云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

秘密★考试结束前 2025年春季学期学生综合素养阶段性练习 八年级数学(2)试题卷 【命题范围：第16一18章】 (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√5 B.√⑧ C.√12 2.已知三角形的边长分别为√了，√5，√6，那么这个三角形一定是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 3.下列各式中，计算正确的是 A.√2+√3=√5 B.5+√5=55 C.ax-b√x=(a-bWe D.√-m=-m 4.下列二次根式中，能与√3合并的是 A.√⑧ B.√2 C.√18 D.√24 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=70°，则∠B的度数为 A.110 D B.125 C.135 D.145° 6.若式子a-2025在实数范围内有意义，则a的值可能为 a-1 A.2026 B.2024 C.-2025 D.2023 八年级数学(2)试题卷·第1页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 7.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线互相垂直 B.对边平行且相等 C.每条对角线平分一组对角 D.四边相等 8.如果一个直角三角形三边的长分别为2、4、a,则a的长为 A.25 B.25 C.2√3或2√5 D.不确定 9.等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则底边上的高为 A.3 B.4 C.5 D.8 10.下列说法不正确的是 A.对角线互相垂直的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.邻边相等的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 11.已知：√x-4+√/2x+y=0,则x-y的值为 A.0 B.4 C.12 D.16 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,AE⊥BD于点F,则AF的长为 A.2.4 B.2.5 C.2 D.3 B E 13.高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。随着城市化进程加快，一栋栋高楼大厦拔地而起。 然而，高空坠物、抛物伤人的事件也呈多发态势。经过查阅相关资料，小明同学得到高空坠物下 落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t= 2h (不考虑风速的影响，g=10,单位： g N/kg).若某玩具在高空被抛出后经过3s后落在地上，则玩具抛出前离地面的高度h为 A.15 B.30 C.45 D.405 14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,DE⊥BC的延长线于点E,连接OE,若菱形ABCD的面积 为24，AC=6,则0E的长为 A.3 B.4 c.√1o D.√13 八年级数学(2)试题卷·第2页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APe 15.如图，在□ABCD中，AB=6,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足 为点G.若BG=4√2，则△ABE的面积为 A.12√2 B.6√2 C.42 D.8√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.在平面直角坐标系中，点P(4,5)到原点的距离是 17.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=66°，∠ACB=36°，则∠BAC的度数为 18.如图，客船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口 A向东南方向航行，则2小时后两船相距 海里. 北 东 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,D为AB的中点，AE∥CD,CE∥AB,则四边形 ADCE的周长为 八年级数学(2)试题卷·第3页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分) (1)(√12-3 +√48)÷3 (2)(W反+(2-)+(m-1°+（号） 21.(本题满分6分) 先化商得球值-2+2+其中=厅-1 22.(本题满分7分) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BC=10,BD⊥AC于D,且BD=8, 求△ABC的面积. 23.(本题满分6分) 如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且AE=CF. 求证：四边形EBFD是平行四边形， E 八年级数学(2)试题卷·第4页（共6页） CS扫描全能王 】亿人部在用的目播AP时 24.(本题满分8分) 1247年，中国南宋数学家秦九韶在《数学九章》中提出了三斜求积术：“以小斜幂，并大斜 幂，诚中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实，一为从隅，开平 方得积.即如果一个三角形的三边长分别a,b,c记p=a+b+c,那么这个三角形的面积 2 S=√p(p-a(p-bp-cj. 如图，在△ABC中，a=8,b=4,c=6. b B a (1)求△ABC的面积； (2)设AB边上的高为h1,AC边上的高为h2,BC边上的高为h2,求h,+h2+h,的值. 25.(本题满分8分)》 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE,DF分别是∠BDC,LADC的平分线， (1)求LDEC的度数； (2)求证：四边形DECF是矩形 B 八年级数学(2)试题卷·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 26.