专题03 统计与概率初步（甘肃专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题03 统计与概率初步 题型概览 题型01统计初步知识 题型02概率初步知识 ( 题型01 ) 统计初步知识 一、单选题 1．（23-24七下·甘肃省定西市渭源县·期末）为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　 　） A．个体是每个学生 B．个体是40名学生 C．40名学生是样本 D．样本容量是40 2．（23-24七下·甘肃省兰州市第十一中学·期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ） A．9 B．18 C．12 D．6 3．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）下列调查，更适合普查的是（    ） A．全班学生的视力情况 B．长江中江豚的数量 C．某品牌灯泡的使用寿命 D．公民保护环境的意识 4．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）下列调查中，适合采取全面调查的是（    ） A．检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量 B．检测一批灯的使用寿命 C．检测一批轿车的抗撞击能力 D．了解甘肃省居民月平均收入 5．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ 　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）下列调查方式中，合适的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 B．了解“北斗导航”卫星各零部件的情况，采用全面调查方式 C．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．旅客上高铁列车前的安检，采用抽样调查方式 8．（23-24七下·甘肃省定西市安定区·期末）某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长有（    ） A．10人 B．20人 C．30人 D．80人 9．（23-24七下·甘肃省陇南市康县·期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于普查 B．样本容量是150 C．4700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 10．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区·期末）下面调查中，最适合采用抽样调查方式的是（    ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．调查一捆钞票里有没有假钞 C．调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．调查康县居民的人均年消费情况 11．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）下列问题中，采用的调查方式合适的是（　　 ） A．调查某批次手机的防水功能，采用普查方式 B．了解福山区城镇家庭的收入情况，采用普查方式 C．对某高校教师应聘人员进行面试，采用抽样调查方式 D．环保部门为调查内夹河水域的水质情况，采用抽样调查方式 12．（23-24七下·甘肃省酒泉市·期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（    ） A．调查某校女教师的身体健康状况 B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩 C．调查某校七（2）班同学的体重 D．调查贵州省中小学生的视力情况 13．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威第九中学·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ 　　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．检测神舟十九号飞船的零件 D．了解全国九年级学生的视力情况 14．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）某校2000名学生参加安全知识竞赛活动，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，从中抽取了300名学生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．2000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．这300名学生是样本容量 D．这300名学生的成绩是总体的一个样本 15．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥中学联片教研·期末）下列调查中，你认为适合采用抽样调查的是（　 　） A．报名参军入伍时身体检查 B．一批灯泡的使用寿命 C．一个班级学生的体重 D．初中办理学籍时姓名、身份证号码的核对 16．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）对于调查“从一批乒乓球（1000个）中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”，有以下说法：①这项调查是抽样调查，②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，③样本容量是10，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 17．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（     ） A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况． B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛 18．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（    ）    A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少 C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 19．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生是否存在水痘患者 B．对某海域的海水质量是否受到核污染的情况进行调查 C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D．旅客登机前的安全检查 20．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是(　　 ) A．18 B．9 C．6 D．12 21．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）为了了解某区初中毕业年级体育考试情况，从名初三年级学生中随机抽取名学生的体育考试成绩进行分析，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名初三学生的体育考试成绩是个体 C．名学生是总体的一个样本 D．名考生是总体 22．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）为了解江北区2024年初中毕业年级体育考试成绩情况，从全区20000名初三参考学生中随机抽取1500名学生的体育考试成绩进行分析，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的总体是全区初三学生 C．该调查中个体是江北区每位初三学生的体考成绩 D．该调查中的样本是抽取的1500名学生 23．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区怀安中学联考·期末）小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（    ） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 二、填空题 24．（23-24七下·江苏泰州甘肃省定西市渭源县·期末）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是 ． 25．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 26．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ． 27．（23-24七下·甘肃省平凉市庄浪县·期末）质检部门要检测一批牙膏的质量是否达标，适合采用的调查方式是 调查．（填“抽样”或“全面”） 28．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是 ． 29．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是 30．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为 ． 31．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 32．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是 ． 33．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）为了了解某校八年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查．在这个问题中，样本容量是 ． 34．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为 组． 35．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区丰乐镇九年制学校·期末）将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ． 36．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）在句子“好好学习，天天向上！”中，“好”出现的频率是 ． 37．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 ．    38．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）为了考查某市7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名学生的数学成绩进行检查，在这个问题中样本容量是 ． 39．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）七（1）班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为 ． 三、解答题 40．