专题06 数据的收集、整理与描述（广西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查方式的选择 题型02统计调查相关概念 题型03扇形统计图 题型04条形统计图 题型05直方图 题型06 几种统计图、表的综合应用 ( 题型01 )调查方式的选择 1．（23-24七年级下·广西梧·期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（   ） A．对东安江水质情况的调查 B．了解某校七年级一班学生的视力情况 C．了解东安江鱼的种类 D．对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据全面调查的适用范围判断作答即可． 【详解】解： A、对新安江水质情况的调查，适合采用抽样调查，故不符合题意； B、了解某校七年级一班学生的视力情况适合采用全面调查，故符合题意； C、了解东安江鱼的种类，适合采用抽样调查，故不符合题意； D、对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查，适合采用抽样调查，故不符合题意， 故选：B． 2．（23-24七年级下·广西百色·期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】根据全面调查和抽样调查的性质选择即可；本题主要考查了统计方法的选择，准确判断是解题的关键． 【详解】解：要了解某市初中学生的视力情况，调查对象范围大，故最合适的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 3．（23-24七年级下·广西·期末）下列问题中，应采用全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中学生用眼卫生情况 C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．企业招聘时，对应聘人员进行面试 【答案】D 【分析】根据全面调查和抽样调查的特点分别判断，一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】A、检测某城市的空气质量，应采用随机抽样调查，此项不符题意； B、了解全国中学生用眼卫生情况，应采用随机抽样调查，此项不符题意； C、调查某池塘中现有鱼的数量，应采用随机抽样调查，此项不符题意； D、企业招聘，对应聘人员进行面试，应采用全面调查，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查和随机抽样调查，掌握理解相关概念是解题关键． 4．（23-24七年级下·广西·期末）下列问题适合全面调查的是（　　） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C．了解郴江河的水质情况 D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 【答案】D 【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，A、B、C项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求； D项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件． 5．（23-24七年级下·广西防城港·期末）下列调查适宜全面调查的是（    ）． A．调查春节联欢晚会收视率 B．了解我省中学生的身高情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．了解我校七年级学生校服尺码情况 【答案】D 【分析】根据全面调查的特点依次判断即可． 【详解】A选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合； B选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合； C选项调查具有破坏性，不适合全面调查； D选项适合全面调查； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查的应用，解题关键是掌握全面调查的特点，注意具有破坏性的调查不适合用全面调查． ( 题型0 2 )统计调查相关概念 1．（23-24七年级下·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【答案】C 【分析】本题考查了对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据这些概念进行分析即可． 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 故选：C． 2．（23-24七年级下·广西贺州·期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的3000名学生中随机抽取了500名学生，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是500 C．每一名学生都称为样本 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意； B、样本容量是500，故B符合题意； C、抽取的500名学生的视力情况是样本，故C不符合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级下·广西·期末）在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（    ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．800是样本容量 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查、抽样调查，样本、总量、个体、样本容量等知识的概念，理解其概念是解题的关键． 根据调查与统计的相关概念进行分析判定即可求解，注意样本容量不带单位． 【详解】解：以上调查属于抽样调查，故A选项错误，不符合题意； 每名学生的睡眠时间是一个个体，故B选项正确，符合题意； 100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C选项错误，不符合题意； 800名学生的睡眠情况是总量，100名学生的睡眠时间是样本容量，故D选项错误，不符合题意； 故选：B ． 4．（23-24七年级下·广西河池·期末）未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解某初中学校1800名学生的家长对“初中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的成员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是全面调查 B．该校只有450名家长持反对态度 C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是450名家长 【答案】C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总体、样本、样本容量，区分全面调查以及抽样调查等知识，明确题意是解题的关键．根据题意依次进行判断即可． 【详解】解：．调查方式是抽样调查，原说法错误，故该选项不符合题意； ．该校持反对态度的大约有名，原说法错误，故该选项不符合题意； ．该校约有的家长持反对态度，说法正确，故该选项符合题意； ．样本是500名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 5．