吉林油田第十二中学2024～2025学年下学期期中质量检测 七年级数学　

 

吉林油田第十二中学 2024—2025 学年度第二学期期中质量检测

初一数学试卷

（试卷满分 120 分，时间 120 分钟）

一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是                                    （   ）

A．2x — 3 = 6        B．2x — y + z = 1          C．2x — 3 = y            D．xy = 4

2．如图，小明在起跳线AB 右侧起跳点起跳，落在点P处，欲知小明跳远成绩应测量 （   ）

A．PH 的长     B．PB 的长         C．PA 的长      D．AB 的长

3．下列计算正确的是                                                 （   ）

   

A． ·36 = ±6           B． 364 = ±4                  C． ·(—5)2  = —5               D．| 1 — ·2 |= 2 —1

 

4．在平面直角坐标系中，点(—1,5) 一定在                                 （   ）

A．第一象限     B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

5．如图，直线AB 与CD 相交于点 O，若上AOD = 3上AOC ，则上BOD 的度数为（   ）

A．30。               B．35。                  C．45。                  D．40。

（第 2 题）       （第 5 题）            （第 6 题）

6．如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1, 1) ，第 2 次运 动到点(2, 0) ，第 3 次运动到点(3, 2) ，… ，按这样的运动规律，则第 2025 次运动到点

（   ）

A．(2024, 0)      B．(2025, 1)           C．(2025, 2)             D．(2026, 0)

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

7．   的相反数是         ．

8．已知方程3x —y = 5 ，用含y 的代数式来表示 x ，则x =              ．

9．在平面直角坐标系中，已知点M坐标为(2,—7) ，则点M 到 x 轴的距离 是         ．

10．如图，直线AB，CD 被直线CE 所截， ∠C=100 °.请添加一个能判定AB∥CD 条 件：          ．

11．如图所示，在长为50m ，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m 宽的弯曲小路， 则余下草坪的面积为           m2 ．

 

（第 10 题）         （第 11 题）

 

三、解答题（本大题共 11 小题，共 87 分）

12. （6 分）y4 + + ·i3 — 2 + (—1)2025        13.（6 分）解二元一次方程组{〔x — y = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．（6 分）已知2m +1的算术平方根是   ，m + 2n 的立方根是 —2 ．

 

(1)求 m 和 n 的值；   (2)求3m — 5n 的平方根.

 

 

 

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15.（7 分）已知方程组{和方程组{ 的解相同，求（2a +b)2 的值.

 

 

 

 

 

 

16.（7 分）平面直角坐标系中，已知点M (m + 2, m - 5) .

(1)若点M 在y 轴上，求 m 的值；

(2)在同一平面直角坐标系中，点A(4,6) ，且AM ∥ y 轴，求出点M 的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（7 分）如图，直线l1  ∥ l2  ，把一块含30o 的三角板按如图位置摆放，直边BC 与直 线l2 重合，斜边与直线l1 和直线l2 交于点A, B ．点P, Q 分别是直线l1 和直线l2 上两点．连 接PQ ，作射线BP .

(1)若上BAP = 上BQP ，判断AB 与PQ 是否平行，并说明理由；

(2)若射线BP 平分上ABQ ，则上1 的度数           .

 

 

 

18.（8 分）在平面直角坐标系中， ΔABC 三个顶点的位置如图（点 A 、 B 、 C 均在 格点上，每个小正方形的边长均为 1）.

(1)将 ΔABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，请画出平移后的

ΔA1B1C1 ；

 

(2)直接写出点 A1 ，B1 ， C1  的坐标 A1 (            ) ；B1 (             ) ； C1 (           ) ；

(3)求 ΔABC 的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（8 分）嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y 的二元一次方程组 {

 

 

嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为{         ，淇淇把方程②抄错，

 

= 3 = 2

.

(1)求 m 和 n 的值；  (2)求方程组的正确的解.

 

 

 

20.（10 分）在平面直角坐标系中,给出如下定义:点p 到x 轴、y 轴的距离的较大值

 

称为点p 的“长距 ”,当点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时,称点Q 为“角平分线点 ”.

(1)点 A (-3,5)的“长距 ”为          .

(2)若点B (4 — 2a,—2)是“角平分线点 ”,求a 的值.

(3)若点 C (— 2,3b — 2) 的“长距 ”为 4,且点 C 在第二象限内,点D 的坐标为(9 — 2b,—5) , 请判断点D 是否为“角平分线点 ”,并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（10 分）已知：用 2 辆A 型车和 1 辆B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆A  型车和 2 辆B 型车装满货物一次可运货 11 吨．某物流公司现有 31 吨货物，计划同时 租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息， 解答下列问题：

（1）1 辆 A 型车和 1 辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

（2）请你帮该物流公司设计租车方案.

22．（12 分）如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为 (a,0) ，点 C 的坐标为(0, b) ，且a ，b 满足   + b — 6 = 0 ，点B 在第一象限内， 点p 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O — C — B — A — O 的路线移动，回到 点O 停止移动.

(1)点B 的坐标为             ；当点p 移动3.5s 时，点p 的坐标为               .

(2)在移动过程中，当点p 到 x 轴的距离为 4 时，求点p 移动的时间.

(3)点p 在O — C — B 路线的移动过程中，是否存在某个时刻，使三角形OBP 的面积 是 10？若存在，求出点p 移动的时间；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

吉林油田第十二中学 2024—2025 学年度第二学期期中质量检测 初一数学试卷答案

一、选择题 CADBCB

二、填空题

                5 + y

7.- ·2         8. 3

三、解答题

 

 

 

 

 

9.7     10. 上1 = 110。（答案不唯一）     11.1200