专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠（精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷）-2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练

2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（浙江专用） 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠 （精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷） 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2023-2024名校真题 试题难度系数：0.49（较难） 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）下列图形中，阴影部分由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【完整解答】解：分析可知，阴影部分由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是。 故选：A。 【考点点拨】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 2．（1分）下列说法中，正确的是（　　） A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍。 B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。 C．分数的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可。 【思路引导】A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍； B项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等； C项：最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位； D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【完整解答】解：A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误； B项：甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题干说法正确； C项：2，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，原题干说法错误； D项：7﹣5＝2（厘米），7+5＝12（厘米），2厘米＜第三条边＜12厘米，原题干说法错误。 故选：B。 【考点点拨】本题考查图形的缩放、根据方向和距离确定物体的位置、分数单位的认识与判断、三角形的特点等知识点的掌握。 3．（1分）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】从第一步折叠得到图形有一条横的对称轴，第二步向左折叠有一条竖的对称轴，第三步剪切的直角三角形的两条直角边刚好分别在两条对称轴上；根据上步提示得到，4个三角形MNB展开后是，由此可知原正方形中间剪掉了一个，画出图形即可。 【完整解答】解：根据题意，从根据题意，直角三角形的两条直角边刚好分别在两条对称轴上，则4个三角形MNB展开后是，所以展开后是正方形的正中心去掉一个菱形，图形为左向右展开后的形状应该是，然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是。 故选：D。 【考点点拨】本题考查了简单图形的折叠问题，关键是掌握折叠的性质，结合题意分析解答即可。 4．（1分）下列图形中，_____是轴对称图形。（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③ 【思路引导】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此解答即可。 【完整解答】解：分析可知，①②④是轴对称图形。 故选：C。 【考点点拨】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 5．（1分）以下说法中正确的有（　　）个。 ①等腰三角形一定是等边三角形。 ②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直。 ③圆锥、圆柱都有无数条高。 ④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角。 ⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：1放大后的三角形的周长为12。 ⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。 A．4 B．3 C．2 D．1 【思路引导】①等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形； ②直角三角形中，两条直角边相互垂直； ③圆柱体上下两个底面之间的距离叫圆柱体的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高； ④钝角的度数比直角小； ⑤判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边； ⑥面积和周长单位不一样，不能比较大小。据此解答即可。 【完整解答】解：①等腰三角形不一定是等边三角形，原题说法错误。 ②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直，原题说法正确。 ③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误。 ④根据角的大小比较知识，锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，所以原题说法错误。 ⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒组不成三角形，原题说法错误。 ⑥圆的面积和周长不能进行比较，原题说法错误。 答：说法正确的有1个。 故选：D。 【考点点拨】本题考查了三角形的特点、等腰三角形认识及特征、等边三角形认识及特征、圆的周长、圆的面积、圆柱的特征、圆锥的特征等知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共8小题，满分18分） 6．