2025年浙江省金华市婺城区中考二模数学试题　

null 2024学年第二学期调研抽测试卷 九年级数学参考答案及评分细则 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A D C A B D C 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．(a＋3)(a－3)； 12．3 ； 13． ＜； 14．4 ； 15． ； 16． 三、解答题（本题有8小题，共72分. ） 17．原式= …………………………………6分 =1 …………………………………2分 18．第②步 …………………………………2分 正确解答略，解得x＜6 …………………………………6分 19.（1）10° ……………4分 （2）36° ……………4分 20.（1）③ ……………2分 （2）b=0.7 ……………4分 （3）500×0.7 =350名 ………………………2分 21.（1）证明略 ………………………5分 （2）作图正确 ………………………3分 22.（1）100；60 ………………………2分 （2）设y=kx+b,把(1.5,0),(4,100)代入得，解得 ∴y=40x－60 ………………………4分 （3）由图可知，甲2小时到达B城市，之前在AB段；乙1.5小时到达B城市，之后在 AB段，因此，甲乙在AB段相遇，时间介于1.5小时~2小时之间。 甲行驶在AB段时，设y=k'x+100, 把(2,0),代入得，解得k=－50 ∴y =－50x＋100 ………………………2分 由方程组得，解得 答：甲乙相遇的时间为时. ………………………2分 23.（1）证明：∵ △=（6a＋1)2－4×2a×3=36a2－12a＋1=(6a－1)2≥0 ∴ 抛物线与x轴必有交点 ………………………3分 （2）当a=1时，y1=2x2＋7x＋3,y2=2x－1 ∴m=2t2＋7t＋3,n=2t－1 由得，m－n－2≤0， 令y'=m－n－2，则y'=2t2+5t+2≤0 ( y ' =2 t 2 +5 t +2 -2 )当y'=0时，2t2+5t+2=0，解得 如图 ∴ ∴整数t的值为－2，－1. ………………………3分 （3）由题意：m=2at2＋(6a+1)t＋2, n=(a+1)t－1 ( y ' =2 at 2 +5 at +2 ) 由得，m－n－2≤0 令y'=m－n－2，则y'=2at2+5at+2≤0，对称轴为 ∵仅存在一个整数t的值，使得y'=2at2+5at+2≤0成立 ∴当t=－1时y'=2a－5at+2≤0， 当t=－2时y'=8a－10at+2＞0，a＜1 ∴a的取值范围为： ………………………4分 24.（1）证明略 …………………4分 ( 图1 A B C D E O F G P ) （2） …………………4分 （3） …………………4分 简析：连结OD，AC，可证明OM∥BC，△OFD∽△BCA 由OM∥BC得△GDM∽△GBC， ,（1分） 由△OFD∽△BCA得,（1分） 设半径为r，则OM=r-1,BF=r+1 由OM∥BC得，即（1分） 解得，（舍） ∴直径AB为（1分） 参考答案及评分细则第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$