1.2 全等三角形导学案　2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(1-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.2 全等三角形 学习目标： 1、 知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点，对应角和对应边，会用符号表示 两个三角形全等。 2、能说出全等三角形的对应角相等，对应边相等的性质，能进行简单的说理和计算。 3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。 学习重点：全等三角形的概念和性质，三种全等变换。 学习难点：全等三角形的书写规范。 自学要求：认真阅读教材P6-7，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题引入： 如图△ABC 分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C’.变换前后的两个三角形有什么关系? 变换前后的两个三角形可以 ，两个三角形的对应边分别 、对应角分别 . 2、 探索新知： 知识点1：全等三角形的概念及表示方法 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以 ， 我们把两个能 的三角形叫作全等三角形(congruent triangles) 如图中的△ABC 和△A'B'℃'是全等三角形， 记作△ABC≌△A'B'C，读作“ΔABC全等于ΔA'B'℃'” 顶点A和A，B和B，C和C是对应顶点， AB和A'B'，BC和B℃',AC 和 A'C'是对应边， ∠A 和∠A'，∠B 和∠B'，∠C 和∠C'是对应角. 用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 知识点2：全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 用符号语言可以表述为： ∵△ABC≌△DEF， ∴ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，（　　　　　　 　　）； ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（ ）。 试一试： 1、下列说法正确的是 （　　） A、全等三角形是指形状相同的两个三角形　　B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有等边三角形都是全等三角形 2、如图，△ABC通过 到△DBC的位置， 表示为 ≌ ； 图中相等的边为 ； 相等的角为 。 二、例题讲解 例：如图，△ABC≌△EFD， （1）求证：AB∥EF；（2）当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗?为什么? 三、基础强化： 1.如图，△ABC≌△CDA， 则图中相等的边为 ；相等的角为 。 2.如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数为 。 3.如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB=40°，求∠BEC的度数. 4.如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的 格点三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的格点三角形 最多可以为 （　　） A、2个　　　B、4个　　C、6个　 　D、8个 四、拓展提高： 如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°,AB=8，EH=2。 (1)求∠F的度数与DH的长；(2)求证：AB∥DE。 5、 总结反思： 六、达标检测： 1、如下左图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（　　） 　 A、40°　　　　B、50°　　　　C、55°　　　　D、60° 2、如下右图，△OAD≌△OBC，，OB＝2cm，OC＝6cm，那么BD＝ cm，∠DBC＝∠ 。 学科网（北京）股份有限公司 $$