05.图像法专项复习-2024-2025学年高考物理二轮专题复习讲义

05.图像法专项复习 课前检测 【教法备注】 建议用时3min （1）高中阶段学都过哪些运动？ 【教法备注】 直线运动：匀速直线运动，匀加速直线运动；曲线运动：平抛和圆周运动；机械振动：弹簧振子和单摆 （2）高中阶段学过哪些力？ 【教法备注】 必修一：重力、弹力、摩擦力；必修二：万有引力；必修三：电场力（库仑力、静电力）；磁场力（安培力、洛伦兹力）选修：分子力、核力 （3）力与运动有哪些关系？ 【教法备注】 如果物体静止或做匀速直线运动，则所受合外力为0； 如果物体做匀速圆周运动，则合外力等于向心力； 如果物体做简谐运动，则指向平衡位置的合力提供恢复力 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 随时间变化的图像 2023年广东卷 3 4 易 2023年辽宁卷 4 6 中 2023年全国乙卷 17 6 中 2022年北京卷 10 3 易 随空间变化的图像 2023年上海卷 8 3 中 2022年江苏卷 8 4 中 特殊图像 2022年河北卷 4 4 中 2023年全国乙卷 34 5 易 目标解读 知识导图 课程目标 1、熟练了解并掌握常见图像的解法 2、熟练辨析特殊图像的函数关系 课程重难点 1、熟练掌握常见图像的函数关系横纵坐标及斜率对应物理含义； 2、了解特殊图形对应物理量之间的关系与常见图像进行迁移 一、图像要素 1、轴：注意各轴物理含义，单位，是否从零开始等． 2、斜率：若 有意义，在图像中表示为     y-x图像       的斜率． 3、面积：若 有意义，在图像中表示为      若 ,则Z等于图像与坐标轴围城         的面积． 4、点：截距、交点、极值点、零点、无穷远点（物理状态）． 5、线：线性，非线性（物理过程）． 【教法备注】  二、常见图像 （一）随时间变化的图像 思考：考试中常见的随时间变化相关的图像有哪些？      【教法备注】  经典例题 1 .如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么（    ） A.前内合外力的冲量为零 B.前内物体的位移为零 C.第末物体的速度为零 D.前内合外力对物体做的功为零 【答案】 A 【解析】 无解析 2 .如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度随时间的变化关系如图乙所示，不计空气阻力．下列说法中正确的是（    ） A.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积相等 B.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积相等 C.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积不相等 D.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积不相等 【答案】 A 【解析】 过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知时刻小球通过最高点．根据题意知，图中轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知和的面积相等．故A正确，B、C、D错误． 故选A． 3 .质量为的物体以初速度从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的图像如图所示（），下列说法正确的是（    ） A.此斜面与水平面夹角为 B.内该物体重力势能变化的最大值为 C.该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒 D.该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零 【答案】 B 【解析】 无解析 4 .如图所示，圆形区域中的匀强磁场磁感应强度随时间的变化关系为，为大于零的常量；边界右侧的匀强磁场磁感应强度大小为．光滑平行金属导轨左端接一阻值为的电阻、处放置一和导轨接触良好的金属棒，不计导轨和金属棒电阻．时，给金属棒一初速度，使其在外力作用下向右匀速运动．回路的总磁通量为、回路的电流为、电阻上产生的热量为、导体棒受到的外力为，它们随时间的变化图像正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 AB选项：由于导体棒在外力作用下匀速向右运动，则动生电动势为，根据右手定则可知电流方向为逆时针； 回路中产生的感生电动势为： 保持不变，根据楞次定律可知电流方向为逆时针， 则回路中总的电动势为：，不变，则感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律可得 不变，所以回路的总磁通量变化率不变，图象的斜率不变，故AB错误； C选项：电阻上产生的热量为，不变，所以与时间成正比，故C正确； D选项：由于导体棒在外力作用下匀速向右运动，根据平衡条件可得：，不变，拉力不变，故D错误； 故选C． 题型总结 v-t图像： 斜率表示加速度；如果是匀速直线匀速，满足  ；所以图像面积表示位移。 以此类推所以如果恒力 , 则 F-t图像则面积表示冲量。 巩固练习 5 .(多选)物块放置在光滑水平面上，在水平力作用下物块沿水平由静止开始做直线运动，水平作用力随时间的变化规律如图所示，则（    ） A.时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小 B.时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小 C.时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小 D.时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小 【答案】 BD 【解析】 无解析 6 .