2025年河南省荥阳市九年级第二次学业质量测试 数学

参考答案 2024一2025年九年级第二次学业质量测试 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.D9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）】 1.ac(答案不唯-)12x≤113.号14.号 15.62-2(32,-32)(第1空2分.两空都对得3分) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)原式=-3+5-1+3… 3分 =5-l.… …5分 (2)原式=1：-1 …2分 =-1 x(x+1)(x-1) 4分 1 x+1 …5分 17.(1)939370 每空1分，3分 补全条形统计图如图所示： 数量 …5分 D类别 (2)我认为七年级学生成绩较好，因为七、八年级学生成绩的平均数、中位数及优秀率均一样，但七年级学生 成绩的众数是95，高于八年级学生成绩的众数，所以我认为七年级学生成绩较好.（合理即可）…7分 (3)720×70%+640×70%=952(人). 所以估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有952人.…9分 18.(1)内错角相等，两直线平行DC L BN,垂足为点C…每空2分，4分 (2) 作法1 …9分 作法2 作法3 参考答案第1页（共4页） 19.解：(1)由题意知，直线AB通过原点，又双曲线关于原点对称， .O为AB的中点， ∴△OBM的面积是△ABM面积的一半 BM 1OM,lkl =2 Som,k>0, ,k=4.… 4 …2分 (2)①：OM=BM,BM⊥OM,且SABM=2, .M0=2,即点B(2,2), m=1.…3分 当mx>时，对应的自变量x的取值范围是-2<x<0或x>2.…5分 ②1士5或-2或4.…9分 20.解：(1)∠ACB>∠APB,理由如下：… …1分 设PO交弧ACB于点G,连接AG,BG 可得∠ACB=∠AGB.… …2分 在△APG中，∠AG0=∠APO+∠PAG .∠AG0>∠AP0,…3分 同理可证∠BGO>∠BPO, ∴，∠AG0+∠BG0>∠AP0+∠BP0, 即∠AGB>∠APB. 又.∠ACB=∠AGB, ∠ACB>∠APB.…4分 (2)由题意可知，PA和PB为⊙O的切线， ,∠PA0=∠PB0=90. 又：A0=B0,P0=P0, .R△PAO≌Rt△PBO(HL), .∴.∠AP0=∠BPO. 又.∠A0B=100°， ∠AP0=∠BP0=409。…6分 在Rt△PA0中，∠AP0=40°，A0=20海里， ∴sin∠AP0= AO PO' 参考答案第2页（共4页） ,P0=A0÷sin∠AP0=20÷0.64=31.25. …8分 PG=P0-0G=31.25-20=11.25(海里). 深水船P沿P0方向行驶，保证不搁浅的情况下，最多能行驶11.25海里.…9分 21.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元， r100a+100b=15000, a=100. 由题意可得 解得 120a+60b=15000, b=50. .足球的单价均为50元，篮球的单价为100元。…………4分 (2)设购买足球的数量为x个，则购买篮球(100-x)个，花费为y元 则有术≤(100二光），5分 ∴.x≤20. …6分 y=50x+100(100-x)=-50x+10000.…7分 :-50<0,∴y随x的增大而减小 又，x≤20， 当x=20时，y有最小值，最小值为9000，…8分 .当购头买足球20个，篮球80个时花费最少.…9分 22.解：(1)令0=-0.05(x-16)2+3.2,解得x1=8,2=24. 把(8,0)代人y=-0.42x+n,得0=-0.42×8+n,解得n=3.36. ∴.y=-0.42x+3.36,令x=0,得y=3.36. .“间发式”模式下，发球器出口距离台面的高度为3.36dm.…6分 (2)由(1)可知，“间发式”模式下球第二次接触台面时距出球点的水平距离为d=24dm 设调整后“直发式”下球第一次接触台面后到第二次按触台面的运动轨迹的函数表达式为y=-0.01(x 4)2+3+k 把(24,0)代入y=-0.01(x-4)2+3+k,得0=-0.01(24-4)2+3+k,解得k=1. .要使d=山2，“直发式”发球器出口高度应向上调整1dm.…10分 23.(1)Ap=BEAP1BE…岁 每空1分，共2分 (2)MP=28E,4P1BE,… …4分 理由如下： 如图，延长CA至M,使AM=AC,连接MB和MD分别交AB,BE于点J,K. P为CD的中点， ∴.CP=DP P/.