（23-24七下·甘肃省定西市渭源县·期末）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下： 150 149 114 178 120 188 121 158 135 177 126 171 196 166 132 199 149 82  156 130 141 103 155 169 159 137 162 142 182 143 对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表： 频数分布表 组别 次数分组 频数 1 7 10 6 频数分布直方图 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）补全频数直方图； （3）若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数． 41．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威第九中学·期末）某市为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时． 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该市有学生240000，请你估计有多少学生户外活动时间为1小时． 42．（23-24七下·甘肃省武威市武威第七中学·期末）为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)求出“其他”所对应的圆心角的度数； (4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人． 43．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了四种不同品种的果树苗共棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中． （1）种植品种果树苗有　　　　棵； （2）扇形的圆心角是　　　　度； （3）请你将图②的统计图补充完整； （4）通过计算，果树苗成活率最高的是　　　　品种． 44．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：文学类，科幻类，漫画类，数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8 (1)本次抽查的学生人数是_____，统计表中的m=_________； (2)在扇形统计图中，“漫画类”对应的圆心角的度数是_____； (3)若该校共有名学生，请你估计该校选择“数理类”书籍的学生人数． 45．（23-24七下·甘肃省平凉市庄浪县·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 46．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 47．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）暑假临近，为了了解学生在假期末的安全防范意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛活动．现随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)求m的值，并把频数分布直方图补充完整． (2)求扇形D的圆心角的度数． (3)如果全校有2000名学生参加这次竞赛活动，8.0分及以上为优秀，请你估计获得优秀的学生人数． 48．（23-24七下·甘肃省定西市安定区·期末）滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．    根据以上信息解答下列问题： (1)这次接受调查的学生总人数是__________； (2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________； (3)请补全条形统计图； (4)若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 49．（23-24七下·甘肃省陇南市康县·期末）某校七年级全体学生进行数学计算竞赛，随机抽取部分学生测试成绩进行统计，得到如下的统计表和统计图： 组别 分数范围（x） A B C D E    (1)共抽取______名学生测试成绩，扇形统计图中______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果该校七年级一共800名学生，规定考试80（含）以上为优秀，请你估计该校七年级大约有多少名同学本次计算竞赛成绩优秀？ 50．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区·期末）某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级： 随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）共调查了多少名同学？补全条形统计图； （2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是________； （3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数． 51．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）为争创文明城市，武都区从强化司机的交通安全意识着手，利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷： 克服酒驾，你认为哪种方式最好？（单选） A．加大宣传力度，增强司机的守法意识．        B．在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”． C．司机上岗前签“拒绝酒驾”保证书．            D．加大检查力度，严厉打击酒驾． E．查出酒驾追究一同就餐人的连带责任． 随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图： 根据上述信息，解答下列问题： (1)补全条形图； (2)计算B选项所对应扇形圆心角的度数； (3)若武都区有1500名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？ 52．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)本次随机调查了________名学生； (2)请根据以上信息直接补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数． 53．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题： (1)求被抽查学生人数； (2)通过计算，将条形统计图补充完整； (3)若规定：假期阅读本及本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校名学生中，完成假期作业的有多少名学生？ 54．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥中学联片教研·期末）某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D四个等级（（A等级：；B等级：；C等级：；D等级：）），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．    (1)这次抽样调查共抽取_______人；条形统计图中的_______． (2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数． (3)若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人． 55．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）随着人民生活水平的提高，购房者对住房面积的要求有了新的变化．现对从某地区随机抽取的1000户近期购房居民进行调查，不同户型（购房面积）的购房户数资料分组整理如图所示． (1)购买面积为住房的有多少户？补齐条形图． (2)购买面积在哪个范围内住房的户数最多、最集中？估计约占全部购房户数的比值是多大． 56．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）2024年某区期末刚刚结束，为统计该区应试生的考试成绩，在考卷中随机抽取了部分试卷进行抽样调查，并对成绩进行优、良、合格、不合格的分级后绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)求共调查了多少名学生； (2)通过计算补全条形统计图； (3)请你估计该区7000名学生中，有多少人的测试成绩为不合格． 57．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 58．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）为了解某种小麦长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量，根据获取的数据，绘制出如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题．      (1)本次随机抽取的麦苗株数为________株； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求苗高所在扇形圆心角的度数； (4)若每公顷麦田约有麦苗20000株，估计每公顷麦田中麦苗高不低于的有多少株？    59．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）为提高广大市民的消防安全意识，和平社区大力进行“远离火灾，珍爱生命，共建平安家园”宣传活动，为了了解本次活动的效果，社区抽取部分市民进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，其中A：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”． (1)本次共调查了 人，D组所在扇形的圆心角的大小是 °； (2)补全条形统计图； (3)若该社区共5000人，估计该社区对消防知识“不了解”的人数； (4)“安全无小事”，根据这次调查结果，说说你的看法或对该社区工作的建议． 60．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）某中学为了提高学生对航天知识的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完请根据图中信息解答以下问题： (1)本次调查随机抽取了　　　名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形圆心角的度数是　　　； (2)补全频数分布直方图； (3)估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到优秀（）的学生有多少人？ 61．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； (2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． ( 题型02 ) 概率初步知识 一、单选题 1．（23-24七下·甘肃省白银市第十一中学·期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（　 　） A．守株待兔 B．种豆得豆 C．水中捞月 D．水涨船高 2．（23-24七下·甘肃省武威市武威第七中学·期末）下列事件中，是不确定事件的是（    ） A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行 C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 3．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）下列事件中，不可能事件为（    ） A．水中捞月 B．春暖花开 C．