云南省昭通市昭阳区2024—2025学年九年级下学期5月期中数学试题

2025年云南省初中学业水平模拟考试 对称图形的是( 数学押题卷（二） (全卷三个大题，共2？个小恩，共8页：满分100分，考试用时120分钟】 CuGPT 文心一言 鹅米A 一、装择瓶：本额共15小题，每小题只有一个正确选项，每小短2分，共0分。 7。若式子】一在实数范围内有意义，则：的取值范围是( 2x-1 1,小嘉玩转盘游观，如果炭顺时针方向转动6图，用“◆6”来表示，郢么“-10”表 示( 人} R C吃 D.<T A按逆时针方向转特10圈 B.按顺时针方向转动10圆 8.已知过边形的一个夏点有6条对角线，一个m边形的内角和是50则舞+n=( G,装逆时针方向转动4图 D.技时针方向转蜀4国 A.11 B.12 C.13 D.14 2甲烧(，)是具有正四面体结构的非极性分子，也是天然气、夏岩气、可燃冰等的主 9,下列函数中y是的反比例函数的是( 要成分，是最简单的有机物，线四个日原子就得到如圆所示的正四面体，对于该几 k7=是+5 B.对=9 C.y=2s n时 何体的三礼图推述正确的是( 10.甲、乙、丙三人进行飞镖此赛，已知他们每人五次授得的成锁如图所示，都么三人中 A,主规图和左找图相同 成皱的方兼关系是() :主找图和俯视图相同 A.肩<2<得 C左援图和第视园相司 我克<响<品 D,三个视图都不相同 C病<品<2 3.科幻作品（三一书中，三林人计划通过智子的多维展开限地球人的科学技术发展， D.远<<南 已知智子的直径是0.000000000006厘米，用南学记数法表示这个数是( 11.按-一定规撑排列的单项式：2a,万a22,w5a,,…,第n个单式悬(） A.1.6×10-0米 B.1.6×10-2米 A a"-1 B.√a+Ia C. D√n+Ia+H C.L.6×10厘米 D.1.6×10-厘米 4,如图，直线4和马被直线马和所截.21=∠2=8°，∠3=105°，则∠4的度数 12.如图8是半圆0的直轻，分别以0A为圆心，大于}0A的长为半径作氢，两致相 交于C,D两点，直线GD交率程0于点E,连接AB,BE,则∠ABE的度数是( A.75 A.20° B.25 B.88 C.30° C95 D.35 D.105 3.近年来，由于新能现汽车的屠起，燃油汽车的销量出现了不同 5.下列运算正确的是(》 程度的下滑，经情商粉粉开展降价促销话动某款燃油汽车224年10月份售价为 A.5=3 R.(-3)▣-3C.27=±3D.()=4 35万元，12月份衡价为2这万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所 6.国产人工智能大核型D©中Sck横空出世，其低成本，高性能的特点，迅速吸引了全球 列方程正确的是() 投资者的目光以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是粕 A.28(1+)°=35B.35(1-)2-28C.28(1-)2-35D.35(1-2x=28 数学押题卷（二）·第1页（共8页）】 数学押题卷（二）·第2夏（共8页） C5扫描全能王 3区人移在自的程短 4在△Bc中若omA引 (nB-1)'=0,期2C的度数是( 2引.(6分) 如图，在△C中，C印为△ABc的中规，廷长GD至点E使得CE=2CD,连接E A.45 B609 C.750 D.1059 求证：AC=BE 5.下列选项中的无理数位于7和多中间的是() A.西 B.元 C.3/ D.87 二、填空题：本地共4小题，每小整2分，共家分， 16.分解因式1m-2b+m= 17,已知AABC一△4B'CAD和ADY是它们的对应高线若AD=8,AD=6,则△ABC 与4M'B'C的相似比是 18.