且AP=m 5分 由题意可知，∠DAE=90°，AD=AE. 又，AB=AC,.AB=AM, 参考答案第3页（共4页） 又，∠MAB=∠DAE=90°， ∠MAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD, 即∠MAD=∠BAE. .△MAD空△BAE,…6分 .BE=MD,∠ABE=∠AMD. 又∠AJM=∠BK, ∴.∠MAJ=∠BKJ=90°， ∴.MD⊥BE. 又MD∥AP, AP⊥BE.… 。444 …7分 又AP=D,aMD=BE 8P=6 …8分 (3)号/而或4万.… 10分 参考答案第4页（共4页）的密★启用的 2024一2025年九年级第二次学业质量测试 7,图，量角指0一和线和含0角的直角区角板的斜也重合，感D 是量角器外边深上一点，刷图中∠D部的度数是 数学 A.609 ,0 C.40 D.30 生童事项： 服.清明帮假日，小红和小明准备乘生高铁去北意橡前，高肤座位安精 1,表试套兵6置，三个文息。离介10分，考或时间0的命钟 工本认春上不类答期，请按答题卡上注意事项的要康熏编把签素填写在签观十上答在 如下图所求： 流寒上的著案无数， "因巴⑨巴凹 一，选择楚（每小题3分，共30分1下列各小随均有四个选领，其中只有一个是王确的 这两位同学从这五个雀拉中各任意进取1个座位，输们进数到相邻座位（仁与D之闻膏过 1.下列四个数中，绝对值最大的是 道不相都)的概率是 A.-2025 B.2025 c品 D.0 九苦 号 c 话 224年政内工作报告显示：我国文律市畅持装大热，接特族客突装10亿人次10亿同利学 日下列四艇西分到表示业量之间的关系，与图象的期序相对应的情景分别是 记数法可表示为 A.10×10 B.1×10 CQ.1×10 D.1xio 3禹州神厘家有的富之格，禹州的构管是我国五大名笼之一，以其”人名一色.出万彩 的神瓷变幻山若存，索有“名变无双，钩瓷无对”之称下面是刘志钩的作品《天球).下列 到 关于它的说然正确的是 A主视图和府额图相同 民.左规医和俯规图相同 ①圆定月图于机卡（齿透话时间计费），手机话费余渐，与看话时间：的关系： C,主找图和左提图相同 D.三种视固均相同 4.如图，∠2=L4若∠1=0，则∠3的度数是 ②甲，乙两地臣离一定，汽车从甲地匀远行藏到乙超，汽车行能的时间：与行装速度，之间 A0的 B.1l09 C.75 D.105 的关系： 心一名学重雅密实心球，实心学的行进病度，与水平距离x之同的关系： ④一名同摩从家去学校逢中，发现重要东店忘家里了，就原路匀速适刘，表完东西发现快 艺到了，干是加魂返回学校在此过程中离学校的面高y与所用时闻：之闻的关系 A3①④ B.①④g2 C④d D.g①6④ 第3颜图 第4题图 第6题图 10,如围，菱形ABCD的时角线交于半标原点0.已如点6(-1。-，3)，将菱形4BCD晓点0 5中考体育离试，小男武择的考项目是】分钟t绳。下面记的是饱0次一分钟绳成喷 连时钟旋转，与秒旋转0°，期皆转225的附点D的生标是 酸慎/仗 160 15 9 1B0 代数 2 剩小明这10次一分钟蔬绳的平均度幅墨 175次 B.176次 C.177次 D.17B.欢 G一次孟戴y=:+:的图象如图所示，则关于g的一元二次方烟-+标+e=0的根的情 况是 A有再个智等的实数根 B,没有实数根 A《-1,-3)】 B(1.- c(-万，1) D.《-5,-1) C.有两个不相等的实数根 D.根的精况无去精定 2024一225年九年级第二次单业增量树装款学第2页（务6美） 2024一2025年九年域第二次学业质量测候数学幕1面（类6属） 二，填空量（每小题3分，共15分】 11.写一个可以与24合井的量项式 -3(x2)24=, 12不等式组1+2“>-1 的解集是— 3 13.刻图，等边三角形B配中，A8~2.分别以点A,C为周心，AB为率经作弧K和需D,两现 交于点E,点B,C,D在同一条直战上，则两影邦分的直积是 14.如图，在平行四边形ACD中，A0一24婚E,P分别为BC,40的中点，连楼5F并据长至G, 满足FG=F,接C,G说点M是DC的中点，连接AM交C于点∥.若LB=6,CG0=4,则 H的长为 第13E图 第4膜语 第15遥国 15如图，点A(0,6),时8,0)，P为平再内一点，清足0P=0M,施接AP.将线P绕点P顺 时针装转0，褥到P,连按4&，餒段B的最小值为一此时点P的生标为 三，解答题（本大题其8个小恩，清分？