（2分）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O 　逆时针　 方向旋转 　90　 °。 【思路引导】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合旋转的方向和角度，分析解答即可。 【完整解答】解：分析可知，要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 故答案为：逆时针，90。 【考点点拨】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 7．（2分）如图，三角形ABC的两条直角边分别是3cm和4cm，如果按照2：1放大后得到三角形DEF。 ①两个三角形的周长比： C①：C②＝　1　 ：　2　 ； ②如果将这两个三角形分别绕AB、DE旋转一周，形成的两个立体图形的体积比： V①：V②＝　1　 ：　8　 。 【思路引导】三角形ABC的两条直角边分别是3cm和4cm，如果按照2：1放大后得到三角形DEF。 ①根据放大后的三角形周长的比即边长的比，所以两个三角形的周长比：C①：C②＝1：2，据此解答即可。 ②如果将这两个三角形分别绕AB、DE旋转一周，分别计算形成的两个立体图形的体积然后解答即可。 【完整解答】解：三角形ABC的两条直角边分别是3cm和4cm，如果按照2：1放大后得到三角形DEF。 ①两个三角形的周长比：C①：C②＝1：2； ②绕AB旋转一周，形成的立体图形的体积是： 3.14×32×4 ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 绕DE旋转一周，形成的立体图形的体积是： 3.14×（3×2）2×（4×2） ＝3.14×96 ＝301.44（平方厘米） 37.68：301.44 ＝（37.68÷37.68）：（301.44÷37.68） ＝1：8 答：如果将这两个三角形分别绕AB、DE旋转一周，形成的两个立体图形的体积比：V①：V②＝1：8。 故答案为：1，2；1，8。 【考点点拨】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 8．（2分）小温给老师写了一封信，他将信纸连续两次对折后和信封的宽比对，发现剩余部分的宽是3.7cm；他将信纸三等分折叠后和信封比对，发现剩余部分的宽是1.2cm，信纸原来长度是 　30　 cm。 【思路引导】设信纸原来长度是xcm，他将信纸连续两次对折后和信封的宽比对，发现剩余部分的宽是3.7cm，则信封的宽为（x+3.7）cm；他将信纸三等分折叠后和信封比对，发现剩余部分的宽是1.2cm，则信封的宽为（x+1.2）cm；根据信封的宽＝信封的宽，即可列出方程解答。 【完整解答】解：设信纸原来长度是xcm。 x+3.7x+1.2 xx＝3.7﹣1.2 x＝2.5 x＝30 答：信纸原来长度是30cm。 故答案为：30。 【考点点拨】本题考查的是图形折叠问题，找出等量关系列出方程是解答关键。 9．（2分）如图，正常的一次性口罩呈长方形，尺寸如图1，为便于佩戴时展开，口罩加工时要做三条折痕，每条折叠折进的宽度为1厘米，如图2点A到B的距离为1厘米，把一个口罩全部折叠处展开后的总面积是 　234　 平方厘米。 【思路引导】每条折痕展开后是2厘米，3条折痕6厘米，再加上4厘米和3厘米，宽可求，面积＝长×宽。 【完整解答】解：4+6+3＝13（厘米） 18×13＝234（平方厘米） 答：一个口罩全部折叠处展开后的总面积是234平方厘米。 故答案为：234。 【考点点拨】明确口罩展开后的宽度是解决本题的关键。 10．（2分）如图，一个长7厘米、宽3.4厘米的长方形沿对角线对折后，得到一个平面图形，阴影部分的周长是 　20.8　 厘米。 【思路引导】依据图示，结合题意可知，阴影部分的周长等于长是7厘米、宽3.4厘米的长方形的周长，利用长方形的周长＝（长+宽）×2，结合题中数据计算即可。 【完整解答】解：（7+3.4）×2 ＝10.4×2 ＝20.8（厘米） 答：阴影部分的周长是20.8厘米。 故答案为：20.8。 【考点点拨】本题考查的是长方形的周长公式的应用。 11．（4分）根据如图填空：图形②是将图形①绕点O 　顺　 时针旋转 　90　 °得到的，图形③是图形①绕点O 　顺　 时针旋转 　180　 °得到的。 【思路引导】把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 【完整解答】解：图形②是将图形①绕点O顺时针旋转90°得到的，图形③是图形①绕点O顺时针旋转180°得到的。 故答案为：顺；90；顺；180。 【考点点拨】本题考查的主要内容是旋转的应用问题。 12．（2分）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴影部分的周长是 　15　 厘米。 【思路引导】折叠后，MA′＝MA，NA′＝NA，阴影部分周长＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′，MA′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA，因此，阴影部分周长＝三角形ABC的周长，三角形ABC是一个等边三角形，边已知，据此即可求出阴影部分周长。 【完整解答】解：因为折叠后，MA′＝MA，NA′＝NA，阴影部分周长＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′ 又因为MA′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA 所以阴影部分周长＝三角形ABC的周长 因为三角形ABC是等边三角形，边长为5厘米 所以阴影部分周长＝5×3＝15（厘米） 故答案为：15。 【考点点拨】弄清阴影部分周长＝三角形ABC的周长是关键，也是难点。 13．（2分）右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这 个零件的体积是 　25.12　 cm3。如果把设计图按2：1放大，那么这 个零件的体积就是 　200.96　 cm3。 【思路引导】根据题意可知，这是一个圆锥，底面半径是2厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积＝底面积×高即可解答；如果把设计图按2：1放大，则这个圆锥的底面半径和高都分别扩大2倍，即底面半径是2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米），再根据圆锥的体积公式，即可求出放大后的体积。 【完整解答】解：3.14×2×2×6 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米） 3.14×4×4×12 ＝3.14×16×4 ＝3.14×64 ＝200.96（立方厘米） 答：这个零件的体积是25.12cm3。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是200.96cm3。 