(多选)当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其 图像如图所示，已知在 时间内为过原点的倾斜直线， 时刻达到额定功率 ，此后保持功率 不变，在 时刻达到最大速度 ，以后匀速运动．下列判断正确的是（    ） A.从 时间内，列车一直匀加速直线运动 B. 时刻的加速度小于 时刻的加速度 C.在 t3时刻以后，机车的牵引力为零 D.该列车所受的恒定阻力大小为 【答案】 BD 【解析】 【详解】A． 图像斜率代表加速度，从图中可知只有 时段加速度不变，所以 时段为匀加速直线运动，故A错误； B． 时刻图像斜率小于 时刻图像斜率， 时刻的加速度小于 时刻的加速度，故B正确； C．在 时刻以后，列车匀速运动，是处于受力平衡状态，牵引力等于阻力，而不是零，故C错误； D．当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由 可得 故D正确． 故选BD． 7 .急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适．图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律．下列说法正确的是（    ） A.时刻汽车的加速度为零 B.时间内汽车的加速度逐渐减小 C.时间内汽车的加速度均匀增大 D.时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度 【答案】 C 【解析】 A．在图像中，图线与轴围成的面积表示加速度的变化量，时间内，图线与轴围成的面积不是，则时刻汽车的加速度不为零，故A错误； B．时间内，图线与轴围成的面积逐渐增大，则汽车的加速度逐渐增大，故B错误； C．时间内急动度不变，根据，可知单位时间内的加速度变化量恒定不变，即加速度均匀增大，故C正确； D．由题意可知，时间内汽车加速度一直在增加，时刻加速度取得最大值，故时间内汽车的平均加速度大于时间内汽车的平均加速度，故D错误． 故选C． 8 .如图所示，和是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，宽度为，是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关断开，让由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，若从闭合开始计时，则金属杆的速度随时间变化的图象不可能是（    ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 A．闭合开关时，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，若重力与安 培力相等，金属杆做匀速直线运动，这个图象是可能的，故A正确； BC．若安培力小于重力，则金属杆的合力向下，加速度向下，做加速运动，在加 速运动的过程中，产生的感应电流增大，安培力增大，则合力减小，加速度减小， 做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故B错误，C正确； D．若安培力大于重力，则加速度的方向向上，做减速运动，减速运动的过程中，安培力减小，做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故D正确． 故选B． 学生总结    真题演练 9 .(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度随时间的变化曲线如图所示，、、、为曲线上的点，、段可视为两段直线，其方程分别为和．无人机及其载物的总质量为，取竖直向上为正方向．则（    ）     A.段无人机的速度大小为 B.段无人机的货物处于失重状态 C.段无人机和装载物总动量变化量大小为 D.段无人机机械能守恒 【答案】 AB 【解析】 无解析 10 . 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标随时间变化的图像如图所示．下列说法正确的是（    ） A.碰撞前的速率大于的速率 B.碰撞后的速率大于的速率 C.碰撞后的动量大于的动量 D.碰撞后的动能小于的动能 【答案】 C 【解析】 A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为 碰前速度为，A错误； B．两物体正碰后，的速度大小为 的速度大小为 碰后两物体的速率相等，B错误； C．两物体碰撞过程中满足动量守恒定律，即 解得两物体质量的关系为 根据动量的表达式可知，碰后的动量大于的动量，C正确； D．根据动能的表达式可知，碰后的动能大于的动能，D错误． 故选C． 11 .一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验．用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通．两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端．实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流 随时间 的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（    ） A.图（c）是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 【答案】 A 【解析】 无解析 （二）随空间变化的图像 思考：常见的随空间变化的图像有哪些？    【教法备注】  经典例题 12 .(多选)、两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（    ） A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在处的速度大小为 C.从开始到汽车停止前，当时，、相距最远 D.从开始到汽车停止前，当时，、相距最远 【答案】 BD 【解析】 根据公式可得汽车的初速度为：， 加速度大小为，汽车的初速度为，加速度为，则： A选项：由前面的分析可知汽车的加速度为，故A错误； B选项：根据公式可得在处的速度大小为：，故B正确； CD选项：当两者速度相等时，两车之间的距离最远，即，可得，此时的位移为：，故C错误，D正确. 