一衣好哥霸使更好地探索来来，央视清少年烫凤假公益广告—（好视力，好来中圆 到：航天是密委限眼视力不低于三0，特警需要跟提力不低于4.8，射情运动员阁要现取视 力不低于48，船长需要棵眼找力不低于5.0，保护视力，创造光明未米，成被伟大梦 想数都5.0,4,84,85.0的中位数是 22.《7分) 9圆蝶婷球是虎耳章料桥球属植物，圆锥状聚伞花序见塔彩，长达 某项研究表明在智能干机上输人饭信成其他文字信息时，使用话音输人的速度约口 26cm,胸径的20cm,其寓意着着望、水帆、美篇与团聚，小格按 为健盘输人速度的3倍，被研究的测试者在手机上输入300个单司，使用语音输人 用北形状制作了如下：每线长为26c单，底面直径长为20m的 比健盘输人平均快25分钟，求调试者使用语音输人平均每分针输人的单司数量， 医脏绣球根型，则此图维的侧面积为 三、解苦题：本器共8小题，共6妃分。解答应写出文字供阴、证明过程戏清算密骤。 20.(7分) 计算(-2s+ IZ-2-200s 60-. 23.(6分) 暑假期间，小语和卷爸妈妈准备前在云南旅群云南景点众多，但由于时间有限，所 以小语一家计划先乘机到昆明，再从以下因个地点中选择两个藏往：弛雄，大理、红 何，西双版钠由于意见珠以统一，小语爸卷在外观相同的4个乒乓兵球表面写上“A ““C“D”,分别代表楚雄，大理、红河西双版纳，并将球装人不透明袋子里面， 让小话从中同时抽取两个球，用以快定觞往旅游的地点， (1)请判断小一家前往大理熊襟与前往红河肇游的概率是否相等，并说明理由： 数学押题卷（二）·第3到（共8真） 数学押题卷（二）·第4到（共8真） 5扫描全能王 3区人移在自的程短 (2)楚雄、大薄在昆明以西，红河，西双陬结在昆明以南求小语一素前往旅瓣的两 25.(8分) 个地点相对于且明方向相同的概常， 网路直桶菌售已经成为一种热门的储售方式，某生产商在一第售平台上进行直播 情售核桃.已如核桃的成本价为6元/g,每日时警量y(kx)与情售单价x(元/g 端足一次函爱类系，下光记录的是有关数超，设公可带酯核桃的日获利为乳（元）： (元/g 9 y(kg) 270026002300 (1)求日侧售量了与精售单价量之何的函数解析式：（不用写白变量的数值意圆） (2)当航售单价定为多少时，蜡售这种被桃的日获利W及大？最大利阁为多少元？ 24.(8分) 如图所示，在平商直角坐标系中，点(1,2)，AB0C,交y轴于点M,点C在箱的 正半轴上，且∠ABC=∠A0C,连接AC,M (1)证明：四边形AC0是平行四边形： (2)若0C=m,当△B0C为等厘三角形时，求n的值。 登导拜题卷（二）·第3页（共8页） 数学押题卷（二）·第6页（共8页） C5扫描全能王 3区人暮在斜的程细块： 26.(得分) 27.(12分) 已知二次函数y一-3)2+3-3m(m是实数). 如图，在u△ABC中，∠AGB=0.LC4B=0,8C=4,以C为到心作⊙C交BC及 其延长线于点B,D,违接AD,DE=4 (1)小到说：当n的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，标认同 (1》求证：AB是OC的切线： 他的说法码？为什么？ (2)求点C到AD的距离： (2)已知点A(a-5,c】,B(6m+4,c)扬在该二次国数图象上，求证：08 (3)点P是⊙C上一动点，求AP+8即的最小值 数学押逐卷（二）·第7夏（共） 数学行膜卷（二）·第8页（其8页） C5扫描全能王 3区人暮在斜的程细块：2025年云南省初中学业水平模拟考试 对称图形的是(C) 数学押题卷（二） D. (全卷三个大思，共27个小题，共8页：演分100分，考试用时120分钟) DeepSeek ChaGPT 文心一言 一、迹择愿：本爱共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分。 