故答案为：25.12，200.96。 【考点点拨】本题是考查图形的放大与缩小和圆柱的体积计算的应用。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． 　×　 ．（判断对错） 【思路引导】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答． 【完整解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴； 正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴； 平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形； 故答案为：×． 【考点点拨】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题． 15．（1分）在三角形中，只有等边三角形是轴对称图形．　×　 （判断对错） 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【完整解答】解：根据轴对称图形的意义可知：在三角形中，只有等边三角形是轴对称图形，说法错误，如等腰三角形； 故答案为：×． 【考点点拨】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 16．（1分）长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形．　×　 ．（判断对错） 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可． 【完整解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【考点点拨】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 17．（1分）长方形是轴对称图形，有四条对称轴．　×　 （判断对错） 【思路引导】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断． 【完整解答】解：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，故原题说法错误； 故答案为：×． 【考点点拨】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征． 18．（1分）由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　√　 ．（判断对错） 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【完整解答】解：根据分析可知，同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形， 所以上面的说法是正确的． 故答案为：√． 【考点点拨】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 四．操作题（共11小题，满分50分） 19．（4分）画一画，填一填。 （1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。 （2）将三角形ABC按2：1放大，画出图形②。 （3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成 　圆锥　 形。旋转形成的这个图形的体积是 　12.56　 cm3。（每小格的边长表示1cm） 【思路引导】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （2）根据放大比例，把底和高变为原来的两倍； （3）利用圆锥的体积公式Vr2h代入数字计算即可。 【完整解答】解：（1）和（2）如图： （3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成圆锥形。 3.14×22×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 答：旋转形成的这个图形的体积是12.56cm3。 故答案为：圆锥，12.56。 【考点点拨】本题考查了三角形的旋转、放大及旋转所形成的立体图形的样子。 20．（5分）（1）以虚线m为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）画出长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形①。 （3）在空白处画出长方形ABCD按2：1放大后的图形②。 【思路引导】（1）利用轴对称图形的特点去作图； （2）找出长方形ABCD个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）图形②是长方形ABCD对应的长和宽扩大2倍的图形，由此解答本题。 【完整解答】解：（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【考点点拨】本题考查的是轴对称图形，旋转以及图形放大的应用。 21．（3分）如图中小格子的边长是1cm。 （1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。 （2）按2：1画出图①放大后的图③。 （3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。 【思路引导】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形①4个关键点，再画出按顺时针方向绕点D旋转180度后的图形②即可； （2）按2：1的比例画出长方形①放大后的图形，就是把原长方形的两组对边分别扩大到原来的2倍，原长方形形的两组对边分别是3格和2格，扩大后的长方形的两组对边分别是6格和4格，据此画出长方形①放大后的长方形③； （3）根据长方形的面积计算公式：S＝ab（底×高），求出长方形①的面积，再画一个和长方形面积一样的三角形④和平行四边形⑤，据此画图即可。 【完整解答】解：（1）如下图所示； （2）如下图所示： （3）S①＝3×2＝6（cm2），即画一个面积为6cm2的三角形和平行四边形即可。 可以设计三角形的底为3cm，高为4cm的三角形④，其面积为6cm2（画法不唯一）； 可以设计底为3cm，高为2cm的平行四边形⑤，其面积为6cm2（画法不唯一）。 如下图所示： 【考点点拨】本题考查了图形的旋转、放大以及长方形面积的计算、三角形和平行四边形的画法等。 22．（5分）如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如果将图形①沿高分成了两部分，把其中的三角形向 　右　 平移 　4　 厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）如果图形②中点A的位置是（11，6），那么点C的位置是（ 　14　 ，　8　 ）。 （3）画出将图形②绕点A顺时针旋转90°，得到的图形③。 （4）以直线l为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形④。 （5）画出将图形②按2：1放大得到的图形⑤。 【思路引导】（1）根据图形平移的知识，如果将图形①沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移4厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果图形②中点A的位置是（11，6），那么点C的位置是（14，8）。 （3）根据图形平移的方法，点A不动，画出将图形②绕点A顺时针旋转90°，形状不变，得到的图形③。 （4）根据轴对称图形的画法，以直线l为对称轴，在对称轴的右面，画出图形②的轴对称图形，得到图形④。 （5）根据图形放大的方法，画出将图形②按2：1放大到原来的2倍，得到的图形⑤即可。 【完整解答】解：（1）如果将图形①沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移4厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）如果图形②中点A的位置是（11，6），那么点C的位置是（14，8）。 （3）画出将图形②绕点A顺时针旋转90°，得到的图形③。如图： （4）以直线l为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形④。如图： （5）画出将图形②按2：1放大得到的图形⑤。如图： 故答案为：右，4；14，8。 【考点点拨】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形、图形的放大以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 23．（4分）用不同的方法，给下面每个图形再涂一个小方格，使每个图形都成为一个轴对称图形。 【思路引导】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的定义进行画图。 【完整解答】解： 【考点点拨】本题考查的主要内容是轴对称图形的认识问题。 24．（5分）（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（ 　14　 ，　2　 ）。 （2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（ 14，2）。 （2）根据旋转的方法，将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 （3）根据图形放大的方法，将图中的三角形按2：1放大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。 【完整解答】解：（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（14，2）。 （2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。如图： 故答案为：14，2。 【考点点拨】本题考查了数对表示位置、旋转、平移以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。 25．（5分）按要求画图。图中每一小格表示边长是1cm的正方形。 （1）如果点A用数对表示是（2，4），那么点C的位置是 　（5，6）　 。 （2）在方格纸上画出长方形绕点D顺时针旋转90°后的新图形。 （3）以虚线为对称轴，在方格纸上画出三角形的轴对称图形。 【思路引导】（1）由“点A用数对表示是（2，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点C的位置。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点D顺时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 【完整解答】解：（1）如果点A用数对表示是（2，4），那么点C的位置是（5，6）。 （2）、（3）画图如下： 故答案为：（5，6）。 【考点点拨】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 26．（4分）（1）请根据图中的对称轴，在下面方格图中补全这个轴对称图形。 （2）将图中右边的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图三角形的关键对称点，连结即可。 （2）根据旋转的特征，把图形各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可。 【完整解答】解：解答如下： 【考点点拨】本题考查了作轴对称图形和旋转图形的方法。 27．（4分）画一画、填一填。（每个小方格代表边长1cm的小方格） （1）以直线EF为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形。 （2）画出图形②绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。点A的新位置在原来点A的 　南　 偏 　西　 　45　 °的方向上。 （3）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2：1。 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线EF）右边画出图形①关键对称点，依次连接即可画出与图形①成轴对称的图形； （2）根据旋转的特征，图形②点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据利用方向确定物体位置的方法，先确定参照物，再确定物体的位置。 （3）根据长方形的周长公式及长和宽的比，计算长方形的长和宽，完成作图。 【完整解答】解：（1）作图如下； （2）点A的新位置在原来点A的南偏西45°的方向上。 （3）1+2＝3 12÷22（cm） 12÷24（cm） 长方形的长是2cm，宽是4cm。 点A的新位置在原来点A的南偏西45°的方向上。 故答案为：南，西，45。 【考点点拨】本题是考查图形变换的几种方法，即轴对称、旋转、图形的放大和缩小、画指定长方形的方法。画图的关键是找准对称点，对应点的位置。 28．（6分）（1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度的图形，记作①。 （2）画出三角形ABC关于L的对称图形，记作②。 （3）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形，记作③。 