陕西省韩城市2025年初中学业水平测试第二次模拟考试 九年级数学

终 试卷类型:A & 韩城市2025年初中学业水平模拟考试(二) 九年级数学 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 完& 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的 .5的倒数是 1. D 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ##7#)### B. C. 2 D. 3.如图,直线AB、CD相交于点O.OE平分/BOD,若乙BOE=30*,则乙AOC的度数为 A.60。 B.50d C.40o D.30。 4.下列式子运算正确的是 B (第3题图) A.4a2+2a“-6a6 C.(2a2)3=6a D.2a2.3a3=6a6 5. 如图.在△ABC中.2BAC=90°.AD1BC于点D.若BD=4.AD=6.则BC 的长为 A.9 B.213 C.13 D.12 (第5题图) 1_ 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-1-(共6页) C 6. 如图,一次函数v=kx+h(k、b为常数,k-0)的图象与x轴、y轴的交点分别为(2,0)、(03).则关 于x的方程x+b-3的解为 A.=3 B.=2 C.=1 D.x=0 O ! (第6题图) (第7题图) 7.如图,已知正方形ABCD的边长为4.以AD为边在正方形内部作等边△ADE.连接BE,DF1DE 交BE的延长线于点F,则EF的长为 A.32 B.42 C.43 D.5 8.将二次函数y=3x2-6ax+3a2+a(a为常数,且a>0)的图象向左平移3个单位长度,再向下平移3 个单位长度,得到的二次函数图象经过点(-2.2),则a的值为 A.- 3 B.1 D.2 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.比较大小:13 4.(选填“>”“<”或“=”) 10.《几何原本》中曾介绍:在直角三角形中,对直角的边上所作的图形的面积等于夹直角边上所作 与前图形相似且有相似位置的二图形面积的和.反之,如图,若以△ABC的三边长为直径分别向 外作三个半圆,其中两个半圆面积之和等于第三个半圆面积(即S.=S。+S。),则可断定△ABC是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”) 11. 如图.四边形ABCD内接于0.AE1CD于点E.若乙DAE=20*,则乙ABC的度数为 bS. 0. >C (第10题图) (第11题图) (第13题图) 12. 已知点A(-2,m)、B(3,n)是反比例函数y-(h为常数,k≠0)的图象上的两点,若m<n,则k 的值可以是 .(只写一个) 13.如图,在四边形ABCD中,AD/BC,A=60”,点E是BC的中点,连接DE,点F是AD边上一 点,连接CF交DE于点0.若AB=AF=2DF=4.0E=20D.则CF的长为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算:16x(-2)-3+-4-27. 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-2-(共6页) 15.(本题满分5分) 解不等式组:-2x+1$2+x. (4x-3<5, 3 16.(本题满分5分 a2+2a+1 17.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,/A=2ZC=60*,利用尺规作图法在AC边上求作一点D.连接BD.使得 乙ADB=75”(不写作法,保留作图痕迹) B (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图,在口ABCD中,AE1CD于点E.CF1.AB于点F,求证:四边形AECF是矩形 19.(本题满分5分) (第18题图) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-5.-2),C(-2,-3),将 △ABC先向上平移2个单位长度,再向右平移6个单位长度得到△A'B'C',点A、B、C的对应点 分别为A'、B'、C (1)请在图中画出△AB'C'; (2)写出点A'、B'、C的坐标 (第19题图) 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-3-(共6页) 20.