甘肃省张掖市甘州区某中学2024-2025学年下学期七年级 数学期中试卷

( 姓 名 ： ____________ 班 级 ： ____________ 考 场 ： ____________ 座位 号 ： ___________ [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 注 意 事 项 1. 答题前， 考生先将自己的姓名、考号填写清 楚。 2. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题部分必须使用 0.5 毫 米的黑色 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卡面清洁， 不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂 样 例 正确 填涂错误填涂 缺 考标记 一、 选 择题 （（每小题3分，共30分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题 （每小题4分，共24分） 1 1. 1 2. 13. 1 4. 1 5. ________________________ 1 6. _____________________ 三、解答题 17． 计算 (每题5分，共20分) ： （1） （ 2 ） ． ) ( 202 5 学年 春 学期期中 考试 答题卡 七年级 数学 ) （3） （4）． 20．(8分) （1） ； （2） ； （3） 21.(8分) 解：因为（______________） （________________________） 所以（_______________________） 因为平分， 所以_________（__________________） 因为平分， 所以_________， 得（_____________） 所以（__________________________________） 22.(8分) 18．(6分) ，其中， 19．(8分)（1）过点C画的平行线； （2）过点C画的垂线，垂足为E； （3）线段的长度是点C到直线 的距离； （4）连接，，在线段，，中，线段 最短， 理由： ． 23.(8分) 先化简，再求值： ，其中，． 25. (10分) （1）若，，则________（直接填出结果）； （2）若，，求的值； 26.(12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中，． （1）如图1，与的数量关系是_______，理由是___________________； （2）如图1，若，求的度数； （3）如图2，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当时，求出的度数. 24.(8分)如图，，平分，平分， ，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$2025学年春学期期中考试答题卡 (3)e-314°+(-打-(-2)1(4)2024-2028×2025.20.因0) <1) 七年级数学 (20 (3) 址名： 网周阁周周国国周 整板： 考场： 8.佰分)光化德，再求值 21信01 红了+10在-y-功--少，我3，= 解：因为2BAG+∠AGD=180° 座位号： 国网国国间国国间 LAGC+CAGO =180( 例切叫可闭例例同因 所以2BAG=CAGC( 5若题前，专生先毫色已的姓名：考号填写流整， 因为EA平分BAG: 之马保整银分毫须使用法秘第镇涂，硅头提是能分论圆使用.总.5童未的 黑色蓝字第其军，字体工餐，第计请地 事1情法制竖号狮水在各登■望区城内作苦。想士者区罐书面类无 所以21-是 因为G平分LAGC. 4保情数清边，不要销色，不要票感：禁湘津议油逢改胶条 ☑回 所以2-是 填接 是缚填由销议填位 拌例 D四白 院考标记 得21=E2 所以AEGF( 一，选择题 (每小题分，共30分) IAJ [B3 [CI ID A灯D 中A1间间o可 TL风D2阿1D网 [AJ (c]l I四时CD] 19.8分)(1》且点C画A8的平打线CD 22信分1 4IA1测q间 A1aI阿P网 B BA到间可 104A11c1D (2)过点C画A信约年线：年足E 二、填空塑（每小是4分，共4分】 这 (3)我及C宝的长度是点C到直投的面离： (4)连撞C4,CB,雀线限CA,C8。重中，线及最想， 理山： 返 三、解答题 17.计规（每赶5分，共20分小 (1)(8x'-6x3)+2 (2)（-2y+22a5 238分分 25.10分 25(12分H指一刷三角板中的两块直角三角尺的直角顶从C重合校在一，其中 先化算，再求值：[《x-y-3红-2y+(红+J州x-y)]+2立，其中 (自)若x+T-6,x2+y2-16,则w- (直接填出益果)： ∠4-3r,∠8=60，∠D=∠B=4 1=l,y=2, (2)若x--2.对-7。聚x2+y的值： 图1 2 (1)如图1,1与3的数显关系是：理由是 (2)如图1，若∠成E2。米2的理数： 24.8分如间，∠AC=∠C8,D平分∠C,(室十分∠4C8, C0DF,米证，∠DF=☑F, 《3》上2，物三角尺ABC州定不动，欧变三角尺DCg的位置，但始体空持丙个 角尺的厚点C意合，马DE#AB时，爱出∠CD的度数2025年春学期期中考试试卷 10.如阁，有三个快递员都从位于应P的快站取到快通后，同时以相博的建度分切巴取月的快通送拼 位于笔直公路1秀的三个快递点A,B、C结果遗到B快递点的快量员量先到现由是() 七年级数学试卷 A.瑾线以最短 日两点之例线段复短 C两点确定一条直我D经庄一点有无数条直规 考生挂意：本认本满分为150分，其认时间为120分中。