专题42 统计（导图+4个重点速记+12个考点精讲+30道真题专练）-2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（通用版）
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精品
内容正文：
2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测
作者的话
小升初，是孩子学习生涯中的一个重要转折点。在这个关键的阶段，数学作为小学阶段的核心学科之一，对孩子的升学有着举足轻重的影响。《2024—2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为即将面临小升初挑战的六年级学生精心打造的一套复习宝典。
数学，是一门需要扎实的基础、敏锐的思维和熟练的解题技巧的学科。在小学六年的学习过程中，学生们积累了一定的数学知识，但小升初的数学考试要求更高，不仅考查学生对基础知识点的掌握程度，更注重对学生综合运用知识、逻辑思维能力和解决问题能力的评估。因此，系统而有效的专项复习显得尤为重要。
本套资料“讲练测”一体化的设计，具有独特的优势和精心的编排。
“讲”部分，犹如一位知识渊博的导师，对小学数学的各个知识板块进行了深入浅出的讲解。从数与代数中的整数、小数、分数的认识、运算，到方程、比和比例的运用；从图形与几何里的平面图形的周长、面积计算，到立体图形的表面积、体积求解；从统计与概率中的数据收集与分析，到事件发生的可能性探讨等，每个知识点都进行了详细的剖析。教师在讲解过程中，注重联系实际生活，让孩子们能够深切感受到数学就在身边，激发他们对数学的学习兴趣。同时，针对每个知识点中的重点和难点，通过列举典型例题的方式，引导孩子们逐步掌握解题思路和方法，做到举一反三。
“练”部分则像是为孩子们准备的实战演练场。精心挑选的练习题覆盖了各种题型，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些练习题由易到难，层次分明，既能让基础薄弱的孩子巩固所学知识，查漏补缺；又能让基础较好的孩子得到进一步的提升，挑战更高的要求。练习题紧密结合小升初考试的命题趋势，让孩子们在练习过程中熟悉考试题型和命题规律，提升答题速度和准确率。
“测”部分，如同一次次的模拟考试。阶段性的测试题可以让孩子们及时检测自己的学习成果，了解自己在复习过程中的优势和不足。通过模拟考试，孩子们能够逐渐适应考试的氛围和节奏，克服紧张情绪，增强自信心。而且，每一个测试题都配有详细的答案解析，无论是对是错，孩子们都能从中发现自己的问题所在，从而有针对性地进行改进。
在备战小升初的数学复习之路上，本套资料将陪伴着孩子们走好每一步。它既是一套知识梳理的工具，又是一把提高成绩的钥匙，更是一位相伴学生成长的良师益友。希望同学们能够充分利用这套资料，在2024—2025学年的小升初数学复习过程中取得优异的成绩，顺利迈向理想中学的大门。
2025年4月
2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测
专题42 统计
（考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练）
目录
第一部分考点聚焦 4
第二部分重点速记 4
一、数据整理与统计。 4
二、统计表。 5
三、统计图。 5
四、平均数。 7
第三部分典例精讲 8
【考点一】数据的搜集与整理 8
【考点二】单式统计表的特点及应用 9
【考点三】复式统计表的特点及应用 10
【考点四】单式条形统计图的特点及应用 12
【考点五】复式条形统计图的特点及应用 13
【考点六】单式折线统计图的特点及应用 15
【考点七】复式折线统计图的特点及应用 16
【考点八】扇形统计图的特点及应用 18
【考点九】选择合适的统计图 20
【考点十】平均数的正反运用 20
【考点十一】统计图表中的平均数 21
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴） 23
第四部分真题专练 25
第一部分考点聚焦
第二部分重点速记
一、数据整理与统计。
1、数据收集、整理和分析的方法。
（1）确定调查的主题和需要调查的数据
（2）根据调查的主题和需要调查的数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集数据）。
（3）确定调查的方法：实地观察法、问卷调查法或文献调查法。
（4）进行调查，确定记录数据的方法，并做好记录。
（5）整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图描述数据。
（6）根据统计图分析数据，作出判断和预测。
2、分类。
将事物或物体按照人们统一的标准进行分门别类地整理、划分的过程就是分类。
3、设计调查表
设计调查表是一种比较规范的用于收集数据的方法。设计调查表主要包括以下几项工作：
（1）根据问题的需要确定调查哪些数据。
（2）明确调查的方法。例如，是由被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等。
（3）明确如何记录数据。例如，所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
二、统计表。
1、统计表的意义。
把收集到的数据按要求进行归类、整理，并按照一定的顺序进行排列，制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格叫作统计表。
2、统计表的组成。
统计表一般分为表格外和表格内两部分表格外的部分一般包括总标题、单位说明和制表日期；表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据。
3、统计表的分类
（1）单式统计表：只有一个统计项目的统计表叫作单式统计表。
（2）复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合成一个统计表。含有两个或两个以上统计项目的统计表叫作复式统计表。
4、制作统计表的步骤。
（1）收集数据。
（2）整理数据。根据统计的目的、内容，对数据进行分类整理。
（3）设计表格。根据统计的目的、内容设计，确定横栏、纵栏的格数及每格的大小。
（4）正式制表。核对数据并填表，注明表内数据的单位名称，标注统计表名称及制表日期。
三、统计图。
1、统计图的意义
用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形叫作统计图。用统计图表示有关数量之间的关系更为直观、具体、形象。
2、统计图的分类。
3、统各类统计图的特点和作用。
4、统计图的制作方法。
（1）条形统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②在一条轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在另一条轴上根据数据大小确定单位长度，并标出刻度和计量单位。
④根据数据画出直条。
⑤写出标题，注明各条形所表示的统计对象和数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式条形统计图要注明图例）
（2）折线统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②以一条轴为基线，适当分配单位长度。
③把另一条轴根据需要分成若干等份。画出方格图。
④依据已知数量的多少，在纵、横线的交点上描出表示数量多少的点。
⑤把各点用线段顺次连接起来，
⑥写标题，注明各点表示的数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式折线统计图要注明图例）。
（3）扇形统计图的制作方法。
①计算各部分数量占总数量的百分比。
②算出与各部分数量相对应的扇形圆心角的度数。
③取适当半径画一个圆，用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形
④注明各个扇形表示的内容和所占的百分比。
⑤写上标题以及调查日期或制图日期。
四、平均数。
1、平均数的意义。
（1）一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
（2）平均数是统计中最常用的数据代表值因为它与每一个数据都有关，所以平均数既可以描述一组数据的整体情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此它在生活中的应用比较广泛。
2、求平均数的方法。
（1）根据平均数的意义求平均数，需要用几个数据的和（总数量）除以这些数据的总个数（总份数），即“平均数=总数量÷总份数”。
（2）移多补少法：在总数量不变的前提下，通过“移多补少”把几个不相同的数变成完全相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。
第三部分典例精讲
【考点一】数据的搜集与整理
【典例一】下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
（2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
【典例二】某小学统计六年级学生的身高，得到的数据如下表：
身高（米）
1.40
1.43
1.46
1.48
人数
2
19
35
24
则六年级学生的平均身高为（ ）米（得数保留两位小数）。
【典例三】人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：
状态
正常
写字
看书
打电脑游戏
眨眼次数/分钟
24
18
15
10
从上表中可以看出，在（ ）时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的（ ）%。
【考点二】单式统计表的特点及应用
【典例一】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分）
80 85 88 92 75 67 96 83 85 73
75 58 93 98 100 69 89 99 86 100
（1）根据上面的成绩填写统计表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
人数
（2）成绩超过90分的有（ ）人，占总人数的（ ）%；成绩在（ ）分数段的人数最多，占总人数的（ ）%；及格率是（ ）%。
【典例二】东风汽车厂各车间五月份生产情况统计表。
车间
合计
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
产量（辆）
250
240
280
230
根据上表计算填空：
（1）求出全厂五月份总产量，并填入表中。
（2）五月份平均每个车间生产_________辆。
（3）第二车间的产量是第一车间的_________%。
（4）第三车间比第一车间多生产_________%。
（5）第四车间的产量占全厂总产量的_________%。
【典例三】下面是东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩记录单。（单位：个）
32
36
28
45
35
29
48
37
36
28
31
28
20
39
35
42
40
40
32
46
六年级男生仰卧起坐成绩在43个及以上的为优秀，34~42个为良好，22~33个为及格，21个及以下的为不及格。整理上面的数据，并填写统计表。
东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩统计表
年 月
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
【考点三】复式统计表的特点及应用
【典例一】新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。
（1）请把上表填写完整。
（2）（ ）月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书（ ）本。
【典例二】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分）
男生诵读成绩
51 23 72 100 96
24 54 42 58 56
48 71 63 53 64
女生诵读成绩
35 62 78 58 71
61 59 45 68 100
90 82 75 63 84
（1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。
四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39
40～59
60～79
80～99
100
男
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
女
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（2）男生成绩在60～100分的有（ ）人，在60分以下的有（ ）人。
（3）女生成绩在80～100分的有（ ）人。
（4）成绩在80～100分的男、女生共有（ ）人。
【考点四】单式条形统计图的特点及应用
【典例一】某厂2021年2月各车间生产零件数量统计图：
（1）这个统计图是（ ）统计图。
（2）第（ ）车间生产零件数量最多，第（ ）车间生产零件数量最少。
（3）生产零件最少的车间比最多的车间少（ ）%。（百分号前面保留一位小数）
【典例二】红星电器城对“蓝鸟”电动车2021年四个季度的销售量进行统计。
（1）第（ ）季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售（ ）辆电动车。
【典例三】根据统计图中数据回答下列问题。
A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；
B．全年平均每季度的销售（ ）台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
【考点五】复式条形统计图的特点及应用
【典例一】根据下图回答问题。
（1）第（ ）周外出长线旅游的人数最少，第（ ）周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游人数是第二周的（ ）（填最简分数），第一周短线旅游人数比长线旅游人数多（ ）%。
【典例二】按要求填空。
（1）男生合格人数最多的项目是（ ）；女生合格人数最少的项目是（ ）。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
（3）在（ ）项目上，男、女生的人数一样。
（4）在跳远的项目中，男生合格人数比女生多（ ）（填百分数），女生合格人数比男生少（ ）（填分数）。
【典例三】某平台中一款虚拟游戏：用户可以通过绿色出行、循环利用等方式获取绿色能量，可以种活平台中一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中的某一地方种下一棵树。下面是小李和小林星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。
（1）小林和小李相比，两人在星期（ ）积累的绿色能量值差别最大。
（2）小林平均每天积累绿色能量（ ）克，小李每天积累绿色能量（ ）克，小李星期三积累的绿色能量比星期二多（ ）%。
（3）按照他们两人每天积累能量的平均速度，如果养成一棵虚拟梭梭树需要18880克的绿色能量，两人合种（ ）天可以养成一棵梭梭树。
【考点六】单式折线统计图的特点及应用
【典例一】小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第（ ）条虚线。
【典例二】看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电 千瓦时，11月份用电 千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约 %。
【典例三】如图是某商店2020年下半年电动车销售量的统计图，看图填空。
（1）该商店2020年8月电动车的销售量比7月多（ ）辆；10月到12月，该商店电动车的销售量（ ）（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）该商店2020年下半年平均每个月销售（ ）辆电动车；9月的销售量比12月少（ ）%。
【考点七】复式折线统计图的特点及应用
【典例一】如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了（ ）秒，乙飞机模型飞行了（ ）秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是（ ）米；起飞后第（ ）秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约（ ）秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【典例二】如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
【典例三】下面是两家超市去年的收入情况。
（1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（ ）万元。
（2）A超市平均每月收入（ ）万元。
（3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。
【考点八】扇形统计图的特点及应用
【典例一】如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
【典例二】每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了（ ）名学生，选择D的比选择C的多（ ）名学生。
【典例三】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：（ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
【考点九】选择合适的统计图
【典例一】学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用（ ）统计图。
【典例二】要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般选择（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
【典例三】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制（ ）统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制（ ）统计图比较合适。
【考点十】平均数的正反运用
【典例一】小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为93分，语文和英语的平均分为90分，他这次数学成绩是 分。
【典例二】操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是（ ）千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是（ ）千克。
【典例三】体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。
【考点十一】统计图表中的平均数
【典例一】如表分别是小红和小英两位同学5次跳绳（每次1分钟）情况的统计表和统计图。
小红5次跳绳情况统计表
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
下数（下）
120
113
130
120
135
（1）根据统计表的数据，请在如图的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
【典例二】表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
A品牌手机/万部
250
270
280
200
240
260
320
B品牌手机/万部
300
310
280
320
310
250
280
（1）请把统计图补充完整。
（2）（ ）品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。
【典例三】下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴）
【典例一】“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。
（1）公司一共调查了（ ）名员工。
（2）先计算，再将条形统计图补充完整。
【典例二】在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
【典例三】暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；D．去敬老院打扫卫生。涛涛根据同学们的选择情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）暑假共有（ ）名学生参与劳动实践活动。
（2）选择“去敬老院打扫卫生”的有（ ）名学生，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
第四部分真题专练
一、填空题
1．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是（ ）分。
2．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是（ ）。
3．长江是中国第一大河，也是亚洲第一长河，干流全长约6300千米。流域总面积1808500平方千米，年平均入海水量超过九千六百亿立方米。把1808500改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。长江每月平均入海量约（ ）立方米。
4．下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
（2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
5．河源市某图书馆共有天文类图书900册，各种科普类书籍如图。根据条件把下面的统计表补充完整。
种类
地理类
天文类
昆虫类
合计
册数
（ ）
900
（ ）
（ ）
百分比
67%
15%
18%
100%
6．要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般选择（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
7．如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。
8．如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
9．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
10．小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。
二、选择题
11．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
12．要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（ ）合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
13．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级
优秀
及格
不及格
人数
9
14
3
A．27 B．38 C．39 D．43