(本题满分8分)】 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD,过点D作∠ADC的平分线交AB于点E,连接AC交DE于 点O,AD∥CE. (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AD=10,△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积. 27.(本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点G,DG与EF 交于点0， (1)求证：四边形ABEF是正方形 (2)若AG=AF求证：AD=AE. F D (3)在(2)的条件下，已知AB=2,求0F的长 0 G 内 八年级数学(2)试题卷·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白2025年春季学期学生综合素养阶段性练习 八年级数学（2）参考答案及评分标准 （满分 100分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 题号 答案 题号 答案 1 A 9 B 2 C 10 D 3 C 11 C 4 B 12 A 5 D 13 C 6 A 14 B 7 B 15 D 8 C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 41 17. 78° 18. 60 19. 20 三、解答题（本大题共8题，共62分） 20.（本题满分7分） （1）解：原式 = (2 3 - 3 + 4 3 ) ÷ 3 ……1分 = 5 3 ÷ 3 ……2分 = 5. ……3分 （2）解：原式 = 2 - 1 + 1 + （-3） ……6分 = -1. ……7分 21.（本题满分6分） 解：原式 = é ë êê ù û úú ( x + 2) ( x - 2) x + 2 + 3 x + 2 ⋅ x + 2 ( x + 1) 2 ……1分 = ( x + 1) ( x - 1) x + 2 ⋅ x + 2 ( x + 1) 2 ……2分 = x - 1 x + 1. ……3分 当 x = 3 - 1时， 原式 = 3 - 1 - 13 - 1 + 1 = 3 - 2 3 = 1 - 2 3 3 . ……6分 22.（本题满分7分） 解：在Rt△BCD中，由勾股定理可知CD = BC2 - BD2 = 102 - 82 = 6， ……1分 设AD = x，则AB = AC = AD + CD = x + 6， ……2分 在Rt△ABD中，由勾股定理可知AB² = AD² + BD²，代入数据： （x + 6）² = x² + 8²， ……3分 解得 x = 73， ……4分 ∴AC = x + 6 = 253 ， ……5分 ∴SΔABD = 12 ⋅ AC ⋅ BD = 1 2 × 25 3 × 8 = 100 3 . ……7分 23.（本题满分6分） 证明：连接BD交AC于点H， ……1分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴HA = HC，HB = HD ……2分 ∵AE = CF， ∴AE + HA = CF + HC， ……3分 ∴HE = HF ……4分 ∵HB = HD， ……5分 ∴四边形EBFD是平行四边形 . ……6分 24.（本题满分8分）解: （1）根据题意，得 p = a + b + c2 = 8 + 4 + 6 2 = 9. ……1分 ∴S = p ( p - a ) ( p - b) ( p - c ) = 9(9 - 8) (9 - 4) (9 - 6) ……2分 = 135 ……3分 = 3 15 ∴△ABC的面积为3 15. ……4分 （2）∵S = 12 ch1 = 3 15，即 1 2 × 6h1 = 3 15， ……5分 ∴h1 = 15 . ……6分 同理可得h2 = 32 15，h3 = 3 4 15 . ……7分 ∴h1 + h2 + h3 = 15 + 32 15 + 3 4 15 = 13 4 15 ……8分 25.（本题满分8分） （1）解：∵∠ACB = 90°，D是AB的中点， ……1分 ∴DC = DB. ……2分 ∵DE是∠BDC的平分线， ……3分 ∴DE ⊥ CB. ∴∠DEC = 90°. ……4分 （2）证明：∵∠ACB = 90°，D是AB的中点， ∴AD = CD. ……5分 ∵DF是∠ADC的平分线， ∴DF ⊥ AC. ∴∠DFC = 90°. ……6分 ∵∠DEC = 90°，∠ACB = 90°， ……7分 ∴四边形DECF是矩形 . ……8分 26.（本题满分8分） （1）证明:∵AB∥CD，AD∥CE， ∴四边形AECD是平行四边形，∠CDE = ∠AED. ……1分 ∵DE平分∠ADC， ∴∠CDE = ∠ADE. ……2分 ∴∠ADE = ∠AED. ∴AD = AE. ……3分 ∴四边形AECD是菱形 . ……4分 （2）解:∵四边形AECD是菱形， ∴AD = CD，AC ⊥ DE，OA = OC，OD = OE. ……5分 ∵AD = 10，△ACD的周长为36， ∴AC = 36 - 2 × 10 = 16，则OC = OA = 12AC = 8. ……6分 在Rt△AOD中，OD = AD2 - OA2 = 102 - 82 = 6， ∴DE = 2OD = 12. ……7分 ∴菱形AECD的面积为 12 × 16 × 12 = 96. ……8分 27.（本题满分12分） （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAF = ∠ABE = 90°. ……1分 ∵EF ⊥ AD， ∴∠AFE = 90° ∴四边形ABEF是矩形 . ……2分 ∵AE平分∠BAD， ∴EF = EB. ∴四边形ABEF是正方形 . ……3分 （2）证明：∵DG ⊥ AE， ∴∠DGA = ∠AFE = 90°. ……4分 在△AGD和△AFE中， ìí î ï ï ∠DAG = ∠EAF AG = AF ∠DGA = ∠EFA ， ……5分 ∴△AGD ≌ △AFE（ASA）. ……6分 ∴AD = AE. ……7分 （3）解：由（1）得，四边形ABEF是正方形 . ∴AB = AF = 2. ……8分 ∵△AGD ≌ △AFE， ∴DG = EF = AB = AF = AG = 2. ……9分 ∴AD = 2 2，∠DAG = ∠ADG = 45°. ……10分 ∴DF = 2 2 - 2. ……11分 ∵EF ⊥ AD， ∴∠FDO = ∠FOD = 45°. ∴OF = DF = 2 2 - 2. ……12分