安徽省县中联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题（C卷）

2024~2025学年度第二学期高一3月联考

数学（C卷）

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章第1~3节.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 化简：（   ）．

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知向量，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

5. 已知，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知正数满足，则的最小值为（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

7. 受潮汐影响，某港口一天的水深（单位：）与时刻的部分记录如下表：

时刻
水深	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

若该天从与的关系可近似的用函数来表示，则下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 时的水深约为

D. 一天中水深低于的时间为4小时

8. 在边长为2的正方形中作出.直角顶点为的中点.其他两顶点分别在边上运动.则的周长的取值范围（    ）

 

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知三个非零向量，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则或

D. 若，则

10. 下列各式中，值为的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11. 记表示中的较大者.若函数.则（    ）

A. 是周期函数

B. 是函数的图象的对称轴

C. 的值域为

D. 在上单调递减

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知狄利克雷函数则__________.

13. 已知函数的最小正周期为，则__________.

14. 在中，若，则对的最小值为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 化简下列各式：

（1）；

（2）.

16. 在等腰梯形中，为的中点，点在上，且，记.