四川省资阳市天立学校2024-2025学年高二下学期数学阶段综合卷（3）

高2023级高二下综合卷（3）

姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．设等差数列的前项和为，已知，，则（    ）

A．310 B．210 C．110 D．39

2．函数的极小值点是（　　）

A．（1，﹣） B．1 C． D．（﹣3，8）

3．若函数f(x)=f′(-1)x2-2x+3,则f′(-1)的值为　(　　)

A．0 B．-1 C．1 D．2

4．若，则（    ）

A．45 B．46 C．55 D．56

5．函数在区间内的单调性是（    ）

A．单调递减 B．单调递增

C．先增后减 D．先减后增

6．已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知数列且满足：，且，则为数列的前项和，则（    ）

A．2024 B．2023 C．2022 D．2021

8．等差数列中，为它的前项和，若，，，则当（    ）时，最大.

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．函数的导函数的图象如图所示，则（    ）

A．是函数的极值点 B．3是函数的极大值点

C．在区间上单调递减 D．1是函数的极小值点

10．若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（    ）

A． B．

C． D．

11．已知数列的前项和满足，则下列说法正确的是（    ）

A．是为等差数列的充要条件

B．可能为等比数列

C．若，，则为递增数列

D．若，则中，，最大

三、填空题

12．数列的前项和           .

13．已知函数在区间上存在最小值，则实数         ．

14．设为数列的前项和，，，则      .

 

四、解答题

15．已知等差数列的前三项依次为，，，求通项.

 

 

 

 

 

 

 

16．已知函数f(x)＝x3＋ax2－(a－1)x＋7既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求的极值；

(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.