专题02 因数和倍数-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（山东地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥

——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分

 

各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。

在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。

无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！

在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。

一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。

 

 

 

2025年5月8日

2025年期末真题分类汇编·山东地区专版

 

专题02 因数和倍数

 

 

 

知识点一：因数和倍数的认识

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：在中，是和的倍数，和是的因数 。因数和倍数是相互依存的关系。

知识点二：找一个数的因数及因数的特征

找因数方法：可以从开始，一对一对地找，哪两个整数相乘的积等于这个数，这两个整数就是这个数的因数。例如找的因数，，，，所以的因数有、、、、、 。

因数特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。

知识点三：根据因数的特征解决问题

利用因数个数有限、最小因数是、最大因数是本身等特征，解决如已知一个数的部分因数求这个数，或判断因数相关表述是否正确等问题 。

知识点四：找一个数的倍数及倍数的特征

找倍数方法：用这个数分别乘、、……所得的积就是这个数的倍数。例如的倍数，，， ，所以的倍数有、、……

倍数特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

知识点五：根据倍数的特征解决问题

依据倍数个数无限、最小倍数是本身等特点，处理像判断一个数是否为另一个数的倍数，或按要求找出某数倍数相关的问题 。

知识点六：倍数和因数的综合应用

综合运用因数和倍数的知识，解决如实际生活中的分组问题（根据人数找分组方法，涉及因数）、按条件确定数字（既考虑因数又考虑倍数相关条件 ）等。

知识点七：2、5的倍数特征

2的倍数特征：个位上是、、、、的数是的倍数。是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。

5的倍数特征：个位上是或的数是的倍数。

知识点八：3的倍数特征

一个数各位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数 。例如，各位数字之和，是的倍数，所以是的倍数。

知识点九：2、3、5的倍数特征综合

同时是和的倍数特征：个位上是 ；同时是、、的倍数特征：个位上是且各位数字之和是的倍数。

知识点十：质数与合数的认识

质数：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如、、、等 。