专题01 四则运算、运算律-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（山东地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥

——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分

 

各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。

在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。

无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！

在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。

一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。

 

 

 

2025年5月8日

2025年期末真题分类汇编·山东地区专版

 

专题01 四则运算、运算律

 

 

 

知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和 。例如：，其中和是加数，是和。

减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差 。例如：，是被减数，是减数，是差。

各部分间的关系：加法中，和 = 加数 + 加数，加数 = 和 - 另一个加数；减法中，差 = 被减数 - 减数，减数 = 被减数 - 差，被减数 = 差 + 减数 。

知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数

叫做积 。例如：，和是因数，是积。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商 。例如：，是被除数，是除数，是商。

各部分间的关系：乘法中，积 = 因数×因数，因数 = 积÷另一个因数；除法中，商 = 被除数÷除数，除数 = 被除数÷商，被除数 = 商×除数 。特别要注意，0 不能作除数 。

知识点三：括号

0 不能作除数：因为找不到一个数与 0 相乘得到一个非零的被除数，例如是没有意义的。

带有小括号的混合运算：在一个算式里，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的 。例如：，先算小括号里的，再算 。

带有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 。例如：，先算小括号里，再算中括号里，最后算 。

巧填算符：根据给定的数字和结果要求，通过尝试不同的运算符号和括号组合，使等式成立 。例如，在、、、之间填上合适的运算符号和括号，使结果等于，可以是 。

实际问题：包括租船问题、购票问题、货物运输问题等。解决这类问题时，通常需要先分析不同方案的费用或效率等，再通过计算比较，选择最优方案 。比如租船问题，要考虑大船、小船的限乘人数和租金，计算出不同租船组合的费用，找出最省钱的方案 。

知识点四：加法运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为 。例如： 。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 。例如： 。

知识点五：乘法运算律

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为 。例如： 。

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为