专题06 数据的收集、整理与描述（广东专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查方式的选择 题型02统计调查相关概念 题型03扇形统计图 题型04条形统计图 题型05直方图 题型06 几种统计图、表的综合应用 ( 题型01 )调查方式的选择 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是2； B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命； C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”； D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的次数，普查和抽样调查，两点确定一条直线，定量与定性等知识，根据各自的定义以及性质一一判断即可. 【详解】解：单项式的次数是2，说法正确，故该选项符合题意； 采用抽样的调查方式了解一批笔芯的使用寿命；原说法错误，故该选项不符合题意； 利用墨斗画直线的原理是“两点确定一条直线”， 原说法错误，故该选项不符合题意； 数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定量数据，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：A 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性， 选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故选：D 3．（23-24七年级下·广东·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（    ）． A．调查本班同学的体育达标情况 B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D．调查黄河的水质情况 【答案】D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查本班同学的体育达标情况，适合全面调查，故该选项不合题意； B、了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况，适合采用全面调查方式，不符合题意； C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意； D．调查黄河的水质情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意．故选D． 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（23-24七年级下·广东佛山·期末）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解你班同学周末时间是如何安排的 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．了解你班同学周末时间是如何安排的，工作量比较小，适合全面调查； B．了解一批笔芯的使用寿命，工作具有破坏性，适合抽样调查； C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率，工作量比较大，适合抽样调查； D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间，工作量比较大，适合抽样调查 故选A． 5．（23-24七年级下·广东·期末）以下调查中，最适合采用普查的是（   ） A．了解深圳市中学生的睡眠时间 B．了解我校初一（1）班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解珠江的水质情况 【答案】B 【分析】此题考查了全面调查与抽样调查，弄清各自的适用的范围是解本题的关键． 根据全面调查与抽样调查的定义判断即可． 【详解】解∶A、了解深圳市中学生的睡眠时间，适合抽样调查，不符合题意； B、了解我校初一(1)班同学的身高情况，适合普查方式，符合题意； C、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； D、了解珠江的水质情况，适合抽样调查，不符合题意， 故选∶B． 6．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（   ） A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩 B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命 C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字 D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说对于具有破坏性的调查、无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据抽样调查和普查的区别逐项判断即可． 【详解】解：A.用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩,调查范围小，适合普查，故该选项符合题意; B. 用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，无法进行普查，故该选项不符合题意； C. 用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字, 调查范围小，适合普查，故该选项不符合题意； D. 用普查的方式调查全球中学生的视力情况，调查范围大，适合抽查，故该选项不符合题意； 故选：A ． ( 题型0 2 )统计调查相关概念 1．（23-24七年级下·广东佛山·期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞条鱼.如果条鱼中有条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了样本估计总体，根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答即可，解题的关键是求出鱼塘带记号的鱼所占比． 【详解】解：估计鱼塘中鱼的条数为（条）， 故选：． 2．（23-24七年级下·广东中山·期末23-24七年级下·广东·期末）《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒米内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（       ） A．石 B．石 C．石 D．石 【答案】C 【分析】本题主要考查了样本估算总体，设这批米内夹谷约有石，由题意得，求出解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设这批米内夹谷约有石， 由题意得：， 解得：， 故选：． 3．（23-24七年级下·广东惠州·期末）胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（   ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 【答案】B 【分析】本题考查利用样本估计总体，用总体乘以样本中的频率，进行求解即可． 【详解】解：（条）； 故选B． 4．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（　　） A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生 C．样本容量是20000 D．调查的总体是2万名七年级学的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义等有关知识． 根据总体、样本、样本容量、个体的定义、根据统计的有关知识即可解答问题：总体是所有调查对象的全体：个体是每一个调查的对象：样本是所抽意对象的情况：样本容量为所抽查对象的数量；再依照题意对照选项即可得本题正确答案． 【详解】解：A．采用抽样调查，故选项A错误，不符合题意； B．调查的个体是七年级每个学生的视力情况，故选项错误，不符合愿意： C．样本容量是，故选项正确，且符合题意要求： D．调查的全体是七年级学生的视力情况，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 5．