故选BD． 13 .(多选)在图甲的直角坐标系中，轴上固定两点电荷、，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、．轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为、一个质量为、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿轴负方向运动，则（    ） A.、是等量正电荷 B.带电粒子在、两点处的加速度大小之比为 C.带电粒子运动到位置时动能为 D.带电粒子运动过程中最大速度为 【答案】 AD 【解析】 无解析 14 .如图甲所示，真空中的 x轴上 A、 B两点分别固定点电荷，图乙是 AB连线之间的电势 \phi 与位置 x之间的关系图象，图中 x=点为图线的最高点．若在处由静止释放一个质量为 m、电量为- q的试探电荷（不计重力），下列说法正确的是（    ） A.两点电荷 QA、 QB是异种电荷 B.两电荷电量 C.释放后的试探电荷沿 x轴正向运动时加速度先增大后减小 D.释放后的试探电荷沿 x轴正向运动时电势能先减小后增大 【答案】 D 【解析】 【详解】AB．图象的斜率表示场强，由图乙可知，处场强为零，故由电场叠加原理和点电荷场强公式可知，两点电荷只能是同种电荷且，故AB错误； C．又处右侧图象斜率先减小后增大，则场强先减小后增大，根据牛顿第二定律 可知，电荷加速度先减小后增大，故C错误； D．处右侧电势先升高后降低，根据 故负电荷电势能先减小后增大，故D正确．故选D． 15 .一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为轴，起始点为坐标原点，其电势能与位移的关系如图所示．下列图像中合理的是（    ） A.电场强度与位移关系 B.粒子动能与位移关系 C.粒子速度与位移关系 D.粒子加速度与位移关系 【答案】 D 【解析】 电势能的减少量等于电场力做的正功，在轴上等间隔的取、、、、，各点对应的电势能分别为、、、、，带电粒子从点沿轴依次运动到、、、、的过程中，、、、由题图可知越来越小，即、、、、越来越小，，所以带电粒子所受的电场力越来越小，，所以场强随的增大而减小，选项A错误;粒子的动能与电势能之和为定值，当电势能减小最快时，粒子的动能增加也最快，选项B错误；由前述分析，粒子做加速度减小的加速运动，选项C错误，D正确． 粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：，即图像上某点切线的斜率表示电场力； A．图像上某点切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据，故电场强度也逐渐减小；故A错误； B．根据动能定理，有：，故图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误； C．按照C图，速度随着位移均匀增加，根据公式，匀变速直线运动的图像是直线，题图图像是直线；故矛盾，故C错误； D．粒子做加速度减小的加速运动，故D正确； 故选D． 16 .(多选)图甲是分子力随分子之间距离变化的关系图像，图乙是分子势能随分子之间距离变化的关系图像，下列说法正确的是           ． A.分子间同时存在引力和斥力，随分子距离的增大，分子间的引力和斥力都会减小 B.在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们间的分子力先增大后减小 C.在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们的分子势能先增大后减小 D.分子在平衡位置附近振动时，分子动能与分子势能之和保持不变 E.在两个分子从无限接近到逐渐远离的过程中，分子力先做正功后做负功 【答案】 ADE 【解析】 无解析 题型总结 图像问题解题思路 第一步：了解图像横纵坐标表示的物体含义 第二步：抽象出相应的函数关系 第三步：推导图像斜率、面积表示的物理含义 第四步：利用能量、动量等物理工具处理相关问题 巩固练习 17 .(多选)两辆汽车、从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化图象如图所示，下列判断正确的是（    ） A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在处的速度大小为 C.汽车、在处相遇 D.汽车、出发后经过相遇 【答案】 BCD 【解析】 无解析 18 .(多选)有一电场在 x轴上各点的电场强度分布如图所示．现将一带正电的粒子（不计重力）从点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿轴运动，则关于该电场在 x轴上各点的电势、带电粒子的动能、电势能以及动能与电势能之和随变化的图像，正确的是（    ）    A.    B. C.    D.    【答案】 BD 【解析】 A.带正电的粒子（不计重力）从点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿 x轴运动，则电场力方向沿 x轴正方向，电场线方向沿 x轴正方向．沿电场线方向电势降低，A错误； C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误； B.由图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力 先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿 x轴变化一致，B正确； D.由能量守恒 动能与电势能之和不变，D正确． 故选BD． 19 .静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线．将一个带负电的粒子在处由静止释放，它只在电场力作用下沿轴运动．