专题01 相交线与平行线（广西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题01 相交线与平行线 题型概览 题型01相交线求角 题型02三线八角 题型03平行的判定与性质 题型04平移 ( 题型01 )相交线求角 1．（23-24七年级下·广西·期末）下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下面图形中，与是对顶角的图形是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，取两根木条，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若，则的度数是 °． 4．（23-24七年级下·广西河池·期末）已知和互为邻补角，若，则 ． ( 题型0 2 )三线八角 1．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（23-24七年级下·广西柳州·期末）如图所示，与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．（23-24七年级下·广西·期末）如图，的内错角是 ． 4．（23-24七年级下·广西·期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 ( 题型0 3 )平行的判定与性质 1．（23-24七年级下·广西河池·期末）推理填空，并把证明过程补充完整： 如图，点D，E，H分别在的边，，上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，，求证：． 证明：∵（已知） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ⋯⋯ 2．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，点E是线段上的动点，若，，则 度． 3．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·广西·期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，，．求证：． 证明： （ ） （ ） （ ） 6．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O处，若，，则的度数为 ． 7．（23-24七年级下·广西·期末）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（    ）    A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．（23-24七年级下·广西·期末）如图，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． ( 题型0 4 )平移 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下列生活现象不属于平移的是（    ） A．物体随升降电梯上下移动 B．拉抽屉 C．电风扇扇叶转动 D．汽车在平直的公路上直线走 2．（23-24七年级下·广西·期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：、、． (1)画出，它的面积为________； (2)在中，点C经过平移后的对应点，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出、的坐标； (3)点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则________，________． 3．（23-24七年级下·广西钦州·期末）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣3，﹣2），C（0，﹣3）．如图，点B在边长为1的正方形网格上． (1)建立适当的平面直角坐标系，并画出三角形ABC； (2)将角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标； (3)在（2）的条件下，连接AA1，CC1，并判断它们的位置及大小关系． 4．（23-24七年级下·广西贺州·期末）如图，ABC周长是20cm，将向右平移4cm，得到DEF，求四边形ABFD的周长（    ） A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm 5．（23-24七年级下·广西河池·期末）的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上），已知点的坐标为． (1)请在图中画出坐标轴，并写出点，的坐标； (2)将先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得，画出平移后的图形． 1．（23-24七年级下·广西钦州·期末）如图，直线，相交于点，平分，于点．若，下列说法：①；②；③．其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（23-24七年级下·广西·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．    (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______ ，数量关系是______ ； (3)求的面积． 3．（23-24七年级下·广西贺州·期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ）    A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ 4．（23-24七年级下·广西玉林·期末）如图，已知是射线上一动点（不与点重合），分别平分与，分别交射线于点．    (1)若，求的度数； (2)在点的运动过程中，与的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出与的数量关系； (3)当点运动到使时，探究与的数量关系，并证明你的结论． 5．（23-24七年级下·广西·期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ． 6．（23-24七年级下·广西钦州·期末）问题情境：如图1，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求． (1)问题思考：按小明的思路，请你求出的度数； (2)问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，当点P在B，D两点之间运动时，请你判断与之间有何数量关系，并说明你的理由； (3)问题解决：我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．请你试试构造平行线解决以下问题． 已知：如图3，三角形，求证：． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 相交线与平行线 题型概览 题型01相交线求角 题型02三线八角 题型03平行的判定与性质 题型04平移 ( 题型01 )相交线求角 1．（23-24七年级下·广西·期末）下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查邻补角的定义，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．根据邻补角的定义进行解答即可． 【详解】解：A、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意； B、是对顶角，本选项不符合题意； C、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意； D、符合邻补角的定义，本选项符合题意； 故选：D． 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下面图形中，与是对顶角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查对顶角的知识，解题的关键是掌握对顶角的定义：两个角有一个公共顶角，并且一个角是另外一个角的两边的反向延长线，即可． 【详解】解：∵对顶角的定义：两个角有一个公共顶角，并且一个角是另外一个角的两边的反向延长线， ∴A、与的两边互为反向延长线，符合题意； B、与的两边没有互为反向延长线，不符合题意； C、与的两边没有互为反向延长线，不符合题意； D、与没有公共点，不符合题意； 故选：A． 3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，取两根木条，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若，则的度数是 °． 