14．下列说法错误的有（ ）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4 B．3 C．2 D．1
15．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．下列的（ ）适合用折线统计图来表示。
A．小明6－10岁身高变化情况
B．5个城市2015年分别接待游客数量
C．杭州某商场5～9月风扇销售情况
D．杭州3～7月份的气温变化情况
17．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
18．要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（ ）。
A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线
19．小东所在小组同学的平均体重是34千克，下面说法合理的是（ ）。
A．不可能有体重50千克的同学。
B．大部分同学的体重在30～90千克之间。
C．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。
20．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分 B．29分 C．31分 D．33分
三、解答题
21．下面是创力家电公司某周末的家电销售情况。
电器
电视机
空调
冰箱
洗衣机
台数
（1）（ ）的销售量最多，（ ）的销售量最少。
（2）（ ）和（ ）的销售量相差最少。
（3）你能提出一个数学问题并解答吗？
22．一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36
笑笑
45
48
30
妙想
40
41
45
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
23．下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
24．小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。
（1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（ ），用了（ ）秒。
（2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（ ），成绩最差的学生是（ ）。
（3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？
25．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了（ ）名学生。
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名。
（3）请将条形统计图补充完整。
26．某学校准备开展绿色出行主题活动，对部分同学的上、放学的主要交通方式进行调查，收集数据后分别制成了扇形统计图和条形统计图，请根据要求完成下面各题。
（1）学校一共调查了 位同学。
（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）选择汽车的人数比电瓶车的多百分之几？算一算。
（4）根据对数据的分析，请你提出绿色出行的合理建议。
27．星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）本次调查中，一共调查了（ ）人，参加“魔方超人赛”的有（ ）人。
（3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是，参加“真人五子棋”有（ ）人，占调查总人数的（ ）%。
（4）把条形统计图补充完整。
28．为认真贯彻国家教育部关于在中小学开展阳光体育运动的精神，某小学开展了每天“阳光运动一小时”的活动。在活动中，参加球类活动的人最多，参加踢毽子的同学有200人。下图是同学们参加各类活动的人数分布统计图，请你根据图上的信息，回答下面的问题。
（1）这是 统计图。
（2）全校共有 人。
（3）参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的 %。
29．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。
（1）这5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。
（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。
（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。
30．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。
（1）公司2023年调查的总人数是（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（ ）趋势。
（3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？
（4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（ ）元。
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2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测
作者的话
小升初，是孩子学习生涯中的一个重要转折点。在这个关键的阶段，数学作
为小学阶段的核心学科之一，对孩子的升学有着举足轻重的影响。《2024—2025
学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为即将面临小升初挑战的六年
级学生精心打造的一套复习宝典。
数学，是一门需要扎实的基础、敏锐的思维和熟练的解题技巧的学科。在小
学六年的学习过程中，学生们积累了一定的数学知识，但小升初的数学考试要求
更高，不仅考查学生对基础知识点的掌握程度，更注重对学生综合运用知识、逻
辑思维能力和解决问题能力的评估。因此，系统而有效的专项复习显得尤为重要。
本套资料“讲练测”一体化的设计，具有独特的优势和精心的编排。
“讲”部分，犹如一位知识渊博的导师，对小学数学的各个知识板块进行了
深入浅出的讲解。从数与代数中的整数、小数、分数的认识、运算，到方程、比
和比例的运用；从图形与几何里的平面图形的周长、面积计算，到立体图形的表
面积、体积求解；从统计与概率中的数据收集与分析，到事件发生的可能性探讨
等，每个知识点都进行了详细的剖析。教师在讲解过程中，注重联系实际生活，
让孩子们能够深切感受到数学就在身边，激发他们对数学的学习兴趣。同时，针
对每个知识点中的重点和难点，通过列举典型例题的方式，引导孩子们逐步掌握
解题思路和方法，做到举一反三。
“练”部分则像是为孩子们准备的实战演练场。精心挑选的练习题覆盖了各
种题型，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些练习题由易到难，层次
分明，既能让基础薄弱的孩子巩固所学知识，查漏补缺；又能让基础较好的孩子
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得到进一步的提升，挑战更高的要求。练习题紧密结合小升初考试的命题趋势，
让孩子们在练习过程中熟悉考试题型和命题规律，提升答题速度和准确率。
“测”部分，如同一次次的模拟考试。阶段性的测试题可以让孩子们及时检
测自己的学习成果，了解自己在复习过程中的优势和不足。通过模拟考试，孩子
们能够逐渐适应考试的氛围和节奏，克服紧张情绪，增强自信心。而且，每一个
测试题都配有详细的答案解析，无论是对是错，孩子们都能从中发现自己的问题
所在，从而有针对性地进行改进。
在备战小升初的数学复习之路上，本套资料将陪伴着孩子们走好每一步。它
既是一套知识梳理的工具，又是一把提高成绩的钥匙，更是一位相伴学生成长的
良师益友。希望同学们能够充分利用这套资料，在 2024—2025 学年的小升初数
学复习过程中取得优异的成绩，顺利迈向理想中学的大门。
2025 年 4 月
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2024-2025 学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测
专题 42 统计
（考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练）
目录
第一部分考点聚焦 ............................................................4
第二部分重点速记 ............................................................4
一、数据整理与统计。 .................................................... 4
二、统计表。 ............................................................ 5
三、统计图。 ............................................................ 5
四、平均数。 ............................................................ 7
第三部分典例精讲 ............................................................8
【考点一】数据的搜集与整理 ..................................................8
【考点二】单式统计表的特点及应用 ...........................................10
【考点三】复式统计表的特点及应用 ...........................................13
【考点四】单式条形统计图的特点及应用 .......................................16
【考点五】复式条形统计图的特点及应用 .......................................18
【考点六】单式折线统计图的特点及应用 .......................................22
【考点七】复式折线统计图的特点及应用 .......................................25
【考点八】扇形统计图的特点及应用 ...........................................27
【考点九】选择合适的统计图 .................................................31
【考点十】平均数的正反运用 .................................................32
【考点十一】统计图表中的平均数 .............................................33
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴） .....................................37
第四部分真题专练 ...........................................................41
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第一部分考点聚焦
第二部分重点速记
一、数据整理与统计。
1、数据收集、整理和分析的方法。
（1）确定调查的主题和需要调查的数据
（2）根据调查的主题和需要调查的数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集数
据）。
（3）确定调查的方法：实地观察法、问卷调查法或文献调查法。
（4）进行调查，确定记录数据的方法，并做好记录。
（5）整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图描述数据。
（6）根据统计图分析数据，作出判断和预测。
2、分类。
将事物或物体按照人们统一的标准进行分门别类地整理、划分的过程就是分类。
3、设计调查表
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设计调查表是一种比较规范的用于收集数据的方法。设计调查表主要包括以下几项工作：
（1）根据问题的需要确定调查哪些数据。
（2）明确调查的方法。例如，是由被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等。
（3）明确如何记录数据。例如，所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
二、统计表。
1、统计表的意义。
把收集到的数据按要求进行归类、整理，并按照一定的顺序进行排列，制成表格，用来反映情
况、说明问题，这种表格叫作统计表。
2、统计表的组成。
统计表一般分为表格外和表格内两部分表格外的部分一般包括总标题、单位说明和制表日期；
表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据。
3、统计表的分类
（1）单式统计表：只有一个统计项目的统计表叫作单式统计表。
（2）复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合成一个统计表。
含有两个或两个以上统计项目的统计表叫作复式统计表。
4、制作统计表的步骤。
（1）收集数据。
（2）整理数据。根据统计的目的、内容，对数据进行分类整理。
（3）设计表格。根据统计的目的、内容设计，确定横栏、纵栏的格数及每格的大小。
（4）正式制表。核对数据并填表，注明表内数据的单位名称，标注统计表名称及制表日期。
三、统计图。
1、统计图的意义
用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形叫作统计图。用统计图表示有关数量之间的关
系更为直观、具体、形象。
2、统计图的分类。
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3、统各类统计图的特点和作用。
4、统计图的制作方法。
（1）条形统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②在一条轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在另一条轴上根据数据大小确定单位长度，并标出刻度和计量单位。
④根据数据画出直条。
⑤写出标题，注明各条形所表示的统计对象和数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复
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式条形统计图要注明图例）
（2）折线统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②以一条轴为基线，适当分配单位长度。
③把另一条轴根据需要分成若干等份。画出方格图。
④依据已知数量的多少，在纵、横线的交点上描出表示数量多少的点。
⑤把各点用线段顺次连接起来，
⑥写标题，注明各点表示的数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式折线统计图要注
明图例）。
（3）扇形统计图的制作方法。
①计算各部分数量占总数量的百分比。
②算出与各部分数量相对应的扇形圆心角的度数。
③取适当半径画一个圆，用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形
④注明各个扇形表示的内容和所占的百分比。
⑤写上标题以及调查日期或制图日期。
四、平均数。
1、平均数的意义。
（1）一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
（2）平均数是统计中最常用的数据代表值因为它与每一个数据都有关，所以平均数既可以描
述一组数据的整体情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此它在生活中的应用
比较广泛。
2、求平均数的方法。
（1）根据平均数的意义求平均数，需要用几个数据的和（总数量）除以这些数据的总个数（总
份数），即“平均数=总数量÷总份数”。
（2）移多补少法：在总数量不变的前提下，通过“移多补少”把几个不相同的数变成完全相
同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。
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第三部分典例精讲
【考点一】数据的搜集与整理
【典例一】下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100 99～90 89～80 79～70 69～60 60 以下
（2）90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
【答案】（1）3；15；10；4；1；1；
（2）52.9%
【分析】（1）根据分段计数的方法，分别数出各个分数段的人数，然后填写表格；
（2）根据百分率的计算方法，用 90 分以上的人数除以总人数，求出这次考试的优秀率，据此
解答。
【解答】（1）根据上面记录的分数填写表格如下：
100 99～90 89～80 79～70 69～60 60 以下
3 15 10 4 1 1
（2）（3＋15）÷（3＋15＋10＋4＋1＋1）×100%
＝18÷34×100%
≈0.529×100%
＝52.9%
所以，这次考试的优秀率是 52.9%。
【典例二】某小学统计六年级学生的身高，得到的数据如下表：
身高 1.40 1.43 1.46 1.48
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（米）
人数 2 19 35 24
则六年级学生的平均身高为（ ）米（得数保留两位小数）。
【答案】1.46
【分析】先把身高和对应的人数相乘，再用求出的四个数值加起来的和除以总人数，即可算出
答案。
【解答】1.40×2＋1.43×19＋1.46×35＋1.48×24
＝2.80＋27.17＋51.1＋35.52
＝29.97＋51.1＋35.52
＝80.07＋35.52
＝116.59（米）
总人数：2＋19＋35＋24＝80（人）
六年级学生平均身高：116.59÷80≈1.46（米）
【点评】此题考查了学生对平均数和小数乘法的熟练掌握程度。
【典例三】人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：
状态 正常 写字 看书 打电脑游戏
眨眼次数/分
钟
24 18 15 10
从上表中可以看出，在（ ）时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏
时眨眼次数的（ ）%。
【答案】打电脑游戏 240
【分析】从统计表中看出，人在正常状态时，每分钟眨眼的次数是 24，在写字的时候，每分
钟眨眼的次数是 18，在看书的时候，每分钟眨眼的次数是 15，在打电脑游戏的时候，每分钟
眨眼的次数是 10；根据以上的数据，即可知道何时眼睛最疲劳；用正常状态下眨眼的次数除
以打电脑游戏时眨眼次数的 就是最后要求的答案。
【解答】（1）因为，24＞18＞15＞10，
所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳；
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（2）24÷10＝2.4＝240%
【点评】解答此题的关键是，会看统计表，根据统计表获取有用的信息，列式解答即可。
【考点二】单式统计表的特点及应用
【典例一】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分）
80 85 88 92 75 67 96 83 85 73
75 58 93 98 100 69 89 99 86 100
（1）根据上面的成绩填写统计表。
分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60 以下
人数
（2）成绩超过 90 分的有（ ）人，占总人数的（ ）%；成绩在（ ）分数段的人数最多，
占总人数的（ ）%；及格率是（ ）%。
【答案】（1）2；5；7；3；2；1
（2）7；35；80～89；35；95
【分析】（1）将这些成绩分段整理，填写入统计表中即可。
（2）成绩超过 90 分的包括 90～99 分和 100 分的，把这两个分数段的人数相加，再除以全班
总人数，求出成绩超过 90 分的人数占总人数的百分之几；
比较统计表中各分数段的人数，找出成绩在哪个分数段的人数最多，再用这个分数段的人数除
以全班总人数，求出这个分数段的人数占总人数的百分之几；
用全班总人数减去 60 分以下的人数，即是及格的人数，再除以全班总人数，即是及格率。
【解答】（1）填表如下：
分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60 以下
人数 2 5 7 3 2 1
（2）总人数：2＋5＋7＋3＋2＋1＝20（人）
成绩超过 90 分的有：2＋5＝7（人）
7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
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7＞5＞3＞2＞1
7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
及格率：
（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
成绩超过 90 分的有（7）人，占总人数的（35）%；成绩在（80～89）分数段的人数最多，占
总人数的（35）%；及格率是（95）%。
【典例二】东风汽车厂各车间五月份生产情况统计表。
车间 合计 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间
产量（辆） 250 240 280 230
根据上表计算填空：
（1）求出全厂五月份总产量，并填入表中。
（2）五月份平均每个车间生产_________辆。
（3）第二车间的产量是第一车间的_________%。
（4）第三车间比第一车间多生产_________%。
（5）第四车间的产量占全厂总产量的_________%。
【答案】（1）1000
（2）250
（3）96
（4）12
（5）23
【分析】（1）将四个车间生产数量相加，填表即可；
（2）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可；
（3）将第一车间生产数量看作单位“1”，第二车间生产数量÷第一车间生产数量＝第二车间
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的产量是第一车间的百分之几；
（4）将第一车间生产数量看作单位“1”，第三车间和第一车间生产数量的差÷第一车间生产
数量＝第三车间比第一车间多生产百分之几；
（5）将全长总产量看作单位“1”，第四车间生产数量÷全长总产量＝第四车间的产量占全厂
总产量的百分之几。
【解答】（1）250＋240＋280＋230＝1000（辆）
车间 合计 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间
产量（辆） 1000 250 240 280 230
（2）1000÷4＝250（辆）
五月份平均每个车间生产 250 辆。
（3）240÷250＝0.96＝96%
第二车间的产量是第一车间的 96%。
（4）（280－250）÷250
＝30÷250