规定轴正方向为电场强度、加速度、速度的正方向，下列选项图中分别表示轴上各点的电场强度、粒子的加速度、速度和动能随的变化图像，其中正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据可知，的图像中，图线的斜率表示了电场强度的大小（斜率正负不表示方向），且原点的电势最高，故电场分布如图所示： 根据牛顿第二定律：，加速度和电场强度均是大小不变，方向关于原点对称，故A、B错误； 根据匀变速直线运动公式：，可知速度与位移关系不成一次函数，故C错误； 根据动能定理：，故D正确． A．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在的左侧，存在向左的匀强电场，右侧存在向右的匀强电场，故A错误； B．根据牛顿第二定律知，粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在左侧加速度为正值，大小不变，在右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误； C．在左侧粒子向右匀加速，在的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误； D．在左侧粒子根据动能定理，在的右侧，根据动能定理可得，故D正确． 故选D． 20 .在某电场中建立 x坐标轴，一个质子沿 x轴正方向运动，经过间距相等的 A、B、C三点，该质子的电势能 E随位置坐标 x变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用。下列说法正确的是（        ）    A. A点电势高于 B点电势 B. A点的电场强度大于 B点的电场强度 C.质子经过 A点的速率小于经过 B点的速率 D. C、 B两点电势差 UCB大于 B、 A两点电势差 UBA 【答案】 D 【解析】 【详解】A．如图，质子电势能增大，则电场力做负功，电场力方向与质子运动方向相反，质子带正电，说明电场方向与质子运动方向相反，则 A点电势低于 B点电势，A错误；B．质子经过相等距离的电势能增加量增大，则电场力做功变多，电场强度增大，说明 A点的电场强度小于 B点的电场强度，B错误；C． 质子做减速运动，质子经过 A点的速率大于经过 B点的速率，C错误；D．根据 由于 AB段电场力做功小于 BC段电场力做功，则 C、 B两点电势差 U CB大于 B、 A两点电势差 U BA，D正确。故选D。 21 .(多选)如图甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是（    ） A.当分子间距离为时，分子力最小且为零 B.当分子间距离时，分子力随分子间距离的增大而增大 C.当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大 D.当分子间距离时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大 E.当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大先减小后增大 【答案】 ACD 【解析】 A、当分子间距离时，分子斥力和引力平衡，分子力最小且为零，故A正确； B、当分子间距离时，分子间距离的增大，分子力先增大后减小，故B错误； C、当分子间距离时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子力做负功，分子势能增大，故C正确； DE、当分子间距离时，分子力表现为斥力，分子间的距离减小，分子力增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确，E错误； 故选ACD． 学生总结    真题演练 22 . 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳．将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移的关系图像正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设斜面的倾角为，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有 即 下滑过程中开始阶段倾角不变，图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中先减小后增大，即图像的斜率先减小后增大． 故选 A． 23 .空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 图像可知，电荷向右移动，电势逐渐降低，根据电势能公式 ，知负电荷的电势能逐渐增大，且电势能为负值，故ABD错误，C正确； 故选C． 三、特殊图像 1、 图：曲线运动轨迹、机械波； 2、 图， 图； 3、 图， 图； 4、 图； 5、共振图像，输出功率与电阻图像． 经典例题 24 .(多选)一列简谐横波沿 x轴传播，图甲是时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A.简谐横波沿轴负方向传播 B.简谐横波的频率为 C.简谐横波的波速为 D.时质点在波谷 E.时平衡位置在处的质点在波谷 【答案】 BDE 【解析】 A选项：分析图乙可知，时，质点向轴正方向振动，根据波形平移法可知，简谐横波沿轴正方向传播，故A错误； BC选项：分析图乙可知周期为，分析图甲可知波长为，则简谐横波的频率为 简谐横波的波速为 故B正确，C错误； D选项：分析图乙可知，时质点在波谷，故D正确； E选项：简谐横波沿轴正方向传播，时，处的质点处于波谷，根据 可知时平衡位置在处的质点在波谷，故E正确． 故选BDE． 25 .(多选)我国已经禁止销售及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的图像如图所示．图像上点与原点的连线与横轴成角，点的切线与横轴成角，则（    ） A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B.在点，白炽灯的电阻可表示为 C.