四川省资阳市天立学校2024-2025学年高二下学期数学阶段综合卷（1）

高2023级高二下综合卷（1）

姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．函数的单调递增区间是（   ）

A． B． C． D．和

2．设数列的前项和，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．已知数列，则是这个数列的（   ）

A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项

4．已知是等差数列的前项和，且，则（   ）

A．55 B．50 C．100 D．58

5．若函数的极大值点与极小值点分别为，，则（   ）

A． B． C． D．

6．在等比数列中，，是方程的两个根，则的值为（   ）

A．10 B．16 C．±4 D．4

7．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（    ）

A． B． C． D．

8．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（      ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．下列数列中，是等差数列的是（    ）

A．1，4，7，10 B．

C． D．10，8，6，4，2

10．数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（    ）

A．是递增数列 B．

C．当时， D．当或4时，取得最大值

11．设函数，则（   ）

A．是偶函数 B．

C．在区间上单调递增 D．为的极小值点

三、填空题

12．曲线在点处的切线方程是            .

13．函数的极大值点               .

14．已知数列的前n项和为，且，则数列的前n项和       .

四、解答题

15．求下列数列的通项公式及前项和.

(1)若等差数列满足，；

(2)若等比数列满足，.

 

 

 

 

 

 

 

16．已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

 

 

 

 

 

 

 

17．已知等差数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求的前项和.

 

 

 

 

 

18．已知函数在及处取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若关于x的方程有三个不同的实根，求c的取值范围．