2.2.2有理数的加减运算　（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

教学设计表

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章节名称

《2.2.2有理数的加减运算》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

计划学时

教学目标

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过有理数加减运算的学习，学生能够运用数学的眼光观察现实生活中的实际问题，理解有理数运算在实际中的应用。

（2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过探究有理数加法的交换律和结合律，培养逻辑思维能力，并能够运用这些运算律简化复杂的计算过程。

（3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确描述有理数加减运算的规律，并通过例题和练习，表达出运算律在解决问题中的灵活运用。

教学重点

（1）理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，能够灵活运用这些运算律简化计算过程。

（2）通过实际问题的解决，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力，提升数学核心素养。

教学难点

（1）理解和运用加法运算律，特别是加法交换律和结合律在简化有理数加减运算中的应用。

（2）将加法运算律应用于解决实际问题，如计算账面结余、小麦总重量等情境中的加减运算。

教学准备

（1）多媒体投影仪和电脑，用于展示数轴移动过程的动态演示，以及例题和练习题的展示。

（2）《北师大版数学七年级上册》课本，确保每位学生都能跟随课程进度。

（3）准备若干组有理数加减运算的练习卡片，用于课堂互动和巩固练习。

教学过程

一、引入新课

教师活动 1：

计算：

（-5）+（-6）=

（-10）+7=

16+（-8）=

12+（-12）=

-9+0=

加法法则的内容是什么？

（学生思考并逐一回答计算题，然后讨论加法法则。）

活动意图说明：

通过提问的形式让学生在思考中逐渐解决问题，激发学生的求知欲，让他们感受到学习数学的乐趣，并为新课的学习做好铺垫。

二、新知探究

教师活动 2：

如图所示，数轴上的一个点从原点出发，先向左移动3 个单位长度，再向右移动2 个单位长度，最终位于原点左侧1 个单位处。

（1）根据图中的示例，请写出相应的算式。这个结果与运算法则的结果一致吗？

0+(-3)+2=-1

（学生尝试独立写出算式，并检查其正确性。）

（2）对于（-3）+(-2)，你能用数轴来解释运算结果吗？

尝试・交流

小学阶段我们学过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内是否仍然适用？请举例验证一下，并与同学交流你的发现。

计算并观察，你发现了什么？

（-8）+（-9）和（-9）+（-8）

4+（-7）和（-7）+4

6+（-2）和（-2）+6

[2+（-3）]+（-8）和 2+[（-3）+（-8）]

10+[（-10）+（-5）] 和 [10+（-10）]+（-5）

归纳：

加法交换律：a+b=b+a