5分】 1振(10分)(1)计算：2五+1-不+1山+() (2)化篇(1-)+e 亿，(9分)某校开学初组铜学坐开屏“安全第一课”活物，活动分宜讲宣傅一知识学习一知 视克春一实慢时护”等阶段，全校李生全员参加交全舞识宽赛，现从该校七，八年最中各 机轴取20名学生的竞赛成进行整理，摆述种分析 [收韩整理】 良得分用x表示，其中A:5<x写I00:B:0<x≤5：C:5<￥≤0：D0<g写85，其中 90分以上（不含90分）为优界 七年级20名学生在B组的分数为91见阳42,3. 人年级20名学生在B细的分意是阳，3,2,3,3,93,3,91 2024一205平九年复第二攻华业鹰量刚化数平第3重（共6） 七年量季生成随条形领计面 八年服学生成情扇形援计圆 数坐 a《9分)如周，直线A8过原点0，交发制视，▣兰于A,重两点 出⊥x轴.系足为点M,且△ABM的面民为4 (1)求的道： (2)春B一0，将直线4B出=w肉上平车2个单位长度得到 直线：乃=延+名 【数提分桥】 年极 竿均数 中位数 众数 党秀率 ①宋m的值，外直接写出当心>时，对答血空量：的取值抛里： 七年绿 辣 阳 心若点Q(0,),过Q作：细的平行钱交直线1于点N,交双由线于点P,当PQ,N三 入柳服 结 70% 点中，其中一友是数另外两点为偏点的线受的中点时，滑直陵习出。的值 (1)擒空：a。 ,b。 t ,并想条形统计图补充完整： (2)限国以上数需，你认为该控七，八年组举生在“安全宽一课”的知识克赛中.厚个年暖 的学生宜资更好行滑明理由：（写出一条理由即可） (3)若该校七年量有学业：7别人，八年级有学坐的人，出计这背个年级觉赛度陵为忧秀 的学生共有察少人 209给)如图，经了解，某岛的形近存在一个浅随（复AC8内常。 18.(9分)如图，∠8N=0°D为角内都一条线段 圈心为0)，其中A,B为盛的上两个曹示灯情，其中∠AN为警 示角，为了你正得水船P不进人洗裤，测量LAP阳的大小，与替 示角∠AB比较某一刻，禄水船P行陆列某一位置，黄时直 线PA和直提PB恰好与氧AC8粉机 (1)判新∠APB和2ACB约大小关系，并模明刀由1 (2》若∠A0哈-100，测海0-20海里，脚深水船P沿口方向行驶，架证不测浅的情况 下，最多能行0多少海里？参考数期加灯=064，-0.7刀，m40°-Q.4) (1)如图2，小同学已过点D作DGaM 小在的作法利用尺规作图完成，请你根摆圆意捏供的两种作法，并补充完整蜜论依基 作法一：利用尺规作图，作∠DC■∠B0,理论依据： 引.(9分)体育已经作为中考重点考查项日，分过松性浮价和悠结性评价，其中是球、笔球也 作法二：利用尺规作圈，过点D作 ,理论依据在同一平面内，毛直于 是主要考查对像.为了增溪学生体有素都，某校摩备花费15000元购买这两种球，第一种 属一条直线的两条直线平行 (2)在小鑫的作法燕球上，利用尺规作图，在AM上授一点A,使得四动形A8CD为矩彩， 方案恰好可以购买脑球10个，足球10个：第二种方案恰好可以购买监球1的个，足球 (保面作图植连，不写做法》提供两种作法 价个 (1)求足球，越球的单阶： (2)因学生参与积整性痛，表规人数多，现快定再以风样的单价胸买足球和盖球共间个， 其中运球数量不组过数球数量的好，如阿设计的买方常，才齿使花费最 224一2m5年九年线第二次学业有量测线数学第4震（兵6不） 2420晒年光年级第二次学业质量测域数学第5置（共6面） 丝(0分》小明发理某严民球发球容有”直发式”与“间发式“精种模式，在“直发式”模式下 球从发球琴出口到第一次浇触合面的运动频瓷辽牡为一条的物线：在闻发式模武下，球 从发球器出口到师一收接越合面的运动物遵近叙为一条直线，球第一次孩触台面后到第 二次接触台国的运动物违近利为一条抛物线如丽1和图2断示，分到建立平面直格像标 系功水小明递过测量到球更离台图的高度（单校：d加）与球距离发球器出口的水平更 离x(单位：》的想关数据，发规在直发式”权式下球的运动轨迹的函数表达式为y▣ -001(红-4》炉43：在间发式模式下，球第一次接触合面的运中轨连的西数表达式为 y:一？x+,第一次被触台面后到第二次接触台面的正动轨连的两敷表达式为了， -0.05x=16》2◆3.2. 直发式 同发式 图1 图1 老 (1)求“同发式”模式下，发球卷出口距离台面的高度。 (2》设“直发式“模式下球第一次棱触台面时距离出球点的水平都离为山，“间发式”根式 下球第二夜接触台面匝离出球点的水平面岗为4，要使4三名，则”直发式“慎式 下，发球指出口的高度虚上下离亚多少？ 秀 23(0分)川民提出1在刷△AC中，AB=C,点D是直线6C上一点，连接AD,尊AD绕点 A逆时行旋转0得到AB,连接BE,若P为CD的中点.作射线AP交BE于点F,判断AP 与的位里关系与数量关系 【问丽探究】 (1》先将问琴得殊化，当减D与点B重时，接写出AP配的关黑 (2)再探究一银情配，如图所示，判断AP与E的关系，并说明用由 【同题应用】 (3)当BC=8,且D=GP时，靖直接写出AP的长 2004225年九来级慕二次学业度量测域数学界6面（共6夏】