浙江省嘉兴市2024—2025学年七年级下学期数学期中考试试卷

2024学年第二学期七年级数学科目期中考试 考生须知： 1．全卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷为试题卷，请将答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 石墨烯理论厚度是，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. 杯 B. 立 C. 比 D. 曲 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（　　） A. 20° B. 70° C. 110° D. 120° 6. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，，所满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ） A. 乙周长 B. 丙的周长 C. 甲的面积 D. 乙的面积 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算=______． 12. 中的公因式是_______________． 13. 如图，将梯形沿水平方向向右平移得到梯形，若阴影部分的周长为，则梯形的周长为_________ ． 14. 若是方程的一组解，则_______． 15. 如图，长方形纸条沿折叠（点在边上，点F，G在边上），点的对称点为点，点的对称点为点，若线段落在边上，，则的度数为_____． 16. 对于实数，我们定义如下运算：若为非负数，则；若为负数，则．例如；，则方程组的解为_____． 三、解答题（本大题共8小题，17—22每题6分，23—24每题8分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形平移后得到三角形，使点落在直线上的点处． （1）画出平移后的三角形； （2）在直线上找一个格点，使，，，所围成的四边形的面积为7． 20. 张老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 21. 如图，在三角形中，点D在上，交于点E，点F在，． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 22. 观察下列等式，找规律： ①；②；③；④． （1）第5个等式为_____ （2）第100个等式为_____ （3）第个等式怎么表示？请用代数式运算说明它的正确性． 23. 【综合与实践】设计运动会物资的购买方案． 【背景素材】八年级（1）班要为运动会购买物资，计划从某超市购入A、B两种品牌运动饮料．若买25瓶A品牌运动饮料，25瓶B品牌运动饮料共需325元；若买20瓶A品牌运动饮料，30瓶B品牌运动饮料共需340元． 【问题解决】为设计方案，可以逐步进行探究． 【确定售价】（1）A、B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少元/瓶？ 【方案探究】（2）购买A、B两种品牌的运动饮料（两种都要），班级预算是200元，要使预算刚好花完，有哪几种购买方案？ 24. 如图1，边长为的正方形切割成个小块，分别为个小块的面积． （1）用两种方法表示图1中大正方形的面积，由此得到的等量关系为_____． （2）利用（1）中的结论解决问题：若，，则_____． （3）如图2，线段上一点，以为边向上下两侧作正方形，正方形，两正方形的面积分别记为和，若，，求图中阴影部分面积． （4）若实数满足，求代数式的值． 2024学年第二学期七年级数学科目期中考试 考生须知： 1．全卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷为试题卷，请将答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】9x2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】23 【14题答案】 【答案】2014 【15题答案】 【答案】##61度 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，17—22每题6分，23—24每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 【20题答案】 【答案】小红说法正确；； 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明过程见详解 【23题答案】 【答案】（1）A品牌运动饮料的销售单价是5元，B品牌运动饮料的销售单价是8元；（2）共有4种购买方案，方案1：购买32瓶A品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料；方案2：购买24瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动饮料；方案3：购买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品牌运动饮料；方案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20瓶B品牌运动饮料． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$