（23-24七年级下·广西·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【答案】750 【分析】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，掌握样本概率估计总体概率是解题的关键．首先计算出记号豆子占所有记号豆子的比例，再用取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出． 【详解】解：根据题意可得记号豆子的比例：， 此时瓶中的豆子总粒数大约是：． 故答案为：750． 6．（23-24七年级下·广西·期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（    ） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【答案】C 【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议． 【详解】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见． 因此合理的排序为：③①②④． 故选：C． 【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤． 7．（23-24七年级下·广西·期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法： ①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③3000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是3000. 其中说法正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误； ③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误； ④样本容量是3000，此结论正确． ∴说法正确的有①④． 故选：D． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 8．（23-24七年级下·广西·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实验，在这个问题中100是（    ）． A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本 【答案】C 【分析】首先找出考查的对象是灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡，100是指抽取的样本的个数，即样本容量． 【详解】解：本题中任意抽取的100只灯泡是样本，对于其中的100，只是样本中个体的数目，所以是样本容量． 故选C． 【点睛】本题主要考查了样本容量的概念，注意样本和样本容量的区别是解题的关键． ( 题型0 3 )扇形统计图 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【详解】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为了解某地区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并把调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）． 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 30 40 25 根据表、图提供的信息，解决以下问题： (1)表中的值分别是：______，______； (2)求扇形统计图中表示“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数； (3)若该地区八年级学生共有44000人，试估计该地区八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人． 【答案】(1)33；72 (2)“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数 (3)该地区八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有6600人 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体等知识． （1）先求出抽取的总人数，再求出b的值，进而可得出a的值； （2）用乘以喜爱“戏曲”人数的占比即可求出答案． （3）求出喜爱新闻类人数的百分比，用样本估计总体进而可得出结论． 【详解】（1）解：（人）， （人）， （人）， 故答案为：33；72； （2）解：， 答：“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）解：（人）， 答：该地区八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有6600人． 3．（23-24七年级下·广西·期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 （1）填空： ． ． （2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 【答案】（1）17，20；（2）72°；（3）120人 【分析】（1）先求出调查的学生总人数，然后用总人数减去其它几种借阅图书的次数的人数即可求解； （2）用 乘以借阅“3次”所占的百分比即可求解； （3）用2000乘以样本中借阅“4次”所占的百分比即可求解． 【详解】解：（1）调查的学生总人数： （人）， ∴ （人） ， 故 ； （2）“3次”所对应扇形的圆心角的度数 ； （3） （人）． 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． ( 题型0 4 )条形统计图 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． (1)小明一共调查了多少户家庭？ (2)求5月份所调查家庭的平均用水量； (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量． 【答案】(1)小明一共调查了20户家庭 (2)5月份所调查家庭的平均用水量为4.5吨 (3)估计这个小区5月份的用水量为1800吨 【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数； （2）先算出总的用水量，再除以20即可； （3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可． 【详解】（1）解： 1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20（户）， 答：小明一共调查了20户家庭； （2）（1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1）÷20＝4.5（吨）； （3）400×4.5＝1800（吨）， 答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨． 【点睛】此题主要考查了条形统计图，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 2．（23-24七年级下·广西·期末）为了了解全区八年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），统计图和统计表如下所示． 