＝0.12
＝12%
第三车间比第一车间多生产 12%。
（5）230÷1000＝0.23＝23%
第四车间的产量占全厂总产量的 23%。
【典例三】下面是东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩记录单。（单位：个）
32 36 28 45 35 29 48 37 36 28
31 28 20 39 35 42 40 40 32 46
六年级男生仰卧起坐成绩在 43 个及以上的为优秀，34~42 个为良好，22~33 个为及格，21 个
及以下的为不及格。整理上面的数据，并填写统计表。
东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩统计表
年 月
合计 优秀 良好 及格 不及格
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人数
【答案】见详解
【分析】首先根据六年级三班男生仰卧起坐成绩单，找出成绩在 43 个及以上，34～42 个，22～
33 个，21 个及以下的人数； 然后将对应成绩段的人数填在相应的表格内，把各成绩段的人数
相加确定东方小学六年级三班男生的总人数。
【解答】43 个及以上的人数：3人
34～42 个的人数：9人
22～33 个的人数：7人
21 个及以下的人数：1人
3＋9＋7＋1＝20（人）
合计 优秀 良好 及格 不及格
人数 20 3 9 7 1
【考点三】复式统计表的特点及应用
【典例一】新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。
（1）请把上表填写完整。
（2）（ ）月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书（ ）本。
【答案】（1）见详解；（2）八；（3）940
【分析】（1）将 7月的文艺书加上科技书，求出 7月总计销售情况；
用 8月合计的数量减去科技书的销量，求出文艺书的销量；
用 9月合计的数量减去文艺书的销量，求出科技书的销量；
（2）根据统计表，找出哪个月出售的科技书多；
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（3）先利用加法求出三个月文艺书的总销量，再除以 3，求出第三季度平均每月出售文艺书
多少本。
【解答】（1）830＋370＝1200（本）
1560－500＝1060（本）
1380－930＝450（本）
填表如下：
（2）八月份出售的科技书最多。
（3）（830＋1060＋930）÷3
＝2820÷3
＝940（本）
所以，第三季度平均每月出售文艺书 940 本。
【点评】本题考查了统计表和平均数，平均数＝总数量÷总份数。
【典例二】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市
某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分）
男生诵读成绩
51 23 72 100 96
24 54 42 58 56
48 71 63 53 64
女生诵读成绩
35 62 78 58 71
61 59 45 68 100
90 82 75 63 84
（1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。
四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39 40～59 60～79 80～99 100
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男 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
女 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）男生成绩在 60～100 分的有（ ）人，在 60 分以下的有（ ）人。
（3）女生成绩在 80～100 分的有（ ）人。
（4）成绩在 80～100 分的男、女生共有（ ）人。
【答案】（1）见详解；（2）6人；9人；（3）4人；（4）6人
【分析】（1）根据性别、年龄段分别统计出经典诵读的成绩，然后填入表中。
（2）把成绩在 60～100 分的男生人数相加即等于成绩在 60～100 的男生人数，把 60 分以下的
男生人数相加等于成绩在 60 分以下的男生人数。
（3）把成绩在 80～100 分的女生人数相加即等于成绩在 80～100 分的女生人数。
（4）把成绩在 80～100 分的男、女生人数相加即等于成绩在 80～100 分的男、女生人数。
【解答】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39 40～59 60～79 80～99 100
男 2 7 4 1 1
女 1 3 7 3 1
（2）4＋1＋1
＝5＋1
＝6（人）
2＋7＝9（人）
男生成绩在 60～100 分的有 6人，在 60 分以下的有 9人。
（3）3＋1＝4（人）
女生成绩在 80～100 分的有 4人。
（4）1＋1＋3＋1
＝2＋4
＝6（人）
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成绩在 80～100 分的男、女生共有 6人。
【点评】本题主要考查学生对数据的收集整理能力。
【考点四】单式条形统计图的特点及应用
【典例一】某厂 2021 年 2 月各车间生产零件数量统计图：
（1）这个统计图是（ ）统计图。
（2）第（ ）车间生产零件数量最多，第（ ）车间生产零件数量最少。
（3）生产零件最少的车间比最多的车间少（ ）%。（百分号前面保留一位小数）
【答案】（1）单式条形
（2）二 四
（3）68.3
【分析】（1）根据统计图的定义解答即可；
（2）观察统计图可知，第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少；
（3）先求出生产零件最少的车间比最多的车间少多少个零件，再除以生产零件最多的个数即
可。
【解答】（1）这个统计图是单式条形统计图。
（2）第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少。
（3）（6300－2000）÷6300
＝4300÷6300
≈68.3%
生产零件最少的车间比最多的车间少 68.3%。
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【点评】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
【典例二】红星电器城对“蓝鸟”电动车 2021 年四个季度的销售量进行统计。
（1）第（ ）季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售（ ）辆电动车。
【答案】（1）三
（2）125
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）先用加法求出全年的总销售量，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】（1）第三季度的销售量最高。
（2）（120＋85＋220＋75）÷4
＝500÷4
＝125（辆）
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信
息，解决有关的实际问题。
【典例三】根据统计图中数据回答下列问题。
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A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；
B．全年平均每季度的销售（ ）台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
【答案】三 250 210 37.5
【分析】A．根据条形统计图知道，第三季度销售量最高，是 250 台；
B．用全年的总销售量除以 4就是全年平均每季度的销售的台数；
C．用第四季度比第一季度的销售量多的除以第一季度的就是要求的答案。
【解答】A．第三季度销售量最高，是 250 台；
B．（160＋210＋250＋220）÷4
＝840÷4
＝210（台）
则全年平均每季度的销售 210 台；
C．（220－160）÷160
＝60÷160
＝37.5%
则第四季度比第一季度的销售量提高了 37.5%。
【点评】解答此题的关键是，会看条形统计图，根据题目中的问题，找准对应的量，找出数量
关系，列式解答即可。
【考点五】复式条形统计图的特点及应用
【典例一】根据下图回答问题。
（1）第（ ）周外出长线旅游的人数最少，第（ ）周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游人数是第二周的（ ）（填最简分数），第一周短线旅游人数比长线旅
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游人数多（ ）%。
【答案】（1） 二 三
（2）
4
3
20
【分析】（1）比较黑色直条，最短的就是长线旅游最少的；比较白色直条，最高的就是短线
旅游最多的；
（2）求出第二、三周旅游的人数一共有多少人，用第三周的旅游人数除以第二周的旅游人数
求得第三周旅游人数是第二周的几分之几，化成最简分数即可；先求出第一周短线旅游比第一
周长线旅游多的人数，再除以第一周长线旅游的人数，就可以求出第一周短线旅游人数比长线
旅游人数多百分之几。
【解答】（1）由图可知：第二周外出长线旅游的人数最少，第三周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游总人数：700＋500＝1200（人）
第二周旅游总人数：400＋500＝900（人）
第三周旅游人数是第二周的几分之几：1200÷900＝
1200
900
＝
4
3
第一周短线旅游人数比长线旅游人数多的人数：600－500＝100（人）
第一周短线旅游人数比长线旅游人数多的百分比：100÷500＝0.2＝20%
【点评】此题重点考查复式条形统计图特点和求一个量是另一量的几分之几及一个量比另一个
量多百分之几知识的综合应用。
【典例二】按要求填空。
（1）男生合格人数最多的项目是（ ）；女生合格人数最少的项目是（ ）。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
（3）在（ ）项目上，男、女生的人数一样。
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（4）在跳远的项目中，男生合格人数比女生多（ ）（填百分数），女生合格人数比
男生少（ ）（填分数）。
【答案】（1） 跳远 仰卧起坐
（2）仰卧起坐
（3）投实心球
（4）10%
1
11
【分析】（1）通过观察统计图，灰色直条代表男生合格人数，黑色直条代表女生合格人数，
男生合格人数最多的项目是跳远，女生合格人数最少的项目是仰卧起坐；
（2）从图中可以明显看出，代表仰卧起坐项目的两个直条是最短的，所以这个班最需要加强
的是仰卧起坐的训练；
（3）灰色直条和黑色直条上数据相等的话，说明男生和女生的人数一样多，所以在投实心球
项目上，男生、女生的人数一样多；
（4）跳远项目中把女生合格的人数看作单位“1”，先求出跳远项目合格的男生比女生多几人，
再用多的人数除以女生的人数即可得解；再把跳远项目男生合格的人数看作单位“1”，先求
出跳远项目合格的女生比男生少几人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（1）男生合格人数最多的项目是跳远；女生合格人数最少的项目是仰卧起坐。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
（3）投实心球项目上，男、女生的人数一样。
（4）（22－20）÷20×100%
＝2÷20×100%
＝0.1×100%
＝10%
（22－20）÷22
＝2÷22
＝
1
11
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供
的信息，解决有关的实际问题。
【典例三】某平台中一款虚拟游戏：用户可以通过绿色出行、循环利用等方式获取绿色能量，
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可以种活平台中一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中的某一地方种下一棵
树。下面是小李和小林星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。
（1）小林和小李相比，两人在星期（ ）积累的绿色能量值差别最大。
（2）小林平均每天积累绿色能量（ ）克，小李每天积累绿色能量（ ）克，
小李星期三积累的绿色能量比星期二多（ ）%。
（3）按照他们两人每天积累能量的平均速度，如果养成一棵虚拟梭梭树需要 18880 克的绿色
能量，两人合种（ ）天可以养成一棵梭梭树。
【答案】（1）二
（2）116 120 50
（3）80
【分析】（1）观察复式条形统计图，哪天的两个条形高度差距最大，两人在这天积累的绿色
能量值差别最大；
（2）将小林每天积累的能量相加，再除以 5，求出小林平均每天积累绿色能量多少克，同理
求出小李平均每天积累的量。用小李星期三积累的量减去小李星期二积累的量，再将差除以小
李星期二积累的量，求出小李星期三积累的绿色能量比星期二多百分之几；
（3）用 116 克加上 120 克，求出两人一起平均每天积累的量。用养成一棵虚拟梭梭树需要的
18880 克能量除以两人一起平均每天积累的量，求出两人合种多少天可以养成一棵梭梭树。
【解答】（1）小林和小李相比，两人在星期二积累的绿色能量值差别最大。
（2）（120＋140＋120＋110＋90）÷5
＝580÷5
＝116（克）
（150＋80＋120＋140＋110）÷5
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＝600÷5
＝120（克）
（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
所以，小林平均每天积累绿色能量 116 克，小李每天积累绿色能量 120 克，小李星期三积累的
绿色能量比星期二多 50%。
（3）18880÷（116＋120）
＝18880÷236
＝80（天）
所以，两人合种 80 天可以养成一棵梭梭树。
【点评】本题考查了条形统计图和平均数，能够从条形统计图中获取有用信息，掌握“平均数
＝总数量÷总份数”是解题的关键。
【考点六】单式折线统计图的特点及应用
【典例一】小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内 1分钟跳绳成绩。
能表示小欢这一周平均每天 1分钟跳绳成绩的是第（ ）条虚线。
【答案】②
【分析】根据统计图中的数据，求出一周的平均数，然后结合虚线，判断选择即可。
【解答】（149＋171＋200＋190＋225＋228＋241）÷7
＝1404÷7
≈200（个）
接近 200 的是第②条虚线，所以能表示小欢这一周平均每天 1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。
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【点评】此题考查了观察折线统计图获取信息和平均数的计算，关键是用估算方法进行判断。
【典例二】看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂 10 月份用电 千瓦时，11 月份用电 千瓦时。
（2）明光机械厂 2020 年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11 月份耗电量比 10 月份节约 %。
【答案】（1） 400 300
（2）432
（3）25
【分析】（1）观察折线统计图，根据统计图上的数据，找出 10、11 月份用电的数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月的用电量加起来，再除以 3即可求出明光机械厂 2020
年第三季度平均每月耗电量。
（3）用 10 月份耗电量减 11 月份耗电量，再除以 10 月份耗电量即可。
【解答】（1）曙光机械厂 10 月份用电 400 千瓦时，11 月份用电 300 千瓦时。
（2）（350＋486＋460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
（3）（400－300）÷400
＝100÷400
＝25%
【点评】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
【典例三】如图是某商店 2020 年下半年电动车销售量的统计图，看图填空。
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（1）该商店 2020 年 8 月电动车的销售量比 7月多（ ）辆；10 月到 12 月，该商店电
动车的销售量（ ）（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）该商店 2020 年下半年平均每个月销售（ ）辆电动车；9月的销售量比 12 月少
（ ）%。
【答案】300 逐渐增多 2100 16
【分析】（1）用 8月的销售量减去 7月的销售量即可；直接观察统计图，可以看出 10 月到
12 月，该商店电动车的销售量逐渐增多；
（2）把这 6个月的销售量相加除以 6即可；用 9月和 12 月的销售量的差除以 12 月的销售量
即可。
【解答】（1）2000－1700＝300（辆）该商店 2020 年 8 月电动车的销售量比 7月多 300 辆；
10 月到 12 月，该商店电动车的销售量逐渐增多。
（2）（1700＋2000＋2100＋1900＋2400＋2500）÷6
＝12600÷6
＝2100（辆）
该商店 2020 年下半年平均每个月销售 2100 辆。
（2500－2100）÷2500
＝400÷2500
＝16%
9 月的销售量比 12 月少 16%。
【点评】此题考查了折线统计图的应用，能够根据问题从折线统计图提取有效数学信息是解题
关键。
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【考点七】复式折线统计图的特点及应用
【典例一】如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了（ ）秒，乙飞机模型飞行了（ ）秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是（ ）米；起飞后第
（ ）秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约（ ）秒时，两架飞机模
型高度相差最大。
【答案】（1）40 35
（2）25 15 30
【分析】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。
（2）观察统计图，从横轴上找出 25 秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞
机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。
【解答】（1）甲飞机模型飞行了 40 秒，乙飞机模型飞行了 35 秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是 25 米，起飞后第 15 秒时，两架
飞机模型处于同一高度；起飞后大约 30 秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【典例二】如图，这是某商场 2022 年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问
题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
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（2）该商场 2022 年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第
四季度少（ ）%。
【答案】（1） 三 一
（2）450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处
的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以 4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一
个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台
数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘 100%，即可解答。
【解答】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场 2021 年冰箱平均每个季度的销售量是 450 台；风扇第二季度的销售量比第四季度少
2.5%。
【典例三】下面是两家超市去年的收入情况。
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（1）B超市第一季度收入比第二季度多
1
5，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收
入比第三季度少 25%，第三季度收入（ ）万元。
（2）A超市平均每月收入（ ）万元。
（3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。
【答案】（1）4.2 2.4
（2）1.1
（3）B
【分析】（1）B超市第二季度收入是 3.5 万元，用 3.5 万元乘（1＋
1
5），求出第一季度的收
入。第四季度收入是 1.8 万元，用 1.8 万元除以（1－25%），求出第三季度的收入；
（2）将 A超市各个季度的收入相加，再将和除以 12，求出 A超市平均月入多少万元；
（3）看图，虚线表示的 B超市收入是呈下降趋势的。
【解答】（1）3.5×（1＋
1
5）
＝3.5×
6
5
＝4.2（万元）
1.8÷（1－25%）
＝1.8÷75%
＝2.4（万元）
所以，第一季度收入是 4.2 万元，第三季度收入是 2.4 万元。
（2）（1.4＋2.8＋3.6＋5.4）÷12
＝13.2÷12
＝1.1（万元）
所以，A超市平均月入 1.1 万元。
（3）从统计图中可以看出 B超市的收入呈下降趋势。
【点评】本题考查了复式折线统计图和平均数，会看图，并掌握“平均数＝总数量÷总份数”
是解题的关键。
【考点八】扇形统计图的特点及应用
【典例一】如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
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（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
【答案】（1）40
（2）35
（3）2
【分析】（1）把某班学生参加课后服务的总人数看作单位“1”，先用 1减去其它、合唱、书
法、篮球占总人数的百分比，求出参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率，再用 4 除以
参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率计算参加课后服务的人数；
（2）用参加篮球的人数占参加课后服务的人数的百分率加上参加足球的人数占参加课后服务
的人数的百分率即可；
（3）用参加课后服务的人数乘参加合唱的人数比参加书法的人数少占的百分率即可。
【解答】（1）1－15%－20%－25%－30%
＝1－0.15－0.2－0.25－0.3
＝0.85－0.2－0.25－0.3