拾金不昧 D．水滴石穿 4．（23-24七下·甘肃省酒泉市·期末）下列事件中，属于必然事件的是（　 　） A．抛出的篮球会下落 B．打开电视，正在播《最强大脑》 C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D．你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军 5．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（    ）． A． B． C． D．1 6．（23-24七下·甘肃省兰州市兰州树人中学·期末）下列说法正确的是（    ） A．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 B．“兰州市明天降雨的概率为0.6”，表示兰州市明天一定降雨 C．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 D．“若是实数，则”是必然事件 二、填空题 7．（23-24七下·甘肃省平凉市静宁县第三中学·期末）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ． 8．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）如图，地上画了两个半径分别为和的同心圆．假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的（若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投1次），任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为 ．    三、解答题 9．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？    10．（23-24七下·甘肃省兰州市第十一中学·期末）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共24个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． (1)求摸出1个球是蓝色球的概率； (2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为 11．（23-24七下·甘肃省白银市第十一中学期末·期末）为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动．下图是某班级根据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品），绘制的统计表． 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量（个/件） 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，回答下列问题： (1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ (2)如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明”的作者的概率是多少？ 78 / 78 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 统计与概率初步 题型概览 题型01统计初步知识 题型02概率初步知识 ( 题型01 ) 统计初步知识 一、单选题 1．（23-24七下·甘肃省定西市渭源县·期末）为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　 　） A．个体是每个学生 B．个体是40名学生 C．40名学生是样本 D．样本容量是40 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是学生参加课外体育活动的情况． 【详解】解：本题中的个体是每个学生参加课外体育活动的情况， 样本是40名学生参加课外体育活动的情况， 故样本容量是40． ∴A，B，C错误，D正确， 故选D． 【点睛】本题考查了数据的统计与分析，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的．所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 2．（23-24七下·甘肃省兰州市第十一中学·期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ） A．9 B．18 C．12 D．6 【答案】B 【详解】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数． 解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48， 即各范围的人数分别为3，9，18，12，6． 所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人． 故选B． 3．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）下列调查，更适合普查的是（    ） A．全班学生的视力情况 B．长江中江豚的数量 C．某品牌灯泡的使用寿命 D．公民保护环境的意识 【答案】A 【分析】本题考查了普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所考查的对象的特征灵活选用，熟练掌握普查与抽样调查的区别是解题的关键．根据普查与抽样调查的特点，逐一判断即可． 【详解】A、调查全班学生的视力情况，适合采用普查，故选项A符合题意； B、调查长江中江豚的数量，调查的对象范围广，适合采用抽样调查，故选项B不符合题意； C、调查某品牌灯泡的使用寿命，调查的对象范围广，且具有破坏性，适合采用抽样调查，故选项C不符合题意； D、调查公民保护环境的意识，调查的对象范围广，适合采用抽样调查，故选项D不符合题意， 故选：A． 4．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）下列调查中，适合采取全面调查的是（    ） A．检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量 B．检测一批灯的使用寿命 C．检测一批轿车的抗撞击能力 D．了解甘肃省居民月平均收入 【答案】A 【分析】根据全面调查的结果准确，但费人力，物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似解答即可．本题考查了全面调查与抽样调查的区别，理解全面调查与抽样调查的定义是解题的关键． 【详解】解：∵检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量安全度要求很高， ∴适合用全面调查， 故项符合题意； ∵检测一批灯的使用寿命，运用全面调查破坏性很大， ∴适合用抽样调查， 故项不符合题意； ∵检测一批轿车的抗撞击能力，运用全面调查破坏性很大， ∴适合用抽样调查， 故项不符合题意； ∵了解甘肃省居民月平均收入，运用全面调查费人力，物力， ∴适合运用抽样调查， 故项不符合题意； 故选． 5．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数． 【详解】解：20－3－5－4=8， 故组界为99.5~124.5这一组的频数为8， 故选：D． 【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键． 6．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ 　　） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】总数减去其它四组的数据就是第四组的频数． 【详解】根据题意可得：第1、2、3、5个小组的频数分别为2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30， 样本总数为40， 故第四小组的频数是40-30=10， 故选B. 【点睛】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和. 7．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）下列调查方式中，合适的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 B．了解“北斗导航”卫星各零部件的情况，采用全面调查方式 C．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．旅客上高铁列车前的安检，采用抽样调查方式 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查； B、了解“北斗导航”卫星各零部件的情况，适合全面调查； C、调查你所在班级同学的视力情况，适合全面调查； D、旅客上高铁列车前的安检、，适合全面调查； 故选：B． 8．（23-24七下·甘肃省定西市安定区·期末）某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长有（    ） A．10人 B．20人 C．30人 D．80人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，先求出调查的总人数以及“表示了解”所占的比例，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得： 调查的总人数为：（人）， “表示了解”所占的比例为：， ∴对“双减”政策表示了解的家长有（人）， 故选：B． 9．（23-24七下·甘肃省陇南市康县·期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于普查 B．样本容量是150 C．4700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意； B、样本数量是150，故B符合题意； C、4700名学生的视力情况是总体，故C不符合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 10．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区·期末）下面调查中，最适合采用抽样调查方式的是（    ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．调查一捆钞票里有没有假钞 C．调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．调查康县居民的人均年消费情况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查和抽样调查的特点逐项分析判断即可． 【详解】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，事关安全，适合采用普查； B、调查一捆钞票里有没有假钞，适合采用普查； C、调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关安全，适合采用普查 D、调查康县居民的人均年消费情况，适合采用抽样调查； 故选：D． 11．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）下列问题中，采用的调查方式合适的是（　　 ） A．调查某批次手机的防水功能，采用普查方式 B．了解福山区城镇家庭的收入情况，采用普查方式 C．对某高校教师应聘人员进行面试，采用抽样调查方式 D．