在点，白炽灯的电功率可表示为 D.在点，白炽灯的电阻可表示为 【答案】 CD 【解析】 A． 由图像可知，随着电压增大，通过灯泡的电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡的电阻变大，故A错误； B．在点，白炽灯的电阻，故B错误； C． 在点，白炽灯的电功率，故C正确； D． 由欧姆定律可知，在点，白炽灯的电阻，故D正确． 故选CD． 26 .年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（    ） A.图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B.图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关 C.图3中，若仅知道电子电量和截止频率，可求得普朗克常量 D.图4中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为或 【答案】 D 【解析】 无解析 题型总结 特殊图像解题原则——学会读题： 以24题为例： 波形图直接得到的信息有——振幅、波长；振动图像直接得到的信息有——振幅、周期 结合公式 ： 即可得到间接信息——波速  【教法备注】 第一步：了解图像横纵坐标表示的物体含义 第二步：抽象出相应的函数关系 第三步：推导图像斜率、面积表示的物理含义 第四步：利用能量、动量等物理工具处理相关问题 巩固练习 27 .(多选)一列简谐横波沿轴传播在时刻的波形如图中实线所示，点此时正沿轴负方向运动，时刻的波形第一次如图中虚线所示，虚线恰好过质点的平衡位置．已知质点平衡位置的坐标．下列说法正确的是（    ） A.波沿轴负方向传播 B.波源振动的周期为 C.该波传播的速度为 D.质点运动路程为 E.质点的振动方程为 【答案】 ACD 【解析】 无解析 28 .图甲为研究光电效应的电路图，当用频率为的光照射金属阴极时，通过调节光电管两端电压，测量对应的光电流强度，绘制了如图乙所示的图像．已知电子所带电荷量为，图像中遏止电压、饱和光电流及射光的频率、普朗克常量均为已知量．下列说法正确的是（    ）     A.光电子的最大初动能为 B.阴极金属的逸出功为 C.若增大原入射光的强度，则和均会变化 D.阴极金属截止频率为 【答案】 D 【解析】 无解析 29 .如图所示，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，直线为一个电阻的两端电压与电流的关系图像，将这个电阻分别接到，两电源上，那么（    ） A.接到电源上，电源的效率较高 B.接到电源上，电源的输出功率较大 C.接到电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D.接到电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 【答案】 C 【解析】 电源图像斜率绝对值表征电源内阻，轴上的截距表征电源电动势，所以，．因为电源效率为，所以电阻接到电源上电源效率较高；电阻的伏安特性曲线与电源曲线交点即电源和电阻连接后的工作状态，根据交点处的纵坐标可知，接到电源上路端电压较小，电路电流也较小，根据，接到电源上输出功率较大；电阻发热功率，所以接到电源上发热功率较大． 故选C． 学生总结    真题演练 30 .(多选)一列简谐横波沿 轴传播，图（）是 时刻的波形图； 是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（）所示．下列说法正确的是（    ） A.波速为 B.波向左传播 C.波的振幅是 D. 处的质点在 时位于平衡位置 E.质点 在 时间内运动的路程为 【答案】 ABE 【解析】 A选项：由图（）可知波长为 ，由图（）可知波的周期为 ，则波速为 故A正确； B选项：由图（）可知 时，质点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确； C选项：由图（）可知波的振幅为 ，故C错误； D选项，E选项：根据图（）可知 时 处的质点位于波谷处，由于 可知在 时，处的质点位于波峰处；质点 在内运动的路程为 ， 故D错误，E正确． 故选ABE． 31 . 如图是密立根于年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量．由图像可知（    ） A.钠的逸出功为 B.钠的截止频率为 C.图中直线的斜率为普朗克常量 D.遏止电压与入射光频率成正比 【答案】 A 【解析】 无解析 四、课堂总结 五、出门测 32 .(多选)发动机额定功率为的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为和，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 AC 【解析】 汽车匀加速启动时，一定，根据知增大，知一定，根据知牵引力增大，功率也均匀增大，达到后，功率保持不变，由继续增大，所以减小，减小，当时，，，此后做匀速运动，故AC正确，BD错误． 故选AC． 33 .甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是     A.若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同 B.表示位移，表示时间，则甲、乙的平均速度相同 C.表示速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为 D.表示加速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为 【答案】 C 【解析】 A．若实线和虚线表示轨迹，则根据题图可知其甲、乙运动的距离，但是时间不能确定，无法获得其速率的信息，故A项错误； B．若表示位移，表示时间，则甲的平均速度为 乙的平均速度为 故B项错误． C．若表示速度，表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为 同理可知，乙的位移方向为负方向，其大小为 甲、乙从同一位置出发，所以两者的距离为 故C项正确； D．