山西省太原市第五中学校2024-2025学年高一下学期5月月考数学试题

太原五中2024~2025学年第二学期高一年级5月月考

数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章解三角形，第八章.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若点A在直线m上，直线m在平面内，则下列关系表示正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，在一密闭的圆柱形容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（    ）

A. 圆 B. 矩形 C. 椭圆 D. 梯形

3. 如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是（    ）

A. A，B，C，D四点中必有三点共线 B. 直线与相交

C. A，B，C，D四点中不存在三点共线 D. 直线与平行

4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，，则

B. 若，，，则

C. 若，，，则

D. 若，，则

5. 在中，内角，，的对边分别为，，，则“”是“为直角三角形”的

（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

6. 已知圆锥的母线长度为6，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为，则此圆锥的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在正三棱锥中，，点分别是棱的中点，则直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知为锐角三角形，内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列关于空间几何体的叙述错误的是（    ）

A. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥

B. 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面

C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D. 一个棱柱至少有5个面

10. 已知的内角所对的边分别为，则（    ）

A.

B. 若，则

C. 若，则为锐角三角形

D. 若，则的形状能唯一确定

11. 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，是等边三角形，，，点D是棱PB的中点，且，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C. 点D到平面ABC的距离为 D. 球O的表面积为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 用斜二测画法作出水平放置的正方形的直观图如图所示，则正方形与直观图的周长之比__________.

13. 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，该几何体为上､下底面周长分别为的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为__________.

14. 如图，正方体的棱长为2，N为的中点，若过的平面平面，则截该正方体所得截面图形的面积为__________.