(本题满分5分) 小西和小安在社会实践活动中选择调查乘客对西安地铁8号线的满意度,如图是西安地铁8号 线其中四个站的站点图 A寒窑 B植物园 1 C马腾空 D大风阁 (第20题图) (1)若小西准备在寒窑、植物园和大风阁这三站中随机选取一站作为调查的站点,则他选取的 站点是“A寒窑”的概率为 (2)若小西和小安分别从这四个站点中各自随机选取一站作为调查的站点(所选站点相互不受 影响),请用列表或画树状图的方法,求出小西和小安两人所选站点相同的概率 21.(本题满分6分) 如图1是某市的一棵千年古树,如图2是小丽同学测量这棵千年古树高度的示意图,在地面上 的点D处放置测角仪CD.测得树顶A的仰角乙ACM=37。,在地面上的点F处放置测角仪EF 测得树顶A的仰角 AEM=22*}已知测角仪的高度CD=EF=1米,DF=14米,点B、D、F在同 一水平线上,AB上BF、CD1BF、EF1BF,图中所有的点都在同一平面内,请你根据以上测量结 果,计算这棵千年古树的高度AB 【sin 37·~0. 60,cos 37~0.80,tan 37o~0.75.sin 22*~0.37,cos 22·~0.93,tan 22·~0.40】 图1 图2 22.(本题满分7分) (第21题图) 【问题背景】 2025年4月23日是第30个“世界读书日”,为给师生提供更加良好的阅读环境,某校决定扩大 图书馆面积,增加藏书数量,该校计划购买甲、乙两种型号的书架共30个用于摆放书籍 【素材呈现】 素材一:甲型号书架的单价比乙型号书架的单价低100元/个; 素材二:购买2个甲型号书架和3个乙型号书架共需要1300元; 素材三:购买甲型号书架的数量不超过乙型号书架的4倍 【问题解决】 (1)求出甲、乙两种型号书架的单价; (2)设购买a个甲型号书架,购买这30个书架所需总费用为w元,求w与a之间的函数表达 式,并求出v最小时的购买方案 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-4-(共6页) 23.(本题满分7分) 为深入贯彻落实习近平总书记关于“注重家庭、注重家教、注重家风”的重要指示精神,积极响 应全民阅读的战略部署,某校以家庭亲子阅读为关键切入点,全力推动家庭文明建设,精心培育 优良家风,在全校举行“书香家庭·阅伴万家”的家庭读书会,随机抽取了50名学生每天家庭 阅读的时长t(单位:分,时长均不少于10分钟,且不超过1小时),并将调查结果绘制成如下不 完整的频数分布表和频数分布直方图 家庭阅读时长频数分布表 家庭阅读时长频数分布直方图 分组 阅读时长t/分 频数/名组内阅读平均时长/分 频数 A 10<t<20 16 5 {### 20<t30 24 #2 C 30<tc40 2 2 40<t<50 D d 0102030405060时长/分 # E 50<t<60 5 52 (第23题图) 根据以上信息,解答下列问题 (1)补全频数分布直方图,所抽取学生每天家庭阅读时长的中位数位于 组; (2)求所抽取的学生每天家庭阅读时长的平均数; (3)若该校共有900名学生,请你估计该校每天家庭阅读时长不少于半小时的学生人数 24.(本题满分8分) 如图,△ABC内接于。O,BC是⊙O的直径,过点A作。O的切线交BC的延长线于点D,AE1 BC于点F.交⊙O于点E (1)求证:乙DAE=2乙B: (2)若CF=20F.CD=12.求⊙0的半径 (第24题图) 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-5-(共6页 25.(本题满分8分) 4辞 于A(-4.0)、D(1,m)两点,与x轴的另一个交点为B.与y轴交于点C. (1)求抛物线的函数表达式: (2)连接BD,点P是直线AD上方抛物线上的一个动点,连接AP、DP,是否存在点P使得SAo 2 (第25题图) 26.(本题满分10分) 1 【问题提出】 (1)如图1.在△ABC中,AB=BC=9,A=60*$点D、E分别在AB、AC边上,连接DE,若DE/BC DE=3,则CE的长为 【问题探究】 (2)如图2,在四边形ABCD中,点E在BC上,BE=CD.连接AC、AE、DE,若AC=AB.CA平分 乙.BCD.判断/BAC与乙DAE是否相等,并说明理由: 【问题解决】 (3)如图3,菱形ABCD是某公园的一块空地,对角线AC是原有的一条小路,公园规划人员计划 将这块空地中的△BEF(点E、F分别在CD、AD边上)区域打造为花海,在BF的中点M处修建 一座凉亭(大小忽略不计),再沿EM铺设一条小路,为节约成本,要求小路EM的长度尽可能的 短.已知AB=200m,乙D=60*,EF/AC,求小路EM长度的最小值.(小路的宽度均忽略不计) 图2 图1 图3 (第26题图) 韩城市2025年初中学业水平九年级数学模拟考试(二)A-6-(共6页)