浙江省金华市义乌市2025年中考二模考试数学试题

2025年义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷 数学 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题，24小题.满分为120分，考试时间120分钟. 2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。 3,请考生将姓名、准考证号填写在答題纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5.本次考试不能使用计算器， 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分，请用2B铅笔在“答题纸”上将你 认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满， 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1、号的相反数是（4) A号 B.-5 c. D.5 2.2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲) 3.我国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出的研究成果揭示了月球背面约28亿年 前存在岩浆活动.将数据“28亿”用科学记数法表示为（▲） A.28×108 B.2.8×109 C.2.8×1010 D.0.28×1010 4.下列运算中，正确的是（▲） A.ata=a2 B.a÷a2=a3 C.(3a23=9a5 D.(a-b)2=a2-b2 5.已知点(-1，h),(-2,2)在函数=-2的图象上，则（▲) A.y>y2 B.y<y2 C.y1可2 D.无法确定 6.若关于x的不等式x+a≥2的解如图所示，则a的值为（▲) A.2 B.3 C.4 D.5 -2-10 7.下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进行的统计： 第6题图 金额（元） 50 80 100 200 500 人数（人） 5 12 10 6 根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（▲） A.12元，90元B.12元，80元 C.80元，90元D.80元，100元 8.某新能源汽车制造厂采用高度自动化的机器人装配技术系统以提高生产效率，平均每小 时比技术升级前多装配50辆汽车.现在装配1000辆汽车所孺的时间与技术升级前装配 800辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每小时装配x辆汽车，可列方程为（▲) A. 800_1000 B.800-1000 C. 001000 D.800-1000 xx+50 x+50x x-50x xx-50 数学试题卷-1页（共4页） 9.如图，在四边形ABCD中，已知ADIIBC,∠B=90°，AB=√互，对角线AC平分∠BAD, ∠DCA:∠BCA=2:3,则CD的值为（▲） A.√3+1 B.3 C.22-2 D.25-2 10.如图，已知线段AB为半圆O的直径，点C为半圆O上一点，连结AC,BC(AC>BC)·在 线段AC上取一点D,使得AD=BC,过点D作DE⊥AC交半圆O于点E,连结AE,CE.设 tan∠DAE=x,tan∠DECy,若B的大水保特不变，当直径B的长度变化时，下列关系 式中固定不变的是（▲） A.x与y的和 B.x与y的差 C.x与y的积 D,x与y的比值 0 第9题困 第10题图 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在 “答题纸”的对应位置上 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：m2-4=▲一 12.若分式的值为2，则a人一 13.已知一个不透明的布袋里装有4个黑球和3个白球，它们除颜色外 都相同.从中任意摸出一个球，恰好揽到黑球的概率是▲一， 14.如图，点A在反比例函数y=冬>0，x>0)的图象上，过点4作 AB⊥x轴交x轴于点B,AC⊥y轴交y轴于点C,连结OA.若矩形 B OBAC的周长为8，对角线OA的长为√10，则k的值为▲ 第14题图 15.如图，已知点P是正六边形ABCDEF内一点，连结PE,PF,PB,PC.若SaPs=35, SAPBCS=5√5，则AB的长为▲ 16.如图1，在平行四边形ABCD中，AD=2,AB=3.点M,N分别是线段DC,BC上的点，连 结AC,AM,AN,将△ADM和△ABN分别沿AM,AN翻折，使点D的对应点E和点B的对 应点F都落在对角线AC上，连结ME,NF. (1)如图2，若∠D-=90,则等的值为人一 (2)若∠D为纯角，延长M交射线BM于点P咀∠BPF-60,则器的值为▲一 D B 第15题 图1 图2 第16题图 数学试题卷-2页（共4页）】 三、解答题（本题有8小题，共72分) 17.(本题8分)计算：-2+(2025+m)°+cos60° 18.(本题8分)先化简，再求值：2aa+1)+6a(号a2a+2),其中a=-1. 3 19.(本题8分)尺规作图问题： 如图1，已知点D是∠ABC的其中一边BA上一点，用尺规作图方法作DE∥BC,DB=DF. (1)连结BF,根据作图痕迹，请说明BF平分∠ABC. (2)如图2，以B为圆心，BD长为半径作弧，交BC于点G,连结FG. 求证：四边形BGFD是菱形 B 图1 图2 第19题图 20.(本题8分)随若新能源汽车数量的不断增多，人们对公共充电桩的需求量也逐渐增大， 为了解用户认可度较高的充电桩品牌，现随机抽取部分充电桩企业品牌进行调查，并将 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 充电桩 数量万台 42 A: 星星充电 36 30- B: 特来电 30 C: 云快充 24 30% 18 D: 小桔充电 E: 国家电网 6 0 A B CDE企业品牌 (1)此次调查中，各企业投放充电桩的总量为▲万台，扇形E的圆心角为▲度， (2)某小区将装50台公共充电桩，业主委员会挑选了男、女业主各两名，在这四名业主中 随机抽取两名到各品牌旗下店作咨询，请用列树状图或列表的方法求出恰好抽到男、女 业主各1名的概率. 21.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC-90°，AB=5,AC12,点D在AC上.连 结BD,过点A作AF⊥BD交BD于点E,交BC于点F (1)求证：△AED∽△BAD. (2)过点F作FG⊥AC交AC于点G, 若D-求4G的长 第21题田 数学试题卷-3页（共4页】 22.(本题10分)如图1，学校在元元家和书店之间，哥哥到学校接元元去参加书店的读书 分享会.哥哥到学校时发现入场券落在家里了，于是哥哥从学校匀速骑车去家里拿入场 券（同时元元从学校匀速步行前往书店），到家后停留了一段时间，之后再以原速前往 书店.哥哥追上元元后载上他仍以原速一同前往书店（停车载人时间忽略不计）；如图 2是哥哥和元元两人距学校的距离y(米)与时间x（分)之间的函数关系. (1)请直接写出哥哥与元元两人的速度（米/分）. (2)根据图象信息，请求出m与n的值. (3)求出经过多少时间后，哥哥与元元恰好相距648米 y(米) 2400 1800 元元家 学校 书店 360 图1 0 5m4n2x分) 3 第22题图 图2 23.（本题10分)已知抛物线y=ax2-2ax+8(a≠0). (1)若点A(-2,0)在抛物线上， ①求此抛物线的解析式及顶点坐标， ②已知点M,N的坐标分别为(3,9)，（-1，n),连结MN,若线段MN与抛物线 只有一个公共点，求n的取值范围. (2)已知点P(1,1),Q(x2,2)是抛物线上的两点，若对于x1=2a,3≤x2≤a+4都有 y1>2,求a的取值范围. 24.(本题12分)如图，在△ABC中，AB=AC,点P为线段AC上的一个动点（不与A,C 重合)，作点C关于BP的对称点D,连结BD,PD.⊙O是△BCP的外接圆并分别交 BD,AB于点E,F,连结PE,PF. (1)判断△DEP是否为等腰三角形，并说明理由. (2)证明：APBD=ACBE. (3)连结oB,若点E为线段BD的三等份点且B06,an∠C-号求m∠0BC的值， 0 第24题图 备用图 数学试题卷4页（共4页）】 2025年义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷（数学） 评分细则 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1234 56 89 10 答案 CABBAB 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.(m+2)(m-2) 12.-2 13. √19+13 14.3 15.4 16.(1) 3+7 -(2) 4 10 三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分) 1-21+(2025+x)0+cos60° =2+1+ …6分 2 =1 2 …8分 18.(本题8分) 2aa+0+6d(-d2-a+2y =2a3+2a2-2a3-6a2+12a =-4a2+12a 0*…6分 把a=-1代入得，原式=-4a2+12a=-16 *4*44*4**4***…8分 19.(本题8分) (1).DB=DE ,.∠DBF=∠DFB ,DE∥BC ,.∠DFB=∠FBC ∴.∠DBF=∠FBC .BF平分∠ABC …4分 (2),BD=BG且DB=DF ..DF=BG ,DF∥BG, ,.四边形DBGF是平行四边形 又，BD=BG .四边形DBGF是菱形 …8分 20.(本题8分) (1)120 …2分 54 …4分 1 (2)P= 2 …6分 开始 (树状图或列表)》 …8分 21.(本题8分) (I)AF⊥BD ∴.∠AED=90° :∠BAC=90° .∠AED=∠BAD 又：∠ADE=∠BDA .△AED∽△BAD 。4…4分 (2).FG⊥AC ∴.∠FGC=∠BAC=∠AED=90 ,∠EAD=∠GAF ∴.△AGF∽△AED∽△BAD ,∠C=∠C ∴.△CGF∽△CAB 瓷品品 设FG=5x,则GC=12x,AG=10x ∴.AC=AG+GC=22x=12 ∴AG=10x= 60 …8分 22.(本题10分) (1)360米/分，72米1分 …2分 (2)m=9 …4分 哥哥追上前：y=72x 哥哥追上后：y=360x-5040 35 = 2 …6分 )吃分钟 61 分钟 …0分 23.(本题10分) (1)①y=-x2+2x+8=-(x-12+9,顶点(1,9) …2分 ②n=9或n<5 …6分 1 ②-2<a<0或a>4 …10分 24.(本题12分) (I)△DEP为等腰三角形 证明：由翻折得：∠C=∠D 2 由圆内接四边形性质得：∠C=∠DEP .∠DEP=∠D ∴.PD=PE ∴，△DEP为等腰三角形. 404444*4分 (2)证明：AB=AC ∴.∠ABC=∠C ∠C=∠AFP ∴.∠ABC=∠AFP .FP∥BC 是贸 BF=CP 又，CP=DP=EP ∴BF=EP ∴.BE=PF 又，BD=BC 由C=吧得：C=8E AC BC AC BD 即：AP·BD=AC·BE …8分 (3)解：①如图1当D =2时， PF 1 E 由BC=6得PF=2,FM=1 5 由an∠C-3得AH=5 由P2-2得：Pe-MH=19 AH 3 设OH=x,在R1△FMO和Rt△BIHO中： 图1 解得：x= 15 7 ∴.tan∠OBC= 45 ②如图2， DE_时， PF_2 BE 2 .PF=4,MP=2 图2 3 wm=P0=9号 设OH=x,由Rt△PMO和Rt△CHO得： 2++=3+,解得：号 ∴.tan∠OBC=tan∠OCH= 2 综上得：tan∠OBC的值为7 …川2分 9