＝0.65－0.25－0.3
＝0.4－0.3
＝0.1
4÷0.1＝40（人）
所以，全班一共有 40 人参加课后服务。
（2）0.1＝10%
10%＋25%＝35%
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所以，参加篮球和足球的人数占全班人数的 35%。
（3）40×（20%－15%）
＝40×0.05
＝2（人）
所以，参加合唱的人数比参加书法的人数少 2人。
【典例二】每年 4月 23 日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以
启智增慧，拓展视野，2022 年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生
每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：
A：不超过 1小时，B：超过 1小时但不超过 2小时，C：超过 2小时但不超过 4小时，D：超过
4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择 B的有 66 名学生，则一共抽查了
（ ）名学生，选择 D的比选择 C的多（ ）名学生。
【答案】150 15
【分析】由于选择 B的有 66 名学生，选择 B的人数占总人数的 44%，单位“1”是总人数，单
位“1”未知，用除法，即 66÷44%＝150（人），由于总人数是单位“1”，用 1减选择 A、B、
D占总人数的百分比即可求出选择 C的人数占了总人数的百分之多少，再用总人数分别乘选择
C和选择 D所占的百分比，由此即可求出选择 C和 D的人数，之后用选择 D的人数减选择 C的
人数即可。
【解答】66÷44%＝150（人）
1－30%－18%－44%＝8%
150×18%－150×8%
＝27－12
＝15（人）
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，同时找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单
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位“1”未知，用除法。
【典例三】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区 15～65 岁
年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态
度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取
缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：m （ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有 25 人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
【答案】（1）22
（2）500
（3）六十五
【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去 A、B、D、E占总调查人数的百
分率之和即可；
（2）由题意可知，“不关心这个问题”的有 25 人，占总人数的 5%，根据除法的意义，用除
法解答即可；
（3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以
持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。
【解答】（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%）
＝1－78%
＝22%
（2）25÷5%＝500（人）
（3）（33%－20%）÷20%
＝0.13÷0.2
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作者的话
小升初，是孩子学习生涯中的一个重要转折点。在这个关键的阶段，数学作
为小学阶段的核心学科之一，对孩子的升学有着举足轻重的影响。《2024—2025
学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为即将面临小升初挑战的六年
级学生精心打造的一套复习宝典。
数学，是一门需要扎实的基础、敏锐的思维和熟练的解题技巧的学科。在小
学六年的学习过程中，学生们积累了一定的数学知识，但小升初的数学考试要求
更高，不仅考查学生对基础知识点的掌握程度，更注重对学生综合运用知识、逻
辑思维能力和解决问题能力的评估。因此，系统而有效的专项复习显得尤为重要。
本套资料“讲练测”一体化的设计，具有独特的优势和精心的编排。
“讲”部分，犹如一位知识渊博的导师，对小学数学的各个知识板块进行了
深入浅出的讲解。从数与代数中的整数、小数、分数的认识、运算，到方程、比
和比例的运用；从图形与几何里的平面图形的周长、面积计算，到立体图形的表
面积、体积求解；从统计与概率中的数据收集与分析，到事件发生的可能性探讨
等，每个知识点都进行了详细的剖析。教师在讲解过程中，注重联系实际生活，
让孩子们能够深切感受到数学就在身边，激发他们对数学的学习兴趣。同时，针
对每个知识点中的重点和难点，通过列举典型例题的方式，引导孩子们逐步掌握
解题思路和方法，做到举一反三。
“练”部分则像是为孩子们准备的实战演练场。精心挑选的练习题覆盖了各
种题型，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些练习题由易到难，层次
分明，既能让基础薄弱的孩子巩固所学知识，查漏补缺；又能让基础较好的孩子
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得到进一步的提升，挑战更高的要求。练习题紧密结合小升初考试的命题趋势，
让孩子们在练习过程中熟悉考试题型和命题规律，提升答题速度和准确率。
“测”部分，如同一次次的模拟考试。阶段性的测试题可以让孩子们及时检
测自己的学习成果，了解自己在复习过程中的优势和不足。通过模拟考试，孩子
们能够逐渐适应考试的氛围和节奏，克服紧张情绪，增强自信心。而且，每一个
测试题都配有详细的答案解析，无论是对是错，孩子们都能从中发现自己的问题
所在，从而有针对性地进行改进。
在备战小升初的数学复习之路上，本套资料将陪伴着孩子们走好每一步。它
既是一套知识梳理的工具，又是一把提高成绩的钥匙，更是一位相伴学生成长的
良师益友。希望同学们能够充分利用这套资料，在 2024—2025 学年的小升初数
学复习过程中取得优异的成绩，顺利迈向理想中学的大门。
2025 年 4 月
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专题 42 统计
（考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练）
目录
第一部分考点聚焦 ............................................................4
第二部分重点速记 ............................................................4
一、数据整理与统计。 .................................................... 4
二、统计表。 ............................................................ 5
三、统计图。 ............................................................ 5
四、平均数。 ............................................................ 7
第三部分典例精讲 ............................................................8
【考点一】数据的搜集与整理 ..................................................8
【考点二】单式统计表的特点及应用 ............................................9
【考点三】复式统计表的特点及应用 ...........................................10
【考点四】单式条形统计图的特点及应用 .......................................12
【考点五】复式条形统计图的特点及应用 .......................................13
【考点六】单式折线统计图的特点及应用 .......................................15
【考点七】复式折线统计图的特点及应用 .......................................16
【考点八】扇形统计图的特点及应用 ...........................................18
【考点九】选择合适的统计图 .................................................20
【考点十】平均数的正反运用 .................................................20
【考点十一】统计图表中的平均数 .............................................21
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴） .....................................23
第四部分真题专练 ...........................................................25
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第一部分考点聚焦
第二部分重点速记
一、数据整理与统计。
1、数据收集、整理和分析的方法。
（1）确定调查的主题和需要调查的数据
（2）根据调查的主题和需要调查的数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集数
据）。
（3）确定调查的方法：实地观察法、问卷调查法或文献调查法。
（4）进行调查，确定记录数据的方法，并做好记录。
（5）整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图描述数据。
（6）根据统计图分析数据，作出判断和预测。
2、分类。
将事物或物体按照人们统一的标准进行分门别类地整理、划分的过程就是分类。
3、设计调查表
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设计调查表是一种比较规范的用于收集数据的方法。设计调查表主要包括以下几项工作：
（1）根据问题的需要确定调查哪些数据。
（2）明确调查的方法。例如，是由被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等。
（3）明确如何记录数据。例如，所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
二、统计表。
1、统计表的意义。
把收集到的数据按要求进行归类、整理，并按照一定的顺序进行排列，制成表格，用来反映情
况、说明问题，这种表格叫作统计表。
2、统计表的组成。
统计表一般分为表格外和表格内两部分表格外的部分一般包括总标题、单位说明和制表日期；
表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据。
3、统计表的分类
（1）单式统计表：只有一个统计项目的统计表叫作单式统计表。
（2）复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合成一个统计表。
含有两个或两个以上统计项目的统计表叫作复式统计表。
4、制作统计表的步骤。
（1）收集数据。
（2）整理数据。根据统计的目的、内容，对数据进行分类整理。
（3）设计表格。根据统计的目的、内容设计，确定横栏、纵栏的格数及每格的大小。
（4）正式制表。核对数据并填表，注明表内数据的单位名称，标注统计表名称及制表日期。
三、统计图。
1、统计图的意义
用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形叫作统计图。用统计图表示有关数量之间的关
系更为直观、具体、形象。
2、统计图的分类。
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3、统各类统计图的特点和作用。
4、统计图的制作方法。
（1）条形统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②在一条轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在另一条轴上根据数据大小确定单位长度，并标出刻度和计量单位。
④根据数据画出直条。
⑤写出标题，注明各条形所表示的统计对象和数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复
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式条形统计图要注明图例）
（2）折线统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②以一条轴为基线，适当分配单位长度。
③把另一条轴根据需要分成若干等份。画出方格图。
④依据已知数量的多少，在纵、横线的交点上描出表示数量多少的点。
⑤把各点用线段顺次连接起来，
⑥写标题，注明各点表示的数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式折线统计图要注
明图例）。
（3）扇形统计图的制作方法。
①计算各部分数量占总数量的百分比。
②算出与各部分数量相对应的扇形圆心角的度数。
③取适当半径画一个圆，用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形
④注明各个扇形表示的内容和所占的百分比。
⑤写上标题以及调查日期或制图日期。
四、平均数。
1、平均数的意义。
（1）一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
（2）平均数是统计中最常用的数据代表值因为它与每一个数据都有关，所以平均数既可以描
述一组数据的整体情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此它在生活中的应用
比较广泛。
2、求平均数的方法。
（1）根据平均数的意义求平均数，需要用几个数据的和（总数量）除以这些数据的总个数（总
份数），即“平均数=总数量÷总份数”。
（2）移多补少法：在总数量不变的前提下，通过“移多补少”把几个不相同的数变成完全相
同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。
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第三部分典例精讲
【考点一】数据的搜集与整理
【典例一】下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100 99～90 89～80 79～70 69～60 60 以下
（2）90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
【典例二】某小学统计六年级学生的身高，得到的数据如下表：
身高
（米）
1.40 1.43 1.46 1.48
人数 2 19 35 24
则六年级学生的平均身高为（ ）米（得数保留两位小数）。
【典例三】人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：
状态 正常 写字 看书 打电脑游戏
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眨眼次数/分
钟
24 18 15 10
从上表中可以看出，在（ ）时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏
时眨眼次数的（ ）%。
【考点二】单式统计表的特点及应用
【典例一】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分）
80 85 88 92 75 67 96 83 85 73
75 58 93 98 100 69 89 99 86 100
（1）根据上面的成绩填写统计表。
分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60 以下
人数
（2）成绩超过 90 分的有（ ）人，占总人数的（ ）%；成绩在（ ）分数段的人数最多，
占总人数的（ ）%；及格率是（ ）%。
【典例二】东风汽车厂各车间五月份生产情况统计表。
车间 合计 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间
产量（辆） 250 240 280 230
根据上表计算填空：
（1）求出全厂五月份总产量，并填入表中。
（2）五月份平均每个车间生产_________辆。
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（3）第二车间的产量是第一车间的_________%。
（4）第三车间比第一车间多生产_________%。
（5）第四车间的产量占全厂总产量的_________%。
【典例三】下面是东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩记录单。（单位：个）
32 36 28 45 35 29 48 37 36 28
31 28 20 39 35 42 40 40 32 46
六年级男生仰卧起坐成绩在 43 个及以上的为优秀，34~42 个为良好，22~33 个为及格，21 个
及以下的为不及格。整理上面的数据，并填写统计表。
东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩统计表
年 月
合计 优秀 良好 及格 不及格
人数
【考点三】复式统计表的特点及应用
【典例一】新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。
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（1）请把上表填写完整。
（2）（ ）月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书（ ）本。
【典例二】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市
某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分）
男生诵读成绩
51 23 72 100 96
24 54 42 58 56
48 71 63 53 64
女生诵读成绩
35 62 78 58 71
61 59 45 68 100
90 82 75 63 84
（1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。
四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39 40～59 60～79 80～99 100
男 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
女 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）男生成绩在 60～100 分的有（ ）人，在 60 分以下的有（ ）人。
（3）女生成绩在 80～100 分的有（ ）人。
（4）成绩在 80～100 分的男、女生共有（ ）人。
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【考点四】单式条形统计图的特点及应用
【典例一】某厂 2021 年 2 月各车间生产零件数量统计图：
（1）这个统计图是（ ）统计图。
（2）第（ ）车间生产零件数量最多，第（ ）车间生产零件数量最少。
（3）生产零件最少的车间比最多的车间少（ ）%。（百分号前面保留一位小数）
【典例二】红星电器城对“蓝鸟”电动车 2021 年四个季度的销售量进行统计。
（1）第（ ）季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售（ ）辆电动车。
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【典例三】根据统计图中数据回答下列问题。
A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；
B．全年平均每季度的销售（ ）台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
【考点五】复式条形统计图的特点及应用
【典例一】根据下图回答问题。
（1）第（ ）周外出长线旅游的人数最少，第（ ）周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游人数是第二周的（ ）（填最简分数），第一周短线旅游人数比长线旅
游人数多（ ）%。
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【典例二】按要求填空。
（1）男生合格人数最多的项目是（ ）；女生合格人数最少的项目是（ ）。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
（3）在（ ）项目上，男、女生的人数一样。
（4）在跳远的项目中，男生合格人数比女生多（ ）（填百分数），女生合格人数比
男生少（ ）（填分数）。
【典例三】某平台中一款虚拟游戏：用户可以通过绿色出行、循环利用等方式获取绿色能量，
可以种活平台中一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中的某一地方种下一棵
树。下面是小李和小林星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。
（1）小林和小李相比，两人在星期（ ）积累的绿色能量值差别最大。
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（2）小林平均每天积累绿色能量（ ）克，小李每天积累绿色能量（ ）克，
小李星期三积累的绿色能量比星期二多（ ）%。
（3）按照他们两人每天积累能量的平均速度，如果养成一棵虚拟梭梭树需要 18880 克的绿色
能量，两人合种（ ）天可以养成一棵梭梭树。
【考点六】单式折线统计图的特点及应用
【典例一】小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内 1分钟跳绳成绩。
能表示小欢这一周平均每天 1分钟跳绳成绩的是第（ ）条虚线。
【典例二】看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂 10 月份用电 千瓦时，11 月份用电 千瓦时。
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（2）明光机械厂 2020 年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11 月份耗电量比 10 月份节约 %。
【典例三】如图是某商店 2020 年下半年电动车销售量的统计图，看图填空。
（1）该商店 2020 年 8 月电动车的销售量比 7月多（ ）辆；10 月到 12 月，该商店电