7、若式子1一在实数范圈内有意义，则：的取值范围是(C) Ax-T 1.小嘉玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6图，用“+6”来表示，那么“-10”表 人.径2 1 示(A) D.￥c A.按逆时针方向转功I0圈 B.按装时针方向转奇10图 8,已知过m边形的一个顶点有6条对角线，一个网边形的钠角和是540°，则m: C被逆时针方向转动4罔 D,按顺时针方向戟动4同 A.11 B12 C.13 D.14 2.甲烧(H)是具有正四面体结构的非极性分于，也是天磐气，夏岩气，可燃冰等的主 9.下列函数中y是x的反比倒居数的是(B) 要成分，是最简单的有机物，连接四个H原子就得到如图所示的正四图体.对于该几 Ay=2+5 B.xy=9 C.y=2x D.y=. 何体的三视图描述正确的是(D】 10.甲，乙.丙三人进行飞停比赛，已知能们每人五次投得的成筑如图所示 A,主视图和左视图相同 成领的方差关系是（日） 成黄（乐） B.主视图和俯视图相同 A.同<2<品 C左视图和俯祝图相可 B克<编< D.三个视图都不相同 C编《年心吃 3.科幻作品（三体的一书中，三体人计通过智子的多维展开限剂地球人的科学技术发晨， D.是扇清 已知智子的直径是0.0知00000016厘米.科学记数法表示这个数是(C) 11.按一定规钟样列的单项式：2a,3a2,2a',5a,6a,一，第a个单项式 九1.6×10米 R.1.6×10米 A,丽a B.n+To C. D. C.1.6×100厘米 D.1.6×0-2厘米 4.如图，直线，和马被直线与和4所靓，∠1=∠2=83°，∠3=105°，则∠4的度数 12.如图，4B是米团0的直径，分别以0A为圆心，大于A的长为半径 为(A》 交于C,D两点，直线CD交半图0于点E,连接AE,E,则∠ABE的度」 A.75 A.20° B88 B25 C.95 C.30° D.35° D.105 13.近年来，由于新能源汽车的婚起，燃油汽车的销量出现了不同 5.下列运算正确的是(D) 程度的下滑，经销商纷纷开暴降价促销话动.某款增油光车2D24年10 A.5=±3 B.(-3=-3C27▣±3D.(4)2=4 35万元，12月份售价为28万元，设该款汽车这两月售价的月平均降偏 6.国产人工智能大模型DSk横空出世，其低成木、高性能的特点，迅速吸引了全球 列方程正确的是(B) 授资者的目光以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴 A.28(1◆*)2=35R.35(1-x)3=28C.28(1-x)3=35D.35(1 数学钾题卷（二）·第1页（共8页） 数学押题老（二）·第2页（共8页） C⑤扫描全能王 3区人移在自的因植 4在△MBcC中，若A-引 +(tan6-1)炉=0，则∠C的度数是(C) 21.(6分) 如图，在△A8C中，CD为△ABC的中线，蔬长CD至点E,使得CE=2CD,连接BE. A.45 B.609 C,759 D.1059 求证：AC=BE 15,下列选项中的无理数位于7和8中问的是(C) 证明：？CD为△4BC的中线， A,2丽 B不 C.37 D.8万 六AD=BD. 二、填空题：本匪共4小题，每小题2分，共8分。 CE=2CD. 16.分解因式：mb2-2m6+m=想(6-1)2 ∴，CD=EA 11.已知△MBC∽△M'BC,AD和A'D是它们的对应高战.若AD=8,A'D=6,则△ABC 又：∠ADC=∠BDE. 与△48C的相制比是43（或】 六△ACD≌△BED(SAS). 5AC=BE 18,一双好眼睛，能更好地探索米来，央糕青少年爱眼护眼公拉广告—好视力，好未来) 中提到：航天员需要视眼视力不低于5.0，特警需要裸眼视力不低于4.8，射篇运动员需 22.(7分) 驶樱眼找力不低于48.