吉安市十校联盟2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷

吉安市十校联盟2024--2025学年第二学期期中联考八年级数学试卷

（120分钟、全卷满分120分）

一、选择题（共6个小题，每小题3分，共18分）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 点向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为(　　)

A. 2x＋19 B. 2x－19 C. 2x＋15 D. 2x－15

5. 如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）

A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

6. 如图，是等边三角形三边垂直平分线的交点，，的边，与，分别相交于点，，绕点顺时针旋转，有下列结论：①；②；③与的面积相等；④四边形的面积是个定值．其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

7. 因式分解：_____

8. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）

9. 若不等式组只有1个整数解，则的取值范围为__________.

10. 已知点与点关于原点对称，则______．

11. 我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是________．

12. 如图，将沿射线的方向平移得到，连接、，已知，在平移过程中，若为等腰三角形，则平移的距离可以是________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解下列不等式：．

（2）因式分解：．

14. 如图是网格，每个小正方形的顶点称为格点，点，均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图①中，点是格点，作点关于的对称点；

（2）在图②中，点，是格点，在上取点，使得的值最小．

15. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

16. 如图所示，已知在中，，折叠使，两点重合，折痕交于点，交于点，，于点，求的长．

17. 如图，在中，已知点，，．

（1）将向右平移4个单位长度，画出平移后的；

（2）画出关于轴对称的；

（3）将绕原点旋转，画出旋转后的．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）