环保部门为调查内夹河水域的水质情况，采用抽样调查方式 【答案】D 【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对考查对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、调查某批次手机的防水功能，具有一定的破坏性，适合采用抽样调查方式，则此项不符合题意； B、了解福山区城镇家庭的收入情况，调查对象众多，适合采用抽样调查方式，则此项不符合题意； C、对某高校教师应聘人员进行面试，需要对每位应聘人员进行详细的了解，适合采用普查方式，则此项不符合题意； D、环保部门为调查内夹河水域的水质情况，采用抽样调查方式，则此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握理解全面调查与抽样调查的概念是解题关键． 12．（23-24七下·甘肃省酒泉市·期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（    ） A．调查某校女教师的身体健康状况 B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩 C．调查某校七（2）班同学的体重 D．调查贵州省中小学生的视力情况 【答案】D 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、查某校女教师的身体健康状况，适合全面调查，故不符合题意； B、调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩，适合全面调查，故不符合题意； C、调查某校七（2）班同学的体重，适合全面调查，故不符合题意； D、调查贵州省中小学生的视力情况，适合抽样调查，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 13．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威第九中学·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ 　　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．检测神舟十九号飞船的零件 D．了解全国九年级学生的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A．了解某种灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； B．了解一批冷饮的质量是否合格，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； C．检测神舟十九号飞船的零件，适合采用普查的方式，故本选项符合题意； D．了解全国九年级学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意． 故选：C． 14．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）某校2000名学生参加安全知识竞赛活动，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，从中抽取了300名学生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．2000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．这300名学生是样本容量 D．这300名学生的成绩是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查总体，个体，样本和样本容量，根据相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、2000名学生的成绩为总体，故原选项说法错误，不符合题意； B、每名学生的成绩是个体，故原选项说法错误，不符合题意； C、样本容量为300，故原选项说法错误，不符合题意； D、这300名学生的成绩是总体的一个样本，说法正确，符合题意； 故选D． 15．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥中学联片教研·期末）下列调查中，你认为适合采用抽样调查的是（　 　） A．报名参军入伍时身体检查 B．一批灯泡的使用寿命 C．一个班级学生的体重 D．初中办理学籍时姓名、身份证号码的核对 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据抽样调查和全面调查的定义求解即可； 【详解】解：A、报名参军入伍时身体检查，适合普查，故不符合题意； B、一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故符合题意； C、一个班级学生的体重，适合普查，不符合题意； D、初中办理学籍时姓名、身份证号码的核对，适合普查，故不符合题意； 故选：B． 16．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）对于调查“从一批乒乓球（1000个）中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”，有以下说法：①这项调查是抽样调查，②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，③样本容量是10，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】C 【分析】本题考查总体，个体，样本，样本容量，根据相应的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小属于抽样调查，故①正确； 这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，故②正确； 样本容量是10，故③正确； 故选：C． 17．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（     ） A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况． B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】A、了解某校七年级（6）班同学的身高情况，调查对象少，容易实现，适宜采用全面调查方式，故A选项错误； B、企业招聘，对应聘人员进行面试，调查对象少，容易实现，适宜采用全面调查方式，故B选项错误； C、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查对象多，精确度要求不高，适宜采用抽样调查方式，故C选项正确； D、选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会，调查对象少，适宜采用全面调查方式，故D选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 18．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（    ）    A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少 C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多． 【详解】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以无法确定哪一户支出的费用多． 乙户全年支出的娱乐和衣食费用之和为，与其支出的教育费用一样多， 故选：C． 19．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生是否存在水痘患者 B．对某海域的海水质量是否受到核污染的情况进行调查 C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D．旅客登机前的安全检查 【答案】B 【分析】此题考查了抽样调查和全面调查，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、了解某班学生是否存在水痘患者，应该用全面调查，故本选项不符合题意； B、对某海域的海水质量是否受到核污染的情况进行调查，应该用抽样调查，故本选项符合题意； C、选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，应该用全面调查，故本选项不符合题意； D、旅客登机前的安全检查，应该用全面调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 20．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是(　　 ) A．18 B．9 C．6 D．12 【答案】A 【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案． 【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：， 故答案为：A． 【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键． 21．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）为了了解某区初中毕业年级体育考试情况，从名初三年级学生中随机抽取名学生的体育考试成绩进行分析，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名初三学生的体育考试成绩是个体 C．名学生是总体的一个样本 D．名考生是总体 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查，总体、个体与样本．为了一定目的而对考察对象全体进行的调查，称为全面调查，也叫普查．抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．正确区分抽样调查与全面调查，总体、个体与样本是解题的关键． 【详解】解：A． 该调查方式是普查；从名初三年级学生中随机抽取名学生的体育考试成绩进行分析，此调查方式为抽样调查，故本选项不合题意； B．每名初三学生的体育考试成绩是个体；根据个体的定义，故本选项符合题意； C．名学生是总体的一个样本；样本是名学生的体育考试成绩，故本选项不合题意； D．名考生是总体；名考生的体育考试成绩是样本，故本选项不合题意； 故选：B． 22．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）为了解江北区2024年初中毕业年级体育考试成绩情况，从全区20000名初三参考学生中随机抽取1500名学生的体育考试成绩进行分析，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的总体是全区初三学生 C．该调查中个体是江北区每位初三学生的体考成绩 D．该调查中的样本是抽取的1500名学生 【答案】C 【分析】本题主要考查了抽样调查、总体、个体以及样本的概念，依据抽样调查、总体、个体以及样本的概念进行判断，即可得出结论，掌握相关概念是解题的关键． 【详解】解：A．该调查方式是抽样调查，故选项不符合题意； B．该调查中的总体是全区20000名初三参考学生的体育考试成绩，故选项不符合题意； C．该调查中个体是江北区每位初三学生的体考成绩，故选项符合题意； D．该调查中的样本是抽取的1500名学生的体育考试成绩，故选项不符合题意． 故选：C． 23．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区怀安中学联考·期末）小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（    ） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 【答案】B 【详解】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解： 1月至2月，125－110=15千瓦时；2月至3月，125－95=30千瓦时； 3月至4月，100－95=5千瓦时；4月至5月，100－90=10千瓦时， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B 二、填空题 24．