福建省泉州市永春第二中学等五校2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题

2025年春季期中联考高一年数学科试卷

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. “”是“复数在复平面内对应的点在第一象限”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，那么此圆锥的高是（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

3. 已知，则（   ）

A. 1 B.  C.  D.

4. 在中，若，，则点M在（    ）

A. 的角平分线所在的直线上 B. 线段的垂直平分线上

C. 边所在直线上 D. 边的中线上

5. 已知的内角的对边分别是，若，则（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

6. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（   ）

A. 等腰非直角三角形 B. 直角非等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

8. 在中，，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 若向量，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 与平行

C. 在上的投影向量为 D.

10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期为2

B.

C. 函数的图象关于直线对称

D. 若方程在上有两个不等实数根，则．

11. 如图，已知的内接四边形ABCD中，，，，则（   ）

A. 四边形ABCD的面积为

B. 该外接圆的半径为

C. 过D作交BC于F点，则

D.

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知点P，Q分别是四边形的对角线与的中点，，，且，是不共线的向量，则向量_________.

13. 已知向量满足，则与的夹角为______．

14. 已知正四棱台的高为3，其顶点都在同一球面上．若该球的半径为5，球心在正四棱台的一个底面上，则该正四棱台的体积为______．

四、解答题:本题共5小题，共77分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，.

（1）求角的大小；