所有试题均在签观卡上件多，否刚无此 二：填空题《每小题4分.共24分】 一，选择鹭（每小显3分，共30分） tl,若a°=2.a=3,a= 【,清代来位的一首诗（若》中的诗句：“白日不到处，青老恰自繁。苦花如米小，也学牡丹形，一 12.中国古代数学有着军掉的域减，《同限算经)《算学日装》《测因海核)《俱元 若首花的花着直轮为为00000084米，则数黏00000084料学记数法表示为() A8.4x10“mB.84.10tm 玉鉴》是我俱古代数学的重要文献.某中学相从这4部数学名菁中选择1忽作为 C.84x10m D,0.84x10m 2.如图1是小朗奶篇的竹受，图2是等其同第壮象成的图形，下 校本银程数学文化”的学习内容，恰好选中《算辱容莹)的照率是 列条件中一定能判断直线0京在的是() 13.如图。已知21=2。∠3=60，则24- A∠1∠2B.∠2=23 1“.雷达可月于飞机导候也可用米整新飞机的飞行程设某时利雷达问飞规发射 C.∠3=∠4D.∠4=∠S 电磁被.电庭波薄到飞航后反财，又该雷达按收两个过程共用了3×10秒.已知电腿该的传插难度为 3,下列运算E绳的是《) 3.0×10心术牡，媒该时刻飞机与雷达站的距离为 米（结果用料学记数法表示 A,2☑50=0 B.(e-2=d2-4 [5,自调技术人员对某种花苗移植的成活情况进行调真。将训我数耐整评后站规表所示 C.(-aa D.(o+Ilia-1)=a-1 移植总数 400 750 1500 3500 6000 9000 本，下列说法品头的是《》 A。必然发生的事件发生的概率为1 B,不可臣发生的年件发生的餐率为0 成话数m 369 662 1335 323 5430 0073 C,陆机事件发生的概事个于0和1之何 D.不确定事作发生钓概事为0 皮活的顿号 0.923 Q.88g 0B90 0.915 0905 0897 5,下列不侄用平方笼公式计算的是〔) A-r+y月x-y) B.(-x+-》 根素表中数据，佑估计这种花苗移怕的成话气率为 (精确到0.1) C.(-x+y)(-x-y)D.(-r+yK(x+y) 16.为了促护视力：某公可雅出了一款护限合打，其测面示意图(： 6,将三角尺按盛如图前不的方式摆放，若直线年成5，∠2一0°，爆∠1的度数为 钉成串商度怎略不什)如图所示，其中C1AB,DAR,经测试观 现，当<五DC-124时，台灯允线最佳.则此时DCB的度粒 A.140 B.110 C.120 D.100 为■ T,下列合置中，说法请说的个数有() 三，解答蜃（共96分】 等角的余角相等：2②过一点有月H有一第直线与己知百找平行：这削等的角是对壤两：④两条直 17。计算（每想5分，共2的分为 线技第三条直提质我。同位角阳等：过直线外一点作这条直线的理找段，刚这条垂线段叫毁这个 (1)(8x-6x3)+2x (2%-2ay+2a2. 点这条直线的矩夷， (4020242-2023×2025 A.1个 B.2个 C:3个 D,4 x-3.14+(-尸-(-2)3 8.在一个不透明的布授中，红色、色、自色的小课共有5和个，隐福色外共他光全相间。乐乐通 过多次摸球试数后发观，摸到虹色球，黑色球的顿率分财色定在276和43%，刚口袋中白色球的个 8。(6分)元化简，再装值(2五-y+1)(2x一y-)-42-广 ,其中x=3,-三 数银可能是() 9,《8分)利明网格面图 A.20 B.15 C.10 D.5 (1过点C面4B的平行截CD: ,如图，AB有CD,财线F空，FG分别与A,CD交于点4，N,若 2过点C属用的垂找，里是为 ③昆段CE的长度是点C到直线的矩澳： ∠P-FD-2∠以，期∠F的度数是() ()连接C4,CB,在搜段C4,CB,CE中，线段屉短， A.60B.72C.120D.1449 由： 七甲数学试差第1真《共4其) 七年饭数了试卷荡2项（共4娱） 20.(像分)闻阁是计算帆“日雷游戏的函面，在9×9个小方格的雷×中，随 机填理赋著0聊地面。年个个方格最多德挥度1聊地面，小明先点一个小 25.(10分)将完全平方公式和±b了-过广±2b+广进行适当的变形，可以解决根多的数学问愿. 方格，是示数字2，它表示御若数字2的8个方块中埋减若2现地需《包膏 例如，若a◆b=5,ab=6,求日+2的值 数字1的团瓶区域记为A), )小明如果绿在潮中9×9个小方格的任意一个个方格，紫程中地雷的版率 解：坦为a+b-5,所以(0+b=25,即+20+2=25， 是 (2)若小明在区线A内围香数字2的8个方块中任点一个。深中地雷的概率 又因为动=6，所以a2+26+b■5：用以2+2=11， 是 根据上面的解题要路与方法，解成下列问思 )为了塔可修不深中墙富，个明点完第一步之日，小明的第二为卤现在4风 域内的小格上还是应踩在A《城外的小方路上？并说明理山： (1)若x+y=6,x24-16,则四= (直接填出培果》 2L.8分)凰，点G在CD上，已知∠BAG+4AGD=16,EA平分∠BAG,FG平分4AGC,请明AB具 (2若-了12，双=7，求+的值： GF的理山： 解：为上BAG+∠AGD=1B0《 26.(12分填一副三角板中的两块直角兰角尺的直角厦点C重金放在一起，其中∠4=30∠B=6, ZAGC+ZAGD-180( ∠D=∠E=4, 所以2BAG=上AGC( )如用1,4与3的数量关系是 二现由是 为EA平分∠BAC, (2)▣图1，若BC3-130°。求∠2的度数1 所以21= (5如图2，将三角尺4CM定不动，改变三角尺D口室的2置 因为FG平分EAGC, 瑞22= 但射将保并两个，三角尺的顶点C重合，今DE登A后时：求山 ∠BCD的度数 得21=C2( 所以LECF( 22(8分如图，已知AB∥CD,直线F分别文AB,CD于EF EG平分∠BEF,若∠1=62·求∠2的度数 23.《8分先化商。再求值r-y了-x(3红-2y)++y(r--2x.