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体 C．抽取的50名男生是样本 D．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：．每名男生1000米长跑成绩是个体，故该选项不符合题意； ．7800名男生1000米长跑成绩是总体，故该选项不符合题意； ．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项不符合题意； ．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项符合题意； 故选：D． 6．（23-24七年级下·广东清远·期末）11月21日是“世界问候日”，这是一个为和平而生的节日．某校为了了解该校1800名师生对世界问候知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A．180 B．从中抽取的180名师生的世界问候知识掌握情况 C．从中抽取的180名师生 D．1800名师生的世界问候知识掌握情况 【答案】B 【分析】本题考查了样本的定义．熟练掌握样本的定义是解题的关键．根据样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：由题意知，样本是从中抽取的180名师生对世界问候知识的掌握情况． 故选：B． ( 题型0 3 )扇形统计图 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图的应用，根据扇形统计图中的数据，可知占比例最大是众数，即可得答案． 【详解】解：根据扇形统计图中的数据，所占比例最大， 所以众数为, ∴该商店应多进领口大小的衬衫． 故选：C． 2．（23-24七年级下·广东·期末）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ① ， ， ； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）； (2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 【答案】(1)①200；112；56；②B (2)12000名 【分析】（1）①用C等级的人数除以所占百分比即可得出m的值；用被调查的总人数减去A、C、D等级的人数即可得出B等级人数，即可求出p的值； ②根据中位数的定义求解即可； （2）用50000乘以A等级所占百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：①32÷16%=200（名） 即m的值为200； n=200-48-32-8=112； p%=112÷200=56% ∴p=56 故答案为：200；112；56； ②200个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第100个的101个， 而8+32=40<100，112+32+8=152>101， 所以，中位数落在B等级， 故答案为：B； （2）（名）， 答：估计约有12000名中学生的成绩能达到A等级． 【点睛】此题主要考查了扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解中位数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． 3．（23-24七年级下·广东·期末）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表． 50个家庭去年月均用水量频数分布表 组别 家庭月均用水量（单位：吨） 频数 A 7 B m C n D 6 E 2 合计 50 根据上述信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组； (3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？ 【答案】(1)20，15 (2)B (3)648个 【分析】本题主要考查了扇形统计图，中位数的定义，以及用样本估计总体等知识． （1）根据C组的扇形统计图的度数即可求出n的值， 再用50减去其他组别的频数，即可求出m的值． （2）根据中位数的定义即可得出答案． （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：根据题意可知：， 解得：， ∴， 故答案为：20，15； （2）解：∵一共有50组用水量数据， ∴50组数据从小到大排列，中位数为第25位和26位的平均数，即中位数在B组． ∴这50个家庭去年月均用水量的中位数落在B组， 故答案为：B； （3）解：（个）， 故去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有648个． ( 题型0 4 )条形统计图 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（   ） A．年期间快递业务量逐年增加 B．年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年 C．年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势 D．年期间2022年快递业务量的增长率最低 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图与条形统计图的综合，从统计图中获取有用的信息，逐一进行判断，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：A、年期间快递业务量逐年增加，选项正确，不符合题意； B、年期间快递业务量较前一年增量最大的是年，选项正确，不符合题意； C、年期间快递业务量的增长速度先上升后下降，选项错误，符合题意； D、年期间2022年快递业务量的增长率最低，选项正确，不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图． 组别 成绩x（次） 频数 频率 A 15 0.1 B a b C 60 0.4 D 30 c (1)______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人． 【答案】(1)0.3，0.2 (2)见解析 (3)1200 【分析】（1）先求出抽样调查的总人数，进而求出B组的频数，再求出b，然后用1分别减去三组的频率可得c； （2）根据（1）补全频数分布直方图； （3）先求出超过150次频率，再乘以总数即可． 【详解】（1）抽样调查的总人数为（人）， 则， B组的频率为，． 故答案为：0.3，0.2； （2）补全统计图如图所示． （3）． 所以估计跳绳在150次（含150）以上约有1200人． 故答案为：1200． 【点睛】这是一道关于频数分布直方图的问题，考查了求频数，频率，补全条形统计图，学会用样本估计总体的思想． ( 题型0 5 )直方图 1．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 请结合图表解决下列问题． (1)求，的值，并将频数分布直方图补充完整． (2)若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． (3)你怎样评价这个学校的竞赛成绩？ 【答案】(1)60；，见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题主要考查了数据的统计与分析，频数分布表与频数分布直方图，样本估计总体，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键． （1）根据 “频率频数总人数”即可求得的值，根据分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可； （2）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数； （3）评价学校的竞赛成绩，我们通常会看平均成绩、高分段学生比例等，根据优秀率，即可求解． 【详解】（1）解：；． 分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示： （2）解：由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人， 占200人的， 则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数为：（人） （3）从频数分布直方图我们可以看出，成绩“优秀”的学生比例非常高，达到了，这说明这个学校在数学知识竞赛方面的整体成绩是非常优秀的． 