【答案】40 【分析】本题主要考查对顶角的性质，根据对顶角相等的性质即可求解，掌握对顶角的性质是解题的关键． 【详解】解：∵是对顶角， ∴， 故答案为：． 4．（23-24七年级下·广西河池·期末）已知和互为邻补角，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查邻补角，由邻补角的性质得到，又，即可求出． 【详解】解：∵和互为邻补角， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． ( 题型0 2 )三线八角 1．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查角的关系，结合图形理解对顶角、领补角、同旁内角的概念是解题关键．根据对顶角的定义的判定即可． 【详解】解：A、和为对顶角，故符合题意； B、和互为同旁内角，故不符合题意； C、和为邻补角，故不符合题意； D、和为同旁内角，故不符合题意． 故选：A． 2．（23-24七年级下·广西柳州·期末）如图所示，与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】D 【分析】本题考查对顶角，根据角的位置和特点，进行判断即可． 【详解】解：与共用顶点，且角的两边互为反向延长线， ∴与是对顶角； 故选D． 3．（23-24七年级下·广西·期末）如图，的内错角是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角． 【详解】解：由图知，和是直线和被所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，所以的内错角是． 故答案为：． 4．（23-24七年级下·广西·期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 【答案】C 【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角分别分析即可．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可． 【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法正确，不符合题意； B、∠1与∠4是同位角，故原说法正确，不符合题意； C、∠2与∠5是同位角，故原说法错误，符合题意； D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、同位角、内错角，掌握三线八角是解题的关键． ( 题型0 3 )平行的判定与性质 1．（23-24七年级下·广西河池·期末）推理填空，并把证明过程补充完整： 如图，点D，E，H分别在的边，，上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，，求证：． 证明：∵（已知） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ⋯⋯ 【答案】；等量代换；内错角相等，两直线平行；见解析 【分析】本题考查平行线的判定与性质，先根据平行线的性质由得，进而得，，再由平行线的性质得，由平行线的判定得，即可得，进而可得结论． 【详解】明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（等量代换）． 故答案为：；等量代换；内错角相等，两直线平行． 2．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，点E是线段上的动点，若，，则 度． 【答案】45 【分析】本题考查了平行线的性质，过点E作，由得，进而得，，再根据进行求解即可． 【详解】解：如图，过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：45． 3．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】、本题考查了平行线的性质，根据得，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 4．（23-24七年级下·广西·期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：∵， ∴，故A选项不符合题意； ∵， ∴，故C选项不符合题意； ∵， ∴，故D选项不符合题意； ∵， ∴不一定平行，故B选项符合题意， 故选：B． 5．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，，．求证：． 证明： （ ） （ ） （ ） 【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 【详解】证明： （两直线平行，内错角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行． 6．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O处，若，，则的度数为 ． 【答案】82 【分析】本题考查平行线的判定与性质，过O作，则，根据平行线的性质得到，，进而可求解． 【详解】解：过O作， ∵， ∴，又，， ∴，， ∴， 故答案为：82． 7．（23-24七年级下·广西·期末）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（    ）    A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【答案】C 【分析】根据和是三角板中的同一个角，得，根据平行线的判定，即可． 【详解】∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定． 8．（23-24七年级下·广西·期末）如图，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线形成的内错角相等、同位角相等，或同旁内角互补对选项逐个分析即可． 【详解】解：A. ∵不是直线形成的内错角与同位角， ∴故不能判断； B. ∵是直线形成的内错角， ∴可判断，故不能判断； C. ∵直线形成的同旁内角， ∴， ∴， 故可判定； D. ∵是直线形成的同位角， ∴可判断，故不能判断； 故选择C． 【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键． ( 题型0 4 )平移 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下列生活现象不属于平移的是（    ） A．物体随升降电梯上下移动 B．拉抽屉 C．电风扇扇叶转动 D．汽车在平直的公路上直线走 【答案】C 【分析】根据平移的定义判断即可． 【详解】解：A．物体随升降电梯上下移动，属于平移，不合题意； B．拉抽屉，属于平移，不合题意； C．电风扇扇叶转动，属于旋转，不属于平移，符合题意； D．汽车在平直的公路上直线走，属于平移，不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查平移的识别，解题的关键是掌握平移的定义．在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 2．（23-24七年级下·广西·期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：、、． (1)画出，它的面积为________； (2)在中，点C经过平移后的对应点，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出、的坐标； (3)点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则________，________． 【答案】(1)作图见解析， (2)作图见解析，， (3)3，1 【分析】（1）根据题意画出图形，再由三角形的面积等于矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论； （2）根据题意画出图形，并写出A′、B′的坐标即可； （3）根据图形平移的性质即可得出结论． 【详解】（1）解：作图如下所示： 三角形为所求； ； （2）解：作图如下所示： 为所求； 、的坐标分别为、； （3）解：∵点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点， ∴，， ∴，， 故答案为：3，1． 【点睛】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性是解答此题的关键． 3．（23-24七年级下·广西钦州·期末）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣3，﹣2），C（0，﹣3）．