广东省清远市第三中学教育集团2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题

2024～2025学年清远市三中教育集团高一下学期期中考试

数学

本试卷共3页，19小题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1．不等式的解集为（    ）

A． B．

C．，或 D．，或

2．已知，则的定义域为                                 （    ）

A． B． C．且 D．且

3．设,则

A． B． C． D．

4．已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（    ）

A． B．[1，2] C．[-2，-1] D．

5．不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数，若对上的任意实数，（），恒有成立，那么实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．设集合，则下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则有4个元素

D．若，则

8．已知，则“”成立的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

10．已知幂函数的图象经过点，则下列判断中正确的是（    ）

A．函数图象经过点 B．当时，函数的值域是

C．函数满足 D．函数的单调减区间为

11．已知，则下列结论正确的是（    ）

A．的最小值为16 B．的最小值为9

C．的最大值为2 D．的最小值为

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．已知全集，集合，集合，则        ．

13．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在这个生物链中，若能使获得10KJ的能量，则需提供的能量为        KJ．

14．已知，且，则的取值范围是             .

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知函数

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）判断在上的单调性并加以证明.

16．设函数，为常数.

（1）若为偶函数，求的值；

（2）设，，为减函数，求实数的取值范围.

17．如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

（1）求的值及的解析式；

（2）若，求实数的值．

18．求下列函数的解析式

(1)；

(2)是一次函数，且满足

19．已知，，.

(1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.