2．（23-24七年级下·广东茂名·期末）某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的麦粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽的频率 0.94 0.955 0.946 0.954 0.9496 (1)上表中的______，______； (2)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是______（精确到0.01）； (3)若某校劳动基地需要这种麦苗9500棵，估计需要准备多少麦粒进行发芽培育． 【答案】(1)， (2)0.95 (3)10000 【分析】（1）根据种子数、发芽的粒数、发芽率之间的关系求解即可； （2）根据概率与频率的关系解答即可． （3）用9500除以发芽的概率即可． 【详解】（1）解：， ． （2）解：任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是0.95（精确到0.01）； （3）解：． 答：估计需要准备10000麦粒进行发芽培育． 【点睛】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，用频率估计概率，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决本题的关键． 3．（23-24七年级下·广东·期末）将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数总次数频率是解题的关键．先求出第三组的频率，然后再根据频数总次数频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：第三组的频率， 第三组的频数， 故答案为：． 4．（23-24七年级下·广东·期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适． 【答案】6 【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可． 【详解】解：（170-147）÷4≈6（组）， 故答案为：6． 【点睛】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提． 5．（23-24七年级下·广东广州·期末）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 90.5~100.5 24 12% (1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； (2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 【答案】(1)200，80，图见解析 (2)90° (3)1040 【分析】（1）由第一组的人数及其所占百分比可得样本容量，样本容量乘以第四组对应的频率即可求出a的值，据此即可补全图形； （2）用360°乘以第三组对应频率即可； （3）用总人数乘以样本中第四、五组的频率和即可． 【详解】（1）解：样本容量为16÷0.08=200，则a=200×40%=80， 补全直方图如下： （2）第三组对应的扇形圆心角的度数是360°×25%=90°， 故答案为：90°； （3）2000×（40%+12%）=1040（人）， 答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 6．（23-24七年级下·广东·期末）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 【答案】（1）40 （2）3；17 （3）570人 （4）见解析 【分析】（1）统计数据个数； （2）统计70≤x＜80与80≤x＜90范围内数据个数，画出频数分布直方图； （3）用1200乘90≤x＜100范围内的人数占抽查总人数的比率； （4）根据数据特点说话． 【详解】（1）本次抽查的学生人数共40名； 故答案为40 （2）m=3，n=17 补充频数分布直方图如下 故答案为3；17 （3）（人）， 估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人； （4）①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率． 【点睛】本题考查了数据的统计频率分布直方图，熟练掌握数据统计整理方法，频率分布直方图的意义，是解决此类问题的关键． ( 题型0 6 )几种统计图、表的综合应用 1．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 请结合图表解决下列问题． (1)求，的值，并将频数分布直方图补充完整． (2)若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． (3)你怎样评价这个学校的竞赛成绩？ 【答案】(1)60；，见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题主要考查了数据的统计与分析，频数分布表与频数分布直方图，样本估计总体，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键． （1）根据 “频率频数总人数”即可求得的值，根据分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可； （2）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数； （3）评价学校的竞赛成绩，我们通常会看平均成绩、高分段学生比例等，根据优秀率，即可求解． 【详解】（1）解：；． 分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示： （2）解：由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人， 占200人的， 则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数为：（人） （3）从频数分布直方图我们可以看出，成绩“优秀”的学生比例非常高，达到了，这说明这个学校在数学知识竞赛方面的整体成绩是非常优秀的． 2．（23-24七年级下·广东茂名·期末）某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的麦粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽的频率 0.94 0.955 0.946 0.954 0.9496 (1)上表中的______，______； (2)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是______（精确到0.01）； (3)若某校劳动基地需要这种麦苗9500棵，估计需要准备多少麦粒进行发芽培育． 【答案】(1)， (2)0.95 (3)10000 【分析】（1）根据种子数、发芽的粒数、发芽率之间的关系求解即可； （2）根据概率与频率的关系解答即可． （3）用9500除以发芽的概率即可． 【详解】（1）解：， ． （2）解：任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是0.95（精确到0.01）； （3）解：． 答：估计需要准备10000麦粒进行发芽培育． 【点睛】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，用频率估计概率，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决本题的关键． 3．（23-24七年级下·广东·期末）将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数总次数频率是解题的关键．先求出第三组的频率，然后再根据频数总次数频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：第三组的频率， 第三组的频数， 故答案为：． 4．（23-24七年级下·广东·期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适． 