8.1.2 《三角形内角和与外角和》专项训练-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册
华东师大版春学期七年级下册《三角形内角和与外角和》专项训练
一、单选题(共12题)
A.∠A＋∠B＝∠C B.∠A＝∠B＝
∠C C.∠A＝90°－∠B D.∠A－∠B＝90°
2、如图0：钓鱼神器中的几何模型，若AB∥CD，∠ABE＝132°，∠ADC＝65°则∠COD的度数为( )
A.65° B.67° C.60° D.48°
3、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短
4、将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图1所示的方式摆放，若∠1＝18°，则∠2的度数是( )
A.48° B.38°
C.30° D.45°
5、如图2：∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝( )
A.45° B.65° C.110° D.60°
6、满足条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是( )
A.锐角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
7、如图3：比较∠1、∠2、∠B大小，下列结论正确的是( )
A.∠2＞∠1＞∠B B.∠1＞∠B＞∠2
C.∠1＞∠2＞∠B D.∠B＞∠2＞∠1
8、如图4：∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3的大小为( )
A.360° B.270° C.180° D.90°
9、陈舟玩“抖空竹”时发现，将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图5，已知AB∥CD，∠BAE＝92° ∠DCE＝129°，则∠AEC度数是( )
A.36° B.37°
C.45° D.53°
10、如图6：在△ABC中，∠A＝65°，∠C＝35°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB∥DE，交BC于点E，则∠BDE的度数是( )
A.50° B.30° C.60° D.40°
11、如图7：点D、E分别在线段BC、AC上，连结AD、BE，若∠A＝40°，∠B＝15°，
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∠C＝55°，则∠1的大小为( )
A.85° B.60° C.70° D.75°
12、如图8是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB∥CD，∠1＝140°、∠3＝28°，
则∠2的度数为( )
A.55° B.68° C.75° D.116°
二、填空题(共8题)
13、在△ABC中，已知∠A＝26°，∠B＝34°则∠C的度数为 。
14、如图9，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的
周长大3.5cm，BC＝9.2cm，AC的长为 cm。
15、某中学数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图10所示的图案，若∠1＝35°，
则∠2的度数为 。
16、如图11，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，
∠DAE＝60°，则∠ACD 。
17、如图12：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，若∠ACD＝38°，
则∠B＝ 度。
18、如图13：直线BD∥EG，∠ACB＝28°，∠AFE＝50°，则∠A＝ 度。
19、如图14：∠A＝42°，∠B＝36°，∠C＝25°，则四边形外角∠BDC＝ 。
20、如图15：∠1和∠2是△ABC的外角。
若∠A＝90°，如图15—01，则∠1＋∠2的度数为 ；
若∠A＝60°，如图15—02，则∠1＋∠2的度数是 ；
若∠A＝β，如图15—03，则∠1＋∠2的度数为 。
三、解答题(共7题)
21、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30°和20°，周叔叔量得∠BDC＝142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
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22、已知如图：△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC＝30°，
∠BAC＝80°。
(1)求∠EBC的度数； (2)求∠AOB的度数。
23、一个三角形的三边长的比为3∶4∶5，周长为48cm，求三角形三边长分别是多少？
24、如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E。
(1)若∠B＝40°，求∠CDE的度数；
(2)若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度。
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