其中r=1,y=2, 24.信分)如图，∠.4C=∠ACB,BD平分∠AC,CE平分∠ACB,EC∥DF, 求证：DF=∠F。 七平极数学试静第多红共4真) 年烟数学以喜第4属（共4属》 2025年春学期期中考试试卷 七年级 数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率介于0和1之间 D．不确定事件发生的概率为0 5．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线a∥b，∠2＝70°，则∠1的度数为（　　） A．140° B．110° C．120° D．100° 7．下列命题中，说法错误的个数有（    ） ①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（     ） A．20 B．15 C．10 D．5 9． 如图，，射线，分别与，交于点，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10.如图,有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后,同时以相同的速度分别把取到的快递送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C,结果送到B快递点的快递员最先到.理由是 (　    ) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11．若，，则 ． 12．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是 ． 13．如图，已知，，则 = ． 14.雷达可用于飞机导航,也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波,电磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了5×10-5秒.已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒,则该时刻飞机与雷达站的距离为 米  .(结果用科学记数法表示) 15．苗圃技术人员对某种花苗移植的成活情况进行调查，将调查数据整理后结果如表所示： 移植总数 成活数 成活的频率 根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为　 　精确到 16． 为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经测试发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为 ． 3、 解答题（共96分） 17．计算(每题5分，共20分)： (1) (2)． (3) (4)． 18．(6分)先化简，再求值：： ，其中， 19．(8分)利用网格画图． (1)过点C画的平行线； (2)过点C画的垂线，垂足为E； (3)线段的长度是点C到直线 的距离； (4)连接，，在线段，，中，线段 最短，理由： ． 20．(8分)如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）． (1)小明如果踩在图中个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ． (2)若小明在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，踩中地雷的概率是 ． (3)为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？并说明理由． 21. (8分)如图，点在上，已知，平分，平分 ，请说明的理由： 解：因为（______________） （________________________） 所以（_______________________） 因为平分， 所以________（_________________） 因为平分， 所以_________， 得（____________） 所以（______________________________） 22． (8分如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F, EG平分∠BEF,若∠1=62°,求∠2的度数. 23．(8分)先化简，再求值:，其中，． 24． (8分)如图，，平分，平分，，求证：． 25．(10分)将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如，若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． (1)若，，则_________（直接填出结果）； (2)若，，求的值； 26． (12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中，． (1)如图1，与的数量关系是________，理由是_________； (2)如图1，若，求的度数； (3)如图2，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当时，求出的度数. 七年级 数学试卷第3页（共4页） 七年级 数学试卷第4页（共4页） 2 数学试卷第5页（共8页） 数学试卷第2页（共8页） 七年级 数学试卷第1页（共4页） 七年级 数学试卷第2页（共4页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$