福建省福州市九校联考-2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试卷

2024—2025学年第二学期期中考试

七年级  数学试卷

满分：150分；考试时间：120分钟

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 在下列各数中，是无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 把方程改写成用含的式子表示的形式（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．若第一次拐角，则第二次拐角．依据是（   ）

A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等

C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行

5. 下列各式计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下图中与“老鼠在猫的北偏西方向米处”这句话对应的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列语句哪个是真命题（   ）

A. a，b，c是直线，若，则

B. a，b，c是直线，若，则

C. 过一点作直线l的垂线

D. 两个锐角的和是钝角

8. 《九章算术》中有这样一道题：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？其大意是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？假设雀每只重x斤，燕每只重y斤，根据题意可列出方程组（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 我国著名数学家华罗庚有一次看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出．请你用有关立方根的知识，逐一确定的位数、各个数位上的数字，可知的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（  ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 36的算术平方根是__________．

12. 如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，的长度就是李明同学的成绩，其中的数学依据是___．

13. 已知是方程的一组解，则a的值为____．

14. 如图，正方形的边长是4，平行于x轴，顶点A的坐标是，则顶点C的坐标是___．

15. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______．（填序号）

①；②；③；④．

16. 一张台球桌的桌面如图所示，一个球从图示方向击出，经过多次反弹最终落入2号袋．在反弹过程中，球滚动的路线和击出方向平行的次数是____次．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解方程组：

18. （1）计算：

（2）求x的值：

19. 如图，平分，点F在上，点G在上，与相交于点，试说明：．（请通过填空完善下列推理过程）

解：（___________），

______．