山东省烟台市2024-2025学年高一下学期期中数学试题

2024～2025学年度第二学期期中学业水平诊断

高一数学

注意事项：

1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.

2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.

3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 已知复数z满足，则z的虚部为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，已知，则向量在上的投影向量为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 在中，，M是AN上一点，且，则实数的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 斜拉桥（如图1）是我国常见的桥型之一，是由许多斜拉索直接连接到主塔吊起桥面形成的一种桥梁.已知主塔AB垂直于桥面，斜拉索AD，AC与桥面所成角（如图2），主塔AB的高度为h，则间的距离为（    ）

 

A.  B.

C.  D.

6. 若函数在上的最小值为，则t的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 的内角的对边分别为，已知，且，边上的中线相交于点P，且，则四边形的面积为（    ）

A. 1 B.  C. 2 D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的有（    ）

A. 若向量满足且，则

B. 对于任意向量，都有

C. 对于任意向量，都有

D. 若向量共线，则存在实数，使得

10. 函数的部分图象如图所示，则（    ）

A. 函数的图象关于点对称

B. 函数在上单调递减

C. 函数在上恰有6个零点

D. 若，在上有n个不同的解，则

11. 已知的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的有（    ）

A.  B. 若，则

C. 若，则 D. 的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知向量，且，则_________．

13. 已知，则_________.

14. 如图，在四边形ABCD中，，，设.①当时，BF的长为______，②四边形BFDE面积的最大值为__________.