若表示加速度，表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由题图无法求得甲乙两物体的位移，所以无法求得甲乙之间的距离，故D项错误； 故选C． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 05.图像法专项复习 课前检测 （1）高中阶段学都过哪些运动？ （2）高中阶段学过哪些力？ （3）力与运动有哪些关系？ 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 随时间变化的图像 2023年广东卷 3 4 易 2023年辽宁卷 4 6 中 2023年全国乙卷 17 6 中 2022年北京卷 10 3 易 随空间变化的图像 2023年上海卷 8 3 中 2022年江苏卷 8 4 中 特殊图像 2022年河北卷 4 4 中 2023年全国乙卷 34 5 易 目标解读 知识导图 课程目标 1、熟练了解并掌握常见图像的解法 2、熟练辨析特殊图像的函数关系 课程重难点 1、熟练掌握常见图像的函数关系横纵坐标及斜率对应物理含义； 2、了解特殊图形对应物理量之间的关系与常见图像进行迁移 一、 图像要素 1、轴：注意各轴物理含义，单位，是否从零开始等． 2、 斜率：若 有意义，在图像中表示为                          的斜率． 3、 面积：若 有意义，在图像中表示为        ,则Z等于图像与坐标轴围城         的面积． 4、 点：截距、交点、极值点、零点、无穷远点（物理状态）． 5、 线：线性，非线性（物理过程）． 二、 常见图像 （一） 随时间变化的图像 思考：考试中常见的随时间变化相关的图像有哪些？      经典例题 1 .如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么（    ） A.前内合外力的冲量为零 B.前内物体的位移为零 C.第末物体的速度为零 D.前内合外力对物体做的功为零 2 .如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度随时间的变化关系如图乙所示，不计空气阻力．下列说法中正确的是（    ） A.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积相等 B.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积相等 C.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积不相等 D.时刻小球通过最高点，图乙中和的面积不相等 3 .质量为的物体以初速度从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的图像如图所示（），下列说法正确的是（    ） A.此斜面与水平面夹角为 B.内该物体重力势能变化的最大值为 C.该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒 D.该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零 4 .如图所示，圆形区域中的匀强磁场磁感应强度随时间的变化关系为，为大于零的常量；边界右侧的匀强磁场磁感应强度大小为．光滑平行金属导轨左端接一阻值为的电阻、处放置一和导轨接触良好的金属棒，不计导轨和金属棒电阻．时，给金属棒一初速度，使其在外力作用下向右匀速运动．回路的总磁通量为、回路的电流为、电阻上产生的热量为、导体棒受到的外力为，它们随时间的变化图像正确的是（    ） A. B. C. D. 题型总结 v-t图像： 斜率表示加速度；如果是匀速直线匀速，满足  ；所以图像面积表示位移。 以此类推所以如果恒力 , 则 F-t图像则面积表示冲量。 巩固练习 5 .(多选)物块放置在光滑水平面上，在水平力作用下物块沿水平由静止开始做直线运动，水平作用力随时间的变化规律如图所示，则（    ） A.时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小 B.时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小 C.时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小 D.时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小 6 .(多选)当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其 图像如图所示，已知在 时间内为过原点的倾斜直线， 时刻达到额定功率 ，此后保持功率 不变，在 时刻达到最大速度 ，以后匀速运动．下列判断正确的是（    ） A.从 时间内，列车一直匀加速直线运动 B. 时刻的加速度小于 时刻的加速度 C.在 t3时刻以后，机车的牵引力为零 D.该列车所受的恒定阻力大小为 7 .急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适．图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律．下列说法正确的是（    ） A.时刻汽车的加速度为零 B.时间内汽车的加速度逐渐减小 C.时间内汽车的加速度均匀增大 D.时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度 8 .如图所示，和是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，宽度为，是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关断开，让由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，若从闭合开始计时，则金属杆的速度随时间变化的图象不可能是（    ） A. B. C. D. 