船长围要裸眼恍力不低于5,0，保护锐力.创造光明未来，咸 某项研究表明在智能手机上输入领信或其他文字信息时，使用语音输人的速度约 就伟大梦想.数据5.0,4.84.8,5.0的中位数是4.9 为健盘输入速度的3信，该研究的测试者在手机上输人300个单词，使用语音徐人， 19.厕锥绣球是虎耳草料锈球属植物，元雏状聚伞花序见塔形，长达 比查物人平均快2.5分钟，求测试者使用语音输人平均每分钟输入的单司数且. 26cm,侧径约20c甲，其离意者希望，水恒、美满与团聚.小然按 26 解：设测试者使用赞盘输入平均每分钟输入：个单词，厕使用请音验入平均每分钟 属其形状制作了如下：母线长为26赠，花面直径长为20cm的 输人3#个单问. 闭锥绣球模型，则此圆维的侧面积为260m2 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 由意，得学-尝25 20.(7分)】 解得x=80 计算：(-202s)°+号+2-2-2a60 经检验x■80是所列方程的解，且符合透目要求，此时3：=240 答：测试者使用语者输人平均每分钟输人240个单视 解：原式=1+2+2-2-2x分 =2 23.(6分) 暑假期闻，小语和爸爸妈妈准备前鞋云南旅游.云南景点众多，但由于时间有限，所 以小语一家计划先乘机到昆明.再从以下四个地点中避择两个前柱：楚维，大理，红 河，西双版钠由于意见难以统一，小语爸爸在外观相同的4个乒乓球表面写上“A” “B“C"“D”,分别代表楚棒、大理、红河、西双：纳，并将球装人不透明袋子里面， 让小语从中同时抽取两个球，用以决定前往旅整的地点 (1)请判嘶小语一家前往大理旅游与前往红河依游的概率是否相等，并说明理由： (2)楚维，大理在昆明以西，红河，西双阪纳在昆明以南，求小译一家前往旅游的两 个电点相对于昆明方阿相同的概率 解：()小诉一家前往大理旅游与前往红河旅游的餐率相等，理由如下： 列表如下： 数学押题卷（二）·第3页（共8页） 数学押题卷（二）·第4页（共8页） 5扫描全能王 3区人移在自的因植影 第一个 25.(8分) 可络直挢销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播 第二个 的售核桃已知核桃的成本价为6元/kg,每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg】 (B,A) (C.A)(D.A) 滴足一次函数关系，下表记录的是有关数据设公司销世核桃的日获利为元). 8 (A,B) (C.B)(D,) x(元/kg) 7 8 9 (A,C)(B,C) (D.c) y(kg) 270026002500 (A,D)(B.D)(G.D) (1)求日情售量y与萌售单价x之间的函数解析式：（不用写自变量的取值范围） 由列表可知，所有可能出现的结果一共有【2种，它门出规的可能性相豪其中小语 (2)当销售单价定为多少时，钥售这种核桃的目获利W最大？最大利润为多少元 一家前往大理旅静的结果有(B,A),(A,),(C,8),(D,).(登，C)(B,D),共6 解：(1)设y与x之间的属数解析式为y=红+((0)， 种：往红河箴曾的结果有(C,A),(C,B),《A,C),(B,C),《D,C),《C,D),共6 把x=7,丁=2700和x=8,y=2600代人得： 种P风小语一家前性大理旅前)=代小语一家前往红河旅韵)一是-宁 7k+b=2700, 8k+b=2600 (2)由(1)中列表可知，小语一家馆往旅都的两个地点相对于昆明方向相同的结果 有4种，即(4.8)，(B,A),(D.C).