（23-24七下·江苏泰州甘肃省定西市渭源县·期末）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是 ． 【答案】某市参加中考的25000名学生的身高情况． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析． 则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况； 故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 25．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 【答案】50 【分析】从折线图中获取信息，可得从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值相差多少． 【详解】由折线图可知：7月份阅读课外书本数最大，最大值为78；6月份阅读课外书本数最小，最小值为28， ∴． ∴从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多50． 故答案为：50． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，利用数形结合的方法从折线统计图获取相关信息是解本题的关键． 26．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ． 【答案】0.25 【分析】本题考查频率分布表的意义和制作方法，掌握各组频率之和为1是得出正确答案的前提． 根据各组频率之和为1，可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：0.25． 27．（23-24七下·甘肃省平凉市庄浪县·期末）质检部门要检测一批牙膏的质量是否达标，适合采用的调查方式是 调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】抽样 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，在有些情况下，特别重要的事件也需要普查，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：质检部门要检测一批牙膏的质量是否达标，适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样． 28．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是 ． 【答案】120 【分析】本题考查了样本容量的定义，根据样本容量是指样本中个体的数目即可解答． 【详解】解：由题意得：样本容量是120， 故答案为：120． 29．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是 【答案】250 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是250． 故答案为：250． 30．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为 ． 【答案】抽样调查/抽查 【分析】根据抽样调查的定义进行判断． 【详解】质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样调查． 【点睛】本题主要考查了抽样调查，熟练掌握抽样调查的定义是解本题的关键． 31．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 【答案】60 【分析】本题主要考查总体、个体与样本，根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案． 【详解】解：， 则本次调查的样本容量是60， 故答案为：60． 32．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是 ． 【答案】抽取400名学生的数学成绩 【分析】根据样本的定义解答． 【详解】解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩， 故答案为：抽取400名学生的数学成绩． 【点睛】此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键． 33．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）为了了解某校八年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查．在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】50 【分析】样本容量是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：由题意可得：样本容量是50， 故答案为：50． 【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，分清具体问题中的总体、个体与样本，关键明确考查的对象，总体、个体与样本的考查是相同的， 所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 34．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为 组． 【答案】11 【分析】本题考查了频数分布直方图中组距与组数；根据极差（最大值与最小值的差）与组距，即可求得分组数． 【详解】解：极差为：，则可分的组数为：（组） 故答案为：11． 35．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区丰乐镇九年制学校·期末）将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ． 【答案】0.25 【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，可得第三组的频率是1-0.23-0.52，再计算即可． 【详解】∵各个小组的频率之和是1，第一组的频率是0.23，第二与第四组的频率之和是0.52， ∴第三组的频率是1-0.23-0.52=0.25； 故答案为：0.25． 【点睛】本题考查了频率的意义，用到的知识点是各个小组的频率之和是1，关键是根据各个小组的频率之和是1和已知条件列出算式． 36．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）在句子“好好学习，天天向上！”中，“好”出现的频率是 ． 【答案】/0.5 【分析】根据频率的计算公式：频率频数除以总数进行计算即可， 本题考查了频率计算，解题的关键是：掌握频率的计算方法． 【详解】解：句子中，共有8个字，其中“好”出现了2次，频率是：， 故答案为：． 37．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 ．    【答案】72° 【详解】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解． 详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°． 故答案是：72°． 点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 38．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）为了考查某市7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名学生的数学成绩进行检查，在这个问题中样本容量是 ． 【答案】600 【分析】本题考查的是确定总体、个体和样本．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：在这个问题中样本容量是600． 故答案为：600． 39．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）七（1）班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率的关系，熟悉掌握两者关系是解题的关键． 利用频率求出第四组的频数，即可用总数减去各组频数得到第五组频数． 【详解】解：∵第四组频数为：， ∴第五组的频数为：； 故答案为：． 三、解答题 40．（23-24七下·甘肃省定西市渭源县·期末）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下： 150 149 114 178 120 188 121 158 135 177 126 171 196 166 132 199 149 82  156 130 141 103 155 169 159 137 162 142 182 143 对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表： 频数分布表 组别 次数分组 频数 1 7 10 6 频数分布直方图 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）补全频数直方图； （3）若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数． 【答案】（1）2，4；（2）见解析；（3）200 【分析】（1）由抽取的30名学生成绩数据可得； （2）根据（1）中求得的数据画出即可； （3）根据抽取的30名学生成绩中一分钟跳绳的次数不少于160次的人数所占的百分比和该年级的总人数即可求得． 【详解】（1）， （2） （3）， 答：该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数为200人． 41．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威第九中学·期末）某市为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时． 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该市有学生240000，请你估计有多少学生户外活动时间为1小时． 【答案】(1)；(2)见解析；(3) 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图； （1）根据户外活动时间为0.5小时的人数和所占的百分比，即可求出这次调查中共调查的学生数； （2）用50乘以户外活动时间为1.5小时的人数所占的百分比即可求出人数，再补全统计图即可； （3）用240000乘以学生户外活动时间为1小时的百分比即可． 【详解】（1）调查人数（名）； （2）户外活动时间为1.5小时的人数（人）， 补全条形统计图： （3）估计学生户外活动时间为1小时人数为：（人）． 42．（23-24七下·甘肃省武威市武威第七中学·期末）为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)求出“其他”所对应的圆心角的度数； (4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人． 【答案】(1)240人；(2)见解析；(3)；(4)126人 【分析】（1）根据喜爱体育的人数和所占的百分比，可以计算出本次被调查的学生有多少名； （2）根据（1）的结论可得喜爱艺术的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据“其他”所占比例即可求出计算； （4）用样本估计总体列式解答即可． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：随机抽取的学生人数为：（人； （2）解：喜爱艺术：（人， 补全的条形统计图如图所示： （3）解：“其他”所对应的圆心角度数为； （4）解：（人， 选择“阅读”的学生大约有126人． 43．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校·期末）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了四种不同品种的果树苗共棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中． （1）种植品种果树苗有　　　　棵； （2）扇形的圆心角是　　　　度； （3）请你将图②的统计图补充完整； （4）通过计算，果树苗成活率最高的是　　　　品种． 【答案】（1）；（2）；（3）答案见解析；（4）. 【分析】(1)300× 计算即可； (2)计算B的百分比，后乘以360°即可； (3)按照成活数=栽植数×成活率计算后补图即可； (4)计算其余的成活率，比较大小即可. 【详解】(1)300× =105(棵)， 故答案为105； (2) ∵扇形的百分比为：1---=， ∴扇形的圆心角是：360°×=90°； (3)C种树的成活数为 300××=54（棵）， 故补图如下： ； (4)∵B种树为300-105-60-60=75，成活60， ∴B树的成活率为 =， ∴A树的成活率为 =， ∵D种树为 300×=60（棵）， ∴D树的成活率为 =， 品种果树苗的成活率为， 所以品种果树苗的成活率最高， 故答案为C. 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图中各量之间关系是解题的关键. 44．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研·期末）在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：文学类，科幻类，漫画类，数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8 (1)本次抽查的学生人数是_____，统计表中的m=_________； (2)在扇形统计图中，“漫画类”对应的圆心角的度数是_____； (3)若该校共有名学生，请你估计该校选择“数理类”书籍的学生人数． 【答案】(1)人，；(2)；(3)人． 【分析】此题考查了样本估计总体、扇形统计图等相关知识，读懂题意是解题的关键． （1）利用文学类的人数除以对应的百分比即可得到本次抽查的学生人数，用抽查总人数乘以科幻类的百分比即可得到的值； （2）用乘以“漫画类”对应的百分比即可得到“漫画类”对应的圆心角的度数； （3）用该校共有学生数乘以抽查学生中选择“数理类”书籍的学生的百分比即可得到该校学生选择“数理类”书籍的学生人数； 【详解】（1）解：由题意得，本次抽查的学生人数是（人）， 统计表中的，故答案为：． （2）在扇形统计图中，“漫画类”对应的圆心角的度数是： ，故答案为： （3）由题意得，（人）， 即估计该校学生选择“数理类”书籍的学生为人； 45．（23-24七下·甘肃省平凉市庄浪县·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 【答案】(1)14，36；见解析；(2)时间在范围的学生人数最多；不少于的学生有42名；(3) 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，找出相关数据是解题关键． （1）根据时间段的频数和所占百分比，求出抽取学生总人数，进而求出、的值，补全频数分布直方图即可； （2）由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多，将社会实践活动的时间不少于的学生人数相加，即可得到答案； （3）用乘以参加社会实践活动的时间在“”范围内的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：抽取学生总人数为（人）， ， ，即， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多， （名）， 参加社会实践活动的时间不少于的学生有42名． （3）解：， ∴参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数为． 46．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 【答案】(1)见解析 (2)该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多 【分析】本题考查了统计表以及应用，正确填写表格是解此题的关键． （1）根据题意补全表格即可； （2）由表格即可得出答案． 【详解】（1）解：填表如下： 特色景点 划记 人数 A 14 B 8 C 7 D 3 （2）解：由表格可得：该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多． 47．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）暑假临近，为了了解学生在假期末的安全防范意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛活动．现随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)求m的值，并把频数分布直方图补充完整． (2)求扇形D的圆心角的度数． (3)如果全校有2000名学生参加这次竞赛活动，8.0分及以上为优秀，请你估计获得优秀的学生人数． 【答案】(1)26，补全统计图见解析；(2)；(3) 【分析】（1）用组人数除以扇形图中组圆心角度数占周角的比例可得总人数，根据百分比概念可得m的值；总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形； （2）用乘以D等级人数所占比例可得； （3）用总人数乘以样本中D等级和E等级人数所占比例之和，即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数为， E组所占的百分比为， ∴， 组人数为：（人）， 补全图形如下： （2）扇形D的圆心角度数为； （3）（人）． 答：估计获得优秀的学生有人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 48．（23-24七下·甘肃省定西市安定区·期末）滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．    根据以上信息解答下列问题： (1)这次接受调查的学生总人数是__________； (2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________； (3)请补全条形统计图； (4)若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 【答案】(1)1000；(2)；(3)见解析 (4)估计学生将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数约3.96万人 【分析】（1）结合条形图、扇形图中关于电脑上网的信息求解； （2）计算“电视”组对应的占比，进而计算圆心角； （3）计算“报纸”组人数，如图； （4）计算样本中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的人数占比，进而估计总体； 【详解】（1）结合条形图、扇形图中关于电脑上网的信息，接受调查的总人数： ； （2）“电视”组所对应的圆心角的度数 （3）“报纸”组人数，如图   ； （4）（万人）． 所以估计学生将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数约为3.96万人． 【点睛】本题考查统计调查条形图、扇形图，样本估计总体；运用条形图与扇形图之间的信息联系是解题的关键． 49．（23-24七下·甘肃省陇南市康县·期末）某校七年级全体学生进行数学计算竞赛，随机抽取部分学生测试成绩进行统计，得到如下的统计表和统计图： 组别 分数范围（x） A B C D E    (1)共抽取______名学生测试成绩，扇形统计图中______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果该校七年级一共800名学生，规定考试80（含）以上为优秀，请你估计该校七年级大约有多少名同学本次计算竞赛成绩优秀？ 【答案】(1)50，34；(2)图见解析；(3)400名 【分析】（1）可由C组人数除以其所占的百分比求解抽取总人数；用D组人数除以抽取总人数可求解m值； （2）先求得B组和E组人数，再补全频数分布直方图即可； （3）用该校七年级总人数乘以抽样中成绩优秀人数所占的比例可求解． 【详解】（1）解：抽取人数为（名）， ，即， 故答案为：50，34； （2）解：E组人数为（名）， B组人数为（名）， 补全频数分布直方图如图：      （3）解：（名）， 答：估计该校七年级大约有400名同学本次计算竞赛成绩优秀． 【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息并正确计算是解答的关键． 50．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区·期末）某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级： 随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）共调查了多少名同学？补全条形统计图； （2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是________； （3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数． 【答案】（1）50名同学，见解析；（2）86.4°；（3）56人． 【分析】（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图； （2）用360°乘以数学作业完成等级为C等的人数所占百分比即可求解； （3）用该年级学生总数乘以数学作业完成等级为D等的人数所占百分比即可求解． 【详解】解：（1）总人数为14÷28%=50（人）， B等人数为50×40%=20（人）． 条形图补充如下： 答：共调查了50名同学； （2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是： 360°×=86.4°； 故答案为86.4°； （3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×=56（人）． 答：估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 51．（23-24七下·甘肃省陇南市武都区·期末）为争创文明城市，武都区从强化司机的交通安全意识着手，利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷： 克服酒驾，你认为哪种方式最好？（单选） A．加大宣传力度，增强司机的守法意识．        B．在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”． C．司机上岗前签“拒绝酒驾”保证书．            D．加大检查力度，严厉打击酒驾． E．查出酒驾追究一同就餐人的连带责任． 随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图： 根据上述信息，解答下列问题： (1)补全条形图； (2)计算B选项所对应扇形圆心角的度数； (3)若武都区有1500名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？ 