【思路引导】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC关于L的对称图形②。 （3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把三角形ABC两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形③。 【完整解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下： 【考点点拨】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形放大或缩小后，改变是大小，形状不变。 29．（5分）如图，每个小方格表示边长为1cm的正方形。直角梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC的中点。 （1）将直角梯形ABCD按1：2的比缩小，画在方格图中。 （2）如果梯形中的涂色三角形，绕着点O 　顺　 时针方向旋转 　180　 °，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）以点A的东偏南 45° 方向与点D的东偏北 45° 方向的交点为圆 C'在直角梯形中画一个最大的圆，这个圆的圆心用数对表示是 　（3，8）　 ，它的面积是 　12.56　 cm2。 【思路引导】（1）根据图形缩小的意义，把直角梯形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。据此作图即可。 （2）如果梯形中的涂色三角形，绕着点O顺时针方向旋转180°，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）根据利用方向和角度确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和角度确定其他物体的位置，据此在图中确定C′的位置，根据圆的画法画出这个最大圆，再用数对表示圆心的位置，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，求出它的面积。 【完整解答】解：（1）42（厘米） 84（厘米） 将直角梯形ABCD按1：2的比缩小。作图如下： （2）如果梯形中的涂色三角形，绕着点O顺时针方向旋转180°，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）以点A的东偏南 45° 方向与点D的东偏北 45° 方向的交点为圆 C'在直角梯形中画一个最大的圆，这个圆的圆心用数对表示是（3，8）。 作图如下： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：顺，180；（3，8），12.56。 【考点点拨】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用，利用方向和角度确定物体位置的方法及应用，圆的画法、圆的面积公式及应用。 五．解答题（共4小题，满分22分） 30．（6分）按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ 　5　 ，　2　 ）。 （2）点D位于点C 　南　 偏 　西　 　45　 °方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2：1放大后的图形。 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知，如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（5，2）。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知点D位于点C南偏西45°方向上。 （3）根据旋转的方法，点A不动，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）根据图形放大的方法，在合适的位置画出△ABC按2：1放大到原来2倍后的图形即可。 【完整解答】解：（1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（5，2）。 （2）点D位于点C南偏西45°方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。如图： （4）在合适的位置画出△ABC按2：1放大后的图形。如图： 故答案为：5，2；南，西，45（答案不唯一）。 【考点点拨】本题考查了数对表示位置、方向与位置、图形的旋转、图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。 31．（5分）按要求在方格纸上画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1cm） （1）把三角形ABC按1：2缩小，画出缩小后的三角形A'B'C'。 （2）如果三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转过程中点B的轨迹，这个轨迹长是　4.71　 cm。 （3）画一个与三角形ABC等面积的平行四边形。 【思路引导】（1）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的三条边都缩小到原来的，据此即可画出三角形ABC按1：2缩小后的三角形A'B'C'； （2）如果三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转过程中点B的轨迹，这个轨迹长即是以点C为圆心，以BC为半径的圆弧长，根据“圆周长＝2πr”求出圆周长后除以4即可求出弧长； （3）根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形面积，再根据“平行四边形面积＝底×高”，画一个与三角形ABC等面积的平行四边形即可。 【完整解答】解：（1）把三角形ABC按1：2缩小，画出缩小后的三角形A'B'C'。如下图所示： （2）如果三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转过程中点B的轨迹，如下图弧线所示： 2×3.14×3＝4.71（cm），即这个轨迹长是4.71 cm。 （3）S△ABCAB•BC4×3＝6（cm2） S平行四边形＝6＝3×2，即画一个底为3cm，高为2cm的平行四边形。如下图所示： 故答案为：4.71。 【考点点拨】本题考查了图形的缩小、旋转、圆周长的计算以及三角形和平行四边形面积计算的应用、平行四边形的画法等。 32．（5分）（1）如图，在三角形ABC中，A、C两个顶点用数对表示分别是 　（1，3）　 、　（4，7）　 。 （2）画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）图中每个小正方形的边长表示1厘米，三角形ABC的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，斜边AC上的高是 　2.4　 厘米。 （4）把梯形按1：2缩小，画出缩小后的图形。 （5）原来梯形的面积与缩小后梯形的面积比是 　4：1　 。 【思路引导】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答即可。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）图中每个小正方形的边长表示1厘米，则AB为3厘米、BC为4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再用三角形的面积×2÷AC的长度，即可求出斜边AC上的高是多少厘米； （4）根据图形缩小的方法，把梯形按1：2缩小到原来的，即原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形； （5）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别计算原来梯形的面积与缩小后梯形的面积，解答即可。 【完整解答】解：（1）由分析可得：在三角形ABC中，A、C两个顶点用数对表示分别是（1，3）、（4，7）。 （2）画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，作图如下： （3）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 答：斜边AC上的高是2.4厘米。 （4）把梯形按1：2缩小，画出缩小后的图形，作图如下： （5）（1+3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方厘米） （2+6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 16：4＝4：1 原来梯形的面积与缩小后梯形的面积比是4：1。 故答案为：（1，3）；（4，7）；2.4；4：1。 【考点点拨】本题考查了图形的旋转、图形的放大、数对表示位置、三角形和梯形面积公式的灵活运用等知识，结合题意分析解答即可。 33．（6分）按要求在下面方格纸上画图． （1）将下面的梯形按2：1放大． （2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形． （3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 【思路引导】（1）这是一个上底和高都为2格，下底为4格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底为8格的直角梯形．； （2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，首尾连接即可得到向下平移4格后的图形；同理可画出再向右平移3格后的图形； （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． 【完整解答】解：如下图： 【考点点拨】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（浙江专用） 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠 （精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷） 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2023-2024名校真题 试题难度系数：0.49（较难） 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）下列图形中，阴影部分由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）下列说法中，正确的是（　　） A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍。 B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。 C．分数的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可。 3．（1分）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（1分）下列图形中，_____是轴对称图形。（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③ 5．（1分）以下说法中正确的有（　　）个。 ①等腰三角形一定是等边三角形。 ②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直。 ③圆锥、圆柱都有无数条高。 ④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角。 ⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：1放大后的三角形的周长为12。 ⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共8小题，满分18分） 6．（2分）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O 　 　 方向旋转 　 　 °。 7．（2分）如图，三角形ABC的两条直角边分别是3cm和4cm，如果按照2：1放大后得到三角形DEF。 ①两个三角形的周长比： C①：C②＝　 　 ：　 　 ； ②如果将这两个三角形分别绕AB、DE旋转一周，形成的两个立体图形的体积比： V①：V②＝　 　 ：　 　 。 8．（2分）小温给老师写了一封信，他将信纸连续两次对折后和信封的宽比对，发现剩余部分的宽是3.7cm；他将信纸三等分折叠后和信封比对，发现剩余部分的宽是1.2cm，信纸原来长度是 　 　 cm。 9．（2分）如图，正常的一次性口罩呈长方形，尺寸如图1，为便于佩戴时展开，口罩加工时要做三条折痕，每条折叠折进的宽度为1厘米，如图2点A到B的距离为1厘米，把一个口罩全部折叠处展开后的总面积是 　 　 平方厘米。 10．（2分）如图，一个长7厘米、宽3.4厘米的长方形沿对角线对折后，得到一个平面图形，阴影部分的周长是 　 　 厘米。 11．（4分）根据如图填空：图形②是将图形①绕点O 　 　 时针旋转 　 　 °得到的，图形③是图形①绕点O 　 　 时针旋转 　 　 °得到的。 12．（2分）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴影部分的周长是 　 　 厘米。 13．