学生考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 频数（人） 百分比 A 48 a B b 25% C 84 35% D 36 c E 12 5% 根据上面提供的信息，回答下列问题， (1)n＝______，a＝______，b＝______； (2)补全统计图； (3)若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角是______度． (4)如果将成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 【答案】(1)240， ，60． (2)见详解． (3)． (4)3600名． 【分析】（1）根据“频率=频数总数”，利用E组的频率与频数可得总数，根据总数可分别求出a与b． （2）根据（1）求出b的值60人，补全频数分布直方图． （3）用乘以体育成绩在A段所占的比例即可求出圆心角度数． （4）根据频率分布表可以得出样本在25分以上（含25分）的频率，然后利用样本估计总体的思想即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意可得：， ， ， 故答案为：240，，60； （2）补全频数分布直方图如下：    （3） 故答案为： （4）（名）． 答：该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有3600名． 【点睛】此题考查了频数分布直方图，频率分布表等知识，利用题目中提供的信息认真观察、分析，最后解决问题，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题的关键． ( 题型0 5 )直方图 1．（23-24七年级下·广西·期末）下表记录了某纺织厂对一批衬衣进行抽检统计的结果 抽取件数n 50 100 150 200 500 800 1000 合格数m 48 93 143 189 478 759 952 合格率 a (1)______； (2)估计从这批衬衣中任抽一件是合格品的概率为______；（精确到） (3)若从这批衬衣中抽检1200件，估计其中的次品有多少件？ 【答案】(1) (2) (3)60件 【分析】本题考查用频率估计算概率，频率计算公式，求出合格品的频率是解题的关键． （1）根据合格率，计算即可； （2）求出合格品的频率 ，由此估计出合格品的概率； （3）根据次品数，计算即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：抽查总体件数：， 合格品数：， ∴抽合格品的频率为：， ∴估计从这批衬衣中任抽一件是合格品的概率约为， 故答案为：． （3）解：（件）， 答：从这批衬衣中抽检1200件，估计其中的次品有60件． 2．（23-24七年级下·广西来宾·期末）有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数分布表的意义和制作方法，分组应注意包含最大值、最小值，且起始值和结束值均要比最大值要大一些，比最小值要小一些． 一般分组的起始数据、结束时间均要比最大值大一些，比最小值小一些，而，为使数据统计更客观分6组较好． 【详解】解：，为使数据统计更客观，一般分组的起始数据、结束时间均要比最大值大一些，比最小值小一些， 故分为6组比较合适． 故选：C． 3．（23-24七年级下·广西·期末）某校对八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下： 视力 频数（人数） 频率 4 0.08 8 0.16 12 0.24 0.4 6 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中，的值为______，的值为______； (2)将频数直方图补充完整； (3)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在哪个范围内？ (4)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 【答案】(1)； (2)答案见解析 (3) (4) 【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出和的值； （2）根据（1）可以将频数分布直方图补充完整； （3）根据中位数的定义直接解答即可； （4）用视力在4.9以上（含的人数除以总人数即可． 【详解】（1）解：抽取的总人数是：（人， 则（人， ， 故答案为：50，0.12． （2）解：如图所示， （3）解：；， 中位数落在第3组内， 即甲同学的视力情况在范围内； （4）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是． 本题考查频数分布表、频数分布直方图，用样本估计总体知识，解题的关键是熟练掌握基本概念． 4．（23-24七年级下·广西·期末）土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验． 将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表： 的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表 组别 小麦高度/cm 频数 频率 九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表 土壤酸碱度值 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 小麦幼苗生长平均高度 22 24 27 28 30 29 30 25 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图； (2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株，B组每株，C组每株，D组每株，E组每株计算，则的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为多少？(结果精确到) (3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论． 【答案】(1)见解析 (2)32cm (3)土壤值在6~7.5时，小麦幼苗的长势较好；无论土壤过大还是过小，对小麦幼苗的生长高度都有很大的影响等．(答案不唯一，合理即可) 【分析】本题考查频数(率分布直方图，平均数，能从统计图中获取数据，掌握统计量的确定方法和意义是解题的关键． （1）根据组的频数和频率求出总数，根据组的频率求出频数，用总数减去其它组的频数求出组的频数，即可补全频数分布直方图； （2）根据加权平均数公式计算即可； （3）根据直方图回答，合理即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：总数有(株， 组有(株， 组有(株， 补全频数分布直方图如下： （2）， 答：的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为； （3）土壤值在时，小麦幼苗的长势较好；无论土壤过大还是过小，对小麦幼苗的生长高度都有很大的影响等．(答案不唯一，合理即可)． 5．（23-24七年级下·广西·期末）已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（） A．14 B．12 C．9 D．8 【答案】B 【分析】根据样本频数直方图、样本容量的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，第二组的频数是： 故选：B． 【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解． ( 题型0 6 )几种统计图、表的综合应用 1．