广东省清远市第三中学教育集团2024-2025学年高二下学期5月期中考试数学试题

2024～2025学年清远市三中教育集团高二下学期期中考试

数学

本试卷共4页，19小题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1．若曲线在某点处的切线的斜率为1，则该曲线不可能是（    ）

A． B． C． D．

2．设等差数列的前n项和为，且，则（    ）

A．9 B．6 C．3 D．0

3．已知直线是曲线的切线，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

4．等差数列的前项之和为，若，则（    ）

A．110 B．132 C．154 D．176

5．已知、满足，则与的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．不能确定

6．函数，则的大小关系为（    ）

A．      B．      C．     D．

7．已知函数，则的一个单调递增区间是（    ）

A． B． C． D．

8．已知数列满足则（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（    ）

A．若A，不相邻，有72种排法 

B．若A，不相邻，有48种排法

C．若A，相邻，有48种排法 

D．若A，相邻，有24种排法

10．下列叙述正确的是（    ）

A．的最小值为

B．命题p：，的否定为：，

C．8个数据148、148、154、154、146、142、156、158的中位数为151

D．设随机变量X服从正态分布且，则

11．下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．精确到0.01的近似值为0.85

D．除以15的余数为1

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．与的等比中项为      ．

13．一只电子蚂蚁在如图所示的格线上由原点出发,沿向上或向右方向爬至点，,记可能的爬行方法总数为,则      .(用组合数作答)

  

14．已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前n项和         .

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．写出从a、b、c、d、e这五个不同元素中任意取出两个元素的所有排列．

16．第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕．某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如下表所示．

	男学生	女学生	合计
关注度极高	45	40	85
关注度一般	5	10	15
合计	50	50	100

(1)若从该校随机选1名学生，已知选到的学生对新闻大事的关注度极高，求他是男学生的概率；

(2)用频率估计概率，从该校随机选20名学生，记对新闻大事关注度极高的学生的人数为，求的期望．

17．已知函数

(1)求函数在区间上的最值；

(2)在所给的坐标系中画出函数在区间上的图象；

(3)若直线是函数的一条切线，求的值.