在这段时间内，用丝线悬挂的铝环中产生感应电流，则（    ）     A.从左向右看感应电流先逆时针后顺时针 B.感应电流的大小先减小后增加 C.铝环受到的安培力先向左后向右 D.铝环始终有收缩趋势 题型总结 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 巩固练习 28 . A.从到的过程中，圆环中产生逆时针方向的电流（从上往下看） B.摆到处时，圆环给桌面的压力小于圆环受到的重力 C.从到和从到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D.在、两处的重力势能相等 学生总结    真题演练 29 .如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴，接入电阻构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆．当时，导体杆振动图像如图乙所示．若横纵坐标皆采用图乙标度，则当时，导体杆振动图像是（    ） A. B. C. D. 六、法拉第电磁感应定律 经典例题 30 .如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为 θ的斜面上，导轨间距为 L，导轨下端接有电阻 R，匀强磁场 B垂直于斜面向上，电阻可忽略不计的金属棒 ab质量为 m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F的作用，金属棒沿导轨以速度 v匀速上滑，则它在上滑 h高度的过程中，以下说法正确的是（　　） A.安培力对金属棒所做的功为 B.金属棒克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热 C.拉力 F做的功等于回路中增加的焦耳热 D.重力做的功等于金属棒克服恒力 F做功 31 .(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 、 水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场．两根完全相同的金属棒 、 垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距． 时刻对金属棒 施加一个水平向右的恒力 ，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为 、，加速度大小分别记为 、，金属棒 两端电压记为 ，闭合回路消耗的电功率记为 ，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是（    ） A. B. C. D. 32 .如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为．导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点．狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连．导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻．下列说法正确的是（    ） A.通过金属棒的电流为 B.金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D.金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定 题型总结 1.单棒模型： （1）如果导体棒有一初速度，则                                                                                                  ； （2）如果导体棒初速度为0，有一恒定外力，则                                                                                                                                               ； 2.双棒模型： （1）导体棒1静止，导体棒2有一初速度且向1运动，                                                                                                                             ； （2） 导体棒1静止，导体棒2受到一个拉力向1加速，                                                                                巩固练习 33 .如图所示，与水平面夹角为的绝缘斜面上固定有光滑形金属导轨．质量为、电阻不可忽略的导体杆沿导轨向下运动，以大小为的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间后，速度大小变为．运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为．杆在磁场中运动的此段时间内（    ）     A.流过杆的感应电流方向从到 B.杆沿轨道下滑的距离为 C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D.杆所受安培力的冲量大小为 34 .(多选)如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，左侧导轨间的距离为，右侧导轨间的距离为，导体棒、垂直放置于导轨之间，导体棒放置在左侧导轨上，导体棒放置在右侧导轨上，且与导轨接触良好，导体棒、的材料相同，且两棒的电阻相等．初始时导体棒静止在导轨上，导体棒以初速度开始向右运动，导体棒1始终在宽导轨上，导轨都足够长，导体棒的质量为，导轨电阻不计，则（    ）     A.初始状态，导体棒两端的电压为 B.导体棒最终以速度匀速运动 C.系统稳定后两棒的电动势均为 D.从静止开始到系统稳定导体棒2的发热量为 学生总结    真题演练 35 .(多选)如图所示，电阻不计的光滑形金属导轨固定在绝缘斜面上．区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场．阻值恒定的金属棒从无磁场区域中处由静止释放，进入Ⅱ区后，经下行至处反向上行．运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好．在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（    ） A.金属棒下行过时的速度大于上行过时的速度 B.金属棒下行过时的加速度大于上行过时的加速度 C.金属棒不能回到无磁场区 D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到处 36 .如图，一个正方形导线框以初速度 向右穿过一个有界的匀强磁场．线框两次速度发生变化所用时间分别为 和 ,以及这两段时间内克服安培力做的功分别为 和,则（    ） A.， B.， C.， D.， 37 .(多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为的电容器和阻值为的电阻．质量为、阻值也为的导体棒静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为，合上开关后，（    ） A.通过导体棒电流的最大值为 B.导体棒向右先加速、后匀速运动 C.导体棒速度最大时所受的安培力也最大 D.电阻上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热 七、课程总结 八、出门测 38 .(多选)如图（）所示，两根间距为、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（）所示的匀强磁场，时磁场方向垂直纸面向里．在到的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端处；时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（    ） A.在时，金属棒受到安培力的大小为 B.在时，金属棒中电流的大小为 C.在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D.在时，金属棒中电流的方向向右 学科网（北京）股份有限公司 $$