（23-24七年级下·广西百色·期末）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查． 请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： (1)这次抽样调查中，共调查了_____名学生； (2)这次抽样调查中，“家长陪同时会”的学生所占比例为_____%，“一定不会”的学生_____人； (3)这次抽样调查中，“一定不会”的学生在扇形统计图中所占圆心角的度数是多少度？答：_____； (4)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会”下河游泳？答：_____． 【答案】(1)400； (2)57.5，100； (3)； (4)100人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）用总人数乘以“一定不会”所占百分比得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比； （3）用乘以“一定不会”所占百分比即可； （4）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分比，即可求出该校一定会下河游泳的人数． 【详解】（1）总人数是： (人)； 故答案为：400； （2）解：一定不会的人数是： (人)， 家长陪同的所占的百分比：， 故答案为：57.5，100； （3）解：这次抽样调查中，“一定不会”的学生在扇形统计图中所占圆心角的度数， 故答案为：； （4）解： (人)． 答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人， 故答案为：100． 2．（23-24七年级下·广西百色·期末）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的兴趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．为了解七年级学生参加社团活动的情况，进行了抽样调查，并制作出如下的两幅不完整的统计图：    请根据上述统计图，回答下面的问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)求出图1条形统计图中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)若该学校七年级共有学生250名，请估算有多少名学生参加书法类社团？ 【答案】(1)50名 (2)5名，图见解析 (3)50名 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的关联，用样本估计总体，正确理解条形统计图与扇形统计图的关联信息是解题的关键． （1）总的学生人数等于体育类人数除以体育类人数所占百分比； （2）利用总人数减去其他各类的人数，求得艺术类的人数，即可补全条形统计图； （3）用样本中书法类社团人数所占的百分比去估计七年级250名学生中参加书法类社团人数的百分比，即可求得答案． 【详解】（1）解： （名）． 答：这次共调查了50名学生． （2）解：（名）． 答：条形统计图中“艺术类”的人数有5名． 补全条形统计图如下：    （3）解：（名） 答：该学校七年级有50名学生参加书法类社团． 3．（23-24七年级下·广西来宾·期末）某中学对全校学生开展主题为“一周内平均丢的塑料袋个数”的专题调查活动，采用随机抽查的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，统计等级如下： 等级 频数 频率 A 75 0.375 B 95 C 24 0.12 D (1)求表格中的参数、的值： (2)求扇形统计图中A等级和B等级部分所对的圆心角度数之和； (3)该校共计有学生4220人，请根据统计结果估计该校达到A、B等级的人数． 【答案】(1)，； (2)； (3)人 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体． （1）先根据C的频数和频率求出样本容量，进而可求出m和n； （2）用乘以A等级和B等级人数所占的比例即可求解； （3）用4220乘以A等级和B等级人数所占的比例即可求解． 【详解】（1）解：总人数：（人） （人），． （2）解：； （3）解：估计该校达到A、B等级学生人数为：（人）． 4．（23-24七年级下·广西梧州·期末）为了清楚地反映广西和上海两个城市2024年上半年平均气温的变化情况，最好选用（   ）统计图 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．扇形 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，掌握各统计图的特点即可． 根据各统计图的特点即可求解． 【详解】解：为了清楚地反映平均气温的变化情况，应选择折线统计图， 因为涉及到广西和上海两个城市，所以应该选择复式折线统计图． 故选：C． 5．（23-24七年级下·广西贺州·期末）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．（填“条形图”或“折线图”或“扇形图”）. 【答案】扇形图 【分析】本题主要考查了统计图的选择的问题．条形图能够让人们看见更加直观的数据，以及这些数据的差别大小和相差的数量；扇形图能够显示数据的百分比，以及这个图表能够显示这些数据与所有数的总和相差多少；折线图能让人们清楚的看到这些图中数据的落差，以及折线图能够反映一些事物的变化；解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式．难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：要求直观反映空气中各成分的百分比，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形图． 故答案为：扇形图． 6．（23-24七年级下·广西·期末）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（    ） A．4天 B．3天 C．2天 D．1天 【答案】C 【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答． 【详解】解：由于不少于9个小时，指的是大于等于9小时 由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时， 即小欣这一周的睡眠够9个小时的有2天． 故选C． 【点睛】本题考查了折线统计图，掌握“不少于”指的是大于等于是解答本题的关键． 1．（23-24七年级下·广西·期末）把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为 ． 【答案】0.2 【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算． 【详解】解：根据题意，得 第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10， 故第四组的频率为10÷50=0.2． 故答案为：0.2． 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 2．