如图，点B在边长为1的正方形网格上． (1)建立适当的平面直角坐标系，并画出三角形ABC； (2)将角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标； (3)在（2）的条件下，连接AA1，CC1，并判断它们的位置及大小关系． 【答案】(1)见解析 (2)图见解析， (3)且 【分析】（1）根据点的坐标建立坐标系，描出对应点顺次连接即可； （2）根据平移变换的性质找出对应点即可求解，根据图形即可得出B1的坐标； （3）由图形可直接得出答案． 【详解】（1）解：三角形如图所示； （2）三角形如图所示， 由图象可知； （3）由图形可知：AA1与CC1的位置与大小关系分别为：且． 【点睛】本题考查了平移变换的性质，熟练掌握平移变换的性质是解题的关键． 4．（23-24七年级下·广西贺州·期末）如图，ABC周长是20cm，将向右平移4cm，得到DEF，求四边形ABFD的周长（    ） A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm 【答案】D 【分析】根据平移的性质求解可得答案 【详解】根据题意可知， , ， 所以四边形ABFD的周长＝ ． 故答案选D． 【点睛】本题考查图形的平移性质，牢记并熟练运用即可． 5．（23-24七年级下·广西河池·期末）的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上），已知点的坐标为． (1)请在图中画出坐标轴，并写出点，的坐标； (2)将先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得，画出平移后的图形． 【答案】(1)图见解析，点的坐标为，点的坐标为 (2)见解析 【分析】（1）根据坐标轴的性质定义，画出坐标轴，即可求解 （2）根据平移的性质，上加下减，左减右加，确定平移后点的坐标，即可画出图形 【详解】（1）如图，根据根据的坐标画出坐标轴，再确定B、C点坐标，点的坐标为，点的坐标为． （2）如图， 为平移后的图形． 【点睛】本题考查建立坐标系及平移的知识，熟记其定义及性质即可． 1．（23-24七年级下·广西钦州·期末）如图，直线，相交于点，平分，于点．若，下列说法：①；②；③．其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，对顶角相等，根据角平分线的性质，垂直的定义，对顶角相等，结合角的和差关系，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴；故①正确； ∴；故②正确； ；故③正确； 故选D． 2．（23-24七年级下·广西·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．    (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______ ，数量关系是______ ； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)平行，相等 (3)7 【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的； （2）结合（1）可得这两条线段之间的关系． （3）根据割补法，利用网格即可求的面积． 【详解】（1）如图，即为所求；      （2）这两条线段之间的位置关系是平行，数量关系是相等． 故答案为：平行；相等． （3） ， 答：的面积是7； 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 3．（23-24七年级下·广西贺州·期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ）    A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】根据余角的性质可知①正确；再根据直角三角形的判定及平行线的判定可知②正确；根据直角三角形的性质可知③错误；最后利用直角三角形的性质和三角形外角的性质可知④正确． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故①正确； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故②正确； ∵，， ∴， ∵， ∴， 故③错误； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故④正确； ∴正确的序号为①②④， 故选．    【点睛】本题考查了直角三角形的性质和判定，平行线的判定，三角形外角的性质，余角的性质，掌握直角三角形的性质和判定是解题的关键． 4．（23-24七年级下·广西玉林·期末）如图，已知是射线上一动点（不与点重合），分别平分与，分别交射线于点．    (1)若，求的度数； (2)在点的运动过程中，与的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出与的数量关系； (3)当点运动到使时，探究与的数量关系，并证明你的结论． 【答案】(1)； (2)，理由见解析 (3)，理由见解析 【分析】（1）根据，可得，从而得到，再由角平分结的定义，可得，即可求解； （2）根据，可得，再由，可得，即可求解； （3）根据，可得，再由，可得，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， 又， ∴， ∵分别平分与， ∴，， ∴； （2）解：在点P的运动过程中，与的数量关系不随之发生变化，．理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3）解：．理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴∠ECD=∠ACF﹐ 即， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，有关角平分线的计算，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 5．（23-24七年级下·广西·期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ． 【答案】1421平方米 【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积． 【详解】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图： 所以种植花草的面积=(50−1)(30−1)=1421m2， 故答案为1421平方米． 【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键． 6．（23-24七年级下·广西钦州·期末）问题情境：如图1，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求． (1)问题思考：按小明的思路，请你求出的度数； (2)问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，当点P在B，D两点之间运动时，请你判断与之间有何数量关系，并说明你的理由； (3)问题解决：我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．请你试试构造平行线解决以下问题． 已知：如图3，三角形，求证：． 【答案】(1)∠APC＝110°； (2)∠APC＝α+β，理由见解析； (3)证明见解析 【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求∠APC即可； （2）过P作PEAB，交AC于E，推出ABPECD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案； （3）如图5，过点A作MNBC，根据平行线的性质得∠B＝∠1，∠C＝∠2，又∠BAC+∠1+∠2＝180°，即可得出结论． 【详解】（1）解：如图1，过P作PEAB， ∵ABCD，PEAB， ∴PEABCD， ∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°， ∵∠PAB＝120°，∠PCD＝130°， ∴∠APE＝60°，∠CPE＝50°， ∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝60°+50°＝110°； （2）解：∠APC＝α+β， 理由是：如图2，过P作PEAB，交AC于E， ∵ABCD， ∴ABPECD， ∴∠APE＝∠PAB＝α，∠CPE＝∠PCD＝β， ∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β， （3）证明：如图5，过点A作MNBC， ∴∠B＝∠1，∠C＝∠2， ∵∠BAC+∠1+∠2＝180°， ∴∠BAC+∠B+∠C＝180°． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中． 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$