【答案】6 【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可． 【详解】解：（170-147）÷4≈6（组）， 故答案为：6． 【点睛】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提． 5．（23-24七年级下·广东广州·期末）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 90.5~100.5 24 12% (1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； (2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 【答案】(1)200，80，图见解析 (2)90° (3)1040 【分析】（1）由第一组的人数及其所占百分比可得样本容量，样本容量乘以第四组对应的频率即可求出a的值，据此即可补全图形； （2）用360°乘以第三组对应频率即可； （3）用总人数乘以样本中第四、五组的频率和即可． 【详解】（1）解：样本容量为16÷0.08=200，则a=200×40%=80， 补全直方图如下： （2）第三组对应的扇形圆心角的度数是360°×25%=90°， 故答案为：90°； （3）2000×（40%+12%）=1040（人）， 答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 6．（23-24七年级下·广东·期末）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 【答案】（1）40 （2）3；17 （3）570人 （4）见解析 【分析】（1）统计数据个数； （2）统计70≤x＜80与80≤x＜90范围内数据个数，画出频数分布直方图； （3）用1200乘90≤x＜100范围内的人数占抽查总人数的比率； （4）根据数据特点说话． 【详解】（1）本次抽查的学生人数共40名； 故答案为40 （2）m=3，n=17 补充频数分布直方图如下 故答案为3；17 （3）（人）， 估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人； （4）①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率． 【点睛】本题考查了数据的统计频率分布直方图，熟练掌握数据统计整理方法，频率分布直方图的意义，是解决此类问题的关键． 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 【答案】(1)400、； (2)120； (3)． 【分析】本题主要考查扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （1）由作业辅导人数及其所占百分比可得总人数，继而可得智能写作的人数，用智能写作人数除以总人数可得其所占百分比即可； （2）先求出九年级被调查的总人数，继而可得n的值； （3）总人数乘以样本中选择语言学习人数所占比例即可． 【详解】（1）解：八年级被调查的总人数为名， 则人， 其中选择智能写作的人数所占比例为， 故答案为：400、； （2）解：九年级被调查人数为名， 所以， 故答案为：120； （3）解：估计该校九年级选择语言学习人数为人， 故答案为： 3．（23-24七年级下·广东深圳·期末）第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）： 图1：各省报名人数的占比 图2：历届报名与中签人数统计表 届数 全程马拉松预报名人数 中签人数 总人数 总人数 男子 女子 3 13297 / / 5600 4 15538 / / 8700 5 15539 / / 10800 6 27179 / / 9000 7 35501 25621 9880 9000 8 未公布 9 54448 43275 11173 20000 10 105367 83711 21656 20000 请根据以上信息回答下列问题： (1)在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）； (2)在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________； (3)小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由． 【答案】(1)定性 (2)234 (3)中签率上升，见解析 【分析】该题主要考查了折线统计图、扇形统计图和统计表，解题的关键是读懂统计图表． （1）根据题意即可解答． （2）根据扇形统计图即可求解． （3）根据表格和统计图分析即可． 【详解】（1）解：根据题意可得性别属于定性数据， 故答案为：定性． （2）解：“广东省”对应的圆心角度数， 故答案为：． （3）解：中签率上升． 因为中签人数的增幅可能比预报名总人数的增幅更大，故中签率上升． 26 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查方式的选择 题型02统计调查相关概念 题型03扇形统计图 题型04条形统计图 题型05直方图 题型06 几种统计图、表的综合应用 ( 题型01 )调查方式的选择 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是2； B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命； C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”； D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 3．（23-24七年级下·广东·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（    ）． A．调查本班同学的体育达标情况 B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D．调查黄河的水质情况 4．（23-24七年级下·广东佛山·期末）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解你班同学周末时间是如何安排的 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 5．（23-24七年级下·广东·期末）以下调查中，最适合采用普查的是（   ） A．了解深圳市中学生的睡眠时间 B．了解我校初一（1）班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解珠江的水质情况 6．（23-24七年级下·广东深圳·期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（   ） A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩 B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命 C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字 D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况 ( 题型0 2 )统计调查相关概念 1．（23-24七年级下·广东佛山·期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞条鱼.如果条鱼中有条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·广东中山·期末23-24七年级下·广东·期末）《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒米内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（       ） A．石 B．石 C．石 D．石 3．（23-24七年级下·广东惠州·期末）胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（   ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 4．