【答案】(1)见详解；(2)；(3)400人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）用E小组的频数除以该组所占的百分比即可求得样本容量，用总人数乘以该组所占的百分比即可求得A组的人数，总数减去其他小组的频数即可求得B小组的人数； （2）用B小组的人数除以总人数乘以进而可得到B选项所对应扇形圆心角的度数； （3）总人数乘以支持D选项的人数占300人的比例即可． 【详解】（1）解：样本容量：， A组人数为（人）， B组人数：（人）， 补全条形图： （2）解：圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：支持D选项的司机大约有400人． 52．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)本次随机调查了________名学生； (2)请根据以上信息直接补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数． 【答案】(1)200；(2)见解析；(3)400 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由选择“棋类”课程的人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用被调查的总人数乘以选择“书画”类课程对应的百分比求出其人数，再根据四种课程的人数之和等于总人数求出戏曲的人数，从而补全条形图； （3）用总人数乘以样本中选择“戏曲”类的人数所占百分比即可得． 【详解】（1）解：本次随机调查学生的人数为（人）， 故答案为：200； （2）解：选择“书画”课程的人数为（人）， 则选择“戏曲”课程的人数为（人）， 补全条形图如下： （3）解：估计全校学生选择“戏曲”类的约有（人）． 答：估计全校选择戏曲类有400人． 53．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县新河乡中学·期末）某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题： (1)求被抽查学生人数； (2)通过计算，将条形统计图补充完整； (3)若规定：假期阅读本及本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校名学生中，完成假期作业的有多少名学生？ 【答案】(1)被抽查人数为人；(2)见解析；(3)该校名学生中，完成假期作业的有人 【分析】（）根据阅读量为本的人占抽查人数的，算出抽查总人数； （）用总人数减去已知的阅读量为本、本、本和本及以上的人数，得到阅读量为本的人数，补充好条形统计图； （）用抽查的样本中阅读量是本及本以上的频率乘以全校总人数去估计完成作业的人数； 本题考查了条形统计图的综合运用，总体与样本的关系，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】（1）（人）， 答：被抽查人数为人； （2）（人），补全条形统计图如图所示： （3）（人）， 答：该校名学生中，完成假期作业的有人． 54．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥中学联片教研·期末）某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D四个等级（（A等级：；B等级：；C等级：；D等级：）），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．    (1)这次抽样调查共抽取_______人；条形统计图中的_______． (2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数． (3)若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人． 【答案】(1)200，40 (2)补充统计图见解析，C等级所在扇形的圆心角的度数为 (3)该校3600名学生中讲题成绩为“优秀”的大约有2340人 【分析】本题主要考查条形及扇形统计图，用样本估计总体，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键． （1）用A等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为C等级所占百分比，即可求出a的值； （2）用抽取总人数乘以D等级的人数所占百分比，求出成绩为D等级的人数，即可补全条形统计图；再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数； （3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占比例即可求解． 【详解】（1）（人）， 样本中“B等级”所占的百分比为， ∴条形统计图中的， 故答案为：200,40； （2）样本中“D等级”的学生人数为（人）， 补全条形统计图如下：    ， 答：C等级所在扇形的圆心角的度数为； （3）（人）， 答：该校3600名学生中讲题成绩为“优秀”的大约有2340人． 55．（23-24七下·甘肃省武威市古浪县裴家营九年一贯制学校·期末）随着人民生活水平的提高，购房者对住房面积的要求有了新的变化．现对从某地区随机抽取的1000户近期购房居民进行调查，不同户型（购房面积）的购房户数资料分组整理如图所示． (1)购买面积为住房的有多少户？补齐条形图． (2)购买面积在哪个范围内住房的户数最多、最集中？估计约占全部购房户数的比值是多大． 【答案】(1)350户，见解析；(2)购买面积在的住房的户数最多、最集中，约占 【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图和题意，得出必要的信息和数据是解题关键． （1）用抽取的总购房户数减不同户型的购房户数即可求出购买面积为的住房有多少户，再补全统计图即可； （2）由统计图可直接得出购买面积在的住房的户数最多、最集中，再除以总户数即得出其所占比值． 【详解】（1）解：户， 答：购买面积为住房的有350户，补全条形统计图如图， （2）解：根据频数分布直方图可知， 购买面积在的住房的户数最多、最集中，约占， 答：购买面积在的住房的户数最多、最集中，约占． 56．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区东河中学联片教研·期末）2024年某区期末刚刚结束，为统计该区应试生的考试成绩，在考卷中随机抽取了部分试卷进行抽样调查，并对成绩进行优、良、合格、不合格的分级后绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)求共调查了多少名学生； (2)通过计算补全条形统计图； (3)请你估计该区7000名学生中，有多少人的测试成绩为不合格． 【答案】(1)共调查了100名学生的成绩；(2)见解析；(3)估计全区测试成绩不合格的学生有350人 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由优秀的人数除以其占比即可得到总人数； （2）先求解合格的人数，再补全图形即可； （3）由总人数乘以不合格人数的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解： （人） 答：共调查了100名学生的成绩- （2）∵（人）， ∴补全图形如下： ． （3）（人）， 答：估计全区测试成绩不合格的学生有350人． 57．（23-24七下·甘肃省武威市民勤县民勤县大滩中学联片教研·期末）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 【答案】(1)40；(2)图形见解析，72；(3)560人 【分析】本题考查数据统计和分析，解题关键是结合条形统计图和扇形统计图，根据已知组别人数和所占百分比求出调查总人数，并掌握用样本数据估计总体数据计算方法． （1）根据A组调查人数及所占百分比求出调查总人数； （2）总人数减去已知组别人数可得C组人数，补全统计图即可，计算调查人数中C组人数的占比，乘以即可； （3）根据用样本数据估计总体数据计算方法即可求解． 【详解】（1）解：本次调查总人数为（名）， 故答案为：40； （2）解：C组人数为（名）， 补全图形如图： ， 故答案为：72； （3）（人）， 答：该校喜欢跳绳的学生人数约是为560人． 58．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威十一中联考·期末）为了解某种小麦长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量，根据获取的数据，绘制出如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题．      (1)本次随机抽取的麦苗株数为________株； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求苗高所在扇形圆心角的度数； (4)若每公顷麦田约有麦苗20000株，估计每公顷麦田中麦苗高不低于的有多少株？ 【答案】(1)50；(2)见解析；(3)；(4)12800株 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图相关联，用样本估计总体． （1）用苗高的麦苗株数除以所占百分比，即可求出抽取的麦苗株数； （2）先求出苗高的麦苗株数，再补全条形统计图即可； （3）用苗高的麦苗所占百分比，即可求出圆心角的度数； （4）用乘以麦苗高不低于的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：（株）， 即本次随机抽取的麦苗株数为50株， 故答案为：50； （2）解：苗高的麦苗株数为（株）， 补全条形统计图如下：    （3）解：， 即苗高所在扇形圆心角的度数为； （4）解：（株）， 答：估计每公顷麦田中麦苗高不低于的有株． 59．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研·期末）为提高广大市民的消防安全意识，和平社区大力进行“远离火灾，珍爱生命，共建平安家园”宣传活动，为了了解本次活动的效果，社区抽取部分市民进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，其中A：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”． (1)本次共调查了 人，D组所在扇形的圆心角的大小是 °； (2)补全条形统计图； (3)若该社区共5000人，估计该社区对消防知识“不了解”的人数； (4)“安全无小事”，根据这次调查结果，说说你的看法或对该社区工作的建议． 【答案】(1)200，72；(2)见解析；(3)500；(4)见解析 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）用A组的人数除以所占百分比即可求出本次调查的人数，用总人数减去其余各组人数，求出D组的人数，用乘以D组所占百分比即可求出D组所在扇形的圆心角的大小； （2）根据（1）中所求D组人数补图即可； （3）用5000乘以对消防知识“不了解”所占的百分比即可求解； （4）从安全角度写出合理建议即可． 【详解】（1）解：， ∴本次共调查了200人， ∴D组的人数为人， ∴D组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：200，72； （2）解：补图如下： ； （3）解：， ∴对消防知识“不了解”的人数为500人； （4）解：利用社区文化活动，体育活动，进行安全知识竞赛宣传，特别要各多组织一些“以人为本，安全第一”为主题的社区活动．如：“安全生产进社区”活动、“安全生产进家庭”活动等等． 60．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区新华中学联考·期末）某中学为了提高学生对航天知识的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完请根据图中信息解答以下问题： (1)本次调查随机抽取了　　　名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形圆心角的度数是　　　； (2)补全频数分布直方图； (3)估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到优秀（）的学生有多少人？ 