2025年山东省济南市商河县中考二模数学试题

2025年九年级学业水平第二次模拟考试 6.下列各式计算正骑的是() Ag2…=d B.(-m)2=- 数学试题 C.(-x+y》〔-x-y》=2-y2 D.《a-)1=d2- 本试卷共8页，端分10分。考试时间为1册分钟. 7若点4（一2，)，B《1,),C(4为》都在反比例商数y=-的图象上. 注袁事项 则、以方的大小关系是（) 1.答卷靠，考生务必将白己的差名、庙号准考正号等填可在答题卡和其卷相 A.H<n<别 B.n<y C.2<n<为 D.n<ncn 定的位夏上， 都 8.小明准备在225年春节期陶去看电影，位想在（哪元之爱童闲海）（封神落二部： 2.国答透择恩时，选出每小恩著案后，用B船笔把答思卡上对应题目的答案 战火西岐)《唐探1900》《偏由没：重启未来)这因部电影中选取两都去短看， 标号涂编。如蛋改动，用橡皮婆干净后。再选涂其伯答案标号答案写在试卷上无效。 他选取骨面完全相同的四张卡片，在正面分别写上片名，然后常蚕向上，洗匀后随 玉.考试结束后，将本试卷和答恶卡一并交同。本考试不允许使月计算器， 机排取两张，测小明抽中《愿吒之魔意用海)和《衡深190》的顺率是《) 敌 一、遗择愿：木题共10小思。每小题4分，共4和分.每小题只有一个选项符合愿日 c 1 要求 9.如图，矩形ABCD中，4=10.C=6,分别以C,D为国 长 1.实数-5,1,0，-2中，最小的数是〔) A-5 B.1 C.0 D.-2 0,以大于CD的长为半径件道，两弧分交于G,日同 2.济滨高铁是连接济南和滨州的一条重要铁路，全长的145000米，设计时速350千 点，作直线，GH交GD于点耳，击接AE,点D关于AB的对 米小时，损计2026年9月底具备通车条件，数字145000用利学记数法可以表示 称点为点M,作射线AM交BC于点N,题CW的长为( 为〔) A,4 B.4 D.5 A1.45×10 B.1.45×10 C,145×10 D,14.5X10 c兽 3。如图是由T个相同的小正方体组成的几何体，将小正方体④ 10,定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点4(a,),B(eD,若点T红） 纸 去掉后，关于新几何体的三视图，下世法正佛的是《 满足x一叶.Hd 么群点T是点从B的件A险合点。例血：A(一11) A.主视图绿转不变B。由视图保持不变 C.左视图保持不变D.三种视团都发化 B4.-2),当点T红刀满足=出-3y一出2=-1时.则点 渐 4,“爱护环境，从我微起！”下列坏保标志中，低是轴对称图形。又是中心对称图 T〔一3，一1)是点4，B的4融合点. 形的是( 如周，点Q是直战)y2江上几在第三象限的一动点，点P 是抛物线y=天上一动点，点R(x,)是点，P的伴Q融合 点。那么，所有的点虎（红，y》中最高点严的坐标是( 5.如图.直线aNb,直角△BCD如图放置，∠DCB-90°， A,(1,2) B.(2,1) 若∠1=108，则∠2的度数为() C(-1,1) D(1,D A,18 B.26 C.28 D.30 九年级数华试题 第1页（共8页） 九年级数学试题 第2页（共页） 二、埔空题：本题共5小愿。每小题4分，共0分。直族填写答案。 17,(本小题满分7分) 1.已知号=号，则代数式牛的值是 x+0>5x-1@ 解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来 ≤21 3 12,不透明的口袋中装有3个红球、2个黄球和若干个蓝球，达些小球翰颜色外其他 均相网。每次湖出一个球记录下硕色后再放回，大量重复试验后发规。拱到置球 -3-2-10123 的领率稳定在0.5，估计口袋中暨球的个数为 13.如图。用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图），然厨轻轻拉据、压 平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.在图2中，∠ACD= 18,(本小题满分7分) 郑 如图，在菱形A®CD中，CE⊥AB于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F. 求正：=DF. 图1 图2 14如图。在平面直角坐标系中，A(0,3)是y轴上一点， 点B在直线y一一x十4上，将线段AB绕点A顺时针旋 长 转0°得到线段AC,当点C落在x轴负半精上时，点 C的坐标为 15.如图，己知正方形ABCD的对角线AC,BD交于O,M是 19.(本小题满分8分) AO的中点。线段EF(点E在点F的左边)在直裁D上 综合与实跌钙动中，要刊用周角仪测量带的高度，如图，塔AB前有一座高为DE 运动，连结AF,E。若AB=2√互，EF=1,则AF+M 的观景台，已为CD=6m,∠DCE=30°，点B,C,A在同一条水平直线上.