（23-24七年级下·广西·期末）3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）： 根据以上信息，完成下列问题． (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 （填写序号）： ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生． (2)写出的值，并补全频数分布直方图； (3)这一组对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 【答案】(1)③ (2)40，见解析 (3) (4)120人 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和频数分布直方图的特点． （1）根据样本的选取应该具有应具有代表性、客观性和随机性进行判断即可； （2）根据的人数为4人，占总调查人数的，求出m的值即可；求出的人数，然后补全频数分布直方图即可； （3）用乘的百分比，求出结果即可； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：①从七年级的学生中抽取名男生不具有代表性和普遍性，故①不符合题意； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生，不具有代表性和普遍性，故②不符合题意； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生，具有代表性和普遍性，故③符合题意． 故答案为：③； （2）解：， 的人数为，补全频数分布直方图，如图所示： （3）解：这一组对应的扇形的圆心角度数为： ． （4）解：这一组的学生积分达到90分或90分以上的人数为7人， 估计七年级学生获得“日”徽章的人数为： （人）． 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查方式的选择 题型02统计调查相关概念 题型03扇形统计图 题型04条形统计图 题型05直方图 题型06 几种统计图、表的综合应用 ( 题型01 )调查方式的选择 1．（23-24七年级下·广西梧·期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（   ） A．对东安江水质情况的调查 B．了解某校七年级一班学生的视力情况 C．了解东安江鱼的种类 D．对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查 2．（23-24七年级下·广西百色·期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 3．（23-24七年级下·广西·期末）下列问题中，应采用全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中学生用眼卫生情况 C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．企业招聘时，对应聘人员进行面试 4．（23-24七年级下·广西·期末）下列问题适合全面调查的是（　　） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C．了解郴江河的水质情况 D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 5．（23-24七年级下·广西防城港·期末）下列调查适宜全面调查的是（    ）． A．调查春节联欢晚会收视率 B．了解我省中学生的身高情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．了解我校七年级学生校服尺码情况 ( 题型0 2 )统计调查相关概念 1．（23-24七年级下·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 2．（23-24七年级下·广西贺州·期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的3000名学生中随机抽取了500名学生，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是500 C．每一名学生都称为样本 D．被抽取的每一名学生称为个体 3．（23-24七年级下·广西·期末）在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（    ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．800是样本容量 4．（23-24七年级下·广西河池·期末）未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解某初中学校1800名学生的家长对“初中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的成员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是全面调查 B．该校只有450名家长持反对态度 C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是450名家长 5．（23-24七年级下·广西·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 6．（23-24七年级下·广西·期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（    ） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 7．（23-24七年级下·广西·期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法： ①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③3000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是3000. 其中说法正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 8．（23-24七年级下·广西·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实验，在这个问题中100是（    ）． A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本 ( 题型0 3 )扇形统计图 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为了解某地区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并把调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）． 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 30 40 25 根据表、图提供的信息，解决以下问题： (1)表中的值分别是：______，______； (2)求扇形统计图中表示“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数； (3)若该地区八年级学生共有44000人，试估计该地区八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人． 3．（23-24七年级下·广西·期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 （1）填空： ． ． （2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． ( 题型0 4 )条形统计图 1．（23-24七年级下·广西南宁·期末）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． (1)小明一共调查了多少户家庭？ (2)求5月份所调查家庭的平均用水量； (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量． 2．（23-24七年级下·广西·期末）为了了解全区八年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），统计图和统计表如下所示． 学生考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 频数（人） 百分比 A 48 a B b 25% C 84 35% D 36 c E 12 5% 根据上面提供的信息，回答下列问题， (1)n＝______，a＝______，b＝______； (2)补全统计图； (3)若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角是______度． (4)如果将成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？ ( 题型0 5 )直方图 1．（23-24七年级下·广西·期末）下表记录了某纺织厂对一批衬衣进行抽检统计的结果 抽取件数n 50 100 150 200 500 800 1000 合格数m 48 93 143 189 478 759 952 合格率 a (1)______； (2)估计从这批衬衣中任抽一件是合格品的概率为______；（精确到） (3)若从这批衬衣中抽检1200件，估计其中的次品有多少件？ 2．（23-24七年级下·广西来宾·期末）有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 3．（23-24七年级下·广西·期末）某校对八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下： 视力 频数（人数） 频率 4 0.08 8 0.16 12 0.24 0.4 6 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中，的值为______，的值为______； (2)将频数直方图补充完整； (3)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在哪个范围内？ (4)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 4．（23-24七年级下·广西·期末）土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验． 将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表： 的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表 组别 小麦高度/cm 频数 频率 九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表 土壤酸碱度值 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 小麦幼苗生长平均高度 22 24 27 28 30 29 30 25 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图； (2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株，B组每株，C组每株，D组每株，E组每株计算，则的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为多少？(结果精确到) (3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论． 5．（23-24七年级下·广西·期末）已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（） A．14 B．12 C．9 D．8 ( 题型0 6 )几种统计图、表的综合应用 1．（23-24七年级下·广西百色·期末）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查． 请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： (1)这次抽样调查中，共调查了_____名学生； (2)这次抽样调查中，“家长陪同时会”的学生所占比例为_____%，“一定不会”的学生_____人； (3)这次抽样调查中，“一定不会”的学生在扇形统计图中所占圆心角的度数是多少度？答：_____； (4)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会”下河游泳？答：_____． 2．（23-24七年级下·广西百色·期末）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的兴趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．为了解七年级学生参加社团活动的情况，进行了抽样调查，并制作出如下的两幅不完整的统计图：    请根据上述统计图，回答下面的问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)求出图1条形统计图中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)若该学校七年级共有学生250名，请估算有多少名学生参加书法类社团？ 3．（23-24七年级下·广西来宾·期末）某中学对全校学生开展主题为“一周内平均丢的塑料袋个数”的专题调查活动，采用随机抽查的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，统计等级如下： 等级 频数 频率 A 75 0.375 B 95 C 24 0.12 D (1)求表格中的参数、的值： (2)求扇形统计图中A等级和B等级部分所对的圆心角度数之和； (3)该校共计有学生4220人，请根据统计结果估计该校达到A、B等级的人数． 4．（23-24七年级下·广西梧州·期末）为了清楚地反映广西和上海两个城市2024年上半年平均气温的变化情况，最好选用（   ）统计图 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．扇形 5．（23-24七年级下·广西贺州·期末）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．（填“条形图”或“折线图”或“扇形图”）. 6．（23-24七年级下·广西·期末）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（    ） A．4天 B．3天 C．2天 D．1天 1．（23-24七年级下·广西·期末）把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为 ． 2．（23-24七年级下·广西·期末）3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）： 根据以上信息，完成下列问题． (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 （填写序号）： ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生． (2)写出的值，并补全频数分布直方图； (3)这一组对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 10 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$