甘肃省庆阳市西峰育才中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题（A）

西峰区兴奎高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试卷 高一 数学(A) 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一单选题（共40分） 1.(本题5分)已知复数z满足(1+i)z=1-i,则z的共轭复数为() A.-i B.i C.2-i D.2+i 2.(本题5分)sin兀cos兀=() 8 8 A.② c.2 D.② 2 B.2 4 6 8 3.(本题5分)已知向量ā=(m,2),6=(2,3),若61(2ā-b),则m=() A. B. c. 4(本题5分)如图，AD为△ABC的边BC上的中线，且AD=ā，AC=b,那么AB为() A.2a-b B.、a-2b C.2a+b D.a+2b 5.(本题5分)在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，b=V5,A=45°， 则B=() A.60 B.120 C.60°或120 D.·45°或135 6.(本题5分)cos70°sin40°-sin110°sin50°的值为() A. B.2 C. 第1页共4页 扫描全能王创建 .(本题5分)已知a,B均为锐角，cosa-sin(a-pA)=则simB=） 16 4 33 A. B C. D. 63 65 13 65 65 8.(本题5分>要得到函数了()-=in+cosx的图，象只需将函数g(因=2sinx-君的 图象进行如下变换得到() A.向右平移”个单位 B.向左平移汇个单位 3 C.向右平移”个单位 D.向左平移”个单位 6 6 二、多选题（共18分） 9.(本题6分)已知平面向量ā=(2，-3列，6=(2，)' 则正确的是() A.(a-2b)1i B.a与i可作为一组基底向量 D.a在b方向上的投影向量的坐标为 ) C.a与方夹角的余弦值为V6质 65 10.(本题6分)下列各式的值正确的是() Asin15cos15°=} B.cos28'cos32"-cos62'sin32*= tan22.5° C. -=1 D.(（1+tanl3）1+tan32)=2 1-tan222.5 5, 11.(本题6分)已知向量ā=(1,2)，b=(1,-1),则() A.同=5 B.ā+2b=(3,0) m列-西 C. D.ā在6上的投影向量的坐标为 剖 第2页共4页 扫描全能王创建 第II卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 18 12.(本题5分)已知复数z=(a+2i)(1-2i)(a∈R)是纯虚数，则复数z的虚部为 ( 13.(本题5分)如图，在△ABC中，AN=NC,P是线段BN上的一点，若AP=mAB+AC, (2) 则实数m= 19 14.(本题5分)已知x∈ 则函数f(x)=2cos2x+2W3 sincosx的最大值是-- a (1 四、解答题（共77分） (2 15.(本题13分)已知向量a=(1,x),b=(2,3) (3 a诺3aLd' 求x的值： o诺c=(-3,4),iG+可求3i+c ?与a的夹角的余弦值。 16.(本题15分)已知i是虚数单位，复数z=(m2+2m-8)+(m-2)i,m∈R, ()当m=1时，求： (2)若z是纯虚数，求m的值： (3)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围。 17.(本题15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 sin2 A+sin2B+sin Asin B=sin2 C. (1)求角C的大小： (2)若△ABC的面积为2√5，c=2√万，求a、b的值. 第3页共4页 扫描全能王创建 18.(本题17分)已知tan +)3,其中x<a<经 (I)求tana的值： 1+2sin(π-a)cos(-2π：a) (2)求 3π 的值. 19.(本题17分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 asin B-2bsin Acos A=0. (1)求角A的大小. (2)若b=3,△ABC的面积为3√5，求VABC的周长. (3)若△ABC为锐角三角形，求2cosB+cosC的取值范围. ⊙ 第4页共4页 扫描全能王创建