动车的销售量（ ）（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）该商店 2020 年下半年平均每个月销售（ ）辆电动车；9月的销售量比 12 月少
（ ）%。
【考点七】复式折线统计图的特点及应用
【典例一】如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
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（1）甲飞机模型飞行了（ ）秒，乙飞机模型飞行了（ ）秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是（ ）米；起飞后第
（ ）秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约（ ）秒时，两架飞机模
型高度相差最大。
【典例二】如图，这是某商场 2022 年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问
题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场 2022 年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第
四季度少（ ）%。
【典例三】下面是两家超市去年的收入情况。
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（1）B超市第一季度收入比第二季度多
1
5 ，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收
入比第三季度少 25%，第三季度收入（ ）万元。
（2）A超市平均每月收入（ ）万元。
（3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。
【考点八】扇形统计图的特点及应用
【典例一】如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
【典例二】每年 4月 23 日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以
启智增慧，拓展视野，2022 年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生
每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：
A：不超过 1小时，B：超过 1小时但不超过 2小时，C：超过 2小时但不超过 4小时，D：超过
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4 小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择 B的有 66 名学生，则一共抽查了
（ ）名学生，选择 D的比选择 C的多（ ）名学生。
【典例三】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区 15～65 岁
年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态
度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取
缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：m （ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有 25 人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
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【考点九】选择合适的统计图
【典例一】学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温
情况应选用（ ）统计图。
【典例二】要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般
选择（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
【典例三】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，
绘制（ ）统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分
之几，绘制（ ）统计图比较合适。
【考点十】平均数的正反运用
【典例一】小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为 93 分，语文和英语的平
均分为 90 分，他这次数学成绩是 分。
【典例二】操场上做游戏的 7名同学的体重分别为 36 千克、38 千克、45 千克、42 千克、38
千克、40 千克、41 千克。他们的平均体重是（ ）千克。如果一位体重 68 千克的老师
也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是（ ）千克。
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【典例三】体育锻炼标准规定六年级女生 1分钟跳绳达到 152 个为优秀，如果超过 152 的个数
用正数表示，那么张娜班上的 5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这 5名女
生 1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这 5名女生 1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。
【考点十一】统计图表中的平均数
【典例一】如表分别是小红和小英两位同学 5次跳绳（每次 1分钟）情况的统计表和统计图。
小红 5次跳绳情况统计表
次数 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次
下数（下） 120 113 130 120 135
（1）根据统计表的数据，请在如图的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
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【典例二】表是 1月～7月 A，B两品牌手机出货量统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月
A品牌手机/万
部
250 270 280 200 240 260 320
B 品牌手机/万
部
300 310 280 320 310 250 280
（1）请把统计图补充完整。
（2）（ ）品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。
【典例三】下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
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季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴）
【典例一】“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出
行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。
（1）公司一共调查了（ ）名员工。
（2）先计算，再将条形统计图补充完整。
【典例二】在“2020 年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打
击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正
在绘制统计图。
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（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
【典例三】暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况
选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；
D．去敬老院打扫卫生。涛涛根据同学们的选择情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中
信息回答下列问题。
（1）暑假共有（ ）名学生参与劳动实践活动。
（2）选择“去敬老院打扫卫生”的有（ ）名学生，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
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第四部分真题专练
一、填空题
1．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分 89 分，其中语文是 86 分，英语是 90
分，则小方的数学成绩是（ ）分。
2．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是 90，甲、丙两数的和是 82，乙、丙两数的和是
86，甲、乙、丙三个数的平均数是（ ）。
3．长江是中国第一大河，也是亚洲第一长河，干流全长约 6300 千米。流域总面积 1808500
平方千米，年平均入海水量超过九千六百亿立方米。把 1808500 改写成用“万”作单位的数是
（ ），保留一位小数是（ ）。长江每月平均入海量约（ ）立方米。
4．下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100 99～90 89～80 79～70 69～60 60 以下
（2）90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
5．河源市某图书馆共有天文类图书 900 册，各种科普类书籍如图。根据条件把下面的统计表
补充完整。
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种类 地理类 天文类 昆虫类 合计
册数 （ ） 900 （ ） （ ）
百分比 67% 15% 18% 100%
6．要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般选择
（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
7．如图，这是龙华区 4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。
8．如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
9．如图，这是某商场 2022 年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
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（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场 2022 年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第
四季度少（ ）%。
10．小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高
度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中
括号里应填的颜色是（ ）。
二、选择题
11．想要知道某市 2024 年 5 月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024 年各个季度平均气温 B．2024 年各月平均气温
C．2024 年 5 月每天的平均气温 D．2024 年 5 月 1 日各时刻的气温
12．要反映近 10 年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（ ）合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
13．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做 40 个以上（含 40 个）
为优秀，做 21 至 39 个为及格，做 21 个以下为不及格。你们小组同学 1分钟仰卧起坐成绩统
计如表，如果你的成绩排名第 7，你可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 9 14 3
A．27 B．38 C．39 D．43
14．下列说法错误的有（ ）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是 97%，两班的出勤人数一样。
②大于 2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢 30 场。
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④张老师收集了 2020～2024 年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量
的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4 B．3 C．2 D．1
15．某市规定每户每月用水量不超过 6吨时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 6吨时，超过
部分每吨价格为 3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．下列的（ ）适合用折线统计图来表示。
A．小明 6－10 岁身高变化情况
B．5个城市 2015 年分别接待游客数量
C．杭州某商场 5～9月风扇销售情况
D．杭州 3～7月份的气温变化情况
17．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业 400 人，校内兴趣 1000 人，校外兴
趣 400 人，校内托管 200 人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那
么 B表示（ ）。
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A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
18．要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18 岁以下、18～69 岁、70 岁及以上的人分别占接种
总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统
计图（ ）。
A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线
19．小东所在小组同学的平均体重是 34 千克，下面说法合理的是（ ）。
A．不可能有体重 50 千克的同学。
B．大部分同学的体重在 30～90 千克之间。
C．小组一半同学的体重低于 34 千克，一半同学的体重高于 34 千克。
20．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了 23 分、14 分、
11 分和 20 分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高
于 18 分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27 分 B．29 分 C．31 分 D．33 分
三、解答题
21．下面是创力家电公司某周末的家电销售情况。
电器 电视机 空调 冰箱 洗衣机
台数
（1）（ ）的销售量最多，（ ）的销售量最少。
（2）（ ）和（ ）的销售量相差最少。
（3）你能提出一个数学问题并解答吗？
22．一分钟踢毽子决赛，前 3名选手的前三轮成绩如表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36
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笑笑 45 48 30
妙想 40 41 45
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
23．下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
24．小明、小军、小丽、小平四名学生进行了 100 米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。
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作者的话
小升初，是孩子学习生涯中的一个重要转折点。在这个关键的阶段，数学作为小学阶段的核心学科之一，对孩子的升学有着举足轻重的影响。《2024—2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为即将面临小升初挑战的六年级学生精心打造的一套复习宝典。
数学，是一门需要扎实的基础、敏锐的思维和熟练的解题技巧的学科。在小学六年的学习过程中，学生们积累了一定的数学知识，但小升初的数学考试要求更高，不仅考查学生对基础知识点的掌握程度，更注重对学生综合运用知识、逻辑思维能力和解决问题能力的评估。因此，系统而有效的专项复习显得尤为重要。
本套资料“讲练测”一体化的设计，具有独特的优势和精心的编排。
“讲”部分，犹如一位知识渊博的导师，对小学数学的各个知识板块进行了深入浅出的讲解。从数与代数中的整数、小数、分数的认识、运算，到方程、比和比例的运用；从图形与几何里的平面图形的周长、面积计算，到立体图形的表面积、体积求解；从统计与概率中的数据收集与分析，到事件发生的可能性探讨等，每个知识点都进行了详细的剖析。教师在讲解过程中，注重联系实际生活，让孩子们能够深切感受到数学就在身边，激发他们对数学的学习兴趣。同时，针对每个知识点中的重点和难点，通过列举典型例题的方式，引导孩子们逐步掌握解题思路和方法，做到举一反三。
“练”部分则像是为孩子们准备的实战演练场。精心挑选的练习题覆盖了各种题型，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些练习题由易到难，层次分明，既能让基础薄弱的孩子巩固所学知识，查漏补缺；又能让基础较好的孩子得到进一步的提升，挑战更高的要求。练习题紧密结合小升初考试的命题趋势，让孩子们在练习过程中熟悉考试题型和命题规律，提升答题速度和准确率。
“测”部分，如同一次次的模拟考试。阶段性的测试题可以让孩子们及时检测自己的学习成果，了解自己在复习过程中的优势和不足。通过模拟考试，孩子们能够逐渐适应考试的氛围和节奏，克服紧张情绪，增强自信心。而且，每一个测试题都配有详细的答案解析，无论是对是错，孩子们都能从中发现自己的问题所在，从而有针对性地进行改进。
在备战小升初的数学复习之路上，本套资料将陪伴着孩子们走好每一步。它既是一套知识梳理的工具，又是一把提高成绩的钥匙，更是一位相伴学生成长的良师益友。希望同学们能够充分利用这套资料，在2024—2025学年的小升初数学复习过程中取得优异的成绩，顺利迈向理想中学的大门。
2025年4月
2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测
专题42 统计
（考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练）
目录
第一部分考点聚焦 4
第二部分重点速记 4
一、数据整理与统计。 4
二、统计表。 5
三、统计图。 5
四、平均数。 7
第三部分典例精讲 8
【考点一】数据的搜集与整理 8
【考点二】单式统计表的特点及应用 10
【考点三】复式统计表的特点及应用 13
【考点四】单式条形统计图的特点及应用 16
【考点五】复式条形统计图的特点及应用 18
【考点六】单式折线统计图的特点及应用 22
【考点七】复式折线统计图的特点及应用 25
【考点八】扇形统计图的特点及应用 27
【考点九】选择合适的统计图 31
【考点十】平均数的正反运用 32
【考点十一】统计图表中的平均数 33
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴） 37
第四部分真题专练 41
第一部分考点聚焦
第二部分重点速记
一、数据整理与统计。
1、数据收集、整理和分析的方法。
（1）确定调查的主题和需要调查的数据
（2）根据调查的主题和需要调查的数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集数据）。
（3）确定调查的方法：实地观察法、问卷调查法或文献调查法。
（4）进行调查，确定记录数据的方法，并做好记录。
（5）整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图描述数据。
（6）根据统计图分析数据，作出判断和预测。
2、分类。
将事物或物体按照人们统一的标准进行分门别类地整理、划分的过程就是分类。
3、设计调查表
设计调查表是一种比较规范的用于收集数据的方法。设计调查表主要包括以下几项工作：
（1）根据问题的需要确定调查哪些数据。
（2）明确调查的方法。例如，是由被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等。
（3）明确如何记录数据。例如，所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
二、统计表。
1、统计表的意义。
把收集到的数据按要求进行归类、整理，并按照一定的顺序进行排列，制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格叫作统计表。
2、统计表的组成。
统计表一般分为表格外和表格内两部分表格外的部分一般包括总标题、单位说明和制表日期；表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据。
3、统计表的分类
（1）单式统计表：只有一个统计项目的统计表叫作单式统计表。
（2）复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合成一个统计表。含有两个或两个以上统计项目的统计表叫作复式统计表。
4、制作统计表的步骤。
（1）收集数据。
（2）整理数据。根据统计的目的、内容，对数据进行分类整理。
（3）设计表格。根据统计的目的、内容设计，确定横栏、纵栏的格数及每格的大小。
（4）正式制表。核对数据并填表，注明表内数据的单位名称，标注统计表名称及制表日期。
三、统计图。
1、统计图的意义
用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形叫作统计图。用统计图表示有关数量之间的关系更为直观、具体、形象。
2、统计图的分类。
3、统各类统计图的特点和作用。
4、统计图的制作方法。
（1）条形统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②在一条轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在另一条轴上根据数据大小确定单位长度，并标出刻度和计量单位。
④根据数据画出直条。
⑤写出标题，注明各条形所表示的统计对象和数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式条形统计图要注明图例）