【答案】(1)50，；(2)见解析；(3)知识竞赛成绩达到优秀（）的学生有480人 【分析】本题考查直方图和扇形图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）组学生人数除以所占的比例求出调查人数，组所占的比例乘以360度求出圆心角度数即可； （2）求出组人数，补全条形图即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：（名）； ； 故答案为：50，； （2）解：组人数为：（人）， 补全直方图如图： （3）解：（名）； 答：知识竞赛成绩达到优秀（）的学生有480人． 61．（23-24七下·甘肃省武威市凉州区西营中学联考·期末）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； (2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 【答案】(1)200人；36°；(2)见解析；(3)400人 【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%； （2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图； （3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次被抽查学生的总人数是（人）， 扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是； （2）解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人）， 补全条形统计图如图所示． （3）解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． ( 题型02 ) 概率初步知识 一、单选题 1．（23-24七下·甘肃省白银市第十一中学·期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（　 　） A．守株待兔 B．种豆得豆 C．水中捞月 D．水涨船高 【答案】A 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此即可判断求解，掌握必然事件、不可能事件和随机事件的定义是解题的关键． 【详解】解：、守株待兔是随机事件，故符合题意； 、种豆得豆是必然事件，故不符合题意； 、水中捞月是不可能事件，故不符合题意； 、水涨船高是必然事件，故不符合题意； 故选：． 2．（23-24七下·甘肃省武威市武威第七中学·期末）下列事件中，是不确定事件的是（    ） A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行 C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】A 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 【详解】A、三条线段可以组成三角形是随机事件，故A正确； B、同位角相等，两条直线平行是必然事件，故B错误； C、对顶角相等是必然事件，故C错误； D、平行于同一条直线的两条直线互相平行是必然事件，故D错误； 故选A． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3．（23-24七下·甘肃省定西市岷县·期末）下列事件中，不可能事件为（    ） A．水中捞月 B．春暖花开 C．拾金不昧 D．水滴石穿 【答案】A 【分析】本题考查事件的分类，熟知必然事件、不可能事件、随机事件的概念：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此逐项判断即可． 【详解】A、水中捞月是不可能事件，符合题意； B、春暖花开是必然事件，不符合题意； C、拾金不昧是随机事件，不符合题意； D、水滴石穿是必然事件，不符合题意， 故选：A． 4．（23-24七下·甘肃省酒泉市·期末）下列事件中，属于必然事件的是（　 　） A．抛出的篮球会下落 B．打开电视，正在播《最强大脑》 C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D．你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军 【答案】A 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【详解】解：抛出的篮球会下落是必然事件，A正确；打开电视，正在播《最强大脑》是随机事件，B错误；任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，C错误；你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军是随机事件，D错误． 故选A． 【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．比较基础. 5．（23-24七下·甘肃省陇南市成县·期末）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（    ）． A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查几何概率，用阴影小正方形的面积除以总面积，即可得出结果． 【详解】解：设小正方形的边长为1，则小猫最终停留在黑色方砖上的概率是； 故选A． 6．（23-24七下·甘肃省兰州市兰州树人中学·期末）下列说法正确的是（    ） A．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 B．“兰州市明天降雨的概率为0.6”，表示兰州市明天一定降雨 C．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 D．“若是实数，则”是必然事件 【答案】D 【分析】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，绝对值的非负性，熟练掌握这些数学知识是解题的关键． 根据概率的意义，概率公式，随机事件，绝对值的非负性，逐一判断即可解答． 【详解】解： A、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故A不符合题意； B、“兰州市明天降雨的概率为0.6“，表示兰州市明天降雨的可能性是0.6，故B不符合题意； C、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故C不符合题意； D、“若是实数，则”是必然事件，故D符合题意； 故选：D． 二、填空题 7．（23-24七下·甘肃省平凉市静宁县第三中学·期末）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案． 【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个， 则抽到的节气在夏季的概率为， 故答案为：． 8．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）如图，地上画了两个半径分别为和的同心圆．假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的（若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投1次），任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为 ．    【答案】 【分析】本题考查几何概率，先求得整个图形的总面积和白色小圆的面积，再由白色小圆面积除以总面积求解即可． 【详解】解：根据题意，总面积为，白色小圆面积为， ∴任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为， 故答案为：． 三、解答题 9．（23-24七下·甘肃省张掖市甘州区·期末）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？    【答案】商人盈利的可能性大，理由见解析． 【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可． 【详解】解：商人盈利的可能性大，理由如下， 商人收费：80××2＝80(元)， 商人奖励：80××3＋80××1＝60(元)， 因为80＞60，所以商人盈利的可能性大． 10．（23-24七下·甘肃省兰州市第十一中学·期末）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共24个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． (1)求摸出1个球是蓝色球的概率； (2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为 【答案】(1) (2)再往箱子里放入12个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为 【分析】本题主要考查概率的公式：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率（A）． （1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可； （2）设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，根据题意得，求得值即可． 【详解】（1）解：蓝色球有（个， 所以（摸出一个球是蓝色球）； （2）解：设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为， 则 ， 解得，． 答：再往箱子里放入12个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为． 11．（23-24七下·甘肃省白银市第十一中学期末·期末）为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动．下图是某班级根据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品），绘制的统计表． 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量（个/件） 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，回答下列问题： (1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ (2)如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明”的作者的概率是多少？ 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了等可能事件的概率： （1）根据题意先得到总个数，再根据概率公式可计算出概率； （2）先求出两种的总个数，再求出概率； 正确理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：由表格可得，数量总个数为：个， ∵“小发明”的数量有10个， ∴如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是：； （2）解：由题可得，“小发明”的数量有10个，“小制作”的数量有14个， 这两种一共有：个， ∴正好选中“小发明”的作者的概率为：． 78 / 78 学科网（北京）股份有限公司 $$