学生总结    真题演练 9 .(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度随时间的变化曲线如图所示，、、、为曲线上的点，、段可视为两段直线，其方程分别为和．无人机及其载物的总质量为，取竖直向上为正方向．则（    ）     A.段无人机的速度大小为 B.段无人机的货物处于失重状态 C.段无人机和装载物总动量变化量大小为 D.段无人机机械能守恒 10 . 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标随时间变化的图像如图所示．下列说法正确的是（    ） A.碰撞前的速率大于的速率 B.碰撞后的速率大于的速率 C.碰撞后的动量大于的动量 D.碰撞后的动能小于的动能 11 .一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验．用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通．两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端．实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流 随时间 的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（    ） A.图（c）是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 （二） 随空间变化的图像 思考：常见的随空间变化的图像有哪些？    经典例题 12 .(多选)、两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（    ） A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在处的速度大小为 C.从开始到汽车停止前，当时，、相距最远 D.从开始到汽车停止前，当时，、相距最远 13 .(多选)在图甲的直角坐标系中，轴上固定两点电荷、，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、．轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为、一个质量为、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿轴负方向运动，则（    ） A.、是等量正电荷 B.带电粒子在、两点处的加速度大小之比为 C.带电粒子运动到位置时动能为 D.带电粒子运动过程中最大速度为 14 .如图甲所示，真空中的 x轴上 A、 B两点分别固定点电荷，图乙是 AB连线之间的电势 \phi 与位置 x之间的关系图象，图中 x=点为图线的最高点．若在处由静止释放一个质量为 m、电量为- q的试探电荷（不计重力），下列说法正确的是（    ） A.两点电荷 QA、 QB是异种电荷 B.两电荷电量 C.释放后的试探电荷沿 x轴正向运动时加速度先增大后减小 D.释放后的试探电荷沿 x轴正向运动时电势能先减小后增大 15 .一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为轴，起始点为坐标原点，其电势能与位移的关系如图所示．下列图像中合理的是（    ） A.电场强度与位移关系 B.粒子动能与位移关系 C.粒子速度与位移关系 D.粒子加速度与位移关系 16 .(多选)图甲是分子力随分子之间距离变化的关系图像，图乙是分子势能随分子之间距离变化的关系图像，下列说法正确的是           ． A.分子间同时存在引力和斥力，随分子距离的增大，分子间的引力和斥力都会减小 B.在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们间的分子力先增大后减小 C.在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们的分子势能先增大后减小 D.分子在平衡位置附近振动时，分子动能与分子势能之和保持不变 E.在两个分子从无限接近到逐渐远离的过程中，分子力先做正功后做负功 题型总结 图像问题解题思路 第一步：了解图像横纵坐标表示的物体含义 第二步：抽象出相应的函数关系 第三步：推导图像斜率、面积表示的物理含义 第四步：利用能量、动量等物理工具处理相关问题 巩固练习 17 .(多选)两辆汽车、从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化图象如图所示，下列判断正确的是（    ） A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在处的速度大小为 C.汽车、在处相遇 D.汽车、出发后经过相遇 18 .(多选)有一电场在 x轴上各点的电场强度分布如图所示．现将一带正电的粒子（不计重力）从点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿轴运动，则关于该电场在 x轴上各点的电势、带电粒子的动能、电势能以及动能与电势能之和随变化的图像，正确的是（    ）    A.    B. C.    D.    19 .静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线．将一个带负电的粒子在处由静止释放，它只在电场力作用下沿轴运动．规定轴正方向为电场强度、加速度、速度的正方向，下列选项图中分别表示轴上各点的电场强度、粒子的加速度、速度和动能随的变化图像，其中正确的是（    ） A. B. C. D. 20 .在某电场中建立 x坐标轴，一个质子沿 x轴正方向运动，经过间距相等的 A、B、C三点，该质子的电势能 E随位置坐标 x变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用。下列说法正确的是（        ）    A. A点电势高于 B点电势 B. A点的电场强度大于 B点的电场强度 C.