（2分）右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这 个零件的体积是 　 　 cm3。如果把设计图按2：1放大，那么这 个零件的体积就是 　 　 cm3。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． 　 　 ．（判断对错） 15．（1分）在三角形中，只有等边三角形是轴对称图形．　 　 （判断对错） 16．（1分）长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形．　 　 ．（判断对错） 17．（1分）长方形是轴对称图形，有四条对称轴．　 　 （判断对错） 18．（1分）由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　 　 ．（判断对错） 四．操作题（共11小题，满分50分） 19．（4分）画一画，填一填。 （1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。 （2）将三角形ABC按2：1放大，画出图形②。 （3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成 　 　 形。旋转形成的这个图形的体积是 　 　 cm3。（每小格的边长表示1cm） 20．（5分）（1）以虚线m为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）画出长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形①。 （3）在空白处画出长方形ABCD按2：1放大后的图形②。 21．（3分）如图中小格子的边长是1cm。 （1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。 （2）按2：1画出图①放大后的图③。 （3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。 22．（5分）如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如果将图形①沿高分成了两部分，把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）如果图形②中点A的位置是（11，6），那么点C的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）画出将图形②绕点A顺时针旋转90°，得到的图形③。 （4）以直线l为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形④。 （5）画出将图形②按2：1放大得到的图形⑤。 23．（4分）用不同的方法，给下面每个图形再涂一个小方格，使每个图形都成为一个轴对称图形。 24．（5分）（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。 25．（5分）按要求画图。图中每一小格表示边长是1cm的正方形。 （1）如果点A用数对表示是（2，4），那么点C的位置是 　 　 。 （2）在方格纸上画出长方形绕点D顺时针旋转90°后的新图形。 （3）以虚线为对称轴，在方格纸上画出三角形的轴对称图形。 26．（4分）（1）请根据图中的对称轴，在下面方格图中补全这个轴对称图形。 （2）将图中右边的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 27．（4分）画一画、填一填。（每个小方格代表边长1cm的小方格） （1）以直线EF为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形。 （2）画出图形②绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。点A的新位置在原来点A的 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向上。 （3）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2：1。 28．（6分）（1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度的图形，记作①。 （2）画出三角形ABC关于L的对称图形，记作②。 （3）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形，记作③。 29．（5分）如图，每个小方格表示边长为1cm的正方形。直角梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC的中点。 （1）将直角梯形ABCD按1：2的比缩小，画在方格图中。 （2）如果梯形中的涂色三角形，绕着点O 　 　 时针方向旋转 　 　 °，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）以点A的东偏南 45° 方向与点D的东偏北 45° 方向的交点为圆 C'在直角梯形中画一个最大的圆，这个圆的圆心用数对表示是 　 　 ，它的面积是 　 　 cm2。 五．解答题（共4小题，满分22分） 30．（6分）按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）点D位于点C 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2：1放大后的图形。 31．（5分）按要求在方格纸上画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1cm） （1）把三角形ABC按1：2缩小，画出缩小后的三角形A'B'C'。 （2）如果三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转过程中点B的轨迹，这个轨迹长是　 　 cm。 （3）画一个与三角形ABC等面积的平行四边形。 32．（5分）（1）如图，在三角形ABC中，A、C两个顶点用数对表示分别是 　 　 、　 　 。 （2）画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）图中每个小正方形的边长表示1厘米，三角形ABC的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，斜边AC上的高是 　 　 厘米。 （4）把梯形按1：2缩小，画出缩小后的图形。 （5）原来梯形的面积与缩小后梯形的面积比是 　 　 。 33．（6分）按要求在下面方格纸上画图． （1）将下面的梯形按2：1放大． （2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形． （3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$