（2）折线统计图的制作方法。
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。
②以一条轴为基线，适当分配单位长度。
③把另一条轴根据需要分成若干等份。画出方格图。
④依据已知数量的多少，在纵、横线的交点上描出表示数量多少的点。
⑤把各点用线段顺次连接起来，
⑥写标题，注明各点表示的数量，注明单位，写明调查日期或制图日期（复式折线统计图要注明图例）。
（3）扇形统计图的制作方法。
①计算各部分数量占总数量的百分比。
②算出与各部分数量相对应的扇形圆心角的度数。
③取适当半径画一个圆，用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形
④注明各个扇形表示的内容和所占的百分比。
⑤写上标题以及调查日期或制图日期。
四、平均数。
1、平均数的意义。
（1）一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
（2）平均数是统计中最常用的数据代表值因为它与每一个数据都有关，所以平均数既可以描述一组数据的整体情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此它在生活中的应用比较广泛。
2、求平均数的方法。
（1）根据平均数的意义求平均数，需要用几个数据的和（总数量）除以这些数据的总个数（总份数），即“平均数=总数量÷总份数”。
（2）移多补少法：在总数量不变的前提下，通过“移多补少”把几个不相同的数变成完全相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。
第三部分典例精讲
【考点一】数据的搜集与整理
【典例一】下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
（2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
【答案】（1）3；15；10；4；1；1；
（2）52.9%
【分析】（1）根据分段计数的方法，分别数出各个分数段的人数，然后填写表格；
（2）根据百分率的计算方法，用90分以上的人数除以总人数，求出这次考试的优秀率，据此解答。
【解答】（1）根据上面记录的分数填写表格如下：
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
3
15
10
4
1
1
（2）（3＋15）÷（3＋15＋10＋4＋1＋1）×100%
＝18÷34×100%
≈0.529×100%
＝52.9%
所以，这次考试的优秀率是52.9%。
【典例二】某小学统计六年级学生的身高，得到的数据如下表：
身高（米）
1.40
1.43
1.46
1.48
人数
2
19
35
24
则六年级学生的平均身高为（ ）米（得数保留两位小数）。
【答案】1.46
【分析】先把身高和对应的人数相乘，再用求出的四个数值加起来的和除以总人数，即可算出答案。
【解答】1.40×2＋1.43×19＋1.46×35＋1.48×24
＝2.80＋27.17＋51.1＋35.52
＝29.97＋51.1＋35.52
＝80.07＋35.52
＝116.59（米）
总人数：2＋19＋35＋24＝80（人）
六年级学生平均身高：116.59÷80≈1.46（米）
【点评】此题考查了学生对平均数和小数乘法的熟练掌握程度。
【典例三】人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：
状态
正常
写字
看书
打电脑游戏
眨眼次数/分钟
24
18
15
10
从上表中可以看出，在（ ）时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的（ ）%。
【答案】打电脑游戏 240
【分析】从统计表中看出，人在正常状态时，每分钟眨眼的次数是24，在写字的时候，每分钟眨眼的次数是18，在看书的时候，每分钟眨眼的次数是15，在打电脑游戏的时候，每分钟眨眼的次数是10；根据以上的数据，即可知道何时眼睛最疲劳；用正常状态下眨眼的次数除以打电脑游戏时眨眼次数的 就是最后要求的答案。
【解答】（1）因为，24＞18＞15＞10，
所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳；
（2）24÷10＝2.4＝240%
【点评】解答此题的关键是，会看统计表，根据统计表获取有用的信息，列式解答即可。
【考点二】单式统计表的特点及应用
【典例一】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分）
80 85 88 92 75 67 96 83 85 73
75 58 93 98 100 69 89 99 86 100
（1）根据上面的成绩填写统计表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
人数
（2）成绩超过90分的有（ ）人，占总人数的（ ）%；成绩在（ ）分数段的人数最多，占总人数的（ ）%；及格率是（ ）%。
【答案】（1）2；5；7；3；2；1
（2）7；35；80～89；35；95
【分析】（1）将这些成绩分段整理，填写入统计表中即可。
（2）成绩超过90分的包括90～99分和100分的，把这两个分数段的人数相加，再除以全班总人数，求出成绩超过90分的人数占总人数的百分之几；
比较统计表中各分数段的人数，找出成绩在哪个分数段的人数最多，再用这个分数段的人数除以全班总人数，求出这个分数段的人数占总人数的百分之几；
用全班总人数减去60分以下的人数，即是及格的人数，再除以全班总人数，即是及格率。
【解答】（1）填表如下：
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
人数
2
5
7
3
2
1
（2）总人数：2＋5＋7＋3＋2＋1＝20（人）
成绩超过90分的有：2＋5＝7（人）
7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
7＞5＞3＞2＞1
7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
及格率：
（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
成绩超过90分的有（7）人，占总人数的（35）%；成绩在（80～89）分数段的人数最多，占总人数的（35）%；及格率是（95）%。
【典例二】东风汽车厂各车间五月份生产情况统计表。
车间
合计
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
产量（辆）
250
240
280
230
根据上表计算填空：
（1）求出全厂五月份总产量，并填入表中。
（2）五月份平均每个车间生产_________辆。
（3）第二车间的产量是第一车间的_________%。
（4）第三车间比第一车间多生产_________%。
（5）第四车间的产量占全厂总产量的_________%。
【答案】（1）1000
（2）250
（3）96
（4）12
（5）23
【分析】（1）将四个车间生产数量相加，填表即可；
（2）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可；
（3）将第一车间生产数量看作单位“1”，第二车间生产数量÷第一车间生产数量＝第二车间的产量是第一车间的百分之几；
（4）将第一车间生产数量看作单位“1”，第三车间和第一车间生产数量的差÷第一车间生产数量＝第三车间比第一车间多生产百分之几；
（5）将全长总产量看作单位“1”，第四车间生产数量÷全长总产量＝第四车间的产量占全厂总产量的百分之几。
【解答】（1）250＋240＋280＋230＝1000（辆）
车间
合计
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
产量（辆）
1000
250
240
280
230
（2）1000÷4＝250（辆）
五月份平均每个车间生产250辆。
（3）240÷250＝0.96＝96%
第二车间的产量是第一车间的96%。
（4）（280－250）÷250
＝30÷250
＝0.12
＝12%
第三车间比第一车间多生产12%。
（5）230÷1000＝0.23＝23%
第四车间的产量占全厂总产量的23%。
【典例三】下面是东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩记录单。（单位：个）
32
36
28
45
35
29
48
37
36
28
31
28
20
39
35
42
40
40
32
46
六年级男生仰卧起坐成绩在43个及以上的为优秀，34~42个为良好，22~33个为及格，21个及以下的为不及格。整理上面的数据，并填写统计表。
东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩统计表
年 月
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
【答案】见详解
【分析】首先根据六年级三班男生仰卧起坐成绩单，找出成绩在43个及以上，34～42个，22～33个，21个及以下的人数； 然后将对应成绩段的人数填在相应的表格内，把各成绩段的人数相加确定东方小学六年级三班男生的总人数。
【解答】43个及以上的人数：3人
34～42个的人数：9人
22～33个的人数：7人
21个及以下的人数：1人
3＋9＋7＋1＝20（人）
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
20
3
9
7
1
【考点三】复式统计表的特点及应用
【典例一】新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。
（1）请把上表填写完整。
（2）（ ）月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书（ ）本。
【答案】（1）见详解；（2）八；（3）940
【分析】（1）将7月的文艺书加上科技书，求出7月总计销售情况；
用8月合计的数量减去科技书的销量，求出文艺书的销量；
用9月合计的数量减去文艺书的销量，求出科技书的销量；
（2）根据统计表，找出哪个月出售的科技书多；
（3）先利用加法求出三个月文艺书的总销量，再除以3，求出第三季度平均每月出售文艺书多少本。
【解答】（1）830＋370＝1200（本）
1560－500＝1060（本）
1380－930＝450（本）
填表如下：
（2）八月份出售的科技书最多。
（3）（830＋1060＋930）÷3
＝2820÷3
＝940（本）
所以，第三季度平均每月出售文艺书940本。
【点评】本题考查了统计表和平均数，平均数＝总数量÷总份数。
【典例二】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分）
男生诵读成绩
51 23 72 100 96
24 54 42 58 56
48 71 63 53 64
女生诵读成绩
35 62 78 58 71
61 59 45 68 100
90 82 75 63 84
（1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。
四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39
40～59
60～79
80～99
100
男
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
女
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（2）男生成绩在60～100分的有（ ）人，在60分以下的有（ ）人。
（3）女生成绩在80～100分的有（ ）人。
（4）成绩在80～100分的男、女生共有（ ）人。
【答案】（1）见详解；（2）6人；9人；（3）4人；（4）6人
【分析】（1）根据性别、年龄段分别统计出经典诵读的成绩，然后填入表中。
（2）把成绩在60～100分的男生人数相加即等于成绩在60～100的男生人数，把60分以下的男生人数相加等于成绩在60分以下的男生人数。
（3）把成绩在80～100分的女生人数相加即等于成绩在80～100分的女生人数。
（4）把成绩在80～100分的男、女生人数相加即等于成绩在80～100分的男、女生人数。
【解答】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表
成绩
人数
性别
20～39
40～59
60～79
80～99
100
男
2
7
4
1
1
女
1
3
7
3
1
（2）4＋1＋1
＝5＋1
＝6（人）
2＋7＝9（人）
男生成绩在60～100分的有6人，在60分以下的有9人。
（3）3＋1＝4（人）
女生成绩在80～100分的有4人。
（4）1＋1＋3＋1
＝2＋4
＝6（人）
成绩在80～100分的男、女生共有6人。
【点评】本题主要考查学生对数据的收集整理能力。
【考点四】单式条形统计图的特点及应用
【典例一】某厂2021年2月各车间生产零件数量统计图：
（1）这个统计图是（ ）统计图。
（2）第（ ）车间生产零件数量最多，第（ ）车间生产零件数量最少。
（3）生产零件最少的车间比最多的车间少（ ）%。（百分号前面保留一位小数）
【答案】（1）单式条形
（2）二 四
（3）68.3
【分析】（1）根据统计图的定义解答即可；
（2）观察统计图可知，第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少；
（3）先求出生产零件最少的车间比最多的车间少多少个零件，再除以生产零件最多的个数即可。
【解答】（1）这个统计图是单式条形统计图。
（2）第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少。
（3）（6300－2000）÷6300
＝4300÷6300
≈68.3%
生产零件最少的车间比最多的车间少68.3%。
【点评】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
【典例二】红星电器城对“蓝鸟”电动车2021年四个季度的销售量进行统计。
（1）第（ ）季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售（ ）辆电动车。
【答案】（1）三
（2）125
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）先用加法求出全年的总销售量，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】（1）第三季度的销售量最高。
（2）（120＋85＋220＋75）÷4
＝500÷4
＝125（辆）
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例三】根据统计图中数据回答下列问题。
A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；
B．全年平均每季度的销售（ ）台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
【答案】三 250 210 37.5
【分析】A．根据条形统计图知道，第三季度销售量最高，是250台；
B．用全年的总销售量除以4就是全年平均每季度的销售的台数；
C．用第四季度比第一季度的销售量多的除以第一季度的就是要求的答案。
【解答】A．第三季度销售量最高，是250台；
B．（160＋210＋250＋220）÷4
＝840÷4
＝210（台）
则全年平均每季度的销售210台；
C．（220－160）÷160
＝60÷160
＝37.5%
则第四季度比第一季度的销售量提高了37.5%。
【点评】解答此题的关键是，会看条形统计图，根据题目中的问题，找准对应的量，找出数量关系，列式解答即可。
【考点五】复式条形统计图的特点及应用
【典例一】根据下图回答问题。
（1）第（ ）周外出长线旅游的人数最少，第（ ）周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游人数是第二周的（ ）（填最简分数），第一周短线旅游人数比长线旅游人数多（ ）%。
【答案】（1） 二 三
（2） 20
【分析】（1）比较黑色直条，最短的就是长线旅游最少的；比较白色直条，最高的就是短线旅游最多的；
（2）求出第二、三周旅游的人数一共有多少人，用第三周的旅游人数除以第二周的旅游人数求得第三周旅游人数是第二周的几分之几，化成最简分数即可；先求出第一周短线旅游比第一周长线旅游多的人数，再除以第一周长线旅游的人数，就可以求出第一周短线旅游人数比长线旅游人数多百分之几。
【解答】（1）由图可知：第二周外出长线旅游的人数最少，第三周外出短线旅游的人数最多。
（2）第三周旅游总人数：700＋500＝1200（人）
第二周旅游总人数：400＋500＝900（人）
第三周旅游人数是第二周的几分之几：1200÷900＝＝
第一周短线旅游人数比长线旅游人数多的人数：600－500＝100（人）
第一周短线旅游人数比长线旅游人数多的百分比：100÷500＝0.2＝20%
【点评】此题重点考查复式条形统计图特点和求一个量是另一量的几分之几及一个量比另一个量多百分之几知识的综合应用。
【典例二】按要求填空。
（1）男生合格人数最多的项目是（ ）；女生合格人数最少的项目是（ ）。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
（3）在（ ）项目上，男、女生的人数一样。
（4）在跳远的项目中，男生合格人数比女生多（ ）（填百分数），女生合格人数比男生少（ ）（填分数）。
【答案】（1） 跳远 仰卧起坐
（2）仰卧起坐
（3）投实心球
（4）10%
【分析】（1）通过观察统计图，灰色直条代表男生合格人数，黑色直条代表女生合格人数，男生合格人数最多的项目是跳远，女生合格人数最少的项目是仰卧起坐；
（2）从图中可以明显看出，代表仰卧起坐项目的两个直条是最短的，所以这个班最需要加强的是仰卧起坐的训练；
（3）灰色直条和黑色直条上数据相等的话，说明男生和女生的人数一样多，所以在投实心球项目上，男生、女生的人数一样多；
（4）跳远项目中把女生合格的人数看作单位“1”，先求出跳远项目合格的男生比女生多几人，再用多的人数除以女生的人数即可得解；再把跳远项目男生合格的人数看作单位“1”，先求出跳远项目合格的女生比男生少几人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（1）男生合格人数最多的项目是跳远；女生合格人数最少的项目是仰卧起坐。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
（3）投实心球项目上，男、女生的人数一样。
（4）（22－20）÷20×100%
＝2÷20×100%
＝0.1×100%
＝10%
（22－20）÷22
＝2÷22
＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例三】某平台中一款虚拟游戏：用户可以通过绿色出行、循环利用等方式获取绿色能量，可以种活平台中一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中的某一地方种下一棵树。下面是小李和小林星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。
（1）小林和小李相比，两人在星期（ ）积累的绿色能量值差别最大。
（2）小林平均每天积累绿色能量（ ）克，小李每天积累绿色能量（ ）克，小李星期三积累的绿色能量比星期二多（ ）%。
（3）按照他们两人每天积累能量的平均速度，如果养成一棵虚拟梭梭树需要18880克的绿色能量，两人合种（ ）天可以养成一棵梭梭树。
【答案】（1）二
（2）116 120 50
（3）80
【分析】（1）观察复式条形统计图，哪天的两个条形高度差距最大，两人在这天积累的绿色能量值差别最大；
（2）将小林每天积累的能量相加，再除以5，求出小林平均每天积累绿色能量多少克，同理求出小李平均每天积累的量。用小李星期三积累的量减去小李星期二积累的量，再将差除以小李星期二积累的量，求出小李星期三积累的绿色能量比星期二多百分之几；
（3）用116克加上120克，求出两人一起平均每天积累的量。用养成一棵虚拟梭梭树需要的18880克能量除以两人一起平均每天积累的量，求出两人合种多少天可以养成一棵梭梭树。
【解答】（1）小林和小李相比，两人在星期二积累的绿色能量值差别最大。
（2）（120＋140＋120＋110＋90）÷5
＝580÷5
＝116（克）
（150＋80＋120＋140＋110）÷5
＝600÷5
＝120（克）
（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
所以，小林平均每天积累绿色能量116克，小李每天积累绿色能量120克，小李星期三积累的绿色能量比星期二多50%。
（3）18880÷（116＋120）
＝18880÷236
＝80（天）
所以，两人合种80天可以养成一棵梭梭树。
【点评】本题考查了条形统计图和平均数，能够从条形统计图中获取有用信息，掌握“平均数＝总数量÷总份数”是解题的关键。
【考点六】单式折线统计图的特点及应用
【典例一】小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第（ ）条虚线。
【答案】②
【分析】根据统计图中的数据，求出一周的平均数，然后结合虚线，判断选择即可。
【解答】（149＋171＋200＋190＋225＋228＋241）÷7
＝1404÷7
≈200（个）
接近200的是第②条虚线，所以能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。
【点评】此题考查了观察折线统计图获取信息和平均数的计算，关键是用估算方法进行判断。
【典例二】看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电 千瓦时，11月份用电 千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约 %。
【答案】（1） 400 300
（2）432
（3）25
【分析】（1）观察折线统计图，根据统计图上的数据，找出10、11月份用电的数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月的用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。
（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。
【解答】（1）曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。
（2）（350＋486＋460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
（3）（400－300）÷400
＝100÷400
＝25%
【点评】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
【典例三】如图是某商店2020年下半年电动车销售量的统计图，看图填空。
（1）该商店2020年8月电动车的销售量比7月多（ ）辆；10月到12月，该商店电动车的销售量（ ）（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）该商店2020年下半年平均每个月销售（ ）辆电动车；9月的销售量比12月少（ ）%。
【答案】300 逐渐增多 2100 16
【分析】（1）用8月的销售量减去7月的销售量即可；直接观察统计图，可以看出10月到12月，该商店电动车的销售量逐渐增多；
（2）把这6个月的销售量相加除以6即可；用9月和12月的销售量的差除以12月的销售量即可。
【解答】（1）2000－1700＝300（辆）该商店2020年8月电动车的销售量比7月多300辆；10月到12月，该商店电动车的销售量逐渐增多。
（2）（1700＋2000＋2100＋1900＋2400＋2500）÷6
＝12600÷6
＝2100（辆）
该商店2020年下半年平均每个月销售2100辆。
（2500－2100）÷2500
＝400÷2500
＝16%
9月的销售量比12月少16%。
【点评】此题考查了折线统计图的应用，能够根据问题从折线统计图提取有效数学信息是解题关键。
【考点七】复式折线统计图的特点及应用
【典例一】如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了（ ）秒，乙飞机模型飞行了（ ）秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是（ ）米；起飞后第（ ）秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约（ ）秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【答案】（1）40 35
（2）25 15 30
【分析】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。
（2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。
【解答】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【典例二】如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
【答案】（1） 三 一
（2）450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。
【解答】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。
【典例三】下面是两家超市去年的收入情况。
（1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（ ）万元。
（2）A超市平均每月收入（ ）万元。
（3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。
【答案】（1）4.2 2.4
（2）1.1
（3）B
【分析】（1）B超市第二季度收入是3.5万元，用3.5万元乘（1＋），求出第一季度的收入。第四季度收入是1.8万元，用1.8万元除以（1－25%），求出第三季度的收入；
（2）将A超市各个季度的收入相加，再将和除以12，求出A超市平均月入多少万元；
（3）看图，虚线表示的B超市收入是呈下降趋势的。
【解答】（1）3.5×（1＋）
＝3.5×
＝4.2（万元）
1.8÷（1－25%）
＝1.8÷75%
＝2.4（万元）
所以，第一季度收入是4.2万元，第三季度收入是2.4万元。
（2）（1.4＋2.8＋3.6＋5.4）÷12
＝13.2÷12
＝1.1（万元）
所以，A超市平均月入1.1万元。
（3）从统计图中可以看出B超市的收入呈下降趋势。
【点评】本题考查了复式折线统计图和平均数，会看图，并掌握“平均数＝总数量÷总份数”是解题的关键。
【考点八】扇形统计图的特点及应用
【典例一】如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
【答案】（1）40
（2）35
（3）2
【分析】（1）把某班学生参加课后服务的总人数看作单位“1”，先用1减去其它、合唱、书法、篮球占总人数的百分比，求出参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率，再用4除以参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率计算参加课后服务的人数；
（2）用参加篮球的人数占参加课后服务的人数的百分率加上参加足球的人数占参加课后服务的人数的百分率即可；
（3）用参加课后服务的人数乘参加合唱的人数比参加书法的人数少占的百分率即可。
【解答】（1）1－15%－20%－25%－30%
＝1－0.15－0.2－0.25－0.3
＝0.85－0.2－0.25－0.3
＝0.65－0.25－0.3
＝0.4－0.3
＝0.1
4÷0.1＝40（人）
所以，全班一共有40人参加课后服务。
（2）0.1＝10%
10%＋25%＝35%
所以，参加篮球和足球的人数占全班人数的35%。
（3）40×（20%－15%）
＝40×0.05
＝2（人）
所以，参加合唱的人数比参加书法的人数少2人。
【典例二】每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了（ ）名学生，选择D的比选择C的多（ ）名学生。
【答案】150 15
【分析】由于选择B的有66名学生，选择B的人数占总人数的44%，单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即66÷44%＝150（人），由于总人数是单位“1”，用1减选择A、B、D占总人数的百分比即可求出选择C的人数占了总人数的百分之多少，再用总人数分别乘选择C和选择D所占的百分比，由此即可求出选择C和D的人数，之后用选择D的人数减选择C的人数即可。
【解答】66÷44%＝150（人）
1－30%－18%－44%＝8%
150×18%－150×8%
＝27－12
＝15（人）
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，同时找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
【典例三】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：（ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
【答案】（1）22
（2）500
（3）六十五
【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可；
（2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可；
（3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。
【解答】（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%）
＝1－78%
＝22%
（2）25÷5%＝500（人）
（3）（33%－20%）÷20%
＝0.13÷0.2
＝65%
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
【考点九】选择合适的统计图
【典例一】学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用（ ）统计图。
【答案】条形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况解答即可。
【解答】由分析可得：学校统计各年级的学生人数应选用条形统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用折线统计图。
【典例二】要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般选择（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
【答案】条形 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】要直观反映数量的多少一般选择条形统计图；要反映数量的增减变化一般选择折线统计图；要反映部分与整体的关系一般选择扇形统计。
【典例三】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制（ ）统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制（ ）统计图比较合适。
【答案】条形 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。
【解答】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
【考点十】平均数的正反运用
【典例一】小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为93分，语文和英语的平均分为90分，他这次数学成绩是 分。
【答案】99
【分析】根据平均数的意义，用语文、数学、英语三科的平均成绩乘3，求出三科的总成绩；用语文和英语的平均分乘2，求出语文和英语的分数之和；再用三科的总成绩减去语文和英语的分数之和，即是他这次数学成绩。
【解答】93×3－90×2
＝279－180
＝99（分）
他这次数学成绩是99分。
【典例二】操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是（ ）千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是（ ）千克。
【答案】40 43.5
【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。
【解答】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7
＝280÷7
＝40（千克）
（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1）
＝348÷8
＝43.5（千克）
操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。
【典例三】体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。
【答案】155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【解答】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点评】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
【考点十一】统计图表中的平均数
【典例一】如表分别是小红和小英两位同学5次跳绳（每次1分钟）情况的统计表和统计图。
小红5次跳绳情况统计表
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
下数（下）
120
113
130
120
135
（1）根据统计表的数据，请在如图的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
【答案】（1）见详解
（2）121下
【分析】（1）根据统计表中小红跳绳的情况多少，先在图中描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来即可。
（2）用小英5次跳的下数之和除以5即可解答。
【解答】（1）如下图所示：
（2）（115＋113＋120＋127＋130）÷5
＝605÷5
＝121（下）
答：小英平均每次跳绳121下。
【典例二】表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
A品牌手机/万部
250
270
280
200
240
260
320
B品牌手机/万部
300
310
280
320
310
250
280
（1）请把统计图补充完整。
（2）（ ）品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。
【答案】（1）见详解
（2）B
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。
（2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。
（3）结合条形统计图，回答合理即可。
【解答】（1）如图：
（2）A品牌手机：
（250＋270＋280＋200＋240＋260＋320）÷7
＝1820÷7
＝260（万部）
B品牌手机：（300＋310＋280＋320＋310＋250＋280）÷7
＝2050÷7
≈292.86（万部）
260＜292.86
所以B品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）我觉得A品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始，A品牌手机的月平均出货量开始超过B品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一）
【典例三】下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
【答案】（1）18；2.5；5；6；4.5
（2）1.5万人
（3）第一季度，理由见解析
【分析】（1）观察折线统计图可知，横轴表示季度，纵轴表示人数，据此读取各季度数据填空，再把四个季度的人数相加即可得合计人数。
（2）一年有12个月，根据求平均数用除法计算，用合计人数除以12即可得解。
（3）应选择景点人数最少的季度进行整修，才不耽误旺季的营业。
【解答】（1）2.5＋5＋6＋4.5＝18（万人）
如表所示
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
18
2.5
5
6
4.5
（2）18÷12＝1.5（万人）
答：平均每月接待游客1.5万人。
（3）
答：应该在旅游人数最少的第一季度整修，这样不耽误旺季的营业。
【考点十二】统计图表的综合应用（压轴）
【典例一】“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。
（1）公司一共调查了（ ）名员工。
（2）先计算，再将条形统计图补充完整。
【答案】（1）200
（2）见详解
【分析】（1）根据两个统计图可知，步行的有36人，占调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。即可求出调查的人数。
（2）从（1）中已经得知一共调查了200名，从扇形统计图中可知骑车占了调查人数的42%，求一个数的百分之几用乘法。同理坐公交占了总人数的30%，也用乘法得出坐公交车的人数。再完成条形统计图即可。
【解答】（1）（名）
答：公司一共调查了200名员工。
（2）（名）
（名）
条形统计图如下：
【典例二】在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
【答案】（1）200
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。
（3）提出建议，合理即可。
【解答】（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）虚假中奖人数：
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）
电话欠费分率：
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%
如图：
（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
【典例三】暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；D．去敬老院打扫卫生。涛涛根据同学们的选择情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）暑假共有（ ）名学生参与劳动实践活动。
（2）选择“去敬老院打扫卫生”的有（ ）名学生，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）200；（2）60；图见详解；（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？100%
【分析】（1）观察扇形统计图，指导垃圾分类的人数占总人数的20%，指导垃圾分类的人数是40人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出暑假共有多少名学生参与劳动实践活动。
（2）根据分析（1）可求出总人数，用清除小广告的人数除以总人数，求出清除小广告的人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用1减去清除小广告、捡拾垃圾、指导垃圾分类的人数占总人数的百分比，即可求出去敬老院打扫卫生的人数占总人数的百分比。并补充到扇形统计图中，再用总人数乘去敬老院打扫卫生的人数占比，求出去敬老院打扫卫生的人数，并补充到条形统计图中。
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？用捡拾垃圾的人数减去指导垃圾分类的人数，多的人数除以指导垃圾分类的人数，即可得解。
【解答】（1）40÷20%＝200（名）
（2）20÷200＝0.1＝10%
1－10%－40%－20%＝30%
200×30%＝60（名）
补充如下：
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？（答案不唯一）
（80－40）÷40
＝40÷40
＝100%
答：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多100%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
第四部分真题专练
一、填空题
1．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是（ ）分。
【答案】91
【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【解答】89×3－86－90
＝267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以小方的数学成绩是91分。
2．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是（ ）。
【答案】43
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解答】（90＋82＋86）÷2÷3
＝（172＋86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
所以，甲、乙、丙三数的平均数是43。
3．长江是中国第一大河，也是亚洲第一长河，干流全长约6300千米。流域总面积1808500平方千米，年平均入海水量超过九千六百亿立方米。把1808500改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。长江每月平均入海量约（ ）立方米。
【答案】180.85万 180.9万 800亿
【分析】改写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去，再在数的末尾写上“万”字。
根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
根据一年有12个月，求长江每月平均的入海量用除法计算，据此解答。
【解答】1808500＝180.85万
180.85万≈180.9万
9600÷12＝800（亿平方米）
长江是中国第一大河，也是亚洲第一长河，干流全长约6300千米。流域总面积1808500平方千米，年平均入海水量超过九千六百亿立方米。把1808500改写成用“万”作单位的数是180.85万，保留一位小数是180.9万。长江每月平均入海量约800亿立方米。
4．下面是某班一次数学考试的成绩。
95 68 96 100 93 95 100 74 88
98 87 99 90 86 78 94 89 100
88 94 57 78 74 96 82 89 94
96 84 89 96 81 98 92
（1）根据上面记录的分数填写下表。
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
（2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（ ）（百分号前保留一位小数）。
【答案】（1）3；15；10；4；1；1；
（2）52.9%
【分析】（1）根据分段计数的方法，分别数出各个分数段的人数，然后填写表格；
（2）根据百分率的计算方法，用90分以上的人数除以总人数，求出这次考试的优秀率，据此解答。
【解答】（1）根据上面记录的分数填写表格如下：
100
99～90
89～80
79～70
69～60
60以下
3
15
10
4
1
1
（2）（3＋15）÷（3＋15＋10＋4＋1＋1）×100%
＝18÷34×100%
≈0.529×100%
＝52.9%
所以，这次考试的优秀率是52.9%。
5．河源市某图书馆共有天文类图书900册，各种科普类书籍如图。根据条件把下面的统计表补充完整。
种类
地理类
天文类
昆虫类
合计
册数
（ ）
900
（ ）
（ ）
百分比
67%
15%
18%
100%
【答案】4020 1080 6000
【分析】根据天文类的册数及占整体的分率，求图书总数，再根据各类图书占总数的分率，求各类图书的册数即可。
【解答】900÷15%＝6000（册）
6000×18%＝1080（册）
6000×67%＝4020（册）
如表：
种类
地理类
天文类
昆虫类
合计
册数
4020
900
1080
6000
百分比
67%
15%
18%
100%
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据各种图书占总数的分率，求图书的册数。
6．要直观反映数量的多少一般选择（ ）统计图；要反映数量的增减变化一般选择（ ）统计图；要反映部分与整体的关系一般选择（ ）统计图。
【答案】条形 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】要直观反映数量的多少一般选择条形统计图；要反映数量的增减变化一般选择折线统计图；要反映部分与整体的关系一般选择扇形统计。
7．如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。
【答案】3
【分析】根据题意，把4月的总天数看作单位“1”，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。
【解答】1－50%－30%＝20%
30×30%－30×20%
＝9－6
＝3（天）
因此，4月雨天比阴天多3天。
8．如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有（ ）人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少（ ）人。
【答案】（1）40
（2）35
（3）2
【分析】（1）把某班学生参加课后服务的总人数看作单位“1”，先用1减去其它、合唱、书法、篮球占总人数的百分比，求出参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率，再用4除以参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率计算参加课后服务的人数；
（2）用参加篮球的人数占参加课后服务的人数的百分率加上参加足球的人数占参加课后服务的人数的百分率即可；
（3）用参加课后服务的人数乘参加合唱的人数比参加书法的人数少占的百分率即可。
【解答】（1）1－15%－20%－25%－30%
＝1－0.15－0.2－0.25－0.3
＝0.85－0.2－0.25－0.3
＝0.65－0.25－0.3
＝0.4－0.3
＝0.1
4÷0.1＝40（人）
所以，全班一共有40人参加课后服务。
（2）0.1＝10%
10%＋25%＝35%
所以，参加篮球和足球的人数占全班人数的35%。
（3）40×（20%－15%）
＝40×0.05
＝2（人）
所以，参加合唱的人数比参加书法的人数少2人。
9．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
【答案】（1）三 一
（2）450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。
【解答】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。
10．小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。
【答案】40 黄色
【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。
（2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几；
再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几；
比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。
【解答】（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
小佳所在班级一共有40人。
（2）喜欢红色人数所占总人数的百分数：
13÷40×100%
＝0.325×100%
＝32.5%
喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：
1－（27.5%＋32.5%＋10.0%）
＝1－70%
＝30%
32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%
红色＞蓝色＞黄色＞绿色
所以图②中括号里应填的颜色是黄色。
二、选择题
11．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
【答案】C
【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。
【解答】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意；
B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意；
C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意；
D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。
故答案为：C
12．要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（ ）合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
【答案】B
【分析】统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答】要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用折线统计图合适。
故答案为：B
13．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级
优秀
及格
不及格
人数
9
14
3
A．27 B．38 C．39 D．43
【答案】D
【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。
【解答】因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
14．下列说法错误的有（ ）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】①出勤率＝班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数，一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场，踢6×5＝30（场），有15场是重复的，所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。
【解答】①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。
②大于2的偶数除了能被1和本身整除，还能被2整除，所以一定是合数。原题说法正确。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。
④为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。
所以说法错误的有2个。
故答案为：C
15．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。
【解答】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意；
B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意；
C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意；
D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。
故答案为：C
16．下列的（ ）适合用折线统计图来表示。
A．小明6－10岁身高变化情况
B．5个城市2015年分别接待游客数量
C．杭州某商场5～9月风扇销售情况
D．杭州3～7月份的气温变化情况
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此逐项分析解答即可。
【解答】A．小明6－10岁身高变化情况，适合用折线统计图，应是上升趋势的折线，与图不符；
B．5个城市2015年分别接待游客数量，适合用条形统计图；
C．杭州某商场5～9月风扇销售情况，适合用条形统计图；
D．杭州3～7月份的气温变化情况，由于3～5月气温低，6月进入夏季，气温升高较多，适合用折线统计图，且与图形相符；
故答案为：D
17．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
【答案】A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。
【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人）
校外兴趣小组：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣小组：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。
故答案为：A
18．要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（ ）。
A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线
【答案】C
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。
折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。
【解答】据分析可知，要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用扇形统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择条形统计图。
故答案为：C
19．小东所在小组同学的平均体重是34千克，下面说法合理的是（ ）。
A．不可能有体重50千克的同学。
B．大部分同学的体重在30～90千克之间。
C．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。
【答案】B
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此分析解答。
【解答】A．可能有体重50千克的同学，原题说法错误，故不符合题意；
B．大部分同学的体重在30～90千克之间，原题说法正确，故符合题意；
C．并不能确定小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克，原题说法错误，故不符合题意。
故答案为：B
20．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分 B．29分 C．31分 D．33分
【答案】B
【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。
【解答】（23＋14＋11＋20）÷4
＝68÷4
＝17（分）
前五场的得分总成绩最多：17×5－1
＝85－1
＝84（分）
前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分）
前十场的总分最多：18×10＋1
＝180＋1
＝181（分）
第十场的至少得分：181－152＝29（分）
则她的第十场的成绩至少为29分。
故答案为：B
三、解答题
21．下面是创力家电公司某周末的家电销售情况。
电器
电视机
空调
冰箱
洗衣机
台数
（1）（ ）的销售量最多，（ ）的销售量最少。
（2）（ ）和（ ）的销售量相差最少。
（3）你能提出一个数学问题并解答吗？
【答案】（1）空调；洗衣机；（2）电视机；冰箱；（3）空调比电视机多销售多少台；6台（答案不唯一）
【分析】（1）先根据统计表得出各种家电的销售量，再比较即可。
（2）通过计算可得电视机和冰箱的销售量相差最少。
（3）空调比电视机多销售多少台？用空调销售的台数减电视机销售的台数即可。
【解答】（1）电视机：9台
空调：15台
冰箱：11台
洗衣机：6台
6＜9＜11＜15
所以，空调的销售量最多，洗衣机的销售量最少。
（2）电视机和冰箱的销售量相差最少。
（3）空调比电视机多销售多少台？（答案不唯一）
15－9＝6（台）
答：空调比电视机多销售6台。
【点评】此题考查的目的是从统计图表中获取信息，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36
笑笑
45
48
30
妙想
40
41
45
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
【答案】（1）妙想
（2）淘气
（3）按第一轮的成绩进行排名的。优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
【分析】（1）先根据“平均数＝数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
【解答】（1）（25＋50＋36）÷3
＝111÷3
＝37（个）
（45＋48＋30）÷3
＝123÷3
＝41（个）
（40＋41＋45）÷3
＝126÷3
＝42（个）
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36
37
笑笑
45
48
30
41
妙想
40
41
45
42
42个＞41个＞37个
答：按平均分排名，妙想获得第一名。
（2）25个＜30个＜36个＜40个＜41个＜45个＜48个＜50个
答：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名。
（3）按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；按平均分排名，妙想获得第一名。
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41个＜48个＜50个，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
23．下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）如果要对这个景点进行整修，根据如图，你觉得选什么时间比较合适？请说明理由。
【答案】（1）18；2.5；5；6；4.5
（2）1.5万人
（3）第一季度，理由见解析
【分析】（1）观察折线统计图可知，横轴表示季度，纵轴表示人数，据此读取各季度数据填空，再把四个季度的人数相加即可得合计人数。
（2）一年有12个月，根据求平均数用除法计算，用合计人数除以12即可得解。
（3）应选择景点人数最少的季度进行整修，才不耽误旺季的营业。
【解答】（1）2.5＋5＋6＋4.5＝18（万人）
如表所示
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
人数/万
18
2.5
5
6
4.5
（2）18÷12＝1.5（万人）
答：平均每月接待游客1.5万人。
（3）
答：应该在旅游人数最少的第一季度整修，这样不耽误旺季的营业。
24．小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。
（1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（ ），用了（ ）秒。
（2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（ ），成绩最差的学生是（ ）。
（3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？
【答案】（1）小军；15
（2）小丽；小军
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）跑同样的路程，用时越少，跑得越快，据此解答。
（2）推铅球项目，推得越远，成绩越好。
（3）根据测试的成绩写出自己的见解即可。
【解答】（1）19＞17＞16＞15
则跑得最快的学生是小军，用了15秒。
（2）9＞7＞6＞4
则成绩最好的学生是小丽，成绩最差的学生是小军。
（3）测试的最远成绩和最近成绩相差较大，我想对同学们说：要加强锻炼。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查从统计表中获取信息，关键是利用统计表的特点做题。
25．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了（ ）名学生。
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名。
（3）请将条形统计图补充完整。
【答案】（1）300
（2）90
（3）图见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢科技类书籍的学生有60名，占调查总人数的20%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。
（2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢漫画类、科技类、其他类书籍学生人数占总人数的百分比，即是喜欢文艺类书籍的学生占调查总人数的百分比；
再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢文艺类书籍的学生人数。
（3）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，分别用总人数乘47%、3%，求出喜欢漫画类、其他类书籍的学生人数，据此把条形统计图补充完整。
【解答】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（名）
此次抽样调查一共调查了（300）名学生。
（2）1－47%－3%－20%＝30%
300×30%
＝300×0.3
＝90（名）
喜欢文艺类书籍的学生一共有（90）名。
（3）300×47%
＝300×0.47
＝141（名）
300×3%
＝300×0.03
＝9（名）
如下图：
26．某学校准备开展绿色出行主题活动，对部分同学的上、放学的主要交通方式进行调查，收集数据后分别制成了扇形统计图和条形统计图，请根据要求完成下面各题。
（1）学校一共调查了 位同学。
（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）选择汽车的人数比电瓶车的多百分之几？算一算。
（4）根据对数据的分析，请你提出绿色出行的合理建议。
【答案】（1）160
（2）见详解
（3）50%
（4）见详解
【分析】（1）已知骑电瓶车上学的人数是48人，占调查总人数的30%，用48除以30%可得总人数。
（2）用总人数减去骑电瓶车、乘坐汽车、步行的人数，就得公交车的人数。用72除以总人数就得汽车所占百分数，完成统计图。
（3）用选择汽车的人数比电瓶车的多的人数除以电瓶车的人数。
（4）根据统计结果，提出绿色出行的建议，合理即可。
【解答】（1）48÷30%＝160（位）
学校一共调查了160位同学。
（2）160－48－72－16
＝112－72－16
＝40－16
＝24（位）
72÷160×100%
＝0.45×100%
＝45%
如图：
（3）（72－48）÷48×100%
＝24÷48×100%
＝50%
答：择汽车的人数比电瓶车的多50%。
（4））建议人们在出行时步行、乘坐公交车或骑电瓶车，尽量少开汽车。（答案不唯一）
27．星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）本次调查中，一共调查了（ ）人，参加“魔方超人赛”的有（ ）人。
（3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是，参加“真人五子棋”有（ ）人，占调查总人数的（ ）%。
（4）把条形统计图补充完整。
【答案】（1）
（2）200；50
（3）40；20
（4）见详解
【分析】（1）已知参加“故事大讲坛”有20人，参加“数学游园会”人数有90人，以参加“数学游园会”人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用20÷90即可。
（2）以参加调查的总人数为单位“1”，已知参加“故事大讲坛”有20人，占总人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20÷10%求出总人数。参加“魔方超人赛”的人数占总人数的25%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×25%即可求出参加“魔方超人赛”的人数。
（3）已知参加“数学游园会”的有90人，对应9份，用90÷9求出1份的人数，再乘4即可求出4份的人数，即参加“真人五子棋”的人数。以参加调查的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用参加“真人五子棋”的人数÷以参加调查的总人数×100％即可求出占调查总人数的百分之几。
（4）根据参加“真人五子棋”的人数和参加“魔方超人赛”的人数，把条形统计图补充完整即可。
【解答】（1）20÷90＝
参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）20÷10%＝200（人）
200×25%＝50（人）
本次调查中，一共调查了200人，参加“魔方超人赛”的有50人。
（3）90÷9×4＝40（人）
40÷200×100％
＝0.2×100％
＝20%
参加“真人五子棋”有40人，占调查总人数的20%。
（5）如图：
28．为认真贯彻国家教育部关于在中小学开展阳光体育运动的精神，某小学开展了每天“阳光运动一小时”的活动。在活动中，参加球类活动的人最多，参加踢毽子的同学有200人。下图是同学们参加各类活动的人数分布统计图，请你根据图上的信息，回答下面的问题。
（1）这是 统计图。
（2）全校共有 人。
（3）参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的 %。
【答案】（1）扇形
（2）1000
（3）15
【分析】（1）扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（2）把全校人数看作单位“1”，用1减去参加球类、跳绳、其他同学分别占全校人数的百分比，即是参加踢毽子同学占全校的百分比，对应的是参加踢毽子同学200人，求单位“1”，根据百分数除法的意义求出全校人数，即可解答。
（3）用参加球类同学占全校人数的百分比减去参加跳绳同学占全校人数的百分比即可解答。
【解答】（1）这是扇形统计图。
（2）200÷（1－40%－25%－15%）
＝200÷20%
＝200÷0.2
＝1000（人）
全校共有1000人。
（3）40%－25%＝15%
参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的15%。
29．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。
（1）这5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。
（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。
（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。
【答案】（1）960
（2）（3）见详解
【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。
（2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。
【解答】（1）240÷25%＝960（只）
这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。
（2）第1周：192÷960×100%
＝0.2×100%
＝20%
第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5%
作图如下：
（3）960×37.5%＝360（个）
960×11.25%＝108（个）
（2）（3）统计图如图所示：
30．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。
（1）公司2023年调查的总人数是（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（ ）趋势。
（3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？
（4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（ ）元。
【答案】（1）300；（2）上升；（3）110%；（4）﹣150.70
【分析】（1）根据折线统计图，可以得出2023年最喜欢微信支付的人有189人，根据扇形统计图，得出占了公司员工的63%，以公司员工的总人数为单位“1”，已知一个数的百分比是多少，求这个数用除法；
（2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势；
（3）从扇形统计图中，得出喜欢支付宝支付占了公司总人数的30%，根据求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢支付宝支付的人数，从折线统计图中已知了最喜欢微信支付的人数，最后根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几用（大数－小数）÷单位“1”。
（4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。
【解答】（1）189÷63%＝300（人）
则公司2023年调查的总人数是300人。
（2）该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势。
（3）300×30%＝90（人）
（189－90）÷90×100%
＝99÷90×100%
＝110%
答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多110%。
（4）则支出150.70元应显示﹣150.70元。
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