质子经过 A点的速率小于经过 B点的速率 D. C、 B两点电势差 UCB大于 B、 A两点电势差 UBA 21 .(多选)如图甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是（    ） A.当分子间距离为时，分子力最小且为零 B.当分子间距离时，分子力随分子间距离的增大而增大 C.当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大 D.当分子间距离时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大 E.当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大先减小后增大 学生总结    真题演练 22 . 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳．将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移的关系图像正确的是（    ） A. B. C. D. 23 .空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ） A. B. C. D. 三、 特殊图像 1、 图：曲线运动轨迹、机械波； 2、 图， 图； 3、 图， 图； 4、 图； 5、共振图像，输出功率与电阻图像． 经典例题 24 .(多选)一列简谐横波沿 x轴传播，图甲是时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A.简谐横波沿轴负方向传播 B.简谐横波的频率为 C.简谐横波的波速为 D.时质点在波谷 E.时平衡位置在处的质点在波谷 25 .(多选)我国已经禁止销售及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的图像如图所示．图像上点与原点的连线与横轴成角，点的切线与横轴成角，则（    ） A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B.在点，白炽灯的电阻可表示为 C.在点，白炽灯的电功率可表示为 D.在点，白炽灯的电阻可表示为 26 .年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（    ） A.图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B.图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关 C.图3中，若仅知道电子电量和截止频率，可求得普朗克常量 D.图4中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为或 题型总结 特殊图像解题原则——学会读题： 以24题为例： 波形图直接得到的信息有——振幅、波长；振动图像直接得到的信息有——振幅、周期 结合公式       即可得到间接信息——波速  巩固练习 27 .(多选)一列简谐横波沿轴传播在时刻的波形如图中实线所示，点此时正沿轴负方向运动，时刻的波形第一次如图中虚线所示，虚线恰好过质点的平衡位置．已知质点平衡位置的坐标．下列说法正确的是（    ） A.波沿轴负方向传播 B.波源振动的周期为 C.该波传播的速度为 D.质点运动路程为 E.质点的振动方程为 28 .图甲为研究光电效应的电路图，当用频率为的光照射金属阴极时，通过调节光电管两端电压，测量对应的光电流强度，绘制了如图乙所示的图像．已知电子所带电荷量为，图像中遏止电压、饱和光电流及射光的频率、普朗克常量均为已知量．下列说法正确的是（    ）     A.光电子的最大初动能为 B.阴极金属的逸出功为 C.若增大原入射光的强度，则和均会变化 D.阴极金属截止频率为 29 .如图所示，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，直线为一个电阻的两端电压与电流的关系图像，将这个电阻分别接到，两电源上，那么（    ） A.接到电源上，电源的效率较高 B.接到电源上，电源的输出功率较大 C.接到电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D.接到电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 学生总结    真题演练 30 .(多选)一列简谐横波沿 轴传播，图（）是 时刻的波形图； 是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（）所示．下列说法正确的是（    ） A.波速为 B.波向左传播 C.波的振幅是 D. 处的质点在 时位于平衡位置 E.质点 在 时间内运动的路程为 31 . 如图是密立根于年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量．由图像可知（    ） A.钠的逸出功为 B.钠的截止频率为 C.图中直线的斜率为普朗克常量 D.遏止电压与入射光频率成正比 四、 课堂总结 五、 出门测 32 .(多选)发动机额定功率为的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为和，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（    ） A. B. C. D. 33 .甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是     A.若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同 B.表示位移，表示时间，则甲、乙的平均速度相同 C.表示速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为 D.表示加速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $$