山西省忻州地区2024-2025学年八年级下学期期中成果展示数学试题

2024-2025学年第二学期期中双减教学成果展示

八年级数学（人教版A）

（本试卷共6页，满分120分）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）

1. 下列式子中，是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图中，是角平分线，交于E，交于F，若， 那么四边形周长为（    ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在一个高为5m，斜面长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是（    ）

A. 12m B. 13m C. 17m D. 18m

7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（   ）

A. 24度 B. 25度 C. 40度 D. 65度

8. 如图，在数轴上点A表示的实数是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

9. 如图，是一个盖子圆心处插有吸管的圆柱形水杯，水杯底面直径为，高度为，吸管长为（底端在杯子底上），露在水杯外面的吸管长度为，则最小为（   ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

10. 一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等        b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等        d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是：（    ）

A. 仅① B. 仅③ C. ①② D. ②③

二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）

11. 计算：_____________．

12. 已知，四边形是平行四边形，对角线，交于点．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使，则增加的一个条件可以是______．（写出一个即可）

13. 如图所示，一棵高的树被风刮断了，树顶落在离树根处，则折断处的高度为 __．

14. 如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________．

15. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为_______

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算：

（1）；