辽宁省葫芦岛市兴城市2024-2025学年七年级下学期同步检测数学试卷（期中）

兴城市初中2024-2025学年度第二学期同步检测

七年级数学试卷

（本试卷共23小题  试卷满分120分  考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效．

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列实数中，是无理数的是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知点在第四象限，则点的坐标可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 方程组的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在平面直角坐标系中，若将点向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到对应点，则点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 将一张纸条按如图所示方式折叠，下列条件能说明纸条两边平行的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，，平分，，，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为（   ）

A. 4 B.  C.  D. 8

9. 如图，图1是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯和折臂的底座都与地面垂直，同时上折臂与下折臂的夹角，下折臂与底座的夹角，那么上折臂与路灯的夹角的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，已知点，，线段的中点是，则点的坐标为，例如：点，点，则线段的中点的坐标为，即请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，已知点，，线段的中点恰好位于轴的正半轴上，且 到轴的距离是2，则的值为（     ）

A.  B. 2 C. 3 D. 4

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 25的算术平方根是  _______  .

12. 定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是_____________．

13. 已知是关于，二元一次方程的解，则代数式的值是____________．

14. 在平面直角坐标系中，已知点，点，直线轴，则线段的长为_________________．

15. 将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为________．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出相应文字说明、演算步骤域推理过程）

16. 定义：二元一次方程与互为“对称方程”，例如，二元一次方程与二元一次方程互为“对称方程”．

（1）直接写出二元一次方程的“对称方程”；

（2）若二元一次方程的解，也是它的“对称方程”的解，求，的值．

17. 如图，已知，．

（1）求证：；