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（　　） A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生 C．样本容量是20000 D．调查的总体是2万名七年级学的视力情况 5．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体 C．抽取的50名男生是样本 D．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本 6．（23-24七年级下·广东清远·期末）11月21日是“世界问候日”，这是一个为和平而生的节日．某校为了了解该校1800名师生对世界问候知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A．180 B．从中抽取的180名师生的世界问候知识掌握情况 C．从中抽取的180名师生 D．1800名师生的世界问候知识掌握情况 ( 题型0 3 )扇形统计图 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）    A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·广东·期末）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ① ， ， ； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）； (2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 3．（23-24七年级下·广东·期末）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表． 50个家庭去年月均用水量频数分布表 组别 家庭月均用水量（单位：吨） 频数 A 7 B m C n D 6 E 2 合计 50 根据上述信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组； (3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？ ( 题型0 4 )条形统计图 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（   ） A．年期间快递业务量逐年增加 B．年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年 C．年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势 D．年期间2022年快递业务量的增长率最低 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图． 组别 成绩x（次） 频数 频率 A 15 0.1 B a b C 60 0.4 D 30 c (1)______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人． ( 题型0 5 )直方图 1．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 请结合图表解决下列问题． (1)求，的值，并将频数分布直方图补充完整． (2)若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． (3)你怎样评价这个学校的竞赛成绩？ 2．（23-24七年级下·广东茂名·期末）某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的麦粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽的频率 0.94 0.955 0.946 0.954 0.9496 (1)上表中的______，______； (2)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是______（精确到0.01）； (3)若某校劳动基地需要这种麦苗9500棵，估计需要准备多少麦粒进行发芽培育． 3．（23-24七年级下·广东·期末）将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是 ． 4．（23-24七年级下·广东·期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适． 5．（23-24七年级下·广东广州·期末）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 90.5~100.5 24 12% (1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； (2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 6．（23-24七年级下·广东·期末）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． ( 题型0 6 )几种统计图、表的综合应用 1．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 请结合图表解决下列问题． (1)求，的值，并将频数分布直方图补充完整． (2)若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． (3)你怎样评价这个学校的竞赛成绩？ 2．（23-24七年级下·广东茂名·期末）某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的麦粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽的频率 0.94 0.955 0.946 0.954 0.9496 (1)上表中的______，______； (2)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是______（精确到0.01）； (3)若某校劳动基地需要这种麦苗9500棵，估计需要准备多少麦粒进行发芽培育． 3．（23-24七年级下·广东·期末）将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是 ． 4．（23-24七年级下·广东·期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适． 5．（23-24七年级下·广东广州·期末）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 90.5~100.5 24 12% (1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； (2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 6．（23-24七年级下·广东·期末）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 1．（23-24七年级下·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 3．（23-24七年级下·广东深圳·期末）第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）： 图1：各省报名人数的占比 图2：历届报名与中签人数统计表 届数 全程马拉松预报名人数 中签人数 总人数 总人数 男子 女子 3 13297 / / 5600 4 15538 / / 8700 5 15539 / / 10800 6 27179 / / 9000 7 35501 25621 9880 9000 8 未公布 9 54448 43275 11173 20000 10 105367 83711 21656 20000 请根据以上信息回答下列问题： (1)在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）； (2)在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________； (3)小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由． 10 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$