(C,D), 解利传三8 “代小语一家简往放善的两个地点相对于尾明方向相同)=音号 “日销售最y与睛售单价年之同的函数解析式为y=-100x+340: (2)h题意得：雪=(x-6)(-100:+3400) 24(8分) ==100x+4000x-20400 如图所示，在平面直角坐标系中，点B(12),AB∥0C,交y轴于点M,点C在x轴的 正半轴上，且∠ABC=∠AOC,连接AC,BO. =-100(x-20)3+19600, “-100<0,开口向下，对称轴为x=20, (1)证明：四边形ABC0是平行四边形： ,当x=20时，曹有最大值，辰大值为19600元 (2)若0C■m,当△B0C为等浸三角形时，求m的值 客：当销售单价定为20元/八g时，的售这种核桃的日获利围最大最大润为9600元 (1)证明：，AB∥OC, 26.(8分)】 ∴，∠ABG+∠BC0=180 ∠ABC=∠AOC. 已知二次函数y=-x-3m)尸+3-3m(m是实数)。 .∠A0C+∠BC0=180 六AO∥BC (1)小明说：当网的值变化时，二次两数闭象的顶点始终在一条直线上运动.体认同 ÷四边那ABC0是平行四边形： 他的说法吗？为什么？ (2)解：过点整作8F⊥x能于点F.如容图所示， (2)已知点A(a-5,c),B(6m+4,c）都在该二次函数图象上，求证：c8 812), (1)解：认同，理由如下： 0F=1,BF=2 y=-子*-3m)产+3-3m。 ①当OB=C时 六二次函数圈象的顶点坐标为(3m3-3m)。 BF⊥0C,OB■BC. ,3m+3=3m=3, 0C=20F=2=m: ②当0哺=0C=m时。 六(3m,3-3m)在y=-x+3上. ÷当啊的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动， 在△F0中，由勾股定理得0B=√个+2=5=m: (2)证明：A(a一5，)，(6w+4,c)都在该二次漏数图象上， ②当0C=C=m时， 二A,B美于附称轴=3m附称 ,0Fm1.F=2, CF=周-1. 六-5+6m+4=3m.解得a=. 2 在△BFC中，白句及定理得(m-)+22=m A(-4,c), 解得规= 5 六e=一4(-4-3m)343-3m 综上所述：当△0C为等覆三角形时，m=2或5或号 数学押题卷（二）·第5页（共8页） 数学押题卷（二）·第6页（共8页） C5扫描全能王 3区人移在自的因相 -(2r2+9+9小9- 故点C到0的距离为织 (3)解：如答图3.取CE的中点，连接炉，BP,P,P, -侵+j0. 是cp2 CM I 13 六-+3+8≤8 六示"2 ,C=4, .e68. CP 2 I 27.(12分) “配年-7 如图，在阳△ABC中.∠ACB90°，∠CAB=0,BC=4.以C为圆心作OC交BC及 答图3 CP CM 1 其延长线于点E.D,连接AD,DE=4. ÷02 (1)求证：4B是⊙C的切线： LP℃B=∠MCP. (2)求点C到AD的距离： ÷△PCM∽△BCP 3)点P是OC上-动点，求AP+即的最小值 器器分 (1)证明：如答图1，过点C作CF⊥A8,交4B于点F, y∠AGB=90°，∠CAB=60°， 即=m ∴.∠B=30 在Ri△Cn中.∠君■30°，C=4. 六AP+即=AP+mSA CF=-8C=2 当A,P,M三点共线时，4P+。即有最小值，为A的长 由题意知，DE为⊙C的直径， c成=E=2 ∠ACg=0,GM=cE=1,曲(2)知4C=4华 ÷.CF=CE :CF为⊙C的率径， wC国=复 文CF⊥AB: 本AB是⊙C的切线： AP+即的最小值为 (2)解：如答图2，过点C作CH1D于点H, ∠4GB=90°，∠CMB=60°，BC4. 4c=9 由(1)知DC=DE=2. 2 图2 在雕△AGD中，4D=C+DC=2 3 C.DC-TAD.CH. 922.cm 得C.9 数学押恩卷（二》·第7页（共8页） 数学押题卷（二）·第8页（共8页） C5扫描全能王 3区人移直间的因相彩