某学习 的最小值是一 小组在观景台C处测得塔项部B的仰角为4好°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角 为27° 三、解答思：本题共10小思，共0分，解粹题应写出文学说 (I)素DE和CE的长： 明、证明过程或演算步素 2)求塔A8的高度，(27取0.5，√5腹17，结果取整数) 16.(本小题满分7分) 都 计算：一51-（反-3）+5×60 37 、人45 九年级数学试题 第3页（共8面） 九年级数学试题 第4页（共8页） 0。(本小思海分8升) 22。(本小知满分10分) 如图。4B是⊙0的直径，AC是张，点D是第8的中点，CD与dB交于点包，CF 字树公可设计的人形机摇人先相2025年存节联欢晚会后爆火，并智动整个人愁的墨 悬O0的切线，交因的斑长线于点F,连接D, 人行业的备销某快递公可采用A,8侧种型号的数拉机婴人分练块递。已如A型数这机 (】求正：CPwF: 簪人每小时分抹快进件数是厅型数粒机每人每小时分捧快递件散的1.5备。一项分抹00 (2)若CF=4,BF=2,求⊙0的半径. 种快递的任务中，一台B型鞭控机品人分拣了420件后，由一台4整数控机器人提力分 型 拣，该任务共花费9小时完成 (1)两种数拉机器人每小时分别分排多少件快冠？ 学科一 〔2)“五一”期向。快避公司的业务量猛端。已知两种机程人每天的工作时长均为雪 钱 考 小时，若受使其刚好分抹完成5760件快递，且两种机晷人都要参与分振，军么两种机 座号 器人分别安持多少台才能分草完成1 21,(本小愿清分9分》 题号 得分 某校九年量开展了“校圆科技节”話动，每来选取2巧 名学生参赛，活励包含模型设计、科技小论文两个项日 对九《1)症、(2)获的各25名参赛学生的根数没计分 23。(本小数满分10分)】 二 数进行鉴型、挫述和分桥，给出如下银分信息 不 如图，在平圈直角垒标系中，直线：了一与 三、16 。,九(1)赞根显设计分数颜最分布直方图（不完整） 7D7580850防100分数 反比例函数y一兰的图象交于么.B两点（点A在点8 17 如者图. .在九(1)班模型设计分数中，分有在85x<90这一组的数据为：68658686 左创)。已知A点的级坐标是2： 18 87878888g8989 (1)求反比例话数的表达式： 19 C,九(1)班、九(2》班模型设计分数的平均数、众数、中位数闻表所示： 平均数众数中位数 (2)视据图象直按写出-x之上的解集 2 20 九(1)斑■ B5 九(2)班 答 21 87 90 5 (3)将直线小y=一支女沿)轴向上平移后的直线6与反比制盈数)一票在第二象限 根据以上信息，可答下列问愿： 内交于点C,如果△4BC的面积为10，求平移后的真线五的函数表达式 22 (1)补金九《1)班横型设计分数的颜数分布直方面： 20 2)表格中附的值为为的值为1 (3》九(1)班这25名导生的科技小论文平均分为另分，九《2)班科被小论文平 24 均分为8的分，若学校将模型设计和科技小论文两个项日的平均分按朋7：3的比例 25 确定最终成锁。情通注计算说明零个斑最终成续更充。 总分 九年级数学试思第5页（共器） 九年级数学试固 第6页（共8页） 24.(本小题满分12分) 【解决问愿】(3)者师上课时提出这样的间愿：如图3，若四边形4①是平行 涤合应用 D逃D 如图1，顶点为P的抛物线y+x十c与x轴交于点A(-3,0》和点C(1, 四边形，且∠B+∠BGC一180时，求证：示-D O),与y拍交于点B。连接B、即. 小间学织思苦想不得其锅，挑饲到在做题过涩中，我先希器=二转化成 ()求抛物，的解折式： (2)求∠PBA的度数： 器-哥及现△（与△CD县然不相机所以发办挂直铁得台窖答-品 AD CD (3)如图2，动点M从点O出发沿塘Q4方向以1个单位珍的速度向A匀速运 怎么办虎T 动，可时动点N从点A出发，沿若AB方向以反个单忙岁的速度向B匀速运动， 老师提示说，你是不是可以考虑引入一个桥梁或者考虑下那加植助线来帮助解愿 抑 设远动时间为：秒，AM⊥x轴交B于尽，F⊥x轴交指物线于F,连楼MWF 呢？ ①尚FWW时，米点F的座标： 同学们，请你帮助小圳同学解快此题。写出完整证明过程： ②直接可出在运动过短中，使视△NP与△8WN相似的：的值， (4)如图4，若B4=BC=6,DM=DG=10,∠8D=90°，DE⊥CF于G,请 直换写出器的值。 武，道 图1 图 图3 25.(本小题清分12分) 已如四边形ACD中，B、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G. 【询发现】(D如图1，者四边用BCD是正方形，且D5LcF于Q,则答 【拓展纤究】(2)如图2，当四边形CD是矩形时，且DB⊥GF于G,AB=3, 0=